广西壮族自治区钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，23
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1的大小为（ ）
（第4题）
A．30°B．25°C．20°D．15°
5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤－3B．x≥－3C．x≥0D．x≥3
6．下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的四个角都是直角
C．菱形的四条边都相等D．正方形的对角线垂直且相等
7．在平面直角坐标系中，点（5，－3）到原点的距离是（ ）
A．4B．5C．D．
8．如果与的和等于，那么m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（ ）
（第9题）
A．若AB＝AD，则是矩形B．若AC＝BD，则是菱形
C．若AC⊥BD，则是正方形D．若AB⊥BC，则是矩形
10．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S1，S2，S3，若S1＋S2＋S3＝50，则S1的值为（ ）
（第10题）
A．10B．15C．20D．25
11．如图，一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑2m，则梯足将滑动（ ）
（第11题）
A．2mB．mC．mD．m
12．如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝，连接OE，下列结论中：①∠CAD＝30°；②；③OB＝AB；④，成立的个数有（ ）
（第12题）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．计算：______．
14．如图，点D，E，F分别是Rt△ABC的中点，∠C＝90°，EF＝3，DE＝5，则BC的长为______．
（第14题）
15．在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，2），B（4，0），C为顶点构造平行四边形，请写出一个满足条件的点C的坐标______．
16．已知，，则代数式的值为______．
17．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图．如图，是小明同学根据弦图思路设计的图案，具体作法如下：在正方形ABCD中，（1）以点B为圆心，AB的长为半径画弧；（2）以CD为直径作半圆，与第1步中所画弧相交于点E：（3）连结DE并延长至点F，使得DF＝CE；（4）过点B作BH⊥CE于点H，延长AF交BH于点G．根据以上信息，若AB＝10，则四边形EFGH的面积为______．
（第17题）
18．如图，已知菱形ABCD的边长为8，点M是对角线AC上的一动点，且∠ADC＝120°，则MA＋MB＋MD的最小值是______．
（第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分，每小题3分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题满分6分）如图，是一个17×6的网格图，图中已画出了线段AB和线段EG，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形．
（1）画出以AB为边的正方形ABCD；
（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH（点F在EG的左侧），且面积与（1）中正方形的面积相等．
（第20题）
21．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°．
（1）求证；
（2）过点C作CF⊥BD于点F，连接EF，求证四边形EFCD是平行四边形．
（第21题）
22．（本题满分10分）如图，在一个矩形木板上截下△ABC，使AB＝6cm，BC＝8cm，求
（1）截线段AC的长度；
（2）点B到AC的距离．
（第22题）
23．（本题满分10分）如图，某港口P有甲，乙两艘渔船．两船同时离开港口后，甲船沿北偏东65°方向以每小时15 n mile的速度航行，乙船沿南偏东某方向以每小时8 n mile的速度航行，它们两个小时后分别位于R，Q处，且相距34 n mile．请求出乙船沿哪个方向航行．
（第23题）
24．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝13，AC＝10，求四边形AODE的面积．
（第24题）
25．（本题满分10分）先观察下列等式，再解答下列问题：
①；
②；
③．
（1）根据上面三个等式提供的信息，计算：；
（2）按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式；
（3）请利用上述规律来计算：．
26．（本题满分10分）综合与实践．
在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．

（第26题）
（1）操作测量
操作一：对折长方形纸片ABCD，使较长的一组对边AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP将△ABP折叠，点A在平面内的对应点为点M，把纸片展平．
如图1，当点M在折痕EF上时，连接PM，BM．测量∠ABP，∠CBM的度数，得∠ABP＝______°，∠CBM＝______°．
（2）迁移探究
在操作二中，若使点M限制在长方形纸片内，设∠ABP＝α，∠CBM＝β，请判断α，β的数量关系？并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，若点M的位置不受限制，并且长方形纸片较长的一边足够长，当∠CBM＝18°时，求出∠ABP的度数．