二升三暑期奥数培优讲义——3-02-寻找规律3-讲义-学生-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套培优讲义练习 陕西人民教育出版社

这是一份二升三暑期奥数培优讲义——3-02-寻找规律3-讲义-学生-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套培优讲义练习 陕西人民教育出版社，共8页。

1、发现排列规律，并依据规律填写数字或算式；
2、增强观察能力和总结能力。
【知识梳理】
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
（1）相邻两个数之间的规律；
（2）相隔的每两个数规律；
（3）只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的；
（4）某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关；
（5）对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
【典例精析】
【例1】填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）
【趁热打铁-1】观察下面各数列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，2，3，5，8，13，( )，( )，…
（2）2，5，8，11，14，( )，( )，…
（3）1，2，2，4，8，( )，( )，…
（4）243，81，27，9，( )，( )，…
【例2】找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
（3）3，4，7，3，4，10，3，4，13，（ ），（ ）
（4）187，286，385，（ ），（ ）
【趁热打铁-2】按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（5）5，17，8，15，11，13，( )，( )
（6）8，2，4，8，2，8，8，2，16，8，2，32，( )，( )，( )
【例3】观察已给数列，在括号内填入适当的数。
（1）2，0，2，2，4，6，10，16，( )，( )
（2）1，2，3，4，10，19，36，( )，( )
（3）1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……
【趁热打铁-3】观察已给数列，在括号内填入适当的数。
（1）1，0，1，1，2，3，5，( )，( )。
（2）1，1，1，3，5，9，17，( )，( )。
【例4】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ）
（2）252，124，60，28，（ ）
（3）1，2，5，13，34，（ ）
（4）1，4，9，16，25，36，（ ）
【趁热打铁-4】按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）
（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
（3）94，46，22，10，（ ），（ ）
（4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
（5）2，5，10，17，26，（ ），（ ）
【例5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
【趁热打铁-5】下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：
（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…问：第100个数组内3个数的和是多少？
【例6】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）

（2）

（3）
【趁热打铁-6】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
3
7
5
9
8
12
10
14
12
16
14
3
7
5
9
8
12
10
14
12
16
14
（1）
（2）
（3）
【例7】按规律填数。
【趁热打铁-7】根据规律，在空格内填数。
【例8】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【趁热打铁-8】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【例9】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=
12345679×54= 12345679×81=
【趁热打铁-9】先观察算式，找出规律，然后填数。
(11－2)÷9=1
(111－3)÷9=12
(1111－4)÷9=123
(11111－ )÷9=1234
( － )÷9=123456
【过关精炼】
1、在括号内填上合适的数。
（1）1，5，25，125，（ ），（ ）
（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（3）（64，62），（48，46），（29，27），（15，□）
（4）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）
（5）（8，6），（16，3），（24，2），（12，□）
2、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。


3、根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（ ）
（2）
4、找规律，在空格里填上适当的数。

5、找规律，写得数。
1×1= 11×11=
111×111= 111111111×111111111=
6、找规律，写得数。
1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=
4+123×9= 9+12345678×9=
7、利用规律计算。
根据 62+26=（6+2）×11=8×11=88，计算：87+78=
5
10
9
14
7
12
11
16
9
14
13
9
3
27
12
4
36
36
12
18
3
15
36
15
21
27
15
18
27
39
45
35
44
56