新高考物理一轮复习单元巩固练习六碰撞与动量守恒（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习单元巩固练习六碰撞与动量守恒（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零．关于安全气囊在此过程中的作用．下列说法正确的是( )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙
3．科研人员在太空进行实验中，用质量为m的宇宙飞船去对接前方的火箭组，对接后保持匀速运动，然后开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速．若推进器开动的时间为Δt，平均推力为F，测出飞船和火箭的速度变化为Δv，则下列说法正确的是( )
A．飞船和火箭组的机械能守恒
B．火箭组的质量M＝ eq \f(FΔt,Δv) －m
C．飞船对火箭组的弹力大小为F
D．飞船对火箭组的弹力大小为F＋ eq \f(Δv,Δt) m
4．如图甲所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100 kg的木箱．t＝0时刻，某同学对其施加水平推力F的作用．已知水平推力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，木箱与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.则t＝3 s时木箱的速度大小为( )
A．2 m/s B．2.5 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
5.
[2022·山西大同联考]某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像．图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系．已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知( )
A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为2∶5
B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大
C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 eq \f(1,6)
6．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则( )
A．物体A的质量为2m
B．物体A的质量为4m
C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0))
D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 eq \f(3,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0))
二、多项选择题
7.
[2022·常德一模]如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连)，A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面．现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下．则下列说法中正确的是( )
A．小物块C下滑到b点时，A的速度最大
B．小物块C下滑到c点时，A的速度最大
C．小物块C下滑到b点时，C的速度最大
D．小物块C下滑到c点时，A的速率大于B的速率
8.
高空作业必须系安全带，但安全带使用不当也会对人体造成伤害．我国对安全带的材料、长度、宽度以及使用方法都有规定，其中规定如果安全带的长度超过三米一定要加装缓冲器．某兴趣小组的同学们通过模拟实验来探究缓冲器的作用．同学们改装了甲、乙两根安全带，甲不加装缓冲器，乙加装缓冲器，使两根安全带的总长度(乙安全带的总长度含缓冲器)都为1.25 m，把重物和力的传感器捆在一起挂在安全带的底端，重物(含传感器)的质量为1 kg.现让重物从安全带上端处自由下落(重物可视为质点)，实验发现从安全带伸直到重物速度第一次减为零，甲、乙分别用时0.1 s和0.5 s．忽略缓冲器对安全带长度的影响，重力加速度取10 m/s2.则( )
A．安全带刚伸直时重物的动量为5 kg·m/s，方向竖直向下
B．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的动量变化为5 kg·m/s，方向竖直向下
C．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，甲安全带对重物的平均作用力为60 N，乙安全带对重物的平均作用力为10 N
D．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，乙安全带对重物的冲量为10 N·s，方向竖直向上
9．如图所示，在光滑的水平面上静止放置一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一水平轻质弹簧．质量为2m的木块A以速度v0从木板的右端水平向左滑上木板B，在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大
B．B板的加速度先增大后减小
C．弹簧给木块A的冲量大小为 eq \f(4mv0,3)
D．弹簧的最大弹性势能为 eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,3)
三、非选择题
10．某同学现用如图1所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有强粘性的胶水．图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.620 kg，滑块b的质量为m2＝0.410 kg，实验步骤如下：①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块a置于气垫导轨上，然后调节底脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间________；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动挡光片通过光电门2的时间t2.
(1)完成实验步骤①中所缺少的内容．
(2)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图2所示，则d＝________ cm.
(3)设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝________(用d、Δt表示).
(4)实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00 m/s，两滑块经过光电门2的速度为v2＝1.20 m/s，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________ kg·m/s，p2＝________ kg·m/s(结果均保留3位小数).
11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.
(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力；
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力．
12．如图所示，小车A左端固定一带有光滑水平台的支架，右端固定沙桶，小车、支架、沙桶的总质量M＝2 kg.质量m＝1 kg的小球B(可看成质点)置于水平台最右端，小球B到车的上表面高度H＝0.8 m．初始时小车A和小球B一起沿光滑水平面以v0＝8 m/s的速度向右匀速运动．某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量m0＝1.2 kg的物块C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后小球B直接落入沙桶中(沙桶的尺寸可忽略，且小球没有弹出).不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)小车A和物块C的最终速度的大小；
(2)初始时小球B与小桶的水平距离；
(3)整个过程中，小车A、小球B和物块C构成的系统损失的机械能．
单元素养评价(六) 碰撞与动量守恒
1．解析：行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，可以延长司机的受力时间，从而减小了司机受到的作用力，A错误，D正确；碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机动量为零．所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B错误；碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为司机对安全气囊做的功，C错误．
答案：D
2．解析：两人及篮球组成的系统动量守恒，且总动量为零，由于两人质量相等，故最后球在谁手中，谁的总质量就较大，则速度较小，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
3．解析：飞船和火箭组受推力作用而加速运动，则机械能增加，选项A错误；对飞船和火箭组，由动量定理得FΔt＝(M＋m)Δv，解得火箭组的质量M＝－m，选项B正确；对火箭组，由牛顿第二定律得F1＝Ma＝M＝F－m答案：B
4．解析：木箱受到的最大静摩擦力f＝μmg＝200 N，结合图乙可知，从0.5 s后木箱才开始运动，0.5～3 s对木箱由动量定理可得IF－μmgt＝mv－0，由图乙可得，这段时间内推力F的冲量为IF＝ N·s＝750 N·s，联立解得v＝2.5 m/s，故B正确．
答案：B
5．解析：根据x ­ t图像的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为v1＝－2 m/s，滑块Ⅱ的速度为v2＝0.8 m/s，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B错误；碰撞后的共同速度为v＝0.4 m/s，根据动量守恒定律，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得m2＝6m1，由动能的表达式可知m1>m2，故选项C错误，D正确．
答案：D
6．解析：当弹簧固定且弹簧的压缩量最大为x时，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律知弹簧的最大弹性势能等于A的初动能，设A的质量为mA，即有Epm＝；当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动，A、B的速度相等时，弹簧的压缩量达到最大，仍为x，此时弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mA·2v0＝(m＋mA)v，由机械能守恒定律得Epm＝mA(2v0)2－(mA＋m)v2，联立得mA＝3m，Epm＝，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
7．解析：C下滑到b点的过程中，A、B及C组成的系统水平方向动量守恒，C从a到b的过程中，速度逐渐增大，所以A、B系统速度向左，速度逐渐增大，C从b到c滑动时，C做匀减速运动，所以在b点C的速度最大，故A在小物块C到b点时速度最大，故A、C正确，B错误；C下滑到b点时，A和B的速度相等，此后B做匀速运动，A先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，到达c点时A、C速度恰好相等，此时A、C的总动量与B的动量大小相等，但A、C的总质量比B的质量大，所以A的速率小于B的速率，故D错误．
答案：AC
8．解析：从重物自由下落到安全带刚伸直的过程，由自由落体运动公式v2＝2gh，可得v＝5 m/s，则可知此时重物的动量p＝mv＝5 kg·m/s，动量的方向即速度方向，为竖直向下，故A选项正确．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的初动量为5 kg·m/s，方向竖直向下，重物的末动量为0，设竖直向上为正方向，重物的动量变化为Δp＝0－(－mv)＝5 kg·m/s，方向竖直向上，故B选项错误．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，设安全带对重物的平均作用力为F，由动量定理有(F－mg)t＝0－(－mv)，代入两次作用时间，得甲、乙两根安全带对重物的平均作用力分别为60 N和20 N，故C选项错误．由动量定理(F－mg)t＝0－(－mv)可得Ft＝mgt＋mv＝10 N·s，方向竖直向上，故D选项正确．
答案：AD
9．解析：从弹簧的压缩量达到最大到弹簧恢复原长的过程中，弹簧对木板B有向左的弹力，B板仍在加速，所以当弹簧恢复原长时B板的速率最大，故A错误；弹簧压缩量先增大后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增大后减小，故B正确；设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2，取向左为正方向，根据动量守恒定律，有2mv0＝2mv1＋mv2，根据机械能守恒定律，有＝，解得v1＝，v2＝，对木块A，根据动量定理，有I＝2mv1－2mv0＝－mv0，故C正确；当木块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒定律，有2mv0＝(m＋2m)v，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，有Ep＝－(2m＋m)v2，联立解得弹簧的最大弹性势能Ep＝，故D正确．
答案：BCD
10．解析：(1)在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等．
(2)游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，所以挡光片的宽度为d＝15 mm＋0.50 mm＝15.50 mm＝1.550 cm.
(3)由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝.
(4)两滑块相互作用前系统的总动量为p1＝m1v1＝0.620×2.00 kg·m/s＝1.240 kg·m/s.两滑块相互作用后系统的总动量为p2＝(m1＋m2)v2＝(0.620＋0.410)×1.20 kg·m/s＝1.236 kg·m/s.
答案：(1)相等 (2)1.550 (3) (4)1.240 1.236
11．解析：(1)两车相撞时可认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.
设运动的时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s，
规定其中一辆轿车运动方向为正方向，
以这辆轿车内的人为研究对象，根据动量定理得：
－Ft＝0－mv0
解得F＝＝5.4×104 N.
(2)若人系有安全带，则－F′t′＝0－mv0
解得F′＝＝1.8×103 N.
答案：(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
12．解析：(1)对AC系统发生弹性碰撞，由动量守恒有：
Mv0＝Mv1＋m0v2
由机械能守恒有：＝
解得：v1＝2 m/s，v2＝10 m/s
B球落入沙桶中时水平方向动量守恒：
Mv1＋mv0＝(M＋m)v3
解得：v3＝4 m/s
(2)设小球B下落的时间为t，根据平抛运动规律有：
H＝gt2
水平方向做匀速直线运动：x1＝v0t
碰撞后小车匀速直线运动：x2＝v1t
则初始时小球B与小桶的水平距离：Δx＝x1－x2
代入数据解得：Δx＝2.4 m
(3)由能量守恒定律可求得损失的机械能为：ΔE＝mgH+(M+m)(M＋m)m0
代入数据解得：ΔE＝20 J
答案：(1)4 m/s 10 m/s (2)2.4 m (3)20 J