还剩27页未读，
继续阅读
所属成套资源：2025年高考化学精品教案多份
成套系列资料，整套一键下载
2025年高考化学精品教案第七章化学反应速率和化学平衡第3讲平衡常数及转化率
展开
这是一份2025年高考化学精品教案第七章化学反应速率和化学平衡第3讲平衡常数及转化率，共30页。
考点1 平衡常数的计算
平衡常数计算的常见命题点
命题点1 根据定义式求平衡常数
1.[2021浙江]已知2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g） ΔH＝－198 kJ·ml－1
850 K时，在一恒容密闭反应器中充入一定量的SO2和O2，当反应达到平衡后测得SO2、O2和SO3的浓度分别为6.0×10－3 ml·L－1、8.0×10－3 ml·L－1和4.4×10－2 ml·L－1。
（1）该温度下反应的平衡常数为 6.7×103 。
（2）平衡时SO2的转化率为 88％ 。
解析 （1）根据平衡时各组分浓度可计算该反应的平衡常数K＝（4.4×10－2）2（6.0×10－3）2×8.0×10－3 ≈6.7×103。（2）平衡时生成的c（SO3）＝4.4×10－2 ml·L－1，则反应中消耗的c（SO2）＝4.4×10－2 ml·L－1，结合SO2的平衡浓度可求出起始时c（SO2）＝4.4×10－2 ml·L－1＋6.0×10－3 ml·L－1＝5.0×10－2 ml·L－1，则平衡时SO2的转化率＝4.4×10－25.0×10－2×100％＝88％。
2.[2023湖北]1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12（g）⇌C40H10（g）＋H2（g）发生，反应过程中压强恒定为p0（即C40H12的初始压强），平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为 α21－α2p0 （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
解析 设起始时C40H12的物质的量为y，已知平衡转化率为α ，则平衡时C40H12的物质的量为y（1－α ），生成的C40H10和H2的物质的量均为yα，则Kp ＝yαy＋yαp0·yαy＋yαp0y（1－α）y＋yαp0＝yα·yαy2（1－α)(1+α）p0＝α21－α2 p0。
命题点2 直接读图求平衡常数
3.[求恒容条件下的标准平衡常数][2021湖南改编]某兴趣小组对氨热分解法制氢气的反应：2NH3（g）⇌N2（g）＋3H2（g）进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 ml NH3通入3 L的密闭容器中进行反应（此时容器内总压为200 kPa），各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝ 0.48 （已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，pθ＝100 kPa）。
解析 由题图可知，平衡时NH3、H2、N2的分压分别是120 kPa、120 kPa、40 kPa，则反应的标准平衡常数Kθ＝1.203×＝0.48。
4.[2023全国乙]（1）将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
2FeSO4（s）⇌Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g） （Ⅰ）
平衡时pSO3－T的关系如下图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总 ＝ 3.0 kPa 、平衡常数Kp（Ⅰ）＝ 2.25 （kPa）2。Kp（Ⅰ） 随反应温度升高而 增大 （填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3（g）⇌2SO2（g）＋O2（g）（Ⅱ），平衡时 pO2＝ pSO2－pSO34 （用pSO3、pSO2表示）。在929 K时，p总＝84.6 kPa，pSO3 ＝35.7 kPa，则pSO2 ＝ 46.26 kPa， Kp（Ⅱ）＝ 46.262× kPa （列出计算式）。
解析 （1）由反应（Ⅰ）可知平衡体系中pSO2＝pSO3，则由题图可知，660 K时，该反应的平衡总压p总＝2×1.5 kPa＝3.0 kPa。Kp（Ⅰ）＝pSO2·pSO3＝1.52（kPa）2＝2.25 （kPa）2。由题图可知，随反应温度升高pSO3逐渐增大，则Kp（Ⅰ）随反应温度升高而增大。（2）综合2FeSO4（s）⇌Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g）（Ⅰ）、2SO3（g）⇌2SO2（g）＋O2（g）（Ⅱ）可知，平衡时的pSO2－pSO32为反应（Ⅱ）生成的SO2的分压，而反应（Ⅱ）中SO2和O2的化学计量数之比为2：1，故pO2＝12×pSO2－pSO32＝pSO2－pSO34。p总＝pSO3＋pSO2＋pO2＝35.7 kPa＋pSO2＋pSO2－35.7 kPa4＝84.6 kPa，则pSO2＝46.26 kPa，pO2＝2.64 kPa，Kp（Ⅱ）＝pSO22·pO2pSO32＝46.262× kPa。
命题点3 联立不同反应的平衡常数计算某反应的平衡常数
5.[2021全国乙]McMrris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp：
2NO（g）＋2ICl（g）⇌2NOCl（g）＋I2（g） Kp1
2NOCl（g）⇌2NO（g）＋Cl2（g） Kp2
反应2ICl（g） Cl2（g）＋I2（g）的K＝ Kp1·Kp2 （用Kp1、Kp2表示）。
解析 结合题中信息可知Kp1＝p2（NOCl）·p（I2）p2（NO）·p2（ICl）、Kp2＝p2（NO）·p（Cl2）p2（NOCl），故反应2ICl（g） Cl2（g）＋I2（g） 的平衡常数K＝p（Cl2）·p（I2）p2（ICl）＝Kp1·Kp2。
6.[2023全国甲]已知下列反应的热化学方程式：
①3O2（g） 2O3（g） K1 ΔH1＝285 kJ·ml－1
②2CH4（g）＋O2（g） 2CH3OH（l） K2 ΔH2＝－329 kJ·ml－1
反应③CH4（g）＋O3（g） CH3OH（l）＋O2（g）的ΔH3＝ －307 kJ·ml－1，平衡常数K3＝ K2K1 （用K1、K2表示）。
解析 根据盖斯定律，反应③＝12×（②－①），则反应③的ΔH3＝12×（ΔH2－ΔH1）＝－307 kJ·ml－1，K3＝K2K1。
7.[2023湖南]室温下，①Cu＋在配体L的水溶液中形成[Cu（L）2]＋，其反应平衡常数为K；
②CuBr在水中的溶度积常数为Ksp。由此可知，CuBr在配体L的水溶液中溶解反应的平衡常数为 K×Ksp （所有方程式中计量系数关系均为最简整数比）。
解析 已知Cu＋（aq）＋2L⇌[Cu（L）2]＋ K、CuBr（s）⇌Cu＋（aq）＋ Br－（aq） Ksp，两反应相加可得：CuBr（s）＋2L⇌[Cu（L）2]＋＋Br－（aq），则其平衡常数为K×Ksp。
命题点4 用“三段式”法计算平衡常数
8.[恒容变压类][2021全国乙]氯铂酸钡（BaPtCl6）固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8 ℃时平衡常数K'p＝1.0×104 Pa2。在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气（然后将支管封闭）。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝ 24.8 kPa，反应2ICl（g） Cl2（g）＋I2（g）的平衡常数K＝ 100×（20.0×103－12.4×103）（24.8×103）2[或0.1×（20.0－12.4）24.82] （列出计算式即可）。
解析 结合BaPtCl6（s）⇌BaCl2（s）＋Pt（s）＋2Cl2（g）可得376.8 ℃时K'p＝1.0×104 Pa2＝pCl22，则平衡时pCl2＝1.0×104 Pa＝1.0×102 Pa＝0.1 kPa。相同温度、相同容积下，气体物质的量之比等于压强之比，设平衡时I2减小的压强为x kPa，根据“三段式”法得
I2（g） ＋ Cl2（g）⇌2ICl（g）
起始压强/kPa 20.0 0
转化压强/kPa x x 2x
平衡压强/kPa 20.0－x 0.1 2x
根据平衡时总压强为32.5 kPa得（20.0－x）＋0.1＋2x＝32.5，解得x＝12.4，则平衡时pICl＝12.4 kPa×2＝24.8 kPa。结合上述分析可知反应2ICl（g） I2（g） ＋Cl2（g）的平衡常数K＝pCl2·pI2pICl2＝100×（20.0×103－12.4×103）（24.8×103）2[或0.1×（20.0－12.4）24.82]。
9.[恒压类][2021辽宁]苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应：
Ⅰ.主反应：（g）＋3H2（g）⇌（g） ΔH1＜0
Ⅱ.副反应：（g）⇌（g） ΔH2＞0
恒压反应器中，按照n（H2）∶n（C6H6）＝4∶1投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应。总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp＝ p1－α5－3αp0×（4－3α5－3αp0）3 （列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
解析 设起始时加入的H2和C6H6的物质的量分别为4 ml和1 ml，结合平衡时苯的转化率为α，列“三段式”：
反应Ⅰ：C6H6（g）＋3H2（g）⇌C6H12（g）
起始量/ml 1 4 0
转化量/ml α 3α α
平衡量/ml 1－α 4－3α α
由于反应Ⅱ为气体总物质的量不变的反应，故平衡体系中气体的总物质的量为（5－3α） ml，则反应Ⅰ的Kp＝p（C6H12）p（C6H6）·p3（H2）＝p1－α5－3αp0×（4－3α5－3αp0）3。
10.[恒压充入“惰性”气体类]（1）[全国Ⅰ高考改编]已知SO2（g）＋12O2（g）钒催化剂SO3（g） ΔH＝－98 kJ·ml－1。将组成（物质的量分数）为2m％SO2（g）、m％O2（g）和q％N2（g）的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为 2mα100－mαp ，平衡常数Kp＝ α（1－α）1.5（m100－mαp）0.5 （以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
（2）[2022全国乙改编]已知2H2S（g） S2（g）＋2H2（g） ΔH＝＋170 kJ·ml－1。在 1 470 K、100 kPa反应条件下，将n（H2S） ∶n（Ar）＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为 50％ ，平衡常数Kp＝ 4.76 kPa。
解析 （1）设通入的SO2、O2和N2的物质的量共100 ml，利用“三段式”法进行计算：
SO2（g）＋12O2（g）钒催化剂SO3（g） N2
起始量/ml 2m m 0 q
转化量/ml 2mα mα 2mα 0
平衡量/ml 2m－2mα m－mα 2mα q
平衡时气体的总物质的量为（3m＋q－mα） ml，则p（SO2）＝p（2m－2mα）3m＋q－mα，p（O2）＝p（m－mα）3m＋q－mα，p（SO3）＝2mαp3m＋q－mα，因 3m＋q＝100，Kp＝p（SO3）p（SO2）·p12（O2），代入计算得Kp＝α（1－α）1.5（m100－mαp）0.5。
（2）由反应可知，H2S～H2，平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，则H2S平衡转化率为50％。设起始时n（H2S）＝1 ml，列“三段式”如下：
2H2S（g） S2（g）＋2H2（g） Ar
起始量/ml 1 0 0 4
转化量/ml 0.5 0.25 0.5 0
平衡量/ml 0.5 0.25 0.5 4
平衡时H2S、S2、H2的物质的量分数分别为110.5、121、110.5，则Kp＝p（S2）·p2（H2）p2（H2S）＝p（S2）＝121×100 kPa≈4.76 kPa。
技巧点拨
含“惰性”组分时压强平衡常数的计算模型
往反应器中通入一定量A（g）、B（g）和D（g）（“惰性”气体）的混合气体，发生反应mA（g）＋nB（g）⇌qC（g），反应达到平衡时，体系的总压强为p，计算压强平衡常数Kp（以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
Kp＝pq（C）pm（A）·pn（B）＝[p×n（C）n总]q[p×n（A）n总]m·[p×n（B）n总]n ＝[p×n（C）n（A）＋n（B）＋n（C）＋n（D）]q[p×n（A）n（A）＋n（B）＋n（C）＋n（D）]m·[p×n（B）n（A）＋n（B）＋n（C）＋n（D）]n
[恒容：p总（起始）p总（平衡）＝n总（起始）n总（平衡）；恒压：p总（平衡）＝p（外压）]
求Kp的思维框架
注意“惰性”组分不参与反应，但参与分压，如第10题第（1）问中“q％ N2（g）”可看作“惰性”组分。
命题点5 速率常数与平衡常数的关系应用
11.[2021海南]溶于水的CO2只有部分转化为H2CO3（aq），大部分以水合CO2的形式存在，水合CO2可用CO2（aq）表示。已知25 ℃时，H2CO3（aq）⇌CO2（aq）＋H2O（l）的平衡常数K＝600，正反应的速率可表示为v（H2CO3）＝k1·c（H2CO3），逆反应的速率可表示为v（CO2）＝k2·c（CO2），则k2＝ k1600 （用含k1的代数式表示）。
解析 反应达平衡时，K＝c（CO2）c（H2CO3）＝600，且正、逆反应速率相等，即k1c（H2CO3）＝k2c（CO2），故k2＝k1c（H2CO3）c（CO2）＝k1600。
考点2 平衡常数的应用
平衡常数的应用
1.根据平衡常数计算某物质的浓度。
2.判断可逆反应进行的程度。温度一定时，K越大，说明正反应进行的程度越大，反应物的平衡转化率越大；反之，反应物的平衡转化率越小。
3.判断反应是否达到平衡或反应进行的方向。对于化学反应aA（g）＋bB（g）⇌cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商Qc＝cc（C）·cd（D）ca（A）·cb（B）。Qc＜K，反应向正反应方向进行；Qc＝K，反应处于平衡状态；Qc＞K，反应向逆反应方向进行。
4.判断反应的热效应。
命题点1 用平衡常数求某物质浓度
1.[2021河北改编]雨水中含有来自大气的CO2，溶于水中的CO2进一步和水反应，发生电离：
①CO2（g）⇌CO2（aq）
②CO2（aq）＋H2O（l）⇌H＋（aq）＋HCO3－（aq）
25 ℃时，反应②的平衡常数为K。
溶液中CO2的浓度与其在空气中的分压成正比（分压＝总压×物质的量分数），比例系数为y ml·L－1·kPa－1，当大气压强为p kPa，大气中CO2（g）的物质的量分数为x时，溶液中CO2的浓度为 pxy ml·L－1，H＋的浓度为 Kw＋K·pxy ml·L－1（写出表达式，考虑水的电离，忽略HCO3－的电离）。
解析 由题意知，大气中CO2的分压为p kPa·x，根据c（CO2）p（CO2）＝y ml·L－1·kPa－1，知c（CO2）＝pxy ml·L－1，结合电荷守恒c（H＋）＝c（OH－）＋c（HCO3－）和K＝c（H＋）·c（HCO3－）c（CO2），得c2（H＋）＝c（OH－）·c（H＋）＋c（HCO3－）·c（H＋）＝Kw＋K·c（CO2），故c（H＋）＝Kw＋K·pxy ml·L－1。
2.[2021浙江改编]在一定温度下，氯气溶于水的过程及其平衡常数为：
Cl2（g）⇌Cl2（aq） K1＝c（Cl2）/p
Cl2（aq）＋H2O（l）⇌H＋（aq）＋Cl－（aq）＋HClO（aq） K2
其中p为Cl2（g）的平衡压强，c（Cl2）为Cl2在水溶液中的平衡浓度。
（1）平衡常数K2的表达式为K2＝ c（H＋）·c（Cl－）·c（HClO）c（Cl2） 。
（2）Cl2在水溶液中的平衡浓度为 K1p 。
（3）氯气在水中的溶解度（以物质的量浓度表示）为c，则c＝ K1p＋（K1K2p）13 。（用平衡压强p和上述平衡常数表示，忽略HClO的电离，Cl2的溶解度＝Cl2在水溶液中的平衡浓度＋Cl2与水反应消耗的浓度）
解析 （1）由平衡常数的定义知，K2＝c（H＋）·c（Cl－）·c（HClO）c（Cl2）。（2）由题中K1＝c（Cl2）/p可得，Cl2在水溶液中的平衡浓度为K1p。（3）设与水反应消耗的Cl2浓度为c1，则反应生成的c（H＋）＝c（Cl－）＝c（HClO）＝c1 ，K2＝c13c（Cl2），c13＝ c（Cl2）×K2＝K1p×K2，c1＝3K1K2p，Cl2的溶解度c＝Cl2在水溶液中的平衡浓度＋Cl2与水反应消耗的浓度＝c（Cl2）＋c1＝K1p＋3K1K2p。
命题点2 用平衡常数判断反应进行的方向
3.[北京高考改编]一定温度下，反应I2（g）＋H2（g）⇌2HI（g）在密闭容器中达到平衡时，测得c（I2）＝0.11 mml·L－1，c（HI）＝0.78 mml·L－1。相同温度下，按下列4组初始浓度进行实验，反应逆向进行的可能性最大的是（ C ）
（注：1 mml·L－1＝10－3 ml·L－1）
解析 本题没有给出平衡时c（H2），无法计算该温度下的平衡常数，则无法通过比较K和Qc的大小来判断反应进行的方向，但可比较4组实验中Qc的大小关系，Qc越大，则反应逆向进行的可能性越大。A项，Qc＝×1.00＝1，B项，Qc＝×0.22≈50.28，C项，Qc＝×0.44≈82.64，D项，Qc＝×0.44≈50.28，C项Qc最大，反应逆向进行的可能性最大，故选C。
4.[2021重庆改编]已知常温下，反应Ⅰ：CuSO4·3H2O（s）⇌CuSO4·H2O（s）＋2H2O（g）的平衡压强p（H2O）＝747 Pa；反应Ⅱ：CuSO4·H2O（s）⇌CuSO4（s）＋H2O（g）的平衡压强p（H2O）＝107 Pa。
25 ℃时为了保持CuSO4·H2O晶体纯度，可将其存放在盛有大量Na2CO3·H2O晶体[平衡压强p（H2O）＝706 Pa]的密闭容器中，简述其理由 25 ℃时Na2CO3·H2O晶体中水蒸气的平衡压强（706 Pa）大于反应Ⅱ的平衡压强（107 Pa），使反应Ⅱ的平衡逆向移动；小于反应Ⅰ的平衡压强（747 Pa），使反应Ⅰ的平衡正向移动，则可保持CuSO4·H2O晶体纯度（也可计算Qc与 K1、K2的关系，对比说明） 。
命题点3 用平衡常数判断反应的热效应
5.[2022海南]已知：CO2（g）＋4H2（g）催化剂 2H2O（g）＋CH4（g）的平衡常数（K）与反应温度（t）之间的关系如图1所示。
图1
若反应为基元反应，且反应的ΔH与活化能（Ea）的关系为｜ΔH｜＞Ea。补充完成该反应过程的能量变化示意图（图2）。
图2
（生成物的能量在0～a之间即可）
解析 由题图1可知，该反应的平衡常数随反应温度的升高而减小，故该反应是放热反应，其生成物的能量低于反应物的能量，｜ΔH｜＞Ea，则生成物的能量小于a，但不能为0。
6.[2021广东]设Kpr为相对压力平衡常数，反应a、c、e的ln Kpr随1T（温度的倒数）的变化如图所示。
反应a、c、e中，属于吸热反应的有 ac （填字母）。
解析 根据题图，随着1T增大，反应a、c的ln Kpr减小，则Kpr减小，说明平衡逆向移动，根据化学平衡移动原理，降温时平衡向放热反应方向移动，知反应a、c的逆反应均为放热反应，则反应a、c的正反应均为吸热反应。
考点3 平衡转化率与非平衡转化率
对于不可逆反应，相同时间内反应物的转化率随反应速率的增大而增大。对于可逆反应，转化率分为非平衡转化率和平衡转化率，非平衡转化率随反应速率的增大而增大，平衡转化率的变化符合勒夏特列原理，具体变化规律如表所示：
命题点1 平衡转化率的影响因素和计算
1.[全国Ⅱ高考改编]环戊二烯（）是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度下，等物质的量的碘和环戊烯（）在刚性容器内发生反应（g）＋I2（g）⇌（g）＋2HI（g） ΔH＞0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20％，环戊烯的转化率为 40％ ，该反应的平衡常数Kp＝ 3.56×104 Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有 BD （填标号）。
A.通入稀有气体B.提高温度
C.增加环戊烯浓度D.增加碘浓度
解析 设容器中起始加入I2（g）和环戊烯的物质的量均为1 ml，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x ml，由“三段式”法得：
（g） ＋I2（g）⇌（g）＋2HI（g）
起始量/ml 1 1 0 0
转化量/ml x x x 2x
平衡量/ml 1－x 1－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20％，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得1+1（1－x）＋（1－x）＋x+2x＝11.2，解得x＝0.4，则环戊烯的转化率为40％。平衡时（g）、I2（g）、（g）、HI（g）的分压分别为p总4、p总4、p总6、p总3，则Kp＝p总6×（p总3）2p总4×p总4＝827p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝827×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。由刚性容器（恒容），可知通入稀有气体时各反应物及产物浓度不变，化学平衡不移动，A项不符合题意；该反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2（g）的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2（g）的浓度，化学平衡正向移动，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
2.[全国Ⅰ高考]H2S与CO2在高温下发生反应：H2S（g）＋CO2（g）⇌COS（g）＋H2O（g）。在610 K时，将0.10 ml CO2与0.40 ml H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
（1）H2S的平衡转化率α1＝ 2.5 ％，反应平衡常数K＝ 2.8×10－3 。
（2）在620 K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2 ＞ α1，该反应的ΔH ＞ 0。（填“＞”“＜”或“＝”）
（3）向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S转化率增大的是 B （填标号）。
A.H2SB.CO2
C.COSD.N2
解析 （1）该反应是气体分子数不变的反应，平衡时n（H2O）＝0.02×0.50 ml＝0.01 ml。
H2S（g）＋CO2（g）⇌COS（g）＋H2O（g）
起始量/ml 0.40 0.10 0 0
转化量/ml 0.01 0.01 0.01 0.01
平衡量/ml 0.39 0.09 0.01 0.01
H2S的平衡转化率α1＝×100％＝2.5％。对于气体分子数不变的反应，可直接用物质的量替代浓度计算平衡常数：K＝c（COS）·c（H2O）c（H2S）·c（CO2）＝n（COS）·n（H2O）n（H2S）·n（CO2）＝0.01××0.09≈2.8×10－3。（2）总物质的量不变，H2O的物质的量分数增大，说明平衡正向移动，H2S的转化率增大，即升高温度，平衡向正反应方向移动，故正反应是吸热反应。（3）平衡之后，再充入H2S，则CO2的转化率增大，H2S的转化率减小，A项错误；充入CO2，平衡正向移动，H2S的转化率增大，B项正确；充入COS，平衡逆向移动，H2S的转化率减小，C项错误；充入N2，无论体积是否变化，对于气体分子数不变的反应，平衡不移动，H2S的转化率不变，D项错误。
3.（1）[2023全国甲]电喷雾电离等方法得到的M＋（Fe＋、C＋、Ni＋等）与O3反应可得MO＋。MO＋与CH4反应能高选择性地生成甲醇。分别在300 K和310 K下（其他反应条件相同）进行反应MO＋＋CH4 M＋＋CH3OH，结果如图所示。图中300 K的曲线是 b （填“a”或“b”）。300 K、 60 s时MO＋的转化率为 1－10－0.11×100％ （列出算式）。
（2）[2023湖南改编]在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 ml气态乙苯发生反应C6H5C2H5（g）⇌C6H5CH CH2（g）＋H2（g） ΔH，其平衡转化率为50％，欲将平衡转化率提高至75％，需要向反应器中充入 5 ml水蒸气作为稀释气（计算时忽略副反应）。
解析 （1）由原子守恒知，c（MO＋）＋c（M＋）为定值，随反应的进行，MO＋减少，c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）减小，温度越高，反应速率越快，反应相同时间时，对应的－lg [c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）]越大，故曲线b表示300 K时的曲线。设起始时c（MO＋）＝1 ml·L－1，则反应过程中c（MO＋）＋c（M＋）始终为1 ml·L－1，300 K、60 s时－lg [c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）]＝0.1，即c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）＝10－0.1，则此时c（MO＋）＝10－0.1ml·L－1，MO＋的转化率为1－10－0.11×100％。（2）乙苯的平衡转化率为50％时，由题中信息可得：
C6H5C2H5（g）⇌C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量 1 ml 0 0
转化量 0.5 ml 0.5 ml 0.5 ml
平衡量 0.5 ml 0.5 ml 0.5 ml
平衡分压 1003 kPa 1003 kPa 1003 kPa
则压强平衡常数Kp＝p（苯乙烯）·p（H2）p（乙苯） ＝1003 kPa。设充入 x ml水蒸气时乙苯平衡转化率提高到75％，则：
C6H5C2H5（g）⇌C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量 1 ml 0 0
转化量 0.75 ml 0.75 ml 0.75 ml
平衡量 0.25 ml 0.75 ml 0.75 ml
平衡分压 251.75+x kPa 751.75+x kPa 751.75+x kPa
温度不变，平衡常数不变，则压强平衡常数Kp＝p（苯乙烯）·p（H2）p（乙苯） ＝2251.75+x kPa ＝1003 kPa，解得x＝5。
命题点2 非平衡转化率的判断
4.乙苯催化脱氢生产苯乙烯的反应为 。
（1）t ℃下，将1 ml乙苯加入体积为1 L的密闭容器中，发生上述反应。反应时间与容器内气体总物质的量、总压强的数据如表所示。
①n4＝ 1.4 ，平衡时乙苯的转化率为 40％ 。
②t ℃下该反应的平衡常数Kp＝ 26.7 kPa。（Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数）
（2）实际生产时反应在常压下进行，且向乙苯蒸气中掺入水蒸气。测得温度和投料比M[M＝n（H2O）/n（乙苯）]对乙苯平衡转化率的影响如图1所示。
图1
①图1中A、B、C三点对应平衡常数的大小顺序为 KA＞KB＝KC 。
②图1中投料比（MA、MB、MC）的大小顺序为 MA＞MB＞MC ，理由是 该反应是气体分子数增大的反应，恒压下充入水蒸气，相当于减压，平衡正向移动，水蒸气的量越大，即M越大，平衡正向移动的程度越大，乙苯的平衡转化率越大 。
（3）其他条件相同，在甲、乙两种催化剂的作用下，乙苯转化率与温度的关系如图2所示。在甲催化剂的作用下，图2中N点处（对应温度为320 ℃）乙苯的转化率 一定不是 （填“可能是”“一定是”或“一定不是”）该温度下的平衡转化率，原因为 N点处乙苯的转化率小于相同温度下乙催化剂催化下的乙苯转化率，且催化剂不影响平衡转化率 。高于320 ℃时，乙苯的转化率降低的原因可能是 催化剂活性降低 。
图2
解析 （1）①由题表数据可知30 min时反应已经达到平衡，平衡总压强为140 kPa，设达到平衡时乙苯的转化量为x ml，列“三段式”进行计算：
起始量/ml 1 0 0
转化量/ml x x x
平衡量/ml 1－x x x
恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比，则140100＝1－x＋x＋x1，解得x＝0.4，则平衡时的总物质的量为1.4 ml，平衡时乙苯的转化率为x1×100％＝0.41×100％＝40％。②Kp＝p（苯乙烯）·p（H2）p（乙苯）＝0.41.4×140 kPa×0.41.4×140 kPa0.61.4×140 kPa≈26.7 kPa。（2）①由题图1可知，温度升高乙苯的平衡转化率增大，则升温时平衡正向移动，正反应为吸热反应，升温K增大，且K只受温度影响，温度不变，K不变，因此A、B、C三点对应平衡常数的大小顺序为KA＞KB＝KC。②反应在常压下进行，可视为恒压条件下的反应，水蒸气相对于题给反应为“惰性”组分，充入水蒸气，相当于减压，而该反应为气体分子数增大的反应，减小压强平衡正向移动，可提高乙苯的转化率，因此转化率大的投料比大，即MA＞MB＞MC。（3）相同条件下甲催化剂和乙催化剂对应的平衡转化率应该相同，而题图2中320 ℃时甲催化剂和乙催化剂对应的转化率不同，且甲催化剂对应的转化率低，说明N点时乙苯的转化率一定不是平衡转化率。温度过高时会使催化剂失去活性，导致反应速率以及反应的选择性等降低，则单位时间内反应物的转化率降低。
1.[海南高考] 反应C2H6（g） C2H4（g）＋H2（g） ΔH＞0在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施中，不能提高乙烷平衡转化率的是（ D ）
A.增大容器容积
B.升高反应温度
C.分离出部分氢气
D.等容下通入惰性气体
解析 增大容器容积相当于减小压强，平衡向气体分子数增大的方向移动，即平衡正向移动，乙烷的平衡转化率增大，A项不符合题意；该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，乙烷的平衡转化率增大，B项不符合题意；分离出部分氢气，平衡正向移动，乙烷的平衡转化率增大，C项不符合题意；等容下通入惰性气体，原平衡体系中各组分的浓度不变，因此平衡不移动，乙烷的平衡转化率不变，D项符合题意。
2.[2022湖南改编]向体积均为1 L的两恒容容器中分别充入2 ml X和1 ml Y发生反应：2X（g）＋Y（g）⇌Z（g） ΔH，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ C ）
A.ΔH＞0
B.气体的总物质的量：na＞nc
C.a点平衡常数：K＞12
D.反应速率：va正＜vb正
解析 由图可知，绝热过程甲开始时压强增大，而2X（g）＋Y（g）⇌Z（g）是气体物质的量减少的反应，故该反应放热，ΔH＜0，A项错误。a、c两点压强相同，a点温度高于c点，故气体的总物质的量：na＜nc，B项错误。设达到c点时Y转化了x ml，列三段式：
2X（g）＋Y（g）⇌Z（g）
起始量/ml 2 1 0
变化量/ml 2x x x
c点时的量/ml 2－2x 1－x x
由3∶2p＝（3－2x）∶p，解得x＝0.75，Qc＝0.75（2－1.5）2×（1－0.75）＝12，而a点反应进行的程度更大一些，则a点平衡常数K＞12，C项正确。a点温度高于b点，故反应速率：va正＞vb正，D项错误。
3.[2021上海] 除了常见的三种固氮方法以外，固氮还有下述方法： N2＋O2⇌2NO，温度和K的关系如下表，以下说法正确的是（ D ）
A.该反应是放热反应
B.K与温度压强均有关系
C.NO与H2O、O2反应生成铵态氮肥
D.不宜用此方法大规模生产NO
解析 由表中数据可知，温度升高，K值增大，说明升高温度平衡正向移动，升高温度平衡向吸热反应方向移动，则该反应是吸热反应，A项错误；K只与温度有关，与压强无关，B项错误；4NO＋3O2＋2H2O 4HNO3，得不到铵态氮肥，C项错误；该反应在温度很高的条件下进行程度仍然很小，产率很低，且高温对设备要求很高，因此不宜用此方法大规模生产NO，D项正确。
4.（1）[2023辽宁]接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：
SO2（g）＋12O2（g）⇌SO3（g） ΔH＝－98.9 kJ·ml－1
设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe。用含p和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝ αe（1－αe）·p12 （用平衡分压代替平衡浓度计算）。
（2）[天津高考]在1 L真空密闭容器中加入a ml PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I（s）⇌PH3（g）＋HI（g） ①
4PH3（g）⇌P4（g）＋6H2（g） ②
2HI（g）⇌H2（g）＋I2（g） ③
达平衡时，体系中n（HI）＝b ml，n（I2）＝c ml，n（H2）＝d ml，则t ℃时反应①的平衡常数K值为 （b＋8c－2d3）b （用字母表示）。
解析 （1）设SO2的起始分压为2x，则结合题中信息可得：
SO2（g） ＋ 12O2（g） ⇌ SO3（g）
起始分压： 2x p＋xαe 0
变化分压： 2xαe xαe 2xαe
平衡分压：2x（1－αe） p 2xαe
则Kp＝p（SO3）p（SO2）·p12（O2）＝2xαe2x（1－αe）·p12＝αe（1－αe）·p12。
（2）反应①生成的n（HI）＝体系中n（HI）＋2×体系中n（I2）＝（b＋2c） ml，反应②中生成的n（H2）＝体系中n（H2）－反应③中生成的n（H2）＝（d－c） ml，体系中n（PH3）＝反应①生成的n（PH3）－反应②中转化的n（PH3）＝[b＋2c－23（d－c）] ml＝（b＋8c－2d3） ml，反应①的平衡常数K＝c（PH3）·c（HI）＝（b＋8c－2d3）b。
1.[2024河南商丘月考]下列关于化学平衡常数的说法正确的是（ C ）
A.在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值
B.当改变反应物的浓度时，化学平衡常数会发生改变
C.对于一个给定的化学方程式，化学平衡常数的大小只与温度有关，与反应物的浓度无关
D.化学平衡常数随反应体系压强的变化而变化
解析 对于一个给定的化学方程式，温度一定时，化学平衡常数是一个定值，化学平衡常数的大小只与温度有关，与反应物的浓度、反应体系的压强均无关，C项正确。
2.[2023南京调研]丙烯腈（C3H3N）是制备腈纶的单体。一种制备丙烯腈反应的热化学方程式为C3H6（g）＋NH3（g）＋32O2（g）⇌C3H3N（g）+3H2O（g） ΔH＝－515kJ·ml－1，下列说法正确的是（ B ）
A.该反应的ΔS<0
B.该反应的平衡常数K＝c（C3H3N）·c3（H2O）c（C3H6）·c（NH3）·c1.5（O2）
C.其他条件相同，增大压强有利于提高丙烯腈的平衡产率
D.该反应每消耗1.5 ml O2，转移电子的物质的量为3 ml
解析 该反应为气体分子数增大的反应，ΔS＞0，A项错误；该反应为气体分子数增大的反应，增大压强，平衡逆向移动，丙烯腈的平衡产率降低，C项错误；该反应中O2转化为H2O，O的化合价降低2，每消耗1.5 ml O2，转移电子的物质的量为6 ml，D项错误。
3.[2024四川泸县一中月考]已知T ℃时：
反应①CO（g）＋CuO（s）⇌CO2（g）＋Cu（s） K1
反应②H2（g）＋CuO（s）⇌Cu（s）＋H2O（g） K2
反应③CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g） K3
下列说法正确的是（ D ）
A.反应①的平衡常数K1＝c（CO2）·c（Cu）c（CO）·c（CuO）
B.反应②中，增大氢气浓度，平衡正向移动，K2增大
C.K3＝K1－K2
D.对于反应③，恒容时，温度升高，平衡常数减小，则该反应为放热反应
解析 氧化铜和铜为固体，不代入平衡常数表达式中，则反应①的平衡常数K1＝c（CO2）c（CO），故A错误；化学平衡常数只受温度影响，温度不变，化学平衡常数不变，则反应②中，增大氢气浓度，平衡正向移动，但K2不变，故B错误；根据盖斯定律可知，反应③＝反应①－反应②，则K3＝K1K2，故C错误；对于反应③，恒容时，温度升高，平衡常数变小，说明平衡向逆反应方向移动，则该反应是放热反应，故D正确。
4.[2023上海]在密闭容器中发生反应：2A（g）＋B（g）⇌2C（g），往密闭容器中以n（A）∶n（B）＝1∶2通入两种反应物，15 min后A在四种不同温度下的转化率如下表所示，且T1＜T2＜T3＜T4，则下列说法正确的是（ D ）
A.该反应是吸热反应
B.T温度时（T2＜T＜T3），A的转化率是70％
C.T3温度下，若反应在15 min后继续进行，则A的转化率变大
D.T4温度反应15 min后，若c（B）＝0.5 ml·L－1，则T4温度时的平衡常数是4.5
解析 T3→T4升高温度，A的转化率减小，说明升高温度，该反应平衡逆向移动，该反应为放热反应，A错误；该反应为放热反应，升高温度，A的平衡转化率减小，表中T2、T3下A的转化率相等，说明T2下反应未达平衡，则T下A的转化率不为70％，B错误；T3下反应已达平衡，延长反应时间，A的转化率不变，C错误；由表可知，T4下A的平衡转化率为60％，A、B的投料比为1∶2，设起始通入的c（A）＝x ml·L－1，则：
2A（g）＋B（g）⇌2C（g）
起始浓度/（ml·L－1） x 2x 0
转化浓度/（ml·L－1） 0.6x 0.3x 0.6x
平衡浓度/（ml·L－1） 0.4x 1.7x 0.6x
平衡时c（B）＝0.5 ml·L－1，则1.7x＝0.5，解得x＝517，则A、B、C的平衡浓度分别为217 ml·L－1、12 ml·L－1、317 ml·L－1，反应的平衡常数为c2（C）c2（A）·c（B）＝（317）2（217）2×12＝4.5，D正确。
5.[2022重庆]两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度平衡时总压强分别为p1和p2。
反应1：NH4HCO3（s）⇌NH3（g）＋H2O（g）＋CO2（g） p1＝3.6×104 Pa
反应2：2NaHCO3（s）⇌Na2CO3（s）＋H2O（g）＋CO2（g） p2＝4×103 Pa
该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是（ B ）
A.反应2的平衡常数为4×106 Pa2
B.通入NH3，再次平衡后总压强增大
C.平衡后总压强为4.36×105 Pa
D.缩小体积，再次平衡后总压强不变
解析 反应2达平衡时总压强p2＝4×103 Pa，则p（H2O）＝p（CO2）＝2×103 Pa，Kp＝p（H2O）×p（CO2）＝4×106 Pa2，A项正确；通入NH3，温度不变，则反应2的Kp＝p（H2O）×p（CO2）不变，即H2O（g）、CO2的分压不变，反应1的Kp＝p（NH3）×p（H2O）×p（CO2）也不变，则NH3的分压也不变，故再次平衡后总压强不变，B项错误；反应1达平衡时的总压强p1＝3.6×104 Pa，若仅发生反应1，则p（NH3）＝p（H2O）＝p（CO2）＝1.2×104 Pa，Kp＝p（NH3）×p（H2O）×p（CO2）＝1.728×1012 Pa3，结合A项分析可得，平衡体系中p（NH3）＝1.728×1012Pa34×106Pa2＝4.32×105 Pa，故平衡后总压强为2×103 Pa＋2×103 Pa＋4.32×105 Pa＝4.36×105 Pa，C项正确；缩小体积，温度不变，则平衡常数不变，结合B项分析可知，D项正确。
6.[2023山西太原模拟]甲醇（CH3OH）是一种可再生能源，在日用化工、制药、农药等方面均有广泛用途。催化合成甲醇的反应为CO（g）＋2H2（g）⇌CH3OH（g）。某温度下，向2 L恒容密闭容器中充入1 ml CO和 2 ml H2，加入催化剂反应合成CH3OH（g），测得CO（g）的物质的量随时间（t）的变化如下表：
（1）0～20 min内，用H2（g）表示该反应的平均速率为 0.025 ml·L－1·min－1 。
（2）CO的平衡转化率为 50％ 。
（3）该温度下的平衡常数K＝ 4 。
解析 根据题目已知数据列“三段式”如下：
CO（g）＋2H2（g）⇌ CH3OH（g）
起始浓度/（ml·L－1） 0.5 1 0
转化浓度/（ml·L－1） 0.25 0.5 0.25
平衡浓度/（ml·L－1） 0.25 0.5 0.25
（1）20 min时反应处于平衡状态，0～20 min内，用H2 （g）表示的平均反应速率v＝0.5ml·L－120min＝0.025 ml·L－1·min－1。（2）CO的平衡转化率＝0.250.5×100％＝50％。（3）平衡常数K＝c（CH3OH）c（CO）·c2（H2）＝×0.52＝4。
7.[2024广东惠州调研]以CO2和CH4催化重整制备合成气：CO2 （g）＋CH4 （g）⇌2CO （g）＋2H2 （g）。在密闭容器中通入物质的量均为0.2 ml的CH4和CO2，在一定条件下发生上述反应，CH4的平衡转化率随温度、压强的变化关系如图所示。
（1）若反应在恒温、恒容密闭容器中进行，能说明反应达到平衡状态的是 BC （填标号）。
A.反应速率：2v正（CO2）＝v正（H2）
B.同时断裂2 ml C—H键和1 ml H—H键
C.容器内混合气体的压强保持不变
D.容器中混合气体的密度保持不变
（2）由图可知，Y点速率v正 ＞ v逆 （填“＞”“＜”或“＝”，下同）；容器内压强p1 ＜ p2。
（3）已知气体分压＝气体总压×气体的物质的量分数，用平衡分压代替平衡浓度可以得到平衡常数Kp，则X点对应温度下的Kp＝ 49p22 （用含 p2的代数式表示）。
解析 （1）2v正（CO2）＝v逆（H2）时反应达到平衡，A项错误；断裂2 ml C—H键时生成1 ml H—H键，同时又断裂1 ml H—H键，说明H2的物质的量不变，反应达到平衡，B项正确；该反应为反应前后气体分子数增大的反应，压强不变说明反应达到平衡，C项正确；反应前后气体的总质量不变，容器容积不变，混合气体密度始终不变，D项错误。（2）Y点甲烷的转化率低于平衡转化率，说明反应未达平衡，v正＞v逆。该反应为气体分子数增大的反应，压强增大，平衡逆向移动，甲烷的平衡转化率降低，由图可知，p1＜p2。（3）根据题意及图中信息列“三段式”：
CH4（g）＋CO2（g） ⇌2CO（g）＋2H2（g）
起始量/ml 0.2 0.2 0 0
转化量/ml 0.1 0.1 0.2 0.2
平衡量/ml 0.1 0.1 0.2 0.2
平衡时气体总物质的量为0.6 ml，甲烷的平衡分压为，二氧化碳的平衡分压为，一氧化碳的平衡分压为，氢气的平衡分压为，故X点对应温度下的Kp＝××＝49p22。
8.[2024江苏徐州联考改编]温和条件下将CO2转化为高能量密度燃料和高附加值碳产品是降低大气中CO2浓度、储存间歇性可再生能源、实现碳中和的重要途径之一。
（1）工业上常用CO2和H2为原料合成甲醇（CH3OH），过程中发生如下两个反应：
反应Ⅰ：CO2（g）＋H2（g）⇌CO（g）＋H2O（g） ΔH1＝＋41 kJ·ml－1
反应Ⅱ：CO2（g）＋3H2（g）⇌CH3OH（g）＋H2O（g） ΔH2＝－51 kJ·ml－1
①若反应Ⅰ逆反应活化能Ea（逆）为124 kJ·ml－1，则该反应的Ea（正）为165kJ·ml－1。
②恒压条件下，CO2和H2起始量相同时，发生反应生成CH3OH（g）和H2O（g），测得在三种不同催化剂作用下反应相同时间CO2的转化率随温度变化如图所示。下列说法错误的是 B （填标号）。
A.催化剂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可以降低反应活化能，加快合成甲醇速率
B.向体系中充入一定量的He，平衡正向移动，CO2转化率增大
C.T4～T5 K CO2转化率降低的原因是a点反应达到平衡，温度升高，平衡逆向移动
D.T4～T5 K，三种催化剂的曲线重合的原因是a点反应达到平衡后，催化剂不影响平衡移动
（2）在恒温恒容条件下，容器中充入0.5 ml CO2（g）和1.0 ml H2（g），起始压强为p0 kPa，10 min达到平衡，测得容器中生成0.3 ml H2O（g），压强为23p0 kPa。反应Ⅰ的平衡常数Kp＝ 38 （分压＝物质的量分数×总压，用平衡分压代替平衡浓度计算的平衡常数即为Kp）。
解析 （1）①由ΔH＝Ea（正）－Ea（逆）可得：Ea（正）－124 kJ·ml－1＝＋41 kJ·ml－1，解得Ea（正）＝165 kJ·ml－1。②催化剂可以降低反应活化能，提高反应速率，A正确；恒压体系内充入He，相当于减小反应体系压强，反应Ⅱ平衡逆向移动，CO2平衡转化率减小，B错误；催化剂不影响平衡移动，相同温度不同催化剂条件下，a点CO2转化率相等，说明a点反应达到平衡状态，反应Ⅱ为放热反应，反应达平衡后升高温度平衡逆向移动，C、D正确。（2）设反应Ⅱ中转化的CO2的物质的量为x ml，反应Ⅰ中转化的CO2的物质的量为y ml，则：
CO2（g）＋3H2（g）⇌CH3OH（g）＋H2O（g）
起始量/ml 0.5 1.0 0 0
转化量/ml x 3x x x
平衡量/ml 0.5－x－y 1.0－3x－y x x＋y
CO2（g）＋H2（g）⇌CO（g）＋H2O（g）
转化量/ml y y y y
平衡量/ml 0.5－x－y 1.0－3x－y y x＋y
平衡时气体的总物质的量为（1.5－2x） ml，由题目信息，可得1.51.5－2x＝p0kPa23p0kPax＋y=0.3，解得x＝0.25，y＝0.05，即平衡时CO2、H2、CO、H2O的物质的量分别为0.2 ml、0.2 ml、0.05 ml、0.3 ml，气体总物质的量为1 ml，则p（CO2）＝p（H2）＝0.2ml1ml×23p0 kPa＝215p0 kPa，p（CO）＝0.05ml1ml×23p0 kPa＝130p0 kPa，p（H2O）＝0.3ml1ml×23p0 kPa＝15p0 kPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝p（H2O）·p（CO）p（CO2）·p（H2）＝38。
9.[2022上海]向体积为1 L的容器中充入4 ml A，发生反应：2A（s）⇌2B（g）＋C（？），不同温度下的平衡常数与达到平衡时B的物质的量如下：
下列说法正确的是（ D ）
A.容器中气体的平均摩尔质量不变时，该反应达到平衡
B.T1时，若平衡时剩余2 ml A，则C必为气体
C.T2时，当反应达到平衡后，容器内剩余A的物质的量为3 ml
D.T2时，若容器的体积变为2 L，则平衡时n（B）＝2y ml
解析 如果C不是气体，则容器内的气体只有B，气体的平均摩尔质量始终为B的摩尔质量，如果C为气体，由于B、C均为生成物，且物质的量之比始终为2∶1，则容器中气体的平均摩尔质量为2MB＋MC3，始终为定值，因此容器内气体的平均摩尔质量不变时，无法判断该反应是否达到平衡，A错误；T1时，若平衡时剩余2 ml A，则生成了2 ml B和1 ml C，容器内B的浓度为2 ml·L－ 1，若C为气体，则 C的浓度为1 ml·L－ 1，平衡常数K＝c2（B）×c（C）＝4，符合题目条件，若C不是气体，则K＝c2（B）＝4，也符合题目条件，故C不一定是气体，B错误；T2时，若反应达到平衡后容器内剩余3 ml A，则生成了1 ml B和0.5 ml C，若C不是气体，则K＝c2（B）＝1，符合题目条件，若C为气体，则K＝c2（B）×c（C）＝0.5，与题目条件不符，C错误；T2时，容器体积变为2 L，由于平衡常数只与温度有关，所以平衡常数保持不变，又因为K＝c2（B）×c（C）＝12c3（B）或K＝c2（B），所以需要c（B） 保持不变，则平衡时n（B）＝2y ml，D正确。
10.[海南高考改编]顺－1，2－二甲基环丙烷（g）和反－1，2－二甲基环丙烷（g）可发生如图所示转化，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c顺和v逆＝k逆·c反，k正和k逆分别为正、逆反应的速率常数。T1 ℃时，k正＝0.006，k逆＝0.002。下列说法错误的是（ D ）
A.T1 ℃时，反应的平衡常数K＝3
B.温度升高，k正和k逆均增大
C.若该转化过程为吸热反应，则活化能Ea（正）＞Ea（逆）
D.在恒容的密闭容器中，若压强不再变化则说明反应达到平衡状态
解析 平衡时v正＝v逆，反应的平衡常数K＝c反c顺＝v逆k逆v正k正＝k正k逆＝＝3，A项正确；温度升高，正、逆反应速率均增大，则k正和k逆均增大，B项正确；若该转化过程为吸热反应，即ΔH＞0，则Ea（正）－Ea（逆）＞0，即Ea（正）＞Ea（逆），C项正确；该反应反应前后气体分子数不变，则恒容密闭容器中压强始终不变，不能据此判断反应是否达到平衡状态，D项错误。
11.[2023广东四校联考]已知：H2和CO2在一定条件下可发生反应4H2（g）＋CO2（g）⇌CH4（g）＋2H2O（g） ΔH。在恒压条件下，控制H2和CO2的起始浓度相同，用不同Mg含量的催化剂Ni/xMg（x值越大表示Mg含量越高）催化该反应相同时间，测得不同温度下CO2的转化率如图所示。下列说法正确的是（ D ）
A.ΔH＞0
B.延长W点的反应时间可提高CO2的转化率
C.相同条件下催化剂中Mg的含量越高，催化效率越高
D.当反应温度低于350 ℃时，使用合适的催化剂可以提高CO2的转化率
解析 不同催化剂条件下的CO2的转化率曲线重合之前，反应未达到平衡，升高温度反应速率加快，相同时间内CO2的转化率增大。在CO2的转化率曲线重合时，反应达到平衡，升高温度，平衡逆向移动，使CO2的转化率减小。A项，反应达到平衡后，升高温度，CO2的转化率减小，平衡逆向移动，则该反应的正反应是放热反应，ΔH＜0，错误。B项，W点时反应已达到平衡，延长反应时间，CO2的转化率不变，错误。C项，由题图可知，在达到平衡前，催化剂Ni/0.05Mg的催化效率最高，则并非Mg的含量越高催化效率越高，错误。D项，当反应温度低于350 ℃时，反应未达到平衡，此时CO2的转化率由反应速率决定，即反应速率越大，相同时间内CO2的转化率越大。因此，使用合适的催化剂，可以加快反应速率，从而提高CO2的转化率，正确。
12.（1）[标准平衡常数][2024山东青岛月考]在T0时，向密闭容器中充入5.0 ml CO2和8.0 ml H2，发生反应2CO2（g）＋6H2（g） C2H4（g）＋4H2O（g）。已知平衡时CO2的转化率为40％，体系的压强为 200 kPa，则T0时，该反应的标准平衡常数Kθ＝ 55.56 （保留2位小数，已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD（g）＋eE（g）⇌gG（g）＋hH（g），Kθ＝（pGpθ）g·（pHpθ）h（pDpθ）d·（pEpθ）e，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压）。
（2）[物质的量分数平衡常数][2022河北]工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应：
Ⅰ CH4（g）＋H2O（g）⇌CO（g）＋3H2（g）
Ⅱ CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）
恒温恒压条件下，1 ml CH4（g）和1 ml H2O（g）反应达平衡时，CH4（g）的转化率为a，CO2（g）的物质的量为b ml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝ a－b2+2a·（3a＋b2+2a）31－a2+2a·1－a－b2+2a （写出含有a、b的计算式；对于反应mA（g）＋nB（g）⇌pC（g）＋qD（g），Kx＝xp（C）·xq（D）xm（A）·xn（B），x为物质的量分数）。其他条件不变，H2O（g）起始量增加到5 ml，达平衡时a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2（g）的物质的量分数为 43％ （结果保留两位有效数字）。
解析 （1）向密闭容器中充入5.0 ml CO2和8.0 ml H2，平衡时CO2的转化率为40％，体系的压强为200 kPa，利用三段式可知：
2CO2（g）＋6H2⇌C2H4（g）＋4H2O（g）
起始量/ml 5.0 8.0 0 0
变化量/ml 2.0 6.0 1.0 4.0
平衡量/ml 3.0 2.0 1.0 4.0
则平衡时，总的物质的量为（3.0＋2.0＋1.0＋4.0）ml＝10.0 ml，CO2、H2、C2H4、H2O的分压分别为310×200 kPa＝60 kPa、210×200 kPa＝40 kPa、110×200 kPa＝20 kPa、410×200 kPa＝80 kPa，则T0时，该反应的标准平衡常数Kθ＝[p（C2H4）pθ]·[p（H2O）pθ]4[p（CO2）pθ]2·[p（H2）pθ]6＝20100×（80100）4（60100）2×（40100）6≈55.56。
（2）由题中信息可得：
CH4（g）＋H2O（g）⇌CO（g）＋3H2（g）
转化量/ml a a a 3a
平衡量/ml 1－a 1－a－b a－b 3a＋b
CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）
转化量/ml b b b b
平衡量/ml a－b 1－a－b b 3a＋b
则达平衡时气体的总物质的量为（2＋2a） ml，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝x（CO）·x3（H2）x（CH4）·x（H2O）＝a－b2+2a·（3a＋b2+2a）31－a2+2a·1－a－b2+2a。其他条件不变，H2O（g）的起始量增加到5 ml，达到平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则：
CH4（g）＋H2O（g）⇌ CO（g）＋3H2（g）
转化量/ml 0.90 0.90 0.90 2.70
平衡量/ml 0.10 5－0.90－0.65 0.90－0.65 2.70＋0.65
CO（g）＋ H2O（g）⇌ CO2（g）＋ H2（g）
转化量/ml 0.65 0.65 0.65 0.65
平衡量/ml 0.90－0.65 5－0.90－0.65 0.65 2.70＋0.65
则达平衡时气体的总物质的量为7.8 ml，H2（g）的物质的量分数为2.70+0.657.8×100％＝43％。
13.[2024山西大学附属中学诊断]已知2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g） ΔH＝－196 kJ·ml－1，500 ℃时将2 ml SO2和1 ml O2装入一体积恒定的10 L密闭容器中，t1 min时达到平衡，SO2、SO3的物质的量浓度随时间t的变化关系如图所示：
请回答下列问题：
（1）用O2表示0～t1 min内该反应的平均反应速率为 0.09t1 ml·L－1·min－1。计算500 ℃时该反应的平衡常数K＝ 8.1×103 。
（2）该反应在t1 min时达到平衡后，t2 min时因改变某个条件而发生变化的情况如图所示，图中t2 min时发生改变的条件可能是 降温（或增加O2的浓度） （写一个即可）。
（3）某温度时，该反应的平衡常数K＝5 000，则该温度 ＞ 500 ℃（填“＞”“＜”或“＝”）。
（4）500 ℃时，若起始装入的SO2、O2和SO3分别为 0.2 ml、y ml、w ml，达到平衡时各组分的含量与起始装入的SO2和O2各2 ml的体系达平衡后完全相同，则y＝ 1.1 ml。刚开始时反应向 正 （填“正”或“逆”）反应方向进行。
解析 （1）根据三段式分析可知：
2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g）
起始量/（ml·L－1） 0.2 0.1 0
转化量/（ml·L－1） 0.18 0.09 0.18
平衡量/（ml·L－1） 0.02 0.01 0.18
0～t1 min时间内，用O2表示该反应的平均反应速率为v＝ΔcΔt＝0.09ml·L－1t1min＝0.09t1 ml·L－1·min－1，500 ℃时，该反应的平衡常数K＝c2（SO3）c2（SO2）·c（O2）＝8.1×103。（2）由题图可知，t2 min到t3 min时，化学平衡向正反应方向移动，且t2 min时SO2和SO3浓度不变，则可以通过降温或增加O2的浓度达到目的。（3）K＝5 000＜8.1×103，平衡向逆反应方向移动，正反应为放热反应，则逆反应为吸热反应，升高温度平衡向吸热方向移动，故温度高于500 ℃。（4）500 ℃时恒容密闭容器中，若起始装入的SO2、O2和SO3分别为0.2 ml、y ml、w ml，达到平衡时各组分的含量与起始装入的SO2和O2各2 ml的体系达平衡后完全相同，则假设SO3全部转化为SO2和O2，有
2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g）
起始量/ml 0.2 y w
转化量/ml w 0.5w w
平衡量/ml 0.2＋w y＋0.5w 0
故0.2＋w＝2，y＋0.5w＝2，解得w＝1.8，y＝1.1，故此时Qc＝c2（SO3）c2（SO2）·c（O2）＝（1.810）2（0.210）2×1.110≈736.4＜K，故反应向正反应方向进行。
14.[2023重庆开学考]NO是常见的一种污染气体，可以利用其性质进行有效转化再利用。
（1）已知反应：Ⅰ.N2（g）＋O2（g）⇌2NO（g） ΔH＝＋181 kJ·ml－1
Ⅱ.3N2H4（g）＋3O2（g）⇌3N2（g）＋6H2O（g） ΔH＝－534 kJ·ml－1
若某NO转化的反应的平衡常数表达式为Kc＝c2（N2）·c2（H2O）c（N2H4）·c2（NO），则该反应的热化学方程式为 N2H4（g）＋2NO（g）⇌2N2（g）＋2H2O（g） ΔH＝－359 kJ·ml－1 。
（2）NO在催化剂条件下可被H2还原为无害物质，反应为2H2（g）＋2NO（g）⇌N2（g）＋2H2O（g），在密闭容器中按c（NO）∶c（H2）＝1∶1充入，反应结果如图1。
图1
①提高NO平衡转化率的措施有 BC 。
A.增大投料比c（NO）c（H2）
B.降低反应温度
C.减小容器体积
D.充入水蒸气增大压强
②若不用催化剂，判断M点平衡转化率是否会降至O点并简述理由： 不会，是否使用催化剂不会改变反应平衡转化率 。400 ℃后，催化效率降低的原因是 温度过高影响催化剂效果 。
图2
（3）T ℃、p kPa条件下，NO发生反应2NO（g）⇌N2O2（g），该反应的v正＝k正c2（NO），v逆＝k逆c（N2O2）（k正、k逆为速率常数），且速率与浓度关系如图2所示。
①T ℃、p kPa条件下，该反应的平衡常数为 10 。
②T ℃、p kPa条件下，向一定容积容器中充入一定量NO，10 min后达到平衡，测得c（N2O2）为0.4 ml·L－1，则以v（NO）表示的化学反应速率为 0.08ml·L－1·min－1 ，NO的转化率为 80％ ，平衡后v正＝ 4×10m－1 ml·L－1·min－1（写出表达式）。
解析 （1）根据平衡常数表达式可知该反应为N2H4（g）+2NO（g）⇌2N2（g）+2H2O（g），依据盖斯定律，由Ⅱ×13－Ⅰ可得该反应，则该反应的ΔH＝（－534kJ·ml－1）×13－181 kJ·ml－1＝－359kJ·ml－1。（2）①根据图像可知，此反应为放热反应，降低温度，有利于平衡正向移动，正反应为气体分子数减小的反应，缩小体积，也有利于平衡正向移动，从而提高NO平衡转化率；增大投料比c（NO）c（H2），会使NO平衡转化率减小，充入水蒸气会增大水蒸气浓度，平衡逆向移动，NO平衡转化率减小，故符合题意的选项为BC。②催化剂是否使用都不会改变反应的平衡转化率。400 ℃后，催化效率降低，可能是因为催化剂的催化效果变差。（3）①根据速率方程知，lgv正＝lg k正+2lgc（NO),lgv逆＝lg k逆＋lgc（N2O2），则表示lgv正的曲线斜率大，lg k正＝m＋1，lg k逆＝m，平衡时v正＝v逆，即k正c2（NO）＝k逆c（N2O2），平衡常数K＝c（N2O2）c2（NO）＝k正k逆＝10m+110m＝10。②设平衡时c（NO）＝x ml·L－1，列出“三段式”：
2NO（g）⇌N2O2（g）起始浓度/（ml·L－1）0.8+x0转化浓度/（ml·L－1）0.80.4平衡浓度/（ml·L－1）x0.4
K＝c（N2O2）c2（NO）＝0.4x2＝10，解得x＝0.2，v（NO）＝2v（N2O2）＝2×0.4ml·L－110min＝0.08ml·L－1·min－1；NO的转化率为0.80.8+0.2×100％＝80％；平衡后v正＝k正c2（NO）＝10m+1×0.22ml·L－1·min－1＝4×10m－1ml·L－1·min－1。
15.[热化学＋反应速率与平衡＋物质结构][2023武汉模拟]低碳烯烃是基础有机化工原料，工业上可利用合成气直接或间接制取。主要反应方程式如下。
间接制取低碳烯烃：CO（g）＋2H2（g）⇌CH3OH（l） ΔH1＝－116 kJ·ml－1
2CH3OH（l）⇌C2H4（g）＋2H2O（l） ΔH2＝－35 kJ·ml－1
直接制取低碳烯烃：2CO（g）＋4H2（g）⇌C2H4（g）＋2H2O（g） ΔH3
（1）已知H2O（g）⇌H2O（l） ΔH＝－44 kJ·ml－1，则ΔH3＝ －179 kJ·ml－1。
（2）将He、CO和H2以体积比为1∶1∶2充入密闭容器中直接制取乙烯，CO的平衡转化率与温度的关系如图1所示，则p1 ＞ p2（填“＞”“＜”或“＝”），M点的正反应速率 ＞ N点的逆反应速率（填“＞”“＜”或“＝”）。在500 K，压强为p1的条件下，该反应的Kp＝ （0.63.1×p1）2×（0.33.1×p1）（0.43.1×p1）2×（0.83.1×p1）4 （列出计算式）。
图1
（3）已知反应空速是指一定条件下，单位时间单位体积（或质量）催化剂处理的气体量。在常压、450 ℃、n（CO）∶n（H2）为1∶2的条件下，利用合成气直接制取乙烯。反应空速对CO转化率和乙烯选择性[乙烯选择性＝n（C2H4）n（C2H4）＋n（C2H6）×100％]的影响如图2所示。随着反应空速的增加，乙烯的选择性先升高后降低的原因是 空速增加，生成的C2H4增加，且C2H4与H2反应较少，使C2H4选择性增大；空速过高时，气体流速太快，反应时间缩短，使C2H4选择性降低 。
图2
（4）利用合成气制取低碳烯烃时，需使合成气吸附在催化剂表面的活性位点上。研究发现催化剂晶体的颗粒越小，催化效果越好，其理由是 催化剂晶体颗粒越小，比表面积越大，活性位点越多 。
（5）Ga2O3是工业上利用合成气制低碳烯烃的催化剂，其晶体结构单元如图3所示（O2－之间紧密堆积，Ga3＋位于O2－形成的空隙中且未画出），其中O2－半径为a nm，晶体结构单元的高为b nm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，则Ga2O3晶体的摩尔体积Vm＝ 33NAa2b×10－27 m3·ml－1。
图3
解析 （1）分析四个热化学方程式，结合盖斯定律可知，ΔH3＝2ΔH1＋ΔH2－2ΔH＝－179 kJ·ml－1。（2）由直接制取乙烯的热化学方程式2CO（g）＋4H2（g）⇌C2H4（g）＋2H2O（g） ΔH3＝－179 kJ·ml－1可知该反应为气体分子数减少的反应，则其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，CO的平衡转化率提高，故图中压强p1＞p2；M点、N点均为平衡状态，各点对应的正逆反应速率相等，两点对应的CO的平衡转化率相等，但M点温度、压强均高于N点，温度、压强越高，反应速率越快，故M点的正反应速率比N点的逆反应速率快。由图可知，500 K，压强为p1时CO的平衡转化率为60％，设起始通入1 ml CO，2 ml H2，则平衡时反应的CO为0.6 ml，列三段式：
2CO（g）＋4H2（g）⇌C2H4（g）＋2H2O（g）
起始量/ml 1 2 0 0
转化量/ml 0.6 1.2 0.3 0.6
平衡量/ml 0.4 0.8 0.3 0.6
则平衡时反应体系中气体的总物质的量为2.1 ml＋1 ml＝3.1 ml，各组分分压分别为p（CO）＝0.4p13.1，p（H2）＝0.8p13.1，p（C2H4）＝0.3p13.1，p（H2O）＝0.6p13.1，压强平衡常数Kp＝p2（H2O）×p（C2H4）p2（CO）×p4（H2）＝（0.63.1×p1）2×（0.33.1×p1）（0.43.1×p1）2×（0.83.1×p1）4。（4）催化剂晶体的颗粒小时，等质量的催化剂的比表面积大，活性位点多，反应速率快。（5）由题可知，该晶体结构单元的底面为正六边形，边长为2a nm，故底面积为6×12×2a nm×3a nm＝63a2 nm2，则该晶体结构单元的体积为6 3a2b nm3。由图可知，一个晶体结构单元中含有的O2－个数为3＋2×12＋12×16＝6，则该晶体结构单元中含2个Ga2O3，故1个Ga2O3的体积为3 3a2b nm3，Ga2O3的摩尔体积为33a2b nm3×NA ml－1＝33NAa2b nm3·ml－1＝33NAa2b×10－27 m3·ml－1。课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。
2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系
平衡常数的计算
2023全国乙，T28；2023湖北，T19；2023辽宁，T18；2022全国甲，T28；2022全国乙，T28；2022湖南，T14；2022年6月浙江，T29；2022山东，T20；2021全国乙，T28；2021海南，T16；2021湖北，T19；2020全国Ⅰ，T28；2020全国Ⅱ，T28；2019全国Ⅱ，T27；2019天津，T7
变化观念与平衡思想： 能从反应现象中提取信息，建立物质、外界条件与化学反应方向、限度和速率的关系；能基于平衡常数解释平衡移动的规律；能基于K与Qc的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向
平衡常数的应用
2022上海，T20；2021上海，T17；2021河北，T16；2021山东，T20
平衡转化率与非平衡转化率
2023上海，T20；2023全国甲，T28；2023湖南T13；2023辽宁，T18；2023广东，T19；2023江苏，T13；2020全国Ⅰ，T28；2020全国Ⅱ，T28；2020江苏，T20；2020山东，T18；2019江苏，T15；2019海南，T3
命题分析预测
1.高考中化学反应速率与化学平衡部分的知识多被设计为难度最大的试题，考生失分主要集中在平衡常数（Kc、Kp）和转化率的相关计算、速率常数与平衡常数的关系、根据新颖图像提取隐含信息并进行反应原理的分析等。近年来有关压强平衡常数的计算是热点，试题中常给出压强平衡常数的定义，然后根据气体分压计算压强平衡常数；另外，含有“惰性”组分的气体压强平衡常数的计算也需要引起重视。
2.2025年高考命题的新动向是与真实情境相结合的平衡常数和转化率的判断与计算等，难度仍较大；与转化率相关的图像仍需重视
计算类型
应对策略
利用多个反应的平衡常数计算某相关反应的平衡常数
若反应①（平衡常数为K1）、反应②（平衡常数为K2）、反应③（平衡常数为K3）具有关系①＝②＋③，则K1＝K2×K3；若上述反应具有关系①＝②－③，则K1＝K2K3
利用图像中各物质的分压数值计算平衡常数
分析图像中各物质的平衡状态→读取平衡时各物质的分压数值→代入分压平衡常数公式求Kp
利用“三段式”法结合平衡转化率等信息计算平衡常数
应用“三段式”法结合平衡转化率等信息→求平衡时各物质的物质的量→利用p分（A）＝p总×n（A）n（总）求平衡时各物质的分压→代入分压平衡常数公式求Kp（或标准平衡常数Kθ）
应用“三段式”法结合相关信息→求平衡时各物质的物质的量浓度→代入浓度平衡常数公式求Kc
利用基元反应的正、逆反应速率常数与平衡常数的关系计算平衡常数
对于基元反应aA（g）＋bB（g）⇌cC（g）＋dD（g）， 假设v正＝k正·ca（A）·cb（B），v逆＝k逆·cc（C）·cd（D），平衡常数K＝cc（C）·cd（D）ca（A）·cb（B）＝k正·v逆k逆·v正，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝k正k逆
A
B
C
D
c（I2）/（mml·L－1）
1.00
0.22
0.44
0.11
c（H2）/（mml·L－1）
1.00
0.22
0.44
0.44
c（HI）/（mml·L－1）
1.00
1.56
4.00
1.56
条件
可逆反应特点
平衡移动方向
平衡转化率变化
升温（降温）
正反应吸热
正向（逆向）
增大（减小）
正反应放热
逆向（正向）
减小（增大）
通过改变容器体积增大压强（减小压强）
正反应气体分子数增加
逆向（正向）
减小（增大）
正反应气体分子数减小
正向（逆向）
增大（减小）
气体分子数不变
不移动
不变
催化剂
—
不移动
不变
增加某反应物浓度（反应物多种）
—
正向
该反应物平衡转化率减小，其他反应物平衡转化率增大
时间/min
0
10
20
30
40
总物质的量/ml
1
n1
n2
n3
n4
总压强/kPa
100
125
135
140
140
温度/℃
25
2 000
化学平衡常数K
3.84×10－34
0.100
温度
T1
T2
T3
T4
转化率
10％
70％
70％
60％
t/min
0
5
10
15
20
25
n（CO）/ml
1.00
0.79
0.63
0.54
0.50
0.50
温度
T1
T2
K
4
1
n（B）/ml
x
y
考点1 平衡常数的计算
平衡常数计算的常见命题点
命题点1 根据定义式求平衡常数
1.[2021浙江]已知2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g） ΔH＝－198 kJ·ml－1
850 K时，在一恒容密闭反应器中充入一定量的SO2和O2，当反应达到平衡后测得SO2、O2和SO3的浓度分别为6.0×10－3 ml·L－1、8.0×10－3 ml·L－1和4.4×10－2 ml·L－1。
（1）该温度下反应的平衡常数为 6.7×103 。
（2）平衡时SO2的转化率为 88％ 。
解析 （1）根据平衡时各组分浓度可计算该反应的平衡常数K＝（4.4×10－2）2（6.0×10－3）2×8.0×10－3 ≈6.7×103。（2）平衡时生成的c（SO3）＝4.4×10－2 ml·L－1，则反应中消耗的c（SO2）＝4.4×10－2 ml·L－1，结合SO2的平衡浓度可求出起始时c（SO2）＝4.4×10－2 ml·L－1＋6.0×10－3 ml·L－1＝5.0×10－2 ml·L－1，则平衡时SO2的转化率＝4.4×10－25.0×10－2×100％＝88％。
2.[2023湖北]1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12（g）⇌C40H10（g）＋H2（g）发生，反应过程中压强恒定为p0（即C40H12的初始压强），平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为 α21－α2p0 （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
解析 设起始时C40H12的物质的量为y，已知平衡转化率为α ，则平衡时C40H12的物质的量为y（1－α ），生成的C40H10和H2的物质的量均为yα，则Kp ＝yαy＋yαp0·yαy＋yαp0y（1－α）y＋yαp0＝yα·yαy2（1－α)(1+α）p0＝α21－α2 p0。
命题点2 直接读图求平衡常数
3.[求恒容条件下的标准平衡常数][2021湖南改编]某兴趣小组对氨热分解法制氢气的反应：2NH3（g）⇌N2（g）＋3H2（g）进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 ml NH3通入3 L的密闭容器中进行反应（此时容器内总压为200 kPa），各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝ 0.48 （已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，pθ＝100 kPa）。
解析 由题图可知，平衡时NH3、H2、N2的分压分别是120 kPa、120 kPa、40 kPa，则反应的标准平衡常数Kθ＝1.203×＝0.48。
4.[2023全国乙]（1）将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
2FeSO4（s）⇌Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g） （Ⅰ）
平衡时pSO3－T的关系如下图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总 ＝ 3.0 kPa 、平衡常数Kp（Ⅰ）＝ 2.25 （kPa）2。Kp（Ⅰ） 随反应温度升高而 增大 （填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3（g）⇌2SO2（g）＋O2（g）（Ⅱ），平衡时 pO2＝ pSO2－pSO34 （用pSO3、pSO2表示）。在929 K时，p总＝84.6 kPa，pSO3 ＝35.7 kPa，则pSO2 ＝ 46.26 kPa， Kp（Ⅱ）＝ 46.262× kPa （列出计算式）。
解析 （1）由反应（Ⅰ）可知平衡体系中pSO2＝pSO3，则由题图可知，660 K时，该反应的平衡总压p总＝2×1.5 kPa＝3.0 kPa。Kp（Ⅰ）＝pSO2·pSO3＝1.52（kPa）2＝2.25 （kPa）2。由题图可知，随反应温度升高pSO3逐渐增大，则Kp（Ⅰ）随反应温度升高而增大。（2）综合2FeSO4（s）⇌Fe2O3（s）＋SO2（g）＋SO3（g）（Ⅰ）、2SO3（g）⇌2SO2（g）＋O2（g）（Ⅱ）可知，平衡时的pSO2－pSO32为反应（Ⅱ）生成的SO2的分压，而反应（Ⅱ）中SO2和O2的化学计量数之比为2：1，故pO2＝12×pSO2－pSO32＝pSO2－pSO34。p总＝pSO3＋pSO2＋pO2＝35.7 kPa＋pSO2＋pSO2－35.7 kPa4＝84.6 kPa，则pSO2＝46.26 kPa，pO2＝2.64 kPa，Kp（Ⅱ）＝pSO22·pO2pSO32＝46.262× kPa。
命题点3 联立不同反应的平衡常数计算某反应的平衡常数
5.[2021全国乙]McMrris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp：
2NO（g）＋2ICl（g）⇌2NOCl（g）＋I2（g） Kp1
2NOCl（g）⇌2NO（g）＋Cl2（g） Kp2
反应2ICl（g） Cl2（g）＋I2（g）的K＝ Kp1·Kp2 （用Kp1、Kp2表示）。
解析 结合题中信息可知Kp1＝p2（NOCl）·p（I2）p2（NO）·p2（ICl）、Kp2＝p2（NO）·p（Cl2）p2（NOCl），故反应2ICl（g） Cl2（g）＋I2（g） 的平衡常数K＝p（Cl2）·p（I2）p2（ICl）＝Kp1·Kp2。
6.[2023全国甲]已知下列反应的热化学方程式：
①3O2（g） 2O3（g） K1 ΔH1＝285 kJ·ml－1
②2CH4（g）＋O2（g） 2CH3OH（l） K2 ΔH2＝－329 kJ·ml－1
反应③CH4（g）＋O3（g） CH3OH（l）＋O2（g）的ΔH3＝ －307 kJ·ml－1，平衡常数K3＝ K2K1 （用K1、K2表示）。
解析 根据盖斯定律，反应③＝12×（②－①），则反应③的ΔH3＝12×（ΔH2－ΔH1）＝－307 kJ·ml－1，K3＝K2K1。
7.[2023湖南]室温下，①Cu＋在配体L的水溶液中形成[Cu（L）2]＋，其反应平衡常数为K；
②CuBr在水中的溶度积常数为Ksp。由此可知，CuBr在配体L的水溶液中溶解反应的平衡常数为 K×Ksp （所有方程式中计量系数关系均为最简整数比）。
解析 已知Cu＋（aq）＋2L⇌[Cu（L）2]＋ K、CuBr（s）⇌Cu＋（aq）＋ Br－（aq） Ksp，两反应相加可得：CuBr（s）＋2L⇌[Cu（L）2]＋＋Br－（aq），则其平衡常数为K×Ksp。
命题点4 用“三段式”法计算平衡常数
8.[恒容变压类][2021全国乙]氯铂酸钡（BaPtCl6）固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8 ℃时平衡常数K'p＝1.0×104 Pa2。在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气（然后将支管封闭）。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝ 24.8 kPa，反应2ICl（g） Cl2（g）＋I2（g）的平衡常数K＝ 100×（20.0×103－12.4×103）（24.8×103）2[或0.1×（20.0－12.4）24.82] （列出计算式即可）。
解析 结合BaPtCl6（s）⇌BaCl2（s）＋Pt（s）＋2Cl2（g）可得376.8 ℃时K'p＝1.0×104 Pa2＝pCl22，则平衡时pCl2＝1.0×104 Pa＝1.0×102 Pa＝0.1 kPa。相同温度、相同容积下，气体物质的量之比等于压强之比，设平衡时I2减小的压强为x kPa，根据“三段式”法得
I2（g） ＋ Cl2（g）⇌2ICl（g）
起始压强/kPa 20.0 0
转化压强/kPa x x 2x
平衡压强/kPa 20.0－x 0.1 2x
根据平衡时总压强为32.5 kPa得（20.0－x）＋0.1＋2x＝32.5，解得x＝12.4，则平衡时pICl＝12.4 kPa×2＝24.8 kPa。结合上述分析可知反应2ICl（g） I2（g） ＋Cl2（g）的平衡常数K＝pCl2·pI2pICl2＝100×（20.0×103－12.4×103）（24.8×103）2[或0.1×（20.0－12.4）24.82]。
9.[恒压类][2021辽宁]苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应：
Ⅰ.主反应：（g）＋3H2（g）⇌（g） ΔH1＜0
Ⅱ.副反应：（g）⇌（g） ΔH2＞0
恒压反应器中，按照n（H2）∶n（C6H6）＝4∶1投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应。总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp＝ p1－α5－3αp0×（4－3α5－3αp0）3 （列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
解析 设起始时加入的H2和C6H6的物质的量分别为4 ml和1 ml，结合平衡时苯的转化率为α，列“三段式”：
反应Ⅰ：C6H6（g）＋3H2（g）⇌C6H12（g）
起始量/ml 1 4 0
转化量/ml α 3α α
平衡量/ml 1－α 4－3α α
由于反应Ⅱ为气体总物质的量不变的反应，故平衡体系中气体的总物质的量为（5－3α） ml，则反应Ⅰ的Kp＝p（C6H12）p（C6H6）·p3（H2）＝p1－α5－3αp0×（4－3α5－3αp0）3。
10.[恒压充入“惰性”气体类]（1）[全国Ⅰ高考改编]已知SO2（g）＋12O2（g）钒催化剂SO3（g） ΔH＝－98 kJ·ml－1。将组成（物质的量分数）为2m％SO2（g）、m％O2（g）和q％N2（g）的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为 2mα100－mαp ，平衡常数Kp＝ α（1－α）1.5（m100－mαp）0.5 （以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
（2）[2022全国乙改编]已知2H2S（g） S2（g）＋2H2（g） ΔH＝＋170 kJ·ml－1。在 1 470 K、100 kPa反应条件下，将n（H2S） ∶n（Ar）＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为 50％ ，平衡常数Kp＝ 4.76 kPa。
解析 （1）设通入的SO2、O2和N2的物质的量共100 ml，利用“三段式”法进行计算：
SO2（g）＋12O2（g）钒催化剂SO3（g） N2
起始量/ml 2m m 0 q
转化量/ml 2mα mα 2mα 0
平衡量/ml 2m－2mα m－mα 2mα q
平衡时气体的总物质的量为（3m＋q－mα） ml，则p（SO2）＝p（2m－2mα）3m＋q－mα，p（O2）＝p（m－mα）3m＋q－mα，p（SO3）＝2mαp3m＋q－mα，因 3m＋q＝100，Kp＝p（SO3）p（SO2）·p12（O2），代入计算得Kp＝α（1－α）1.5（m100－mαp）0.5。
（2）由反应可知，H2S～H2，平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，则H2S平衡转化率为50％。设起始时n（H2S）＝1 ml，列“三段式”如下：
2H2S（g） S2（g）＋2H2（g） Ar
起始量/ml 1 0 0 4
转化量/ml 0.5 0.25 0.5 0
平衡量/ml 0.5 0.25 0.5 4
平衡时H2S、S2、H2的物质的量分数分别为110.5、121、110.5，则Kp＝p（S2）·p2（H2）p2（H2S）＝p（S2）＝121×100 kPa≈4.76 kPa。
技巧点拨
含“惰性”组分时压强平衡常数的计算模型
往反应器中通入一定量A（g）、B（g）和D（g）（“惰性”气体）的混合气体，发生反应mA（g）＋nB（g）⇌qC（g），反应达到平衡时，体系的总压强为p，计算压强平衡常数Kp（以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
Kp＝pq（C）pm（A）·pn（B）＝[p×n（C）n总]q[p×n（A）n总]m·[p×n（B）n总]n ＝[p×n（C）n（A）＋n（B）＋n（C）＋n（D）]q[p×n（A）n（A）＋n（B）＋n（C）＋n（D）]m·[p×n（B）n（A）＋n（B）＋n（C）＋n（D）]n
[恒容：p总（起始）p总（平衡）＝n总（起始）n总（平衡）；恒压：p总（平衡）＝p（外压）]
求Kp的思维框架
注意“惰性”组分不参与反应，但参与分压，如第10题第（1）问中“q％ N2（g）”可看作“惰性”组分。
命题点5 速率常数与平衡常数的关系应用
11.[2021海南]溶于水的CO2只有部分转化为H2CO3（aq），大部分以水合CO2的形式存在，水合CO2可用CO2（aq）表示。已知25 ℃时，H2CO3（aq）⇌CO2（aq）＋H2O（l）的平衡常数K＝600，正反应的速率可表示为v（H2CO3）＝k1·c（H2CO3），逆反应的速率可表示为v（CO2）＝k2·c（CO2），则k2＝ k1600 （用含k1的代数式表示）。
解析 反应达平衡时，K＝c（CO2）c（H2CO3）＝600，且正、逆反应速率相等，即k1c（H2CO3）＝k2c（CO2），故k2＝k1c（H2CO3）c（CO2）＝k1600。
考点2 平衡常数的应用
平衡常数的应用
1.根据平衡常数计算某物质的浓度。
2.判断可逆反应进行的程度。温度一定时，K越大，说明正反应进行的程度越大，反应物的平衡转化率越大；反之，反应物的平衡转化率越小。
3.判断反应是否达到平衡或反应进行的方向。对于化学反应aA（g）＋bB（g）⇌cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商Qc＝cc（C）·cd（D）ca（A）·cb（B）。Qc＜K，反应向正反应方向进行；Qc＝K，反应处于平衡状态；Qc＞K，反应向逆反应方向进行。
4.判断反应的热效应。
命题点1 用平衡常数求某物质浓度
1.[2021河北改编]雨水中含有来自大气的CO2，溶于水中的CO2进一步和水反应，发生电离：
①CO2（g）⇌CO2（aq）
②CO2（aq）＋H2O（l）⇌H＋（aq）＋HCO3－（aq）
25 ℃时，反应②的平衡常数为K。
溶液中CO2的浓度与其在空气中的分压成正比（分压＝总压×物质的量分数），比例系数为y ml·L－1·kPa－1，当大气压强为p kPa，大气中CO2（g）的物质的量分数为x时，溶液中CO2的浓度为 pxy ml·L－1，H＋的浓度为 Kw＋K·pxy ml·L－1（写出表达式，考虑水的电离，忽略HCO3－的电离）。
解析 由题意知，大气中CO2的分压为p kPa·x，根据c（CO2）p（CO2）＝y ml·L－1·kPa－1，知c（CO2）＝pxy ml·L－1，结合电荷守恒c（H＋）＝c（OH－）＋c（HCO3－）和K＝c（H＋）·c（HCO3－）c（CO2），得c2（H＋）＝c（OH－）·c（H＋）＋c（HCO3－）·c（H＋）＝Kw＋K·c（CO2），故c（H＋）＝Kw＋K·pxy ml·L－1。
2.[2021浙江改编]在一定温度下，氯气溶于水的过程及其平衡常数为：
Cl2（g）⇌Cl2（aq） K1＝c（Cl2）/p
Cl2（aq）＋H2O（l）⇌H＋（aq）＋Cl－（aq）＋HClO（aq） K2
其中p为Cl2（g）的平衡压强，c（Cl2）为Cl2在水溶液中的平衡浓度。
（1）平衡常数K2的表达式为K2＝ c（H＋）·c（Cl－）·c（HClO）c（Cl2） 。
（2）Cl2在水溶液中的平衡浓度为 K1p 。
（3）氯气在水中的溶解度（以物质的量浓度表示）为c，则c＝ K1p＋（K1K2p）13 。（用平衡压强p和上述平衡常数表示，忽略HClO的电离，Cl2的溶解度＝Cl2在水溶液中的平衡浓度＋Cl2与水反应消耗的浓度）
解析 （1）由平衡常数的定义知，K2＝c（H＋）·c（Cl－）·c（HClO）c（Cl2）。（2）由题中K1＝c（Cl2）/p可得，Cl2在水溶液中的平衡浓度为K1p。（3）设与水反应消耗的Cl2浓度为c1，则反应生成的c（H＋）＝c（Cl－）＝c（HClO）＝c1 ，K2＝c13c（Cl2），c13＝ c（Cl2）×K2＝K1p×K2，c1＝3K1K2p，Cl2的溶解度c＝Cl2在水溶液中的平衡浓度＋Cl2与水反应消耗的浓度＝c（Cl2）＋c1＝K1p＋3K1K2p。
命题点2 用平衡常数判断反应进行的方向
3.[北京高考改编]一定温度下，反应I2（g）＋H2（g）⇌2HI（g）在密闭容器中达到平衡时，测得c（I2）＝0.11 mml·L－1，c（HI）＝0.78 mml·L－1。相同温度下，按下列4组初始浓度进行实验，反应逆向进行的可能性最大的是（ C ）
（注：1 mml·L－1＝10－3 ml·L－1）
解析 本题没有给出平衡时c（H2），无法计算该温度下的平衡常数，则无法通过比较K和Qc的大小来判断反应进行的方向，但可比较4组实验中Qc的大小关系，Qc越大，则反应逆向进行的可能性越大。A项，Qc＝×1.00＝1，B项，Qc＝×0.22≈50.28，C项，Qc＝×0.44≈82.64，D项，Qc＝×0.44≈50.28，C项Qc最大，反应逆向进行的可能性最大，故选C。
4.[2021重庆改编]已知常温下，反应Ⅰ：CuSO4·3H2O（s）⇌CuSO4·H2O（s）＋2H2O（g）的平衡压强p（H2O）＝747 Pa；反应Ⅱ：CuSO4·H2O（s）⇌CuSO4（s）＋H2O（g）的平衡压强p（H2O）＝107 Pa。
25 ℃时为了保持CuSO4·H2O晶体纯度，可将其存放在盛有大量Na2CO3·H2O晶体[平衡压强p（H2O）＝706 Pa]的密闭容器中，简述其理由 25 ℃时Na2CO3·H2O晶体中水蒸气的平衡压强（706 Pa）大于反应Ⅱ的平衡压强（107 Pa），使反应Ⅱ的平衡逆向移动；小于反应Ⅰ的平衡压强（747 Pa），使反应Ⅰ的平衡正向移动，则可保持CuSO4·H2O晶体纯度（也可计算Qc与 K1、K2的关系，对比说明） 。
命题点3 用平衡常数判断反应的热效应
5.[2022海南]已知：CO2（g）＋4H2（g）催化剂 2H2O（g）＋CH4（g）的平衡常数（K）与反应温度（t）之间的关系如图1所示。
图1
若反应为基元反应，且反应的ΔH与活化能（Ea）的关系为｜ΔH｜＞Ea。补充完成该反应过程的能量变化示意图（图2）。
图2
（生成物的能量在0～a之间即可）
解析 由题图1可知，该反应的平衡常数随反应温度的升高而减小，故该反应是放热反应，其生成物的能量低于反应物的能量，｜ΔH｜＞Ea，则生成物的能量小于a，但不能为0。
6.[2021广东]设Kpr为相对压力平衡常数，反应a、c、e的ln Kpr随1T（温度的倒数）的变化如图所示。
反应a、c、e中，属于吸热反应的有 ac （填字母）。
解析 根据题图，随着1T增大，反应a、c的ln Kpr减小，则Kpr减小，说明平衡逆向移动，根据化学平衡移动原理，降温时平衡向放热反应方向移动，知反应a、c的逆反应均为放热反应，则反应a、c的正反应均为吸热反应。
考点3 平衡转化率与非平衡转化率
对于不可逆反应，相同时间内反应物的转化率随反应速率的增大而增大。对于可逆反应，转化率分为非平衡转化率和平衡转化率，非平衡转化率随反应速率的增大而增大，平衡转化率的变化符合勒夏特列原理，具体变化规律如表所示：
命题点1 平衡转化率的影响因素和计算
1.[全国Ⅱ高考改编]环戊二烯（）是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度下，等物质的量的碘和环戊烯（）在刚性容器内发生反应（g）＋I2（g）⇌（g）＋2HI（g） ΔH＞0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20％，环戊烯的转化率为 40％ ，该反应的平衡常数Kp＝ 3.56×104 Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有 BD （填标号）。
A.通入稀有气体B.提高温度
C.增加环戊烯浓度D.增加碘浓度
解析 设容器中起始加入I2（g）和环戊烯的物质的量均为1 ml，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x ml，由“三段式”法得：
（g） ＋I2（g）⇌（g）＋2HI（g）
起始量/ml 1 1 0 0
转化量/ml x x x 2x
平衡量/ml 1－x 1－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20％，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得1+1（1－x）＋（1－x）＋x+2x＝11.2，解得x＝0.4，则环戊烯的转化率为40％。平衡时（g）、I2（g）、（g）、HI（g）的分压分别为p总4、p总4、p总6、p总3，则Kp＝p总6×（p总3）2p总4×p总4＝827p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝827×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。由刚性容器（恒容），可知通入稀有气体时各反应物及产物浓度不变，化学平衡不移动，A项不符合题意；该反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2（g）的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2（g）的浓度，化学平衡正向移动，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
2.[全国Ⅰ高考]H2S与CO2在高温下发生反应：H2S（g）＋CO2（g）⇌COS（g）＋H2O（g）。在610 K时，将0.10 ml CO2与0.40 ml H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
（1）H2S的平衡转化率α1＝ 2.5 ％，反应平衡常数K＝ 2.8×10－3 。
（2）在620 K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2 ＞ α1，该反应的ΔH ＞ 0。（填“＞”“＜”或“＝”）
（3）向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S转化率增大的是 B （填标号）。
A.H2SB.CO2
C.COSD.N2
解析 （1）该反应是气体分子数不变的反应，平衡时n（H2O）＝0.02×0.50 ml＝0.01 ml。
H2S（g）＋CO2（g）⇌COS（g）＋H2O（g）
起始量/ml 0.40 0.10 0 0
转化量/ml 0.01 0.01 0.01 0.01
平衡量/ml 0.39 0.09 0.01 0.01
H2S的平衡转化率α1＝×100％＝2.5％。对于气体分子数不变的反应，可直接用物质的量替代浓度计算平衡常数：K＝c（COS）·c（H2O）c（H2S）·c（CO2）＝n（COS）·n（H2O）n（H2S）·n（CO2）＝0.01××0.09≈2.8×10－3。（2）总物质的量不变，H2O的物质的量分数增大，说明平衡正向移动，H2S的转化率增大，即升高温度，平衡向正反应方向移动，故正反应是吸热反应。（3）平衡之后，再充入H2S，则CO2的转化率增大，H2S的转化率减小，A项错误；充入CO2，平衡正向移动，H2S的转化率增大，B项正确；充入COS，平衡逆向移动，H2S的转化率减小，C项错误；充入N2，无论体积是否变化，对于气体分子数不变的反应，平衡不移动，H2S的转化率不变，D项错误。
3.（1）[2023全国甲]电喷雾电离等方法得到的M＋（Fe＋、C＋、Ni＋等）与O3反应可得MO＋。MO＋与CH4反应能高选择性地生成甲醇。分别在300 K和310 K下（其他反应条件相同）进行反应MO＋＋CH4 M＋＋CH3OH，结果如图所示。图中300 K的曲线是 b （填“a”或“b”）。300 K、 60 s时MO＋的转化率为 1－10－0.11×100％ （列出算式）。
（2）[2023湖南改编]在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 ml气态乙苯发生反应C6H5C2H5（g）⇌C6H5CH CH2（g）＋H2（g） ΔH，其平衡转化率为50％，欲将平衡转化率提高至75％，需要向反应器中充入 5 ml水蒸气作为稀释气（计算时忽略副反应）。
解析 （1）由原子守恒知，c（MO＋）＋c（M＋）为定值，随反应的进行，MO＋减少，c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）减小，温度越高，反应速率越快，反应相同时间时，对应的－lg [c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）]越大，故曲线b表示300 K时的曲线。设起始时c（MO＋）＝1 ml·L－1，则反应过程中c（MO＋）＋c（M＋）始终为1 ml·L－1，300 K、60 s时－lg [c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）]＝0.1，即c（MO＋）c（MO＋）＋c（M＋）＝10－0.1，则此时c（MO＋）＝10－0.1ml·L－1，MO＋的转化率为1－10－0.11×100％。（2）乙苯的平衡转化率为50％时，由题中信息可得：
C6H5C2H5（g）⇌C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量 1 ml 0 0
转化量 0.5 ml 0.5 ml 0.5 ml
平衡量 0.5 ml 0.5 ml 0.5 ml
平衡分压 1003 kPa 1003 kPa 1003 kPa
则压强平衡常数Kp＝p（苯乙烯）·p（H2）p（乙苯） ＝1003 kPa。设充入 x ml水蒸气时乙苯平衡转化率提高到75％，则：
C6H5C2H5（g）⇌C6H5CH CH2（g）＋H2（g）
起始量 1 ml 0 0
转化量 0.75 ml 0.75 ml 0.75 ml
平衡量 0.25 ml 0.75 ml 0.75 ml
平衡分压 251.75+x kPa 751.75+x kPa 751.75+x kPa
温度不变，平衡常数不变，则压强平衡常数Kp＝p（苯乙烯）·p（H2）p（乙苯） ＝2251.75+x kPa ＝1003 kPa，解得x＝5。
命题点2 非平衡转化率的判断
4.乙苯催化脱氢生产苯乙烯的反应为 。
（1）t ℃下，将1 ml乙苯加入体积为1 L的密闭容器中，发生上述反应。反应时间与容器内气体总物质的量、总压强的数据如表所示。
①n4＝ 1.4 ，平衡时乙苯的转化率为 40％ 。
②t ℃下该反应的平衡常数Kp＝ 26.7 kPa。（Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数）
（2）实际生产时反应在常压下进行，且向乙苯蒸气中掺入水蒸气。测得温度和投料比M[M＝n（H2O）/n（乙苯）]对乙苯平衡转化率的影响如图1所示。
图1
①图1中A、B、C三点对应平衡常数的大小顺序为 KA＞KB＝KC 。
②图1中投料比（MA、MB、MC）的大小顺序为 MA＞MB＞MC ，理由是 该反应是气体分子数增大的反应，恒压下充入水蒸气，相当于减压，平衡正向移动，水蒸气的量越大，即M越大，平衡正向移动的程度越大，乙苯的平衡转化率越大 。
（3）其他条件相同，在甲、乙两种催化剂的作用下，乙苯转化率与温度的关系如图2所示。在甲催化剂的作用下，图2中N点处（对应温度为320 ℃）乙苯的转化率 一定不是 （填“可能是”“一定是”或“一定不是”）该温度下的平衡转化率，原因为 N点处乙苯的转化率小于相同温度下乙催化剂催化下的乙苯转化率，且催化剂不影响平衡转化率 。高于320 ℃时，乙苯的转化率降低的原因可能是 催化剂活性降低 。
图2
解析 （1）①由题表数据可知30 min时反应已经达到平衡，平衡总压强为140 kPa，设达到平衡时乙苯的转化量为x ml，列“三段式”进行计算：
起始量/ml 1 0 0
转化量/ml x x x
平衡量/ml 1－x x x
恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比，则140100＝1－x＋x＋x1，解得x＝0.4，则平衡时的总物质的量为1.4 ml，平衡时乙苯的转化率为x1×100％＝0.41×100％＝40％。②Kp＝p（苯乙烯）·p（H2）p（乙苯）＝0.41.4×140 kPa×0.41.4×140 kPa0.61.4×140 kPa≈26.7 kPa。（2）①由题图1可知，温度升高乙苯的平衡转化率增大，则升温时平衡正向移动，正反应为吸热反应，升温K增大，且K只受温度影响，温度不变，K不变，因此A、B、C三点对应平衡常数的大小顺序为KA＞KB＝KC。②反应在常压下进行，可视为恒压条件下的反应，水蒸气相对于题给反应为“惰性”组分，充入水蒸气，相当于减压，而该反应为气体分子数增大的反应，减小压强平衡正向移动，可提高乙苯的转化率，因此转化率大的投料比大，即MA＞MB＞MC。（3）相同条件下甲催化剂和乙催化剂对应的平衡转化率应该相同，而题图2中320 ℃时甲催化剂和乙催化剂对应的转化率不同，且甲催化剂对应的转化率低，说明N点时乙苯的转化率一定不是平衡转化率。温度过高时会使催化剂失去活性，导致反应速率以及反应的选择性等降低，则单位时间内反应物的转化率降低。
1.[海南高考] 反应C2H6（g） C2H4（g）＋H2（g） ΔH＞0在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施中，不能提高乙烷平衡转化率的是（ D ）
A.增大容器容积
B.升高反应温度
C.分离出部分氢气
D.等容下通入惰性气体
解析 增大容器容积相当于减小压强，平衡向气体分子数增大的方向移动，即平衡正向移动，乙烷的平衡转化率增大，A项不符合题意；该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，乙烷的平衡转化率增大，B项不符合题意；分离出部分氢气，平衡正向移动，乙烷的平衡转化率增大，C项不符合题意；等容下通入惰性气体，原平衡体系中各组分的浓度不变，因此平衡不移动，乙烷的平衡转化率不变，D项符合题意。
2.[2022湖南改编]向体积均为1 L的两恒容容器中分别充入2 ml X和1 ml Y发生反应：2X（g）＋Y（g）⇌Z（g） ΔH，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ C ）
A.ΔH＞0
B.气体的总物质的量：na＞nc
C.a点平衡常数：K＞12
D.反应速率：va正＜vb正
解析 由图可知，绝热过程甲开始时压强增大，而2X（g）＋Y（g）⇌Z（g）是气体物质的量减少的反应，故该反应放热，ΔH＜0，A项错误。a、c两点压强相同，a点温度高于c点，故气体的总物质的量：na＜nc，B项错误。设达到c点时Y转化了x ml，列三段式：
2X（g）＋Y（g）⇌Z（g）
起始量/ml 2 1 0
变化量/ml 2x x x
c点时的量/ml 2－2x 1－x x
由3∶2p＝（3－2x）∶p，解得x＝0.75，Qc＝0.75（2－1.5）2×（1－0.75）＝12，而a点反应进行的程度更大一些，则a点平衡常数K＞12，C项正确。a点温度高于b点，故反应速率：va正＞vb正，D项错误。
3.[2021上海] 除了常见的三种固氮方法以外，固氮还有下述方法： N2＋O2⇌2NO，温度和K的关系如下表，以下说法正确的是（ D ）
A.该反应是放热反应
B.K与温度压强均有关系
C.NO与H2O、O2反应生成铵态氮肥
D.不宜用此方法大规模生产NO
解析 由表中数据可知，温度升高，K值增大，说明升高温度平衡正向移动，升高温度平衡向吸热反应方向移动，则该反应是吸热反应，A项错误；K只与温度有关，与压强无关，B项错误；4NO＋3O2＋2H2O 4HNO3，得不到铵态氮肥，C项错误；该反应在温度很高的条件下进行程度仍然很小，产率很低，且高温对设备要求很高，因此不宜用此方法大规模生产NO，D项正确。
4.（1）[2023辽宁]接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：
SO2（g）＋12O2（g）⇌SO3（g） ΔH＝－98.9 kJ·ml－1
设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe。用含p和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝ αe（1－αe）·p12 （用平衡分压代替平衡浓度计算）。
（2）[天津高考]在1 L真空密闭容器中加入a ml PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I（s）⇌PH3（g）＋HI（g） ①
4PH3（g）⇌P4（g）＋6H2（g） ②
2HI（g）⇌H2（g）＋I2（g） ③
达平衡时，体系中n（HI）＝b ml，n（I2）＝c ml，n（H2）＝d ml，则t ℃时反应①的平衡常数K值为 （b＋8c－2d3）b （用字母表示）。
解析 （1）设SO2的起始分压为2x，则结合题中信息可得：
SO2（g） ＋ 12O2（g） ⇌ SO3（g）
起始分压： 2x p＋xαe 0
变化分压： 2xαe xαe 2xαe
平衡分压：2x（1－αe） p 2xαe
则Kp＝p（SO3）p（SO2）·p12（O2）＝2xαe2x（1－αe）·p12＝αe（1－αe）·p12。
（2）反应①生成的n（HI）＝体系中n（HI）＋2×体系中n（I2）＝（b＋2c） ml，反应②中生成的n（H2）＝体系中n（H2）－反应③中生成的n（H2）＝（d－c） ml，体系中n（PH3）＝反应①生成的n（PH3）－反应②中转化的n（PH3）＝[b＋2c－23（d－c）] ml＝（b＋8c－2d3） ml，反应①的平衡常数K＝c（PH3）·c（HI）＝（b＋8c－2d3）b。
1.[2024河南商丘月考]下列关于化学平衡常数的说法正确的是（ C ）
A.在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值
B.当改变反应物的浓度时，化学平衡常数会发生改变
C.对于一个给定的化学方程式，化学平衡常数的大小只与温度有关，与反应物的浓度无关
D.化学平衡常数随反应体系压强的变化而变化
解析 对于一个给定的化学方程式，温度一定时，化学平衡常数是一个定值，化学平衡常数的大小只与温度有关，与反应物的浓度、反应体系的压强均无关，C项正确。
2.[2023南京调研]丙烯腈（C3H3N）是制备腈纶的单体。一种制备丙烯腈反应的热化学方程式为C3H6（g）＋NH3（g）＋32O2（g）⇌C3H3N（g）+3H2O（g） ΔH＝－515kJ·ml－1，下列说法正确的是（ B ）
A.该反应的ΔS<0
B.该反应的平衡常数K＝c（C3H3N）·c3（H2O）c（C3H6）·c（NH3）·c1.5（O2）
C.其他条件相同，增大压强有利于提高丙烯腈的平衡产率
D.该反应每消耗1.5 ml O2，转移电子的物质的量为3 ml
解析 该反应为气体分子数增大的反应，ΔS＞0，A项错误；该反应为气体分子数增大的反应，增大压强，平衡逆向移动，丙烯腈的平衡产率降低，C项错误；该反应中O2转化为H2O，O的化合价降低2，每消耗1.5 ml O2，转移电子的物质的量为6 ml，D项错误。
3.[2024四川泸县一中月考]已知T ℃时：
反应①CO（g）＋CuO（s）⇌CO2（g）＋Cu（s） K1
反应②H2（g）＋CuO（s）⇌Cu（s）＋H2O（g） K2
反应③CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g） K3
下列说法正确的是（ D ）
A.反应①的平衡常数K1＝c（CO2）·c（Cu）c（CO）·c（CuO）
B.反应②中，增大氢气浓度，平衡正向移动，K2增大
C.K3＝K1－K2
D.对于反应③，恒容时，温度升高，平衡常数减小，则该反应为放热反应
解析 氧化铜和铜为固体，不代入平衡常数表达式中，则反应①的平衡常数K1＝c（CO2）c（CO），故A错误；化学平衡常数只受温度影响，温度不变，化学平衡常数不变，则反应②中，增大氢气浓度，平衡正向移动，但K2不变，故B错误；根据盖斯定律可知，反应③＝反应①－反应②，则K3＝K1K2，故C错误；对于反应③，恒容时，温度升高，平衡常数变小，说明平衡向逆反应方向移动，则该反应是放热反应，故D正确。
4.[2023上海]在密闭容器中发生反应：2A（g）＋B（g）⇌2C（g），往密闭容器中以n（A）∶n（B）＝1∶2通入两种反应物，15 min后A在四种不同温度下的转化率如下表所示，且T1＜T2＜T3＜T4，则下列说法正确的是（ D ）
A.该反应是吸热反应
B.T温度时（T2＜T＜T3），A的转化率是70％
C.T3温度下，若反应在15 min后继续进行，则A的转化率变大
D.T4温度反应15 min后，若c（B）＝0.5 ml·L－1，则T4温度时的平衡常数是4.5
解析 T3→T4升高温度，A的转化率减小，说明升高温度，该反应平衡逆向移动，该反应为放热反应，A错误；该反应为放热反应，升高温度，A的平衡转化率减小，表中T2、T3下A的转化率相等，说明T2下反应未达平衡，则T下A的转化率不为70％，B错误；T3下反应已达平衡，延长反应时间，A的转化率不变，C错误；由表可知，T4下A的平衡转化率为60％，A、B的投料比为1∶2，设起始通入的c（A）＝x ml·L－1，则：
2A（g）＋B（g）⇌2C（g）
起始浓度/（ml·L－1） x 2x 0
转化浓度/（ml·L－1） 0.6x 0.3x 0.6x
平衡浓度/（ml·L－1） 0.4x 1.7x 0.6x
平衡时c（B）＝0.5 ml·L－1，则1.7x＝0.5，解得x＝517，则A、B、C的平衡浓度分别为217 ml·L－1、12 ml·L－1、317 ml·L－1，反应的平衡常数为c2（C）c2（A）·c（B）＝（317）2（217）2×12＝4.5，D正确。
5.[2022重庆]两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度平衡时总压强分别为p1和p2。
反应1：NH4HCO3（s）⇌NH3（g）＋H2O（g）＋CO2（g） p1＝3.6×104 Pa
反应2：2NaHCO3（s）⇌Na2CO3（s）＋H2O（g）＋CO2（g） p2＝4×103 Pa
该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是（ B ）
A.反应2的平衡常数为4×106 Pa2
B.通入NH3，再次平衡后总压强增大
C.平衡后总压强为4.36×105 Pa
D.缩小体积，再次平衡后总压强不变
解析 反应2达平衡时总压强p2＝4×103 Pa，则p（H2O）＝p（CO2）＝2×103 Pa，Kp＝p（H2O）×p（CO2）＝4×106 Pa2，A项正确；通入NH3，温度不变，则反应2的Kp＝p（H2O）×p（CO2）不变，即H2O（g）、CO2的分压不变，反应1的Kp＝p（NH3）×p（H2O）×p（CO2）也不变，则NH3的分压也不变，故再次平衡后总压强不变，B项错误；反应1达平衡时的总压强p1＝3.6×104 Pa，若仅发生反应1，则p（NH3）＝p（H2O）＝p（CO2）＝1.2×104 Pa，Kp＝p（NH3）×p（H2O）×p（CO2）＝1.728×1012 Pa3，结合A项分析可得，平衡体系中p（NH3）＝1.728×1012Pa34×106Pa2＝4.32×105 Pa，故平衡后总压强为2×103 Pa＋2×103 Pa＋4.32×105 Pa＝4.36×105 Pa，C项正确；缩小体积，温度不变，则平衡常数不变，结合B项分析可知，D项正确。
6.[2023山西太原模拟]甲醇（CH3OH）是一种可再生能源，在日用化工、制药、农药等方面均有广泛用途。催化合成甲醇的反应为CO（g）＋2H2（g）⇌CH3OH（g）。某温度下，向2 L恒容密闭容器中充入1 ml CO和 2 ml H2，加入催化剂反应合成CH3OH（g），测得CO（g）的物质的量随时间（t）的变化如下表：
（1）0～20 min内，用H2（g）表示该反应的平均速率为 0.025 ml·L－1·min－1 。
（2）CO的平衡转化率为 50％ 。
（3）该温度下的平衡常数K＝ 4 。
解析 根据题目已知数据列“三段式”如下：
CO（g）＋2H2（g）⇌ CH3OH（g）
起始浓度/（ml·L－1） 0.5 1 0
转化浓度/（ml·L－1） 0.25 0.5 0.25
平衡浓度/（ml·L－1） 0.25 0.5 0.25
（1）20 min时反应处于平衡状态，0～20 min内，用H2 （g）表示的平均反应速率v＝0.5ml·L－120min＝0.025 ml·L－1·min－1。（2）CO的平衡转化率＝0.250.5×100％＝50％。（3）平衡常数K＝c（CH3OH）c（CO）·c2（H2）＝×0.52＝4。
7.[2024广东惠州调研]以CO2和CH4催化重整制备合成气：CO2 （g）＋CH4 （g）⇌2CO （g）＋2H2 （g）。在密闭容器中通入物质的量均为0.2 ml的CH4和CO2，在一定条件下发生上述反应，CH4的平衡转化率随温度、压强的变化关系如图所示。
（1）若反应在恒温、恒容密闭容器中进行，能说明反应达到平衡状态的是 BC （填标号）。
A.反应速率：2v正（CO2）＝v正（H2）
B.同时断裂2 ml C—H键和1 ml H—H键
C.容器内混合气体的压强保持不变
D.容器中混合气体的密度保持不变
（2）由图可知，Y点速率v正 ＞ v逆 （填“＞”“＜”或“＝”，下同）；容器内压强p1 ＜ p2。
（3）已知气体分压＝气体总压×气体的物质的量分数，用平衡分压代替平衡浓度可以得到平衡常数Kp，则X点对应温度下的Kp＝ 49p22 （用含 p2的代数式表示）。
解析 （1）2v正（CO2）＝v逆（H2）时反应达到平衡，A项错误；断裂2 ml C—H键时生成1 ml H—H键，同时又断裂1 ml H—H键，说明H2的物质的量不变，反应达到平衡，B项正确；该反应为反应前后气体分子数增大的反应，压强不变说明反应达到平衡，C项正确；反应前后气体的总质量不变，容器容积不变，混合气体密度始终不变，D项错误。（2）Y点甲烷的转化率低于平衡转化率，说明反应未达平衡，v正＞v逆。该反应为气体分子数增大的反应，压强增大，平衡逆向移动，甲烷的平衡转化率降低，由图可知，p1＜p2。（3）根据题意及图中信息列“三段式”：
CH4（g）＋CO2（g） ⇌2CO（g）＋2H2（g）
起始量/ml 0.2 0.2 0 0
转化量/ml 0.1 0.1 0.2 0.2
平衡量/ml 0.1 0.1 0.2 0.2
平衡时气体总物质的量为0.6 ml，甲烷的平衡分压为，二氧化碳的平衡分压为，一氧化碳的平衡分压为，氢气的平衡分压为，故X点对应温度下的Kp＝××＝49p22。
8.[2024江苏徐州联考改编]温和条件下将CO2转化为高能量密度燃料和高附加值碳产品是降低大气中CO2浓度、储存间歇性可再生能源、实现碳中和的重要途径之一。
（1）工业上常用CO2和H2为原料合成甲醇（CH3OH），过程中发生如下两个反应：
反应Ⅰ：CO2（g）＋H2（g）⇌CO（g）＋H2O（g） ΔH1＝＋41 kJ·ml－1
反应Ⅱ：CO2（g）＋3H2（g）⇌CH3OH（g）＋H2O（g） ΔH2＝－51 kJ·ml－1
①若反应Ⅰ逆反应活化能Ea（逆）为124 kJ·ml－1，则该反应的Ea（正）为165kJ·ml－1。
②恒压条件下，CO2和H2起始量相同时，发生反应生成CH3OH（g）和H2O（g），测得在三种不同催化剂作用下反应相同时间CO2的转化率随温度变化如图所示。下列说法错误的是 B （填标号）。
A.催化剂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可以降低反应活化能，加快合成甲醇速率
B.向体系中充入一定量的He，平衡正向移动，CO2转化率增大
C.T4～T5 K CO2转化率降低的原因是a点反应达到平衡，温度升高，平衡逆向移动
D.T4～T5 K，三种催化剂的曲线重合的原因是a点反应达到平衡后，催化剂不影响平衡移动
（2）在恒温恒容条件下，容器中充入0.5 ml CO2（g）和1.0 ml H2（g），起始压强为p0 kPa，10 min达到平衡，测得容器中生成0.3 ml H2O（g），压强为23p0 kPa。反应Ⅰ的平衡常数Kp＝ 38 （分压＝物质的量分数×总压，用平衡分压代替平衡浓度计算的平衡常数即为Kp）。
解析 （1）①由ΔH＝Ea（正）－Ea（逆）可得：Ea（正）－124 kJ·ml－1＝＋41 kJ·ml－1，解得Ea（正）＝165 kJ·ml－1。②催化剂可以降低反应活化能，提高反应速率，A正确；恒压体系内充入He，相当于减小反应体系压强，反应Ⅱ平衡逆向移动，CO2平衡转化率减小，B错误；催化剂不影响平衡移动，相同温度不同催化剂条件下，a点CO2转化率相等，说明a点反应达到平衡状态，反应Ⅱ为放热反应，反应达平衡后升高温度平衡逆向移动，C、D正确。（2）设反应Ⅱ中转化的CO2的物质的量为x ml，反应Ⅰ中转化的CO2的物质的量为y ml，则：
CO2（g）＋3H2（g）⇌CH3OH（g）＋H2O（g）
起始量/ml 0.5 1.0 0 0
转化量/ml x 3x x x
平衡量/ml 0.5－x－y 1.0－3x－y x x＋y
CO2（g）＋H2（g）⇌CO（g）＋H2O（g）
转化量/ml y y y y
平衡量/ml 0.5－x－y 1.0－3x－y y x＋y
平衡时气体的总物质的量为（1.5－2x） ml，由题目信息，可得1.51.5－2x＝p0kPa23p0kPax＋y=0.3，解得x＝0.25，y＝0.05，即平衡时CO2、H2、CO、H2O的物质的量分别为0.2 ml、0.2 ml、0.05 ml、0.3 ml，气体总物质的量为1 ml，则p（CO2）＝p（H2）＝0.2ml1ml×23p0 kPa＝215p0 kPa，p（CO）＝0.05ml1ml×23p0 kPa＝130p0 kPa，p（H2O）＝0.3ml1ml×23p0 kPa＝15p0 kPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝p（H2O）·p（CO）p（CO2）·p（H2）＝38。
9.[2022上海]向体积为1 L的容器中充入4 ml A，发生反应：2A（s）⇌2B（g）＋C（？），不同温度下的平衡常数与达到平衡时B的物质的量如下：
下列说法正确的是（ D ）
A.容器中气体的平均摩尔质量不变时，该反应达到平衡
B.T1时，若平衡时剩余2 ml A，则C必为气体
C.T2时，当反应达到平衡后，容器内剩余A的物质的量为3 ml
D.T2时，若容器的体积变为2 L，则平衡时n（B）＝2y ml
解析 如果C不是气体，则容器内的气体只有B，气体的平均摩尔质量始终为B的摩尔质量，如果C为气体，由于B、C均为生成物，且物质的量之比始终为2∶1，则容器中气体的平均摩尔质量为2MB＋MC3，始终为定值，因此容器内气体的平均摩尔质量不变时，无法判断该反应是否达到平衡，A错误；T1时，若平衡时剩余2 ml A，则生成了2 ml B和1 ml C，容器内B的浓度为2 ml·L－ 1，若C为气体，则 C的浓度为1 ml·L－ 1，平衡常数K＝c2（B）×c（C）＝4，符合题目条件，若C不是气体，则K＝c2（B）＝4，也符合题目条件，故C不一定是气体，B错误；T2时，若反应达到平衡后容器内剩余3 ml A，则生成了1 ml B和0.5 ml C，若C不是气体，则K＝c2（B）＝1，符合题目条件，若C为气体，则K＝c2（B）×c（C）＝0.5，与题目条件不符，C错误；T2时，容器体积变为2 L，由于平衡常数只与温度有关，所以平衡常数保持不变，又因为K＝c2（B）×c（C）＝12c3（B）或K＝c2（B），所以需要c（B） 保持不变，则平衡时n（B）＝2y ml，D正确。
10.[海南高考改编]顺－1，2－二甲基环丙烷（g）和反－1，2－二甲基环丙烷（g）可发生如图所示转化，该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c顺和v逆＝k逆·c反，k正和k逆分别为正、逆反应的速率常数。T1 ℃时，k正＝0.006，k逆＝0.002。下列说法错误的是（ D ）
A.T1 ℃时，反应的平衡常数K＝3
B.温度升高，k正和k逆均增大
C.若该转化过程为吸热反应，则活化能Ea（正）＞Ea（逆）
D.在恒容的密闭容器中，若压强不再变化则说明反应达到平衡状态
解析 平衡时v正＝v逆，反应的平衡常数K＝c反c顺＝v逆k逆v正k正＝k正k逆＝＝3，A项正确；温度升高，正、逆反应速率均增大，则k正和k逆均增大，B项正确；若该转化过程为吸热反应，即ΔH＞0，则Ea（正）－Ea（逆）＞0，即Ea（正）＞Ea（逆），C项正确；该反应反应前后气体分子数不变，则恒容密闭容器中压强始终不变，不能据此判断反应是否达到平衡状态，D项错误。
11.[2023广东四校联考]已知：H2和CO2在一定条件下可发生反应4H2（g）＋CO2（g）⇌CH4（g）＋2H2O（g） ΔH。在恒压条件下，控制H2和CO2的起始浓度相同，用不同Mg含量的催化剂Ni/xMg（x值越大表示Mg含量越高）催化该反应相同时间，测得不同温度下CO2的转化率如图所示。下列说法正确的是（ D ）
A.ΔH＞0
B.延长W点的反应时间可提高CO2的转化率
C.相同条件下催化剂中Mg的含量越高，催化效率越高
D.当反应温度低于350 ℃时，使用合适的催化剂可以提高CO2的转化率
解析 不同催化剂条件下的CO2的转化率曲线重合之前，反应未达到平衡，升高温度反应速率加快，相同时间内CO2的转化率增大。在CO2的转化率曲线重合时，反应达到平衡，升高温度，平衡逆向移动，使CO2的转化率减小。A项，反应达到平衡后，升高温度，CO2的转化率减小，平衡逆向移动，则该反应的正反应是放热反应，ΔH＜0，错误。B项，W点时反应已达到平衡，延长反应时间，CO2的转化率不变，错误。C项，由题图可知，在达到平衡前，催化剂Ni/0.05Mg的催化效率最高，则并非Mg的含量越高催化效率越高，错误。D项，当反应温度低于350 ℃时，反应未达到平衡，此时CO2的转化率由反应速率决定，即反应速率越大，相同时间内CO2的转化率越大。因此，使用合适的催化剂，可以加快反应速率，从而提高CO2的转化率，正确。
12.（1）[标准平衡常数][2024山东青岛月考]在T0时，向密闭容器中充入5.0 ml CO2和8.0 ml H2，发生反应2CO2（g）＋6H2（g） C2H4（g）＋4H2O（g）。已知平衡时CO2的转化率为40％，体系的压强为 200 kPa，则T0时，该反应的标准平衡常数Kθ＝ 55.56 （保留2位小数，已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD（g）＋eE（g）⇌gG（g）＋hH（g），Kθ＝（pGpθ）g·（pHpθ）h（pDpθ）d·（pEpθ）e，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压）。
（2）[物质的量分数平衡常数][2022河北]工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应：
Ⅰ CH4（g）＋H2O（g）⇌CO（g）＋3H2（g）
Ⅱ CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）
恒温恒压条件下，1 ml CH4（g）和1 ml H2O（g）反应达平衡时，CH4（g）的转化率为a，CO2（g）的物质的量为b ml，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝ a－b2+2a·（3a＋b2+2a）31－a2+2a·1－a－b2+2a （写出含有a、b的计算式；对于反应mA（g）＋nB（g）⇌pC（g）＋qD（g），Kx＝xp（C）·xq（D）xm（A）·xn（B），x为物质的量分数）。其他条件不变，H2O（g）起始量增加到5 ml，达平衡时a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2（g）的物质的量分数为 43％ （结果保留两位有效数字）。
解析 （1）向密闭容器中充入5.0 ml CO2和8.0 ml H2，平衡时CO2的转化率为40％，体系的压强为200 kPa，利用三段式可知：
2CO2（g）＋6H2⇌C2H4（g）＋4H2O（g）
起始量/ml 5.0 8.0 0 0
变化量/ml 2.0 6.0 1.0 4.0
平衡量/ml 3.0 2.0 1.0 4.0
则平衡时，总的物质的量为（3.0＋2.0＋1.0＋4.0）ml＝10.0 ml，CO2、H2、C2H4、H2O的分压分别为310×200 kPa＝60 kPa、210×200 kPa＝40 kPa、110×200 kPa＝20 kPa、410×200 kPa＝80 kPa，则T0时，该反应的标准平衡常数Kθ＝[p（C2H4）pθ]·[p（H2O）pθ]4[p（CO2）pθ]2·[p（H2）pθ]6＝20100×（80100）4（60100）2×（40100）6≈55.56。
（2）由题中信息可得：
CH4（g）＋H2O（g）⇌CO（g）＋3H2（g）
转化量/ml a a a 3a
平衡量/ml 1－a 1－a－b a－b 3a＋b
CO（g）＋H2O（g）⇌CO2（g）＋H2（g）
转化量/ml b b b b
平衡量/ml a－b 1－a－b b 3a＋b
则达平衡时气体的总物质的量为（2＋2a） ml，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝x（CO）·x3（H2）x（CH4）·x（H2O）＝a－b2+2a·（3a＋b2+2a）31－a2+2a·1－a－b2+2a。其他条件不变，H2O（g）的起始量增加到5 ml，达到平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则：
CH4（g）＋H2O（g）⇌ CO（g）＋3H2（g）
转化量/ml 0.90 0.90 0.90 2.70
平衡量/ml 0.10 5－0.90－0.65 0.90－0.65 2.70＋0.65
CO（g）＋ H2O（g）⇌ CO2（g）＋ H2（g）
转化量/ml 0.65 0.65 0.65 0.65
平衡量/ml 0.90－0.65 5－0.90－0.65 0.65 2.70＋0.65
则达平衡时气体的总物质的量为7.8 ml，H2（g）的物质的量分数为2.70+0.657.8×100％＝43％。
13.[2024山西大学附属中学诊断]已知2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g） ΔH＝－196 kJ·ml－1，500 ℃时将2 ml SO2和1 ml O2装入一体积恒定的10 L密闭容器中，t1 min时达到平衡，SO2、SO3的物质的量浓度随时间t的变化关系如图所示：
请回答下列问题：
（1）用O2表示0～t1 min内该反应的平均反应速率为 0.09t1 ml·L－1·min－1。计算500 ℃时该反应的平衡常数K＝ 8.1×103 。
（2）该反应在t1 min时达到平衡后，t2 min时因改变某个条件而发生变化的情况如图所示，图中t2 min时发生改变的条件可能是 降温（或增加O2的浓度） （写一个即可）。
（3）某温度时，该反应的平衡常数K＝5 000，则该温度 ＞ 500 ℃（填“＞”“＜”或“＝”）。
（4）500 ℃时，若起始装入的SO2、O2和SO3分别为 0.2 ml、y ml、w ml，达到平衡时各组分的含量与起始装入的SO2和O2各2 ml的体系达平衡后完全相同，则y＝ 1.1 ml。刚开始时反应向 正 （填“正”或“逆”）反应方向进行。
解析 （1）根据三段式分析可知：
2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g）
起始量/（ml·L－1） 0.2 0.1 0
转化量/（ml·L－1） 0.18 0.09 0.18
平衡量/（ml·L－1） 0.02 0.01 0.18
0～t1 min时间内，用O2表示该反应的平均反应速率为v＝ΔcΔt＝0.09ml·L－1t1min＝0.09t1 ml·L－1·min－1，500 ℃时，该反应的平衡常数K＝c2（SO3）c2（SO2）·c（O2）＝8.1×103。（2）由题图可知，t2 min到t3 min时，化学平衡向正反应方向移动，且t2 min时SO2和SO3浓度不变，则可以通过降温或增加O2的浓度达到目的。（3）K＝5 000＜8.1×103，平衡向逆反应方向移动，正反应为放热反应，则逆反应为吸热反应，升高温度平衡向吸热方向移动，故温度高于500 ℃。（4）500 ℃时恒容密闭容器中，若起始装入的SO2、O2和SO3分别为0.2 ml、y ml、w ml，达到平衡时各组分的含量与起始装入的SO2和O2各2 ml的体系达平衡后完全相同，则假设SO3全部转化为SO2和O2，有
2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g）
起始量/ml 0.2 y w
转化量/ml w 0.5w w
平衡量/ml 0.2＋w y＋0.5w 0
故0.2＋w＝2，y＋0.5w＝2，解得w＝1.8，y＝1.1，故此时Qc＝c2（SO3）c2（SO2）·c（O2）＝（1.810）2（0.210）2×1.110≈736.4＜K，故反应向正反应方向进行。
14.[2023重庆开学考]NO是常见的一种污染气体，可以利用其性质进行有效转化再利用。
（1）已知反应：Ⅰ.N2（g）＋O2（g）⇌2NO（g） ΔH＝＋181 kJ·ml－1
Ⅱ.3N2H4（g）＋3O2（g）⇌3N2（g）＋6H2O（g） ΔH＝－534 kJ·ml－1
若某NO转化的反应的平衡常数表达式为Kc＝c2（N2）·c2（H2O）c（N2H4）·c2（NO），则该反应的热化学方程式为 N2H4（g）＋2NO（g）⇌2N2（g）＋2H2O（g） ΔH＝－359 kJ·ml－1 。
（2）NO在催化剂条件下可被H2还原为无害物质，反应为2H2（g）＋2NO（g）⇌N2（g）＋2H2O（g），在密闭容器中按c（NO）∶c（H2）＝1∶1充入，反应结果如图1。
图1
①提高NO平衡转化率的措施有 BC 。
A.增大投料比c（NO）c（H2）
B.降低反应温度
C.减小容器体积
D.充入水蒸气增大压强
②若不用催化剂，判断M点平衡转化率是否会降至O点并简述理由： 不会，是否使用催化剂不会改变反应平衡转化率 。400 ℃后，催化效率降低的原因是 温度过高影响催化剂效果 。
图2
（3）T ℃、p kPa条件下，NO发生反应2NO（g）⇌N2O2（g），该反应的v正＝k正c2（NO），v逆＝k逆c（N2O2）（k正、k逆为速率常数），且速率与浓度关系如图2所示。
①T ℃、p kPa条件下，该反应的平衡常数为 10 。
②T ℃、p kPa条件下，向一定容积容器中充入一定量NO，10 min后达到平衡，测得c（N2O2）为0.4 ml·L－1，则以v（NO）表示的化学反应速率为 0.08ml·L－1·min－1 ，NO的转化率为 80％ ，平衡后v正＝ 4×10m－1 ml·L－1·min－1（写出表达式）。
解析 （1）根据平衡常数表达式可知该反应为N2H4（g）+2NO（g）⇌2N2（g）+2H2O（g），依据盖斯定律，由Ⅱ×13－Ⅰ可得该反应，则该反应的ΔH＝（－534kJ·ml－1）×13－181 kJ·ml－1＝－359kJ·ml－1。（2）①根据图像可知，此反应为放热反应，降低温度，有利于平衡正向移动，正反应为气体分子数减小的反应，缩小体积，也有利于平衡正向移动，从而提高NO平衡转化率；增大投料比c（NO）c（H2），会使NO平衡转化率减小，充入水蒸气会增大水蒸气浓度，平衡逆向移动，NO平衡转化率减小，故符合题意的选项为BC。②催化剂是否使用都不会改变反应的平衡转化率。400 ℃后，催化效率降低，可能是因为催化剂的催化效果变差。（3）①根据速率方程知，lgv正＝lg k正+2lgc（NO),lgv逆＝lg k逆＋lgc（N2O2），则表示lgv正的曲线斜率大，lg k正＝m＋1，lg k逆＝m，平衡时v正＝v逆，即k正c2（NO）＝k逆c（N2O2），平衡常数K＝c（N2O2）c2（NO）＝k正k逆＝10m+110m＝10。②设平衡时c（NO）＝x ml·L－1，列出“三段式”：
2NO（g）⇌N2O2（g）起始浓度/（ml·L－1）0.8+x0转化浓度/（ml·L－1）0.80.4平衡浓度/（ml·L－1）x0.4
K＝c（N2O2）c2（NO）＝0.4x2＝10，解得x＝0.2，v（NO）＝2v（N2O2）＝2×0.4ml·L－110min＝0.08ml·L－1·min－1；NO的转化率为0.80.8+0.2×100％＝80％；平衡后v正＝k正c2（NO）＝10m+1×0.22ml·L－1·min－1＝4×10m－1ml·L－1·min－1。
15.[热化学＋反应速率与平衡＋物质结构][2023武汉模拟]低碳烯烃是基础有机化工原料，工业上可利用合成气直接或间接制取。主要反应方程式如下。
间接制取低碳烯烃：CO（g）＋2H2（g）⇌CH3OH（l） ΔH1＝－116 kJ·ml－1
2CH3OH（l）⇌C2H4（g）＋2H2O（l） ΔH2＝－35 kJ·ml－1
直接制取低碳烯烃：2CO（g）＋4H2（g）⇌C2H4（g）＋2H2O（g） ΔH3
（1）已知H2O（g）⇌H2O（l） ΔH＝－44 kJ·ml－1，则ΔH3＝ －179 kJ·ml－1。
（2）将He、CO和H2以体积比为1∶1∶2充入密闭容器中直接制取乙烯，CO的平衡转化率与温度的关系如图1所示，则p1 ＞ p2（填“＞”“＜”或“＝”），M点的正反应速率 ＞ N点的逆反应速率（填“＞”“＜”或“＝”）。在500 K，压强为p1的条件下，该反应的Kp＝ （0.63.1×p1）2×（0.33.1×p1）（0.43.1×p1）2×（0.83.1×p1）4 （列出计算式）。
图1
（3）已知反应空速是指一定条件下，单位时间单位体积（或质量）催化剂处理的气体量。在常压、450 ℃、n（CO）∶n（H2）为1∶2的条件下，利用合成气直接制取乙烯。反应空速对CO转化率和乙烯选择性[乙烯选择性＝n（C2H4）n（C2H4）＋n（C2H6）×100％]的影响如图2所示。随着反应空速的增加，乙烯的选择性先升高后降低的原因是 空速增加，生成的C2H4增加，且C2H4与H2反应较少，使C2H4选择性增大；空速过高时，气体流速太快，反应时间缩短，使C2H4选择性降低 。
图2
（4）利用合成气制取低碳烯烃时，需使合成气吸附在催化剂表面的活性位点上。研究发现催化剂晶体的颗粒越小，催化效果越好，其理由是 催化剂晶体颗粒越小，比表面积越大，活性位点越多 。
（5）Ga2O3是工业上利用合成气制低碳烯烃的催化剂，其晶体结构单元如图3所示（O2－之间紧密堆积，Ga3＋位于O2－形成的空隙中且未画出），其中O2－半径为a nm，晶体结构单元的高为b nm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，则Ga2O3晶体的摩尔体积Vm＝ 33NAa2b×10－27 m3·ml－1。
图3
解析 （1）分析四个热化学方程式，结合盖斯定律可知，ΔH3＝2ΔH1＋ΔH2－2ΔH＝－179 kJ·ml－1。（2）由直接制取乙烯的热化学方程式2CO（g）＋4H2（g）⇌C2H4（g）＋2H2O（g） ΔH3＝－179 kJ·ml－1可知该反应为气体分子数减少的反应，则其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，CO的平衡转化率提高，故图中压强p1＞p2；M点、N点均为平衡状态，各点对应的正逆反应速率相等，两点对应的CO的平衡转化率相等，但M点温度、压强均高于N点，温度、压强越高，反应速率越快，故M点的正反应速率比N点的逆反应速率快。由图可知，500 K，压强为p1时CO的平衡转化率为60％，设起始通入1 ml CO，2 ml H2，则平衡时反应的CO为0.6 ml，列三段式：
2CO（g）＋4H2（g）⇌C2H4（g）＋2H2O（g）
起始量/ml 1 2 0 0
转化量/ml 0.6 1.2 0.3 0.6
平衡量/ml 0.4 0.8 0.3 0.6
则平衡时反应体系中气体的总物质的量为2.1 ml＋1 ml＝3.1 ml，各组分分压分别为p（CO）＝0.4p13.1，p（H2）＝0.8p13.1，p（C2H4）＝0.3p13.1，p（H2O）＝0.6p13.1，压强平衡常数Kp＝p2（H2O）×p（C2H4）p2（CO）×p4（H2）＝（0.63.1×p1）2×（0.33.1×p1）（0.43.1×p1）2×（0.83.1×p1）4。（4）催化剂晶体的颗粒小时，等质量的催化剂的比表面积大，活性位点多，反应速率快。（5）由题可知，该晶体结构单元的底面为正六边形，边长为2a nm，故底面积为6×12×2a nm×3a nm＝63a2 nm2，则该晶体结构单元的体积为6 3a2b nm3。由图可知，一个晶体结构单元中含有的O2－个数为3＋2×12＋12×16＝6，则该晶体结构单元中含2个Ga2O3，故1个Ga2O3的体积为3 3a2b nm3，Ga2O3的摩尔体积为33a2b nm3×NA ml－1＝33NAa2b nm3·ml－1＝33NAa2b×10－27 m3·ml－1。课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。
2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系
平衡常数的计算
2023全国乙，T28；2023湖北，T19；2023辽宁，T18；2022全国甲，T28；2022全国乙，T28；2022湖南，T14；2022年6月浙江，T29；2022山东，T20；2021全国乙，T28；2021海南，T16；2021湖北，T19；2020全国Ⅰ，T28；2020全国Ⅱ，T28；2019全国Ⅱ，T27；2019天津，T7
变化观念与平衡思想： 能从反应现象中提取信息，建立物质、外界条件与化学反应方向、限度和速率的关系；能基于平衡常数解释平衡移动的规律；能基于K与Qc的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向
平衡常数的应用
2022上海，T20；2021上海，T17；2021河北，T16；2021山东，T20
平衡转化率与非平衡转化率
2023上海，T20；2023全国甲，T28；2023湖南T13；2023辽宁，T18；2023广东，T19；2023江苏，T13；2020全国Ⅰ，T28；2020全国Ⅱ，T28；2020江苏，T20；2020山东，T18；2019江苏，T15；2019海南，T3
命题分析预测
1.高考中化学反应速率与化学平衡部分的知识多被设计为难度最大的试题，考生失分主要集中在平衡常数（Kc、Kp）和转化率的相关计算、速率常数与平衡常数的关系、根据新颖图像提取隐含信息并进行反应原理的分析等。近年来有关压强平衡常数的计算是热点，试题中常给出压强平衡常数的定义，然后根据气体分压计算压强平衡常数；另外，含有“惰性”组分的气体压强平衡常数的计算也需要引起重视。
2.2025年高考命题的新动向是与真实情境相结合的平衡常数和转化率的判断与计算等，难度仍较大；与转化率相关的图像仍需重视
计算类型
应对策略
利用多个反应的平衡常数计算某相关反应的平衡常数
若反应①（平衡常数为K1）、反应②（平衡常数为K2）、反应③（平衡常数为K3）具有关系①＝②＋③，则K1＝K2×K3；若上述反应具有关系①＝②－③，则K1＝K2K3
利用图像中各物质的分压数值计算平衡常数
分析图像中各物质的平衡状态→读取平衡时各物质的分压数值→代入分压平衡常数公式求Kp
利用“三段式”法结合平衡转化率等信息计算平衡常数
应用“三段式”法结合平衡转化率等信息→求平衡时各物质的物质的量→利用p分（A）＝p总×n（A）n（总）求平衡时各物质的分压→代入分压平衡常数公式求Kp（或标准平衡常数Kθ）
应用“三段式”法结合相关信息→求平衡时各物质的物质的量浓度→代入浓度平衡常数公式求Kc
利用基元反应的正、逆反应速率常数与平衡常数的关系计算平衡常数
对于基元反应aA（g）＋bB（g）⇌cC（g）＋dD（g）， 假设v正＝k正·ca（A）·cb（B），v逆＝k逆·cc（C）·cd（D），平衡常数K＝cc（C）·cd（D）ca（A）·cb（B）＝k正·v逆k逆·v正，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝k正k逆
A
B
C
D
c（I2）/（mml·L－1）
1.00
0.22
0.44
0.11
c（H2）/（mml·L－1）
1.00
0.22
0.44
0.44
c（HI）/（mml·L－1）
1.00
1.56
4.00
1.56
条件
可逆反应特点
平衡移动方向
平衡转化率变化
升温（降温）
正反应吸热
正向（逆向）
增大（减小）
正反应放热
逆向（正向）
减小（增大）
通过改变容器体积增大压强（减小压强）
正反应气体分子数增加
逆向（正向）
减小（增大）
正反应气体分子数减小
正向（逆向）
增大（减小）
气体分子数不变
不移动
不变
催化剂
—
不移动
不变
增加某反应物浓度（反应物多种）
—
正向
该反应物平衡转化率减小，其他反应物平衡转化率增大
时间/min
0
10
20
30
40
总物质的量/ml
1
n1
n2
n3
n4
总压强/kPa
100
125
135
140
140
温度/℃
25
2 000
化学平衡常数K
3.84×10－34
0.100
温度
T1
T2
T3
T4
转化率
10％
70％
70％
60％
t/min
0
5
10
15
20
25
n（CO）/ml
1.00
0.79
0.63
0.54
0.50
0.50
温度
T1
T2
K
4
1
n（B）/ml
x
y
相关教案
2025年高考化学精品教案第七章化学反应速率和化学平衡第2讲化学平衡： 这是一份2025年高考化学精品教案第七章化学反应速率和化学平衡第2讲化学平衡，共20页。
2025版高考化学一轮总复习教案第七章化学反应速率和化学平衡第二十五讲化学平衡常数及转化率的计算考点二化学平衡常数及转化率的计算： 这是一份2025版高考化学一轮总复习教案第七章化学反应速率和化学平衡第二十五讲化学平衡常数及转化率的计算考点二化学平衡常数及转化率的计算，共1页。
2025版高考化学一轮总复习教案第七章化学反应速率和化学平衡第二十五讲化学平衡常数及转化率的计算考点一化学平衡常数及应用： 这是一份2025版高考化学一轮总复习教案第七章化学反应速率和化学平衡第二十五讲化学平衡常数及转化率的计算考点一化学平衡常数及应用，共2页。
