江苏省无锡市宜兴外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省无锡市宜兴外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了精心选一选，仔细填一填，认真答一答等内容，欢迎下载使用。

出卷：蒋晓梅 审稿：初二备课组（2023年04月）
说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟，请将本卷所有答案写在答卷上．
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列分式变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知不为零实数a、b满足，则等于（ ）
A．B．C．1D．2
5．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知在四边形ABCD中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A．和的面积相等B．若，则四边形AEDF是菱形
C．四边形AEDF是平行四边形D．若，则四边形AEDF是矩形
8．将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．B．C．32D．
9．把边长为4的正方形ABCD绕点A顺时针旋转得到正方形，边BC与交于点O，则四边形的周长是（ ）
A．B．8C．D．
10．如图，矩形纸片ABCD，，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是
A．①②③B．①②C．①③D．②③（ ）
二、仔细填一填（本大题共10小题，每空3分，共计30分）
11．若二次根式在实数范围内有意义．则a的取值范围是_____________
12．当_____________时，分式的值为0．
13．请写出的一个同类二次根式：_____________．
14．若a、b满足，则_____________．
15．已知非零实数x，y满足，则的值等于_____________．
16．已知_____________．
17．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作，垂足为点E．若．则_____________．
18．如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．当_____________时，四边形EGFH是菱形
19．如图，已知直线，且相邻两条平行直线间的距离都是d，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，且面积是5，则_____________
20．将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合．已知，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是_____________．
三、认真答一答（本大题共8小题，共计90分）
21．（16分）计算（1）．
（2）
（3）
（4）
22．（6分）（1）先化简，再求值：，其中．
（6分）（2）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简．
23．（8分）如图，已知，请用直尺（不带刻度），和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
（1）作菱形AMNP，使点M，N、P在边AB、BC、CA上；
（2）若时，则菱形AMNP的面积为_____________．
24．（10分）如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F．
（1）证明：；
（2）若，当四边形ADCF为正方形时，求BF的长．
25．（8分）已知直线与y轴交于点A．
（1）A点的坐标为_____________．
（2）直线和交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标．
26．（10分）在矩形ABCD中，，E、F分别为AB、CD边上的两点，把四边形AEFD沿EF翻折得到四边形，点恰好在线段EC上．
（1）若，求D'F的长．
（2）连结AF，．问：当AE取何值时，四边形为菱形？请说明理由．
27．（12分）【阅读材料】
像，…，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
例如，与与与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
【解决问题】
（1）的有理化因式为_____________；（2）化简：；
（3）①如图1，中，，点C到AB边的距离为_____________；
②如图2，中，与的角平分线相交于点P，若的周长为，面积为3，求点P到AB边的距离．
图1 图2
28．（14分）已知：如图，在矩形ABCD中，．在AD上取一点E，，点F是AB边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFMN，使点N落在CD边上，点M落在矩形ABCD内或其边上．若的面积为S．
（1）当四边形EFMN是正方形时，求x的值；
（2）当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式；
（3）当_____________时，的面积S最大；当_____________时，的面积S最小；
（4）在的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线长：_____________．