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新高考物理二轮专题复习精练专题2 力与平衡（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理二轮专题复习精练专题2 力与平衡（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理二轮专题复习精练专题2力与平衡原卷版doc、新高考物理二轮专题复习精练专题2力与平衡解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共64页， 欢迎下载使用。
第一部分 织网点睛，纲举目张
科学素养
1．建构知识体系
2、几种常见力的比较
3．掌握弹力的三个基本点
4.把握摩擦力的分析思路
5．活用平衡条件的三个推论
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2022新高考海南卷）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为 SKIPIF 1 < 0 ，不计石块间的摩擦，则 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1 D．2
2．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄 SKIPIF 1 < 0 静止时，连接 SKIPIF 1 < 0 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别表示三根绳的拉力大小， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 。下列关系式正确的是（ ）
．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 SKIPIF 1 < 0 时，它们加速度的大小均为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4。（2022高考上海）麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是
5. （2022高考辽宁物理）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 SKIPIF 1 < 0 与竖直方向夹角分别为 SKIPIF 1 < 0 。用 SKIPIF 1 < 0 分别表示 SKIPIF 1 < 0 的拉力，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 竖直分力大于 SKIPIF 1 < 0 的竖直分力
B. SKIPIF 1 < 0 的竖直分力等于 SKIPIF 1 < 0 的竖直分力
C. SKIPIF 1 < 0 的水平分力大于 SKIPIF 1 < 0 的水平分力
D. SKIPIF 1 < 0 的水平分力等于 SKIPIF 1 < 0 的水平分力
6. （2022高考河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 SKIPIF 1 < 0 点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大
B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小
D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
7．（2022年6月浙江选考）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的
A．作用力为 SKIPIF 1 < 0 B．作用力为 SKIPIF 1 < 0
C．摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 D．摩擦力为 SKIPIF 1 < 0
8．（2022重庆高考）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于 SKIPIF 1 < 0 B．大小等于 SKIPIF 1 < 0
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
9．（2022年6月浙江选考）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
第3题图
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
10. （2022年1月浙江选考）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
B. 轻绳的合拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
C. 减小夹角 SKIPIF 1 < 0 ，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
11. （2022年1月浙江选考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
12. （2022年1月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A. Q对P磁力大小等于 SKIPIF 1 < 0
B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于 SKIPIF 1 < 0 ＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
13．（2022高考北京卷）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
14．（2022高考北京卷）如图所示，质量为m的物块在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．斜面对物块的摩擦力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．斜面对物块作用力的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．物块所受的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
第三部分 思路归纳，内化方法
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的两种方法
3．静态平衡问题的基本求解思路
4．静态平衡问题的四种求解方法
5. 动态平衡问题求解的三种方法
eq \a\vs4\al(方法一 解析法)
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。
eq \a\vs4\al(方法二 图解法)
如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断第三个力的变化情况。
eq \a\vs4\al(方法三 三角形相似法)
如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解力的变化情况。
6. 解决动态平衡问题的一般思路
解决动态平衡问题的一般思路为“化动为静，静中求动”。其分析过程与处理方法如下：
7. 电磁学中的平衡问题求解方法
（1）基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。
（2）．解题流程
电磁学中平衡问题的解题流程与力学问题的解题流程和分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可：
（3）四点注意
①点电荷间的作用力大小要用库仑定律。
②安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。
③电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
④涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A、B间的距离减小
B. 细线与竖直方向的夹角θ减小
C. 小球B的运动轨迹为圆弧
D. 拉力T先减小再增大
2. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）下列说法正确的是（ ）
A. 形状规则的物体重心在几何中心
B. 受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C. 滑动摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用
D. 相互接触的物体可能没有弹力
3. （2023陕西师大附中期初检测）如图，绳下端挂一物体，用力 F 拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变，当拉力 F 有极小值时，F 与水平方向的夹角 β应是（ ）
A. 0B. SKIPIF 1 < 0 C. αD. 2α
4. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 SKIPIF 1 < 0 ，一重为 SKIPIF 1 < 0 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A. 作用力为 SKIPIF 1 < 0 B. 作用力为 SKIPIF 1 < 0
C. 摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 D. 摩擦力为 SKIPIF 1 < 0
5. （2023江苏南通第一次质检）甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置。绳重及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则工件向左移动过程中（ ）
A. 绳子对乙的拉力不断减小
B. 绳子对甲的拉力不断增大
C. 楼顶对甲的支持力不断增大
D. 楼顶对乙的摩擦力始终大于对甲的摩擦力
6．（2023江西红色十校第一次联考）某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子（固定不动）中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨。游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示。若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动（钢尺在盒内的长度逐渐变短），使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是（ ）
A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小
C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°．设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是
A FOA一直减小B. FOA一直增大
C. FOB一直减小D. FOB先增大后减小
8（2023河北全过程评价卷1）竖直平面内有轻绳1、2、３连接如图。绳１水平，绳２与水平方向成60°角，绳3的下端连接一质量为m的导体棒1，在结点O正下方2d距离处固定一导体棒2.，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流I0,，导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流I。当I增大到某个值时，给导体棒1向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d，两导体棒长度均为l，重力加速度为g。导体棒2以外距离为x处的磁感应强度为B=kI/x.。下列说法正确的是
A. 应在I= SKIPIF 1 < 0 时给导体棒1以轻微扰动
B. 绳1中拉力的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C. 绳2中拉力的最小值为 SKIPIF 1 < 0
D. 导体棒2中电流的最大值为I= SKIPIF 1 < 0
9. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）斜面倾角为30°，重为10N的A物体放在斜面上。平行于斜面的细线一端系着A物体，另一端通过光滑定滑轮连着B物体，B物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，则有（ ）
A. F最小时，方向水平向右
B. B物体重力大小为 SKIPIF 1 < 0 N
C. F最小时，A物体不受斜面摩擦力
D. F最小时，A物体受斜面摩擦力大小为 SKIPIF 1 < 0
10. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流强度（ ）
A. 逐渐增大B. 逐渐减小
C. 先增大后减小D. 先减小后增大
11. （2023江苏如皋期初质检）如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球静止，弹簧伸长量为x0。在同一竖直平面内对小球施加拉力F，使弹簧伸长量保持为 SKIPIF 1 < 0 ，缓慢地将弹簧向左拉到水平位置，设拉力F与竖直方向间的夹角为θ。该过程中（ ）
A. F一直增大，θ一直增大
B. F一直减小，θ一直减小
C. F一直增大，θ先增大后减小
D. F一直减小，θ先减小后增大
12. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，质量为4m的物体A和质量为m的物体B，用足够长的轻绳与轻质弹簧连接后跨过光滑的定滑轮，物体A置于木板上，此时轻绳与木板平行，木板与水平面间的夹角为30°。现将木板缓慢顺时针转动直至水平，物体A与木板始终保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到的合力不变
B. 弹簧的伸长量逐渐变大己
C. 物体A受到的摩擦力先变小后变大
D. 轻绳对定滑轮的作用力大小不变
13. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 如图，质量为M=3kg的木板B置于水平面上，轻绳一端固定于竖直墙上，另一端连接质量为m=2kg的物块A，物块A拉直轻绳后叠放在木板B上，此时轻绳与水平面间的夹角为θ=53°。现用一水平力F（大小未知）将木板B从物块A下方匀速拉出，已知A、B之间及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A. 木板B对地面的压力大小为50N
B. 木板B对物块A的弹力大小为12N
C. 轻绳对墙的拉力大小为12N
D. 水平力F的大小为27N
14. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，天花板与水平面间的夹角为θ=37°，一质量为 m的物块在 一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上、已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速大小为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则（ ）
A. 物块可能只受三个力作用
B. 物块给天花板的摩擦力沿天花板向上
C. 力F的大小不得小于2mg
D. 力F的大小可能为1.25mg
15.（8分）（2023江苏扬州市宝应县期初检测）竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图。电梯静止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2kg，图中小木板上相邻两刻度线之间的距离为1cm，长刻度线旁标注了小球的加速度（电梯的加速度）,g=10m/s2。
（1）若指针恰好指示小木板上的-5m/s2，求弹簧的拉力大小；
（2）求弹簧的劲度系数。
16. （2023银川一中第一次月考）如图所示，物体M用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α（α＝150°）不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为FOA，绳OB的拉力为FOB，则下列说法不正确的是（ ）
A. FOA先减小后增大
B. FOA先增大后减小
C. FOB逐渐减小
D. FOB最终变为零
17. （2023重庆八中高三入学考试） 如图所示，在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的光滑斜劈P上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B。C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现用一水平力F作用于P，F从零开始缓慢增大直至B离开挡板C，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 当F=0时，挡板受到B物块的压力为2mgsin SKIPIF 1 < 0
B. 当弹簧处于原长时，挡板受到B物块的压力为mgsin SKIPIF 1 < 0
C. 当B恰要离开挡板C时，F=(2m+M)gtan SKIPIF 1 < 0
D. 当F小于某一数值，A相对于斜面静止，F大于某一数值时，A才相对于斜面向上滑动
18. （2023重庆八中高三入学考试）如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，篮子底面平行于斜面且与靠近女孩的右侧面垂直。女孩把手推车沿斜面向上推动，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 若车沿斜面向上做匀速运动，篮子右侧面对球没有支持力
B. 若车沿斜面向上做匀速运动，篮子右侧面对球的支持力大于重力
C. 若车沿斜面向上做加速运动，篮子对球的作用力竖直向上
D. 若车沿斜面向上做加速运动，球对篮子的作用力大于重力
19. （2023重庆八中高三质检）如图甲所示是测量物块和长木板间动摩擦因数的实验装置：水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳水平拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 的图像如图乙所示。则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 拉木板的外力一定为0
B. SKIPIF 1 < 0 拉木板的外力一定在增大
C. SKIPIF 1 < 0 木板可能向右加速运动
D. SKIPIF 1 < 0 木板可能做变减速直线运动
20. （2023重庆八中高三质检）如图所示为固定在竖直面内的半圆形轨道滑雪场，通过滑雪运动员的控制可以从半圆形场地的坡顶匀速率下滑到坡的最低点，则在运动员下滑的过程中，轨道对运动员的作用力（ ）
A. 一直增大B. 一直减小
C. 先减小后增大D. 先增大后减小
21. （2023重庆八中高三质检）如图所示，一同学双脚离地坐在椅子上并处于静止状态，当他双手握住椅子边缘，同时给椅子一个竖直向上的作用力时，下列说法正确的是（ ）
A. 椅子可能离开地面
B. 地面对椅子的作用力小于椅子的重力
C. 椅子对人的作用力等于人的重力
D. 椅子对人的作用力大于人对椅子的作用力
22. （2023重庆八中高三入学考试）某同学用硬塑料管和铁质螺丝帽研究匀速圆周运动．如图所示，该同学将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平面内做半径为r的匀速圆周运动。假设螺丝帽与塑料管间的滑动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列分析正确的是（ ）
A. 若塑料管转动速度增大，螺丝帽受到的摩擦力越大
B. 当螺丝帽恰好不下滑时，手转动塑料管的角速度 SKIPIF 1 < 0
C. 若塑料管的转动速度持续增大，螺丝帽最终会沿塑料管上滑
D. 若塑料管的转动速度持续增大，地面对人的支持力始终不变
23. （2023重庆八中高三入学考试） 玻璃杯底压一条纸带，现施恒力将纸带从杯底抽出，若力足够大，玻璃杯只有较小位移。如果以后每次抽纸带前，纸带与杯子的相对位置相同。纸带抽出过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 若杯中水量不变，施力越大，杯子位移越大
B. 若杯中水量不变，无论施力大小，杯子位移相同
C. 若施力大小不变，杯中盛水越多，杯子的位移越大
D. 若施力大小不变，无论杯中水量多少，杯子位移相同
24. （2023重庆八中高三入学考试）房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料，图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变，则在运送过程中（ ）
A. OC绳和OD绳拉力均逐渐增大
B. OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小
C. OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小
D. OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大
25. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，一中心开孔的质量为M的圆柱体套在一固定的水平杆上，圆柱体下端连接原长为L0、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为m的小球，小球在一大小未知的水平力F的作用下静止，弹簧与竖直方向的夹角为θ=53°。设圆柱体与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cs 53°=0.6。求：
（1）水平力F的大小及弹簧的长度；
（2）圆柱体与杆之间的动摩擦因数μ需满足的条件。
弹力的产生
两物体直接接触，有弹性形变
注意：产生弹力时，施力物体与受力物体同时发生形变，但受力物体受到的弹力是由施力物体的形变引起的，反作用力是由受力物体的形变引起的
弹力的大小
①弹簧类：F＝kx
②非弹簧类：用平衡条件或动力学规律求解
注意：①公式F＝kx成立的条件：弹簧类物体在弹性限度内变化
②对公式F＝kx可得推论：ΔF＝kΔx
③关键要明确：F、x、ΔF、Δx的含义
弹力的方向
物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同
注意：面与面挤压时弹力方向一定垂直于接触面，若是球面，则一定通过球心(务必作好辅助线)
二力
平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反
三力
平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三角形
多力
平衡
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
第一部分 织网点睛，纲举目张
科学素养
1．建构知识体系
2、几种常见力的比较
3．掌握弹力的三个基本点
4.把握摩擦力的分析思路
5．活用平衡条件的三个推论
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2022新高考海南卷）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为 SKIPIF 1 < 0 ，不计石块间的摩擦，则 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1 D．2
2．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄 SKIPIF 1 < 0 静止时，连接 SKIPIF 1 < 0 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别表示三根绳的拉力大小， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 。下列关系式正确的是（ ）
．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 SKIPIF 1 < 0 时，它们加速度的大小均为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4。（2022高考上海）麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是
5. （2022高考辽宁物理）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 SKIPIF 1 < 0 与竖直方向夹角分别为 SKIPIF 1 < 0 。用 SKIPIF 1 < 0 分别表示 SKIPIF 1 < 0 的拉力，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 竖直分力大于 SKIPIF 1 < 0 的竖直分力
B. SKIPIF 1 < 0 的竖直分力等于 SKIPIF 1 < 0 的竖直分力
C. SKIPIF 1 < 0 的水平分力大于 SKIPIF 1 < 0 的水平分力
D. SKIPIF 1 < 0 的水平分力等于 SKIPIF 1 < 0 的水平分力
6. （2022高考河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 SKIPIF 1 < 0 点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大
B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小
D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
7．（2022年6月浙江选考）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的
A．作用力为 SKIPIF 1 < 0 B．作用力为 SKIPIF 1 < 0
C．摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 D．摩擦力为 SKIPIF 1 < 0
8．（2022重庆高考）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于 SKIPIF 1 < 0 B．大小等于 SKIPIF 1 < 0
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
9．（2022年6月浙江选考）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
第3题图
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
10. （2022年1月浙江选考）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
B. 轻绳的合拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
C. 减小夹角 SKIPIF 1 < 0 ，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
11. （2022年1月浙江选考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
12. （2022年1月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A. Q对P磁力大小等于 SKIPIF 1 < 0
B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于 SKIPIF 1 < 0 ＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
13．（2022高考北京卷）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
14．（2022高考北京卷）如图所示，质量为m的物块在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．斜面对物块的摩擦力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．斜面对物块作用力的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．物块所受的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
第三部分 思路归纳，内化方法
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的两种方法
3．静态平衡问题的基本求解思路
4．静态平衡问题的四种求解方法
5. 动态平衡问题求解的三种方法
eq \a\vs4\al(方法一 解析法)
如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。
eq \a\vs4\al(方法二 图解法)
如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断第三个力的变化情况。
eq \a\vs4\al(方法三 三角形相似法)
如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解力的变化情况。
6. 解决动态平衡问题的一般思路
解决动态平衡问题的一般思路为“化动为静，静中求动”。其分析过程与处理方法如下：
7. 电磁学中的平衡问题求解方法
（1）基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。
（2）．解题流程
电磁学中平衡问题的解题流程与力学问题的解题流程和分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可：
（3）四点注意
①点电荷间的作用力大小要用库仑定律。
②安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。
③电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
④涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
第四部分 最新模拟集萃，提升应试能力
1. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A、B间的距离减小
B. 细线与竖直方向的夹角θ减小
C. 小球B的运动轨迹为圆弧
D. 拉力T先减小再增大
2. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）下列说法正确的是（ ）
A. 形状规则的物体重心在几何中心
B. 受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C. 滑动摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用
D. 相互接触的物体可能没有弹力
3. （2023陕西师大附中期初检测）如图，绳下端挂一物体，用力 F 拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变，当拉力 F 有极小值时，F 与水平方向的夹角 β应是（ ）
A. 0B. SKIPIF 1 < 0 C. αD. 2α
4. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 SKIPIF 1 < 0 ，一重为 SKIPIF 1 < 0 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A. 作用力为 SKIPIF 1 < 0 B. 作用力为 SKIPIF 1 < 0
C. 摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 D. 摩擦力为 SKIPIF 1 < 0
5. （2023江苏南通第一次质检）甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置。绳重及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则工件向左移动过程中（ ）
A. 绳子对乙的拉力不断减小
B. 绳子对甲的拉力不断增大
C. 楼顶对甲的支持力不断增大
D. 楼顶对乙的摩擦力始终大于对甲的摩擦力
6．（2023江西红色十校第一次联考）某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子（固定不动）中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨。游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示。若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动（钢尺在盒内的长度逐渐变短），使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是（ ）
A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小
C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°．设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是
A FOA一直减小B. FOA一直增大
C. FOB一直减小D. FOB先增大后减小
8（2023河北全过程评价卷1）竖直平面内有轻绳1、2、３连接如图。绳１水平，绳２与水平方向成60°角，绳3的下端连接一质量为m的导体棒1，在结点O正下方2d距离处固定一导体棒2.，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流I0,，导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流I。当I增大到某个值时，给导体棒1向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d，两导体棒长度均为l，重力加速度为g。导体棒2以外距离为x处的磁感应强度为B=kI/x.。下列说法正确的是
A. 应在I= SKIPIF 1 < 0 时给导体棒1以轻微扰动
B. 绳1中拉力的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C. 绳2中拉力的最小值为 SKIPIF 1 < 0
D. 导体棒2中电流的最大值为I= SKIPIF 1 < 0
9. （2023湖北新高考协作体高三起点考试）斜面倾角为30°，重为10N的A物体放在斜面上。平行于斜面的细线一端系着A物体，另一端通过光滑定滑轮连着B物体，B物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，则有（ ）
A. F最小时，方向水平向右
B. B物体重力大小为 SKIPIF 1 < 0 N
C. F最小时，A物体不受斜面摩擦力
D. F最小时，A物体受斜面摩擦力大小为 SKIPIF 1 < 0
10. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流强度（ ）
A. 逐渐增大B. 逐渐减小
C. 先增大后减小D. 先减小后增大
11. （2023江苏如皋期初质检）如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一小球静止，弹簧伸长量为x0。在同一竖直平面内对小球施加拉力F，使弹簧伸长量保持为 SKIPIF 1 < 0 ，缓慢地将弹簧向左拉到水平位置，设拉力F与竖直方向间的夹角为θ。该过程中（ ）
A. F一直增大，θ一直增大
B. F一直减小，θ一直减小
C. F一直增大，θ先增大后减小
D. F一直减小，θ先减小后增大
12. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，质量为4m的物体A和质量为m的物体B，用足够长的轻绳与轻质弹簧连接后跨过光滑的定滑轮，物体A置于木板上，此时轻绳与木板平行，木板与水平面间的夹角为30°。现将木板缓慢顺时针转动直至水平，物体A与木板始终保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到的合力不变
B. 弹簧的伸长量逐渐变大己
C. 物体A受到的摩擦力先变小后变大
D. 轻绳对定滑轮的作用力大小不变
13. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 如图，质量为M=3kg的木板B置于水平面上，轻绳一端固定于竖直墙上，另一端连接质量为m=2kg的物块A，物块A拉直轻绳后叠放在木板B上，此时轻绳与水平面间的夹角为θ=53°。现用一水平力F（大小未知）将木板B从物块A下方匀速拉出，已知A、B之间及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列说法正确的是（ ）
A. 木板B对地面的压力大小为50N
B. 木板B对物块A的弹力大小为12N
C. 轻绳对墙的拉力大小为12N
D. 水平力F的大小为27N
14. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，天花板与水平面间的夹角为θ=37°，一质量为 m的物块在 一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上、已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速大小为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则（ ）
A. 物块可能只受三个力作用
B. 物块给天花板的摩擦力沿天花板向上
C. 力F的大小不得小于2mg
D. 力F的大小可能为1.25mg
15.（8分）（2023江苏扬州市宝应县期初检测）竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图。电梯静止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2kg，图中小木板上相邻两刻度线之间的距离为1cm，长刻度线旁标注了小球的加速度（电梯的加速度）,g=10m/s2。
（1）若指针恰好指示小木板上的-5m/s2，求弹簧的拉力大小；
（2）求弹簧的劲度系数。
16. （2023银川一中第一次月考）如图所示，物体M用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α（α＝150°）不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为FOA，绳OB的拉力为FOB，则下列说法不正确的是（ ）
A. FOA先减小后增大
B. FOA先增大后减小
C. FOB逐渐减小
D. FOB最终变为零
17. （2023重庆八中高三入学考试） 如图所示，在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的光滑斜劈P上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B。C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现用一水平力F作用于P，F从零开始缓慢增大直至B离开挡板C，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A. 当F=0时，挡板受到B物块的压力为2mgsin SKIPIF 1 < 0
B. 当弹簧处于原长时，挡板受到B物块的压力为mgsin SKIPIF 1 < 0
C. 当B恰要离开挡板C时，F=(2m+M)gtan SKIPIF 1 < 0
D. 当F小于某一数值，A相对于斜面静止，F大于某一数值时，A才相对于斜面向上滑动
18. （2023重庆八中高三入学考试）如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，篮子底面平行于斜面且与靠近女孩的右侧面垂直。女孩把手推车沿斜面向上推动，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 若车沿斜面向上做匀速运动，篮子右侧面对球没有支持力
B. 若车沿斜面向上做匀速运动，篮子右侧面对球的支持力大于重力
C. 若车沿斜面向上做加速运动，篮子对球的作用力竖直向上
D. 若车沿斜面向上做加速运动，球对篮子的作用力大于重力
19. （2023重庆八中高三质检）如图甲所示是测量物块和长木板间动摩擦因数的实验装置：水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳水平拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 的图像如图乙所示。则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 拉木板的外力一定为0
B. SKIPIF 1 < 0 拉木板的外力一定在增大
C. SKIPIF 1 < 0 木板可能向右加速运动
D. SKIPIF 1 < 0 木板可能做变减速直线运动
20. （2023重庆八中高三质检）如图所示为固定在竖直面内的半圆形轨道滑雪场，通过滑雪运动员的控制可以从半圆形场地的坡顶匀速率下滑到坡的最低点，则在运动员下滑的过程中，轨道对运动员的作用力（ ）
A. 一直增大B. 一直减小
C. 先减小后增大D. 先增大后减小
21. （2023重庆八中高三质检）如图所示，一同学双脚离地坐在椅子上并处于静止状态，当他双手握住椅子边缘，同时给椅子一个竖直向上的作用力时，下列说法正确的是（ ）
A. 椅子可能离开地面
B. 地面对椅子的作用力小于椅子的重力
C. 椅子对人的作用力等于人的重力
D. 椅子对人的作用力大于人对椅子的作用力
22. （2023重庆八中高三入学考试）某同学用硬塑料管和铁质螺丝帽研究匀速圆周运动．如图所示，该同学将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平面内做半径为r的匀速圆周运动。假设螺丝帽与塑料管间的滑动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列分析正确的是（ ）
A. 若塑料管转动速度增大，螺丝帽受到的摩擦力越大
B. 当螺丝帽恰好不下滑时，手转动塑料管的角速度 SKIPIF 1 < 0
C. 若塑料管的转动速度持续增大，螺丝帽最终会沿塑料管上滑
D. 若塑料管的转动速度持续增大，地面对人的支持力始终不变
23. （2023重庆八中高三入学考试） 玻璃杯底压一条纸带，现施恒力将纸带从杯底抽出，若力足够大，玻璃杯只有较小位移。如果以后每次抽纸带前，纸带与杯子的相对位置相同。纸带抽出过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 若杯中水量不变，施力越大，杯子位移越大
B. 若杯中水量不变，无论施力大小，杯子位移相同
C. 若施力大小不变，杯中盛水越多，杯子的位移越大
D. 若施力大小不变，无论杯中水量多少，杯子位移相同
24. （2023重庆八中高三入学考试）房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料，图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变，则在运送过程中（ ）
A. OC绳和OD绳拉力均逐渐增大
B. OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小
C. OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小
D. OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大
25. （2023四川成都蓉城名校联盟联考）如图，一中心开孔的质量为M的圆柱体套在一固定的水平杆上，圆柱体下端连接原长为L0、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为m的小球，小球在一大小未知的水平力F的作用下静止，弹簧与竖直方向的夹角为θ=53°。设圆柱体与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cs 53°=0.6。求：
（1）水平力F的大小及弹簧的长度；
（2）圆柱体与杆之间的动摩擦因数μ需满足的条件。
弹力的产生
两物体直接接触，有弹性形变
注意：产生弹力时，施力物体与受力物体同时发生形变，但受力物体受到的弹力是由施力物体的形变引起的，反作用力是由受力物体的形变引起的
弹力的大小
①弹簧类：F＝kx
②非弹簧类：用平衡条件或动力学规律求解
注意：①公式F＝kx成立的条件：弹簧类物体在弹性限度内变化
②对公式F＝kx可得推论：ΔF＝kΔx
③关键要明确：F、x、ΔF、Δx的含义
弹力的方向
物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同
注意：面与面挤压时弹力方向一定垂直于接触面，若是球面，则一定通过球心(务必作好辅助线)
二力
平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反
三力
平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三角形
多力
平衡
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
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