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新高考物理一轮复习跟踪练习专题12.1 磁场及其对电流的作用（2份打包，原卷版+解析版）
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A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】根据安培定则以及磁场的叠加可知，O点的磁感应强度一定为零，图像C一定错误；
在x方向，在x<-a范围内磁场方向沿-z方向，在-aa范围磁场方向沿+z方向，若选择+z方向为正方向，则图像可能为A；若选择-z方向为正方向，则图像可能为B；
沿z轴方向，由叠加原理可知，O点的磁场为零，无穷远处磁场也为零，则从O点沿z轴正向和负向，磁场应该先增强后减弱，则图D正确。
此题选择错误的选项，故选C。
2、（2022·河南安阳·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 是等腰直角三角形三个顶点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 平分线上的一点， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 四点分别固定四条长度均为 SKIPIF 1 < 0 的通电直导线，四条直导线都垂直于三角形 SKIPIF 1 < 0 所在平面，导线中的电流均为 SKIPIF 1 < 0 ，电流方向如图所示，若导线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 点产生磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则放在 SKIPIF 1 < 0 点导线受到的安培力大小和方向正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向B． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向
C． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向D． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向
【答案】 D
【解析】a、b、d处的电流会在c处产生的磁感应强度大小均为 SKIPIF 1 < 0 ，根据安培定则即磁场的叠加原理可知，c处的合磁场大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向与cd垂直斜向左上方，则放在 SKIPIF 1 < 0 点导线受到的安培力大小为
SKIPIF 1 < 0
根据左手定则，可知c处导线所受安培力沿 SKIPIF 1 < 0 方向。
故选D。
3、（2022·江西省乐平中学高三开学考试）如图甲是由金属丝做成的轻弹簧，当悬挂质量为 SKIPIF 1 < 0 的塑料块时，在弹性限度内弹簧会伸长。现给弹簧通入如图乙所示的电流 SKIPIF 1 < 0 ，挂上质量为 SKIPIF 1 < 0 的塑料块后，弹簧长度仍为图甲中的长度。已如重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧通电后看作是通电螺线管，每匝间存在磁场力，则弹簧挂上质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体后，受到的磁场力大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 A
【解析】当弹簧自由悬挂的物体质量为m时，有
SKIPIF 1 < 0
当通入电流 SKIPIF 1 < 0 后，弹簧上的电流之间有吸引的安培力作用，使弹簧收缩，挂上质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体后，弹簧长度仍为原来的长度，有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选A。
4、（2022·全国·高三开学考试）如图所示，纸面内有两根平行放置的通有同向、等大电流的长直细导线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是关于导线N对称的两点，且a点到导线M的距离大于其到导线N的距离。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小与该点到长直导线的距离成反比。若空间中同时存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，且c点的磁感应强度为零，则关于a点的磁感应强度的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．大于B，方向垂直纸面向外
B．小于B，方向垂直纸面向外
C．大于B，方向垂直纸面向里
D．小于B，方向垂直纸面向里
【答案】 A
【解析】设导线M在c点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，导线N在c点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，由安培定则可知，两导线独立在c点产生的磁场的方向均垂直纸面向里，又因为c点的磁感应强度为零，故匀强磁场的方向为垂直纸面向外，大小为
SKIPIF 1 < 0
设导线M在a点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，导线N在a点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，由题给条件知 SKIPIF 1 < 0 ，由安培定则可知，导线M在a点产生的磁场的方向垂直纸面向里，导线N在a点产生的磁场的方向垂直纸面向外，故两导线在a点产生的合磁场方向垂直纸面向外，大小为
SKIPIF 1 < 0
故a点的磁感应强度大小为
SKIPIF 1 < 0
方向垂直纸面向外。
故选A。
5、（2022·贵州遵义·高三开学考试）如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C、O两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．2B、0B．2B、2B
C．0、 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】根据右手螺旋定则，放置在FE边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿CM，放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ；放置在FE边的电流在O点产生的磁场大小为B、方向沿NO，放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿OP，故O点处的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 。
故选D。
6、（2022·上海交大附中模拟预测）如图所示，CD和EF是两根相同的金属棒，用两根等长的柔软导线l1、l2（重力不计）将它们连接，形成闭合回路CDFE。用两根绝缘细线l3、l4将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，在回路中通以如图所示方向的电流，则稳定后（ ）
A．l1和l2将保持竖直
B．l3和l4将保持竖直
C．l1和l2对EF的合力小于EF受到的重力
D．l3和l4对CD的合力大于CD和EF的总重
【答案】 B
【解析】A．由左手定则可知EF受到垂直于纸面向外的安培力，l1和l2需提供水平分力与之平衡，l1和l2不能保持竖直，A错误；
B．闭合回路CDFE所受安培力合力为0，l3和l4不需要提供水平分力保持竖直，B正确；
C．由力的平衡可知l1和l2对EF的合力大于EF受到的重力，C错误；
D．由力的平衡可知l3和l4对CD的合力等于CD和EF的总重，D错误；
故选B。
7、（多选）（2022·内蒙古赤峰·高三开学考试）地球上之所以存在生命，其原因之一是地球具有地磁场，该磁场可以使从太阳发出的高能带电粒子流射向地球时发生偏转，保护了生命。地磁场的示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．地球北极相当于条形磁铁的北极B．地球北极相当于条形磁铁的南极
C．两极比赤道的磁场弱D．赤道比两极的磁场弱
【答案】 BD
【解析】AB．地球相当于一个大磁体，地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近，所以地球北极相当于条形磁铁的南极，故A错误，B正确；
CD．类比条形磁铁可知，地球赤道比两极的磁场弱，故C错误，D正确。
故选BD。
8、（多选）（2022·重庆一中模拟预测）国家标准铜芯线，广泛应用于生产生活。其中双芯铜芯电线的结构可简化为如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两导线所在的平面内，b到两导线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同，方向相反时，下列说法正确的是（ ）
A．a点磁场方向垂直纸面向里
B．b点的磁感应强度为零
C．cd导线受到的安培力方向向左
D．导线cd受到的安培力大于导线ef受到的安培力
【答案】 AC
【解析】AB．根据安培定则可知，cd中电流在a点产生的磁感应强度Ba1垂直纸面向里，ef中电流在a点产生的磁感应强度Ba2垂直纸面向外，而a点到cd的距离小于到ef的距离，所以Ba1大于Ba2，故a点的合磁感应强度方向垂直纸面向里；同理可知cd和ef中的电流在b点产生的磁感应强度方向均为垂直纸面向外，所以b点的合磁感应强度不为零，故A正确，B错误；
C．根据异向电流相斥可知cd导线受到的安培力方向向左，故C正确；
D．导线cd受到的安培力和导线ef受到的安培力源自二者电流的磁场之间的相互作用，是一对相互作用力，所以大小相等，故D错误。
故选AC。
9、（2022·河南省驻马店高级中学高三开学考试）如图所示，铜棒 SKIPIF 1 < 0 长 SKIPIF 1 < 0 ，质量为 SKIPIF 1 < 0 ，两端与长为 SKIPIF 1 < 0 的轻铜线相连静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为 SKIPIF 1 < 0 。求（不计空气阻力， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
（1）从最低点摆到最大偏角过程中铜棒的重力势能增加了多少。
（2）通电电流的大小为多大。
【答案】 （1）0.12J；（2）4A
【解析】（1）重力势能增加
SKIPIF 1 < 0
（2）摆动至最大偏角时
SKIPIF 1 < 0
有
SKIPIF 1 < 0
其中
F=BIL2
得
I=4A
10、（2022·山东·高三阶段练习）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（ ）
A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小
B．磁感应强度的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止
【答案】 B
【解析】A．对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态。由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A错误；
B．设磁感应强度大小为B，由平衡条件得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．设每条细线拉力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，由平衡条件得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D错误。
故选B。
11、（2022·安徽·高三开学考试）如图，长为L的粗细均匀的直金属棒 SKIPIF 1 < 0 沿中点C弯折，将金属棒用两根轻质细金属线连接固定在天花板上的两个力传感器上，A、B两点在同一水平面上，金属棒有一半处在垂直于金属棒所在平面向外的匀强磁场中，静止时 SKIPIF 1 < 0 ，两金属线竖直，通过金属线给金属棒通电，电流强度大小为I，当电流沿 SKIPIF 1 < 0 方向时，两个力传感器的示数均为 SKIPIF 1 < 0 ，保持电流大小不变，将电流反向，两力传感器的示数均为 SKIPIF 1 < 0 。已知 SKIPIF 1 < 0 ，则磁感应强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】金属棒在磁场中的有效长度为
SKIPIF 1 < 0
当电流沿 SKIPIF 1 < 0 方向时
SKIPIF 1 < 0
电流反向时
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故选B。
12、（2022·浙江·模拟预测）某兴趣小组的同学设计了一个测量电流的装置。如图所示，质量为m=0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的劲度系数k=2.0N/m的弹簧相连。在矩形区域abcd内有垂直纸面向外、大小B=0.20T的匀强磁场。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合且仪表内部构造不允许反偏；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。若ab=0.2m，bc=0.05m（不计通电时电流产生的磁场的作用），则下列说法正确的是（ ）
A．MN的N端与电源负极相接，则会导致电表反偏出现故障
B．当电流表示数为零时，弹簧长度为0.05m
C．此电流表的量程是2.5A
D．量程扩大倍数与磁感应强度增加倍数相等
【答案】 C
【解析】A．当N端与电源负极相连时，MN上的电流由M流向N，根据左手定则可知，此时MN受到向下的安培力，指针向下正偏，故A错误；
B．当电流表示数为零时，MN只受重力和弹簧弹力，根据平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
CD．当MN运动至ab位置时，电流达到最大，即弹簧又伸长0.05m，此时
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由此可知，量程扩大倍数与磁感应强度减小倍数相等，故C正确，D错误。
故选C。
13、（2022·河南·高三开学考试）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力
B．导线abc受到的安培力的合力大于导线ac受到的安培力
C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为 SKIPIF 1 < 0
D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上
【答案】 C
【解析】A．设ab边电阻为R，则ac电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，bc电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，由并联分流原理，abc中电流为I，则ac中电流为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
C．由于
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．由左手定则可判定 SKIPIF 1 < 0 方向垂于ac向下，故D错误。
故选C。
14、（2022·河北·模拟预测）如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成 SKIPIF 1 < 0 角， SKIPIF 1 < 0 为结点，竖直绳3的下端栓接一质量为 SKIPIF 1 < 0 、长度为 SKIPIF 1 < 0 的垂直于纸面放置的金属棒。金属棒所在空间存在竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，整个装置处于平衡状态。现给金属棒通入方向向里，大小由零缓慢增大的电流，电流的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，可观察到绳3转过的最大角度为 SKIPIF 1 < 0 。已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳1的拉力先增大后减小
B．绳2的拉力先增大后减小
C．绳3的拉力最大值为 SKIPIF 1 < 0
D．金属棒中电流 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】AB．对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，有平衡条件得，水平方向
SKIPIF 1 < 0
竖直方向
SKIPIF 1 < 0
则电流逐渐变大，则F1增大、F2不变，故AB错误；
C．当电流增大到 SKIPIF 1 < 0 时，安力与力的合力最大，即绳3的拉力最大
SKIPIF 1 < 0
最大值为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．对金属棒受力分析得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
15、（多选）（2022·湖南省沅陵县枫香坪九校高三开学考试）如图甲所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固定在P、Q两点，P、Q间距离为L，空间有垂直水平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，通过P、Q两点通入大小为I、方向如图乙所示恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平力，使软导线形状如图乙所示，PA段与QA段软导线长度之比为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列判断正确的是（ ）
A．PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为 SKIPIF 1 < 0
B．作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直
C．整个软导线受到的安培力大小为BIL
D．撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力时整个软导线受到的安培力大小不相等
【答案】 BC
【解析】A．由题中条件无法得出PA段与QA段导线的有效长度之比为 SKIPIF 1 < 0 ，结合 SKIPIF 1 < 0 可知PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比不一定为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
B．由题可知PA段导线与QA段导线在垂直PQ连线方向的等效长度相等，则PA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力与QA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直，故B正确；
CD．撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为 SKIPIF 1 < 0 ，则整个软导线受到的安培力大小均为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确，D错误。
故选BC。
16、（多选）（2022·云南·昆明一中高三开学考试）如图所示，用绝缘细线将一段长为L，质量为m的通电导体棒悬挂在空中，空间中存在与竖直方向成角度斜向下的磁感应强度为B的匀强磁场，当导体棒通以垂直纸面向外的电流I，且导体棒静止时，绝缘细线的倾斜方向正好与磁场方向平行。若保持匀强磁场不变，缓慢增大导体棒中的电流强度，则（ ）
A．导体棒受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．导体棒受到的安培力大小为BIL
C．细线上的拉力逐渐增大
D．细线上的拉力先减小后增大
【答案】 BC
【解析】AB．磁场方向与电流方向垂直，可知导体棒受到的安培力大小为BIL，选项A错误，B正确；
CD．若保持匀强磁场不变，缓慢增大导体棒中的电流强度，则安培力的方向不变，大小变大，根据平行四边形法则可知，细绳的拉力变大，选项D错误，C正确。
故选BC。
17、（2022·天津·静海一中模拟预测）如图所示，水平导轨间距为 SKIPIF 1 < 0 ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab与导轨接触良好且质量 SKIPIF 1 < 0 、电阻 SKIPIF 1 < 0 ；电源电动势 SKIPIF 1 < 0 ，内阻 SKIPIF 1 < 0 ，定值电阻 SKIPIF 1 < 0 ；外加匀强磁场的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上；ab与导轨间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平向右的拉力F通过绝缘线拉ab，使得ab始终处于静止状态，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）导体棒ab受到的安培力大小；
（2）水平拉力F的取值范围。
【答案】 （1）16N；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
导体棒所受的安培力为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）当摩擦力向右达到最大时，拉力F最小，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当摩擦力向左达到最大时，拉力F最大，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故水平拉力F的取值范围为
SKIPIF 1 < 0
18、（2022·浙江·模拟预测）如图所示，间距为 SKIPIF 1 < 0 的足够长平行导轨所在平面与水平面之间的夹角 SKIPIF 1 < 0 ，将一根长为 SKIPIF 1 < 0 、质量为 SKIPIF 1 < 0 的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为 SKIPIF 1 < 0 、方向从a向b的电流。已知导轨与金属棒之间的动摩擦因数为0.5，磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）若磁场方向竖直向上，则导体棒所受安培力的方向及大小；；
（2）在上一问中，导体棒的加速度大小；
（3）磁场方向、大小均改变，导体棒始终保持静止状态时，求当摩擦力最小时磁感应强度的最小值。
【答案】 （1）0.2N，水平向右；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）0.3T
【解析】（1）若磁场方向竖直向上，根据左手定则可知导体棒所受安培力方向为水平向右，大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）对导体棒受力分析如图所示，在垂直于导轨方向，根据平衡条件可知导体棒所受支持力大小为
SKIPIF 1 < 0
导体棒所受摩擦力大小为
SKIPIF 1 < 0
设导体棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）当导体棒在安培力、重力和支持力三力作用下平衡时，摩擦力最小且为零。作出一系列三力平衡的矢量三角形如图所示，可知当安培力方向垂直于支持力时有最小值，为
SKIPIF 1 < 0
所以当摩擦力最小时磁感应强度的最小值为
SKIPIF 1 < 0
19、（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 SKIPIF 1 < 0 g；减速时，加速度的最大值为 SKIPIF 1 < 0 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
B．棒与导轨间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】 BC
【解析】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°；当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
SKIPIF 1 < 0
令
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据数学知识可得
SKIPIF 1 < 0
则有
SKIPIF 1 < 0
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
SKIPIF 1 < 0
有
SKIPIF 1 < 0
所以有
SKIPIF 1 < 0
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
SKIPIF 1 < 0
带入
SKIPIF 1 < 0
可得α=30°，此时
SKIPIF 1 < 0
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
SKIPIF 1 < 0
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
SKIPIF 1 < 0
故BC正确，AD错误。
故选BC。
20、（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
【答案】 C
【解析】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。
故选C。
21、（多选）（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈 SKIPIF 1 < 0 水平固定，圆线圈P与 SKIPIF 1 < 0 、N共轴且平行等距。初始时，线圈 SKIPIF 1 < 0 通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
【答案】 BC
【解析】AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。
故选BC。
22、（2020·北京·高考真题）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
【答案】 B
【解析】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。
故选B。
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】根据安培定则以及磁场的叠加可知，O点的磁感应强度一定为零，图像C一定错误；
在x方向，在x<-a范围内磁场方向沿-z方向，在-a
沿z轴方向，由叠加原理可知，O点的磁场为零，无穷远处磁场也为零，则从O点沿z轴正向和负向，磁场应该先增强后减弱，则图D正确。
此题选择错误的选项，故选C。
2、（2022·河南安阳·模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 是等腰直角三角形三个顶点， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 平分线上的一点， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 四点分别固定四条长度均为 SKIPIF 1 < 0 的通电直导线，四条直导线都垂直于三角形 SKIPIF 1 < 0 所在平面，导线中的电流均为 SKIPIF 1 < 0 ，电流方向如图所示，若导线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 点产生磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，则放在 SKIPIF 1 < 0 点导线受到的安培力大小和方向正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向B． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向
C． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向D． SKIPIF 1 < 0 ，沿 SKIPIF 1 < 0 方向
【答案】 D
【解析】a、b、d处的电流会在c处产生的磁感应强度大小均为 SKIPIF 1 < 0 ，根据安培定则即磁场的叠加原理可知，c处的合磁场大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向与cd垂直斜向左上方，则放在 SKIPIF 1 < 0 点导线受到的安培力大小为
SKIPIF 1 < 0
根据左手定则，可知c处导线所受安培力沿 SKIPIF 1 < 0 方向。
故选D。
3、（2022·江西省乐平中学高三开学考试）如图甲是由金属丝做成的轻弹簧，当悬挂质量为 SKIPIF 1 < 0 的塑料块时，在弹性限度内弹簧会伸长。现给弹簧通入如图乙所示的电流 SKIPIF 1 < 0 ，挂上质量为 SKIPIF 1 < 0 的塑料块后，弹簧长度仍为图甲中的长度。已如重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧通电后看作是通电螺线管，每匝间存在磁场力，则弹簧挂上质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体后，受到的磁场力大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 A
【解析】当弹簧自由悬挂的物体质量为m时，有
SKIPIF 1 < 0
当通入电流 SKIPIF 1 < 0 后，弹簧上的电流之间有吸引的安培力作用，使弹簧收缩，挂上质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体后，弹簧长度仍为原来的长度，有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选A。
4、（2022·全国·高三开学考试）如图所示，纸面内有两根平行放置的通有同向、等大电流的长直细导线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是关于导线N对称的两点，且a点到导线M的距离大于其到导线N的距离。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小与该点到长直导线的距离成反比。若空间中同时存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，且c点的磁感应强度为零，则关于a点的磁感应强度的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．大于B，方向垂直纸面向外
B．小于B，方向垂直纸面向外
C．大于B，方向垂直纸面向里
D．小于B，方向垂直纸面向里
【答案】 A
【解析】设导线M在c点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，导线N在c点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，由安培定则可知，两导线独立在c点产生的磁场的方向均垂直纸面向里，又因为c点的磁感应强度为零，故匀强磁场的方向为垂直纸面向外，大小为
SKIPIF 1 < 0
设导线M在a点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，导线N在a点产生的磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，由题给条件知 SKIPIF 1 < 0 ，由安培定则可知，导线M在a点产生的磁场的方向垂直纸面向里，导线N在a点产生的磁场的方向垂直纸面向外，故两导线在a点产生的合磁场方向垂直纸面向外，大小为
SKIPIF 1 < 0
故a点的磁感应强度大小为
SKIPIF 1 < 0
方向垂直纸面向外。
故选A。
5、（2022·贵州遵义·高三开学考试）如图所示为一边长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长直导线，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中C、O两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．2B、0B．2B、2B
C．0、 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】根据右手螺旋定则，放置在FE边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿CM，放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ；放置在FE边的电流在O点产生的磁场大小为B、方向沿NO，放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿OP，故O点处的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 。
故选D。
6、（2022·上海交大附中模拟预测）如图所示，CD和EF是两根相同的金属棒，用两根等长的柔软导线l1、l2（重力不计）将它们连接，形成闭合回路CDFE。用两根绝缘细线l3、l4将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，在回路中通以如图所示方向的电流，则稳定后（ ）
A．l1和l2将保持竖直
B．l3和l4将保持竖直
C．l1和l2对EF的合力小于EF受到的重力
D．l3和l4对CD的合力大于CD和EF的总重
【答案】 B
【解析】A．由左手定则可知EF受到垂直于纸面向外的安培力，l1和l2需提供水平分力与之平衡，l1和l2不能保持竖直，A错误；
B．闭合回路CDFE所受安培力合力为0，l3和l4不需要提供水平分力保持竖直，B正确；
C．由力的平衡可知l1和l2对EF的合力大于EF受到的重力，C错误；
D．由力的平衡可知l3和l4对CD的合力等于CD和EF的总重，D错误；
故选B。
7、（多选）（2022·内蒙古赤峰·高三开学考试）地球上之所以存在生命，其原因之一是地球具有地磁场，该磁场可以使从太阳发出的高能带电粒子流射向地球时发生偏转，保护了生命。地磁场的示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．地球北极相当于条形磁铁的北极B．地球北极相当于条形磁铁的南极
C．两极比赤道的磁场弱D．赤道比两极的磁场弱
【答案】 BD
【解析】AB．地球相当于一个大磁体，地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近，所以地球北极相当于条形磁铁的南极，故A错误，B正确；
CD．类比条形磁铁可知，地球赤道比两极的磁场弱，故C错误，D正确。
故选BD。
8、（多选）（2022·重庆一中模拟预测）国家标准铜芯线，广泛应用于生产生活。其中双芯铜芯电线的结构可简化为如图所示，cd和ef为两根相互平行的铜芯线，a、b两点位于两导线所在的平面内，b到两导线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同，方向相反时，下列说法正确的是（ ）
A．a点磁场方向垂直纸面向里
B．b点的磁感应强度为零
C．cd导线受到的安培力方向向左
D．导线cd受到的安培力大于导线ef受到的安培力
【答案】 AC
【解析】AB．根据安培定则可知，cd中电流在a点产生的磁感应强度Ba1垂直纸面向里，ef中电流在a点产生的磁感应强度Ba2垂直纸面向外，而a点到cd的距离小于到ef的距离，所以Ba1大于Ba2，故a点的合磁感应强度方向垂直纸面向里；同理可知cd和ef中的电流在b点产生的磁感应强度方向均为垂直纸面向外，所以b点的合磁感应强度不为零，故A正确，B错误；
C．根据异向电流相斥可知cd导线受到的安培力方向向左，故C正确；
D．导线cd受到的安培力和导线ef受到的安培力源自二者电流的磁场之间的相互作用，是一对相互作用力，所以大小相等，故D错误。
故选AC。
9、（2022·河南省驻马店高级中学高三开学考试）如图所示，铜棒 SKIPIF 1 < 0 长 SKIPIF 1 < 0 ，质量为 SKIPIF 1 < 0 ，两端与长为 SKIPIF 1 < 0 的轻铜线相连静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为 SKIPIF 1 < 0 。求（不计空气阻力， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
（1）从最低点摆到最大偏角过程中铜棒的重力势能增加了多少。
（2）通电电流的大小为多大。
【答案】 （1）0.12J；（2）4A
【解析】（1）重力势能增加
SKIPIF 1 < 0
（2）摆动至最大偏角时
SKIPIF 1 < 0
有
SKIPIF 1 < 0
其中
F=BIL2
得
I=4A
10、（2022·山东·高三阶段练习）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角，如图乙所示（图甲中从左向右看）。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g。关于乙图，下列说法正确的是（ ）
A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小
B．磁感应强度的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止
【答案】 B
【解析】A．对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态。由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A错误；
B．设磁感应强度大小为B，由平衡条件得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．设每条细线拉力大小为 SKIPIF 1 < 0 ，由平衡条件得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D错误。
故选B。
11、（2022·安徽·高三开学考试）如图，长为L的粗细均匀的直金属棒 SKIPIF 1 < 0 沿中点C弯折，将金属棒用两根轻质细金属线连接固定在天花板上的两个力传感器上，A、B两点在同一水平面上，金属棒有一半处在垂直于金属棒所在平面向外的匀强磁场中，静止时 SKIPIF 1 < 0 ，两金属线竖直，通过金属线给金属棒通电，电流强度大小为I，当电流沿 SKIPIF 1 < 0 方向时，两个力传感器的示数均为 SKIPIF 1 < 0 ，保持电流大小不变，将电流反向，两力传感器的示数均为 SKIPIF 1 < 0 。已知 SKIPIF 1 < 0 ，则磁感应强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】金属棒在磁场中的有效长度为
SKIPIF 1 < 0
当电流沿 SKIPIF 1 < 0 方向时
SKIPIF 1 < 0
电流反向时
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故选B。
12、（2022·浙江·模拟预测）某兴趣小组的同学设计了一个测量电流的装置。如图所示，质量为m=0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的劲度系数k=2.0N/m的弹簧相连。在矩形区域abcd内有垂直纸面向外、大小B=0.20T的匀强磁场。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合且仪表内部构造不允许反偏；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。若ab=0.2m，bc=0.05m（不计通电时电流产生的磁场的作用），则下列说法正确的是（ ）
A．MN的N端与电源负极相接，则会导致电表反偏出现故障
B．当电流表示数为零时，弹簧长度为0.05m
C．此电流表的量程是2.5A
D．量程扩大倍数与磁感应强度增加倍数相等
【答案】 C
【解析】A．当N端与电源负极相连时，MN上的电流由M流向N，根据左手定则可知，此时MN受到向下的安培力，指针向下正偏，故A错误；
B．当电流表示数为零时，MN只受重力和弹簧弹力，根据平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故B错误；
CD．当MN运动至ab位置时，电流达到最大，即弹簧又伸长0.05m，此时
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由此可知，量程扩大倍数与磁感应强度减小倍数相等，故C正确，D错误。
故选C。
13、（2022·河南·高三开学考试）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力
B．导线abc受到的安培力的合力大于导线ac受到的安培力
C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为 SKIPIF 1 < 0
D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上
【答案】 C
【解析】A．设ab边电阻为R，则ac电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，bc电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，由并联分流原理，abc中电流为I，则ac中电流为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
C．由于
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．由左手定则可判定 SKIPIF 1 < 0 方向垂于ac向下，故D错误。
故选C。
14、（2022·河北·模拟预测）如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成 SKIPIF 1 < 0 角， SKIPIF 1 < 0 为结点，竖直绳3的下端栓接一质量为 SKIPIF 1 < 0 、长度为 SKIPIF 1 < 0 的垂直于纸面放置的金属棒。金属棒所在空间存在竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，整个装置处于平衡状态。现给金属棒通入方向向里，大小由零缓慢增大的电流，电流的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，可观察到绳3转过的最大角度为 SKIPIF 1 < 0 。已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳1的拉力先增大后减小
B．绳2的拉力先增大后减小
C．绳3的拉力最大值为 SKIPIF 1 < 0
D．金属棒中电流 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】AB．对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，有平衡条件得，水平方向
SKIPIF 1 < 0
竖直方向
SKIPIF 1 < 0
则电流逐渐变大，则F1增大、F2不变，故AB错误；
C．当电流增大到 SKIPIF 1 < 0 时，安力与力的合力最大，即绳3的拉力最大
SKIPIF 1 < 0
最大值为
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．对金属棒受力分析得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
故D错误。
故选C。
15、（多选）（2022·湖南省沅陵县枫香坪九校高三开学考试）如图甲所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固定在P、Q两点，P、Q间距离为L，空间有垂直水平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，通过P、Q两点通入大小为I、方向如图乙所示恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平力，使软导线形状如图乙所示，PA段与QA段软导线长度之比为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列判断正确的是（ ）
A．PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为 SKIPIF 1 < 0
B．作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直
C．整个软导线受到的安培力大小为BIL
D．撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力时整个软导线受到的安培力大小不相等
【答案】 BC
【解析】A．由题中条件无法得出PA段与QA段导线的有效长度之比为 SKIPIF 1 < 0 ，结合 SKIPIF 1 < 0 可知PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比不一定为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
B．由题可知PA段导线与QA段导线在垂直PQ连线方向的等效长度相等，则PA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力与QA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直，故B正确；
CD．撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为 SKIPIF 1 < 0 ，则整个软导线受到的安培力大小均为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确，D错误。
故选BC。
16、（多选）（2022·云南·昆明一中高三开学考试）如图所示，用绝缘细线将一段长为L，质量为m的通电导体棒悬挂在空中，空间中存在与竖直方向成角度斜向下的磁感应强度为B的匀强磁场，当导体棒通以垂直纸面向外的电流I，且导体棒静止时，绝缘细线的倾斜方向正好与磁场方向平行。若保持匀强磁场不变，缓慢增大导体棒中的电流强度，则（ ）
A．导体棒受到的安培力大小为 SKIPIF 1 < 0
B．导体棒受到的安培力大小为BIL
C．细线上的拉力逐渐增大
D．细线上的拉力先减小后增大
【答案】 BC
【解析】AB．磁场方向与电流方向垂直，可知导体棒受到的安培力大小为BIL，选项A错误，B正确；
CD．若保持匀强磁场不变，缓慢增大导体棒中的电流强度，则安培力的方向不变，大小变大，根据平行四边形法则可知，细绳的拉力变大，选项D错误，C正确。
故选BC。
17、（2022·天津·静海一中模拟预测）如图所示，水平导轨间距为 SKIPIF 1 < 0 ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab与导轨接触良好且质量 SKIPIF 1 < 0 、电阻 SKIPIF 1 < 0 ；电源电动势 SKIPIF 1 < 0 ，内阻 SKIPIF 1 < 0 ，定值电阻 SKIPIF 1 < 0 ；外加匀强磁场的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，方向竖直向上；ab与导轨间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平向右的拉力F通过绝缘线拉ab，使得ab始终处于静止状态，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）导体棒ab受到的安培力大小；
（2）水平拉力F的取值范围。
【答案】 （1）16N；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）由闭合电路欧姆定律可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
导体棒所受的安培力为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）当摩擦力向右达到最大时，拉力F最小，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
当摩擦力向左达到最大时，拉力F最大，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故水平拉力F的取值范围为
SKIPIF 1 < 0
18、（2022·浙江·模拟预测）如图所示，间距为 SKIPIF 1 < 0 的足够长平行导轨所在平面与水平面之间的夹角 SKIPIF 1 < 0 ，将一根长为 SKIPIF 1 < 0 、质量为 SKIPIF 1 < 0 的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为 SKIPIF 1 < 0 、方向从a向b的电流。已知导轨与金属棒之间的动摩擦因数为0.5，磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）若磁场方向竖直向上，则导体棒所受安培力的方向及大小；；
（2）在上一问中，导体棒的加速度大小；
（3）磁场方向、大小均改变，导体棒始终保持静止状态时，求当摩擦力最小时磁感应强度的最小值。
【答案】 （1）0.2N，水平向右；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）0.3T
【解析】（1）若磁场方向竖直向上，根据左手定则可知导体棒所受安培力方向为水平向右，大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）对导体棒受力分析如图所示，在垂直于导轨方向，根据平衡条件可知导体棒所受支持力大小为
SKIPIF 1 < 0
导体棒所受摩擦力大小为
SKIPIF 1 < 0
设导体棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）当导体棒在安培力、重力和支持力三力作用下平衡时，摩擦力最小且为零。作出一系列三力平衡的矢量三角形如图所示，可知当安培力方向垂直于支持力时有最小值，为
SKIPIF 1 < 0
所以当摩擦力最小时磁感应强度的最小值为
SKIPIF 1 < 0
19、（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 SKIPIF 1 < 0 g；减速时，加速度的最大值为 SKIPIF 1 < 0 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
B．棒与导轨间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】 BC
【解析】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°；当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
SKIPIF 1 < 0
令
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
根据数学知识可得
SKIPIF 1 < 0
则有
SKIPIF 1 < 0
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
SKIPIF 1 < 0
有
SKIPIF 1 < 0
所以有
SKIPIF 1 < 0
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
SKIPIF 1 < 0
带入
SKIPIF 1 < 0
可得α=30°，此时
SKIPIF 1 < 0
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
SKIPIF 1 < 0
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
SKIPIF 1 < 0
故BC正确，AD错误。
故选BC。
20、（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
【答案】 C
【解析】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。
故选C。
21、（多选）（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈 SKIPIF 1 < 0 水平固定，圆线圈P与 SKIPIF 1 < 0 、N共轴且平行等距。初始时，线圈 SKIPIF 1 < 0 通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
【答案】 BC
【解析】AB．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；
CD．若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。
故选BC。
22、（2020·北京·高考真题）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．偏转原因是圆盘周围存在电场
B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变
【答案】 B
【解析】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；
C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；
D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。
故选B。
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