北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

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班级____________________ 姓名____________________
一、选择题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长，用他们能摆成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，1cmB．2cm，2cm，6m
C．5cm，10cm，4cmD．7cm，5cm，10cm
2．如图，CE是的外角的平分线，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，，则下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．D．当时，
4．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形
C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形
5．如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．若一个多边形的内角和为，则该多边形为__________边形．若一个多边形的每一个角都等于，则这个多边形的边数是__________．
8．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形周长为__________．
9．如图，，点D，E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F．只填一个条件使得，添加的条件是：____________________．
10．如图，，，，，，则__________．
11．如图所示，和的角平分线相交于点P，，则的度数为__________．
12．如图，BC、AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为__________．
三、解答题
13．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，，求证：
（1）；
（2）．
14．两块大小不同的三角板和如图摆放，其中，，，连接BD、AE．请写出BD与AE的关系，并说明理由．
15．在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，且，，顶点A、C分别在y轴、x轴上．
（1）如图1，已知点，，点B在第四象限时，则点B的坐标为__________；
（2）如图2，点C、A分别在x轴、y轴负半轴上，BC边交y轴于点D，AB边交x轴于点E，若AD平分，点B坐标为．探究线段AD、OC、OD之间的数量关系．请回答下列问题：
①写出点G的坐标为__________，点A的坐标为__________，点D的坐标为__________；
②直接写出线段AD、OC、OD之间的数量关系：____________________．
16．如图，点A，E，F，C在一条直线上，，．过点E，F分别作，，点B，D分别在直线AC两侧，．连接BD，BD与直线AC交于点G．
（1）求证：，．
（2）若，，直接写出EG的长度__________．
（3）若保持不动，将的边EC沿直线AC方向移动，其余条件不变，请你画出图形，并直接写出EG的长度（用m、n表示）