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2023-2024学年山西省大同市高二（下）期末考试物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年山西省大同市高二（下）期末考试物理试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.2024年4月3日7时58分(北京时间)，中国台湾海域发生7.5级地震。自然资源部海啸预警中心根据初步地震参数判断，地震可能会在震源周围引发局地海啸。海啸波是波长很长的浅水波，其传播速度v= gℎ，其中g为重力加速度，ℎ为海洋的深度。一般在深而广阔的海洋，其传播速度约500km/ℎ至1000km/ℎ，且传播过程中能量损失很少。同一海啸波在深海区和浅海区传播时，下列说法正确的是( )
A. 波速和波长均不同B. 频率和波速均不同C. 波长和周期均不同D. 周期和频率均不同
2.一弹性小球从离地板不太高的地方自由释放，与地板碰撞时没有机械能损失。设小球所受的空气阻力的大小与速率成正比，则小球从释放到第一次上升到最高点的过程中，小球运动的速度−时间图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
3.每年“五一”前后，大同在古城墙附近会开启音乐喷泉，其中喷泉池水下的彩灯射出的彩光装点了古城周边夜景。如图甲所示，水下有一点光源S，可以发出两种不同颜色的a光和b光，其中任一光均可在水面上形成一个有光射出的圆形区域，俯视图如乙图所示，已知低水位时S发出的a光在水面形成的圆形区域与某一高水位时b光形成的区域面积等大，则下列说法正确的是( )
A. a光的频率比b光的大
B. 用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光的小
C. a光发生全反射的临界角比b光的小
D. a光在水中的传播速度比b光的大
4.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。则( )
A. 仅棒中的电流变小，θ变大
B. 仅两悬线等长变长，θ变大
C. 仅金属棒质量变大，θ变小
D. 仅磁感应强度变大，θ变小
5.2024年5月3日，我国发射了“嫦娥六号”探测器，开启了人类首次对月球背面采样返回任务。本次登陆月球，“嫦娥六号”需经历如图所示的3次变轨过程(其中Ⅰ为圆轨道，Ⅱ、Ⅲ为椭圆轨道)，之后择机进入着陆过程，然后进入月球表面。已知P点为四条轨道的共切点，Q点为轨道Ⅱ上的远月点，引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A. “嫦娥六号”在轨道上运动时，运行的周期TⅢB. 若轨道Ⅰ近似贴近月球表面，已知“嫦娥六号”在轨道Ⅰ上运动的周期，可以推知月球的密度
C. “嫦娥六号”在轨道Ⅱ上经过P点与轨道Ⅰ上经过该点，由于轨道不同，加速度也不同
D. “嫦娥六号”在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点的过程中，由于引力做负功，其机械能逐渐减小
6.如图所示，有一直角三角形ABC，∠A=30∘,∠C为直角，在AC边上某点固定一点电荷为场源电荷，且满足φA=φB>0，则下列说法正确的是( )
A. 该点电荷带负电
B. 沿着CB边，从C点到B点，电场强度大小逐渐减小
C. 将另一正电荷沿着AB边，从A点移到B点，其电势能先减小后增大
D. A、C两点处电场强度大小之比为4∶1
7.在每年的YadnyaKasada节日里，国外印尼民众都会聚集在当地的火山口，向其中投掷物品祈求来年好运和丰收。如图，若有一个截面近似呈抛物线形状的小型火山谷MON，M、N为火山口处的两点，且M高于N，O为谷底(抛物线的顶点)，O点切线水平。现有两人从M、N两点分别以初速度v₁、v₂水平抛出两不同物品，同时击中O点(不考虑碰撞)，不计空气阻力，则两物品( )
A. 初速度v1与v2大小一定相等
B. 在抛出过程中，相同时间内的速度变化量一定不同
C. 必须同时抛出
D. 击中O点时速度大小一定相等
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.如图甲，现有一固定在地面上的四分之一圆弧轨道PQ，O点为圆心，OP水平，OQ竖直，其半径R=1m。某学习小组将一质量为m=1kg的小物块(可看成质点)从圆弧轨道上的P点由静止释放，下滑过程中设物块和圆心连线与OP的夹角为θ，然后利用影像追踪软件绘制了物块速率v与θ的关系图像，如图乙，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 从θ=π6起，物块合力为零，开始做匀速圆周运动
B. 当θ=π6时，物块重力的瞬时功率为5 30W
C. 在π6∼π2区间内，物块受到的摩擦力大小恒定
D. 在π6∼π2区间内，物块减小的机械能为5J
9.作为大同装备制造业的龙头，“大同机车”已成为了我国电力机车走向世界的一张名片！如图为某电力机车的供电流程的简化图，利用可视为理想变压器(原、副线圈匝数比为n1:n2)的牵引变电所，将电网中高压U1220kV降至U227.5kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电弓使机车获得U3为25kV的额定工作电压，电力机车牵引变压器将此电压进一步降压，多路输出到动力系统中其他用电设备。下列说法正确的是( )
A. 牵引变电所中变压器原、副线圈匝数之比为n1:n2=4:1
B. 若该机车运行功率增大，由于匝数比不变，故机车的工作电压仍为25kV
C. 若该机车运行功率增大，牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大
D. 若在额定电压下，该机车的输入功率为10000kW，则牵引变电所到机车间的等效电阻r为6.25Ω
10.如图所示，光滑绝缘的水平面上边界PQ的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现给正方形刚性导线框abcd一水平向右的初速度，线框恰能完全进入磁场区域。已知线框边长为L，质量为m，每个边长的电阻均为R，则( )
A. 线框的初速度大小为B2L3mR
B. 在进入磁场的全过程中，通过线框横截面的电荷量为BL24R
C. 在进入磁场的全过程中，线框产生的总焦耳热Q总为B4L632mR2
D. 线框刚进入磁场时，cd两点间的电势差Ucd为−B3L416mR
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D.图中档条MN每次必须等间距下移
(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A.x2−x1>x3−x2 B．x2−x1C.x2−x1=x3−x2 D.无法判断
(3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为______m/s2。(结果均保留两位有效数字)
12.实验室有一只电流表，满偏电流Ig为200μA，内电阻rg约200Ω。某同学欲用半偏法测量该电流表的内电阻rg，然后把这只电流表改装成量程为6V的电压表。
实验室还能提供实验器材规格如下：
A.滑动变阻器(0∼50kΩ)
B.滑动变阻器(0∼10Ω)
C.电阻箱(0∼9999Ω)
D.电源(电动势为6V，内阻不计)
E.开关两个、导线若干
(1)滑动变阻器应选用_____(填选项序号)。
(2)将测电流表内电阻的实物连线图补充完整。
(3)实验时进行的主要步骤有：
①把滑动变阻器阻值调到最大，在开关S2断开的前提下，闭合开关S1；
②调节滑动变阻器的触头，使电流表指针偏转到满刻度；
③闭合开关S2，在滑动变阻器阻值保持不变的前提下，调节电阻箱使得电流表指针指向表盘中央刻度；
④记下电流表指针指向表盘中央刻度时电阻箱的读数R0=180Ω；
根据以上实验得到的数据，电流表内阻的测量值rg=_____Ω，rg的测量值与真实值相比_____(填“偏大”或“偏小”)。
(4)把这只电流表改装成量程为6V的电压表需要_____(填“串联”或“并联”)一只阻值为_____Ω的定值电阻。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.如图所示，一种巨型娱乐器械可以让游客体验超重和失重状态。该器械可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上48m的高处，然后座舱从静止开始以a1=8m/s2的加速度匀加速下落ℎ1=16m，启动制动系统，座舱又匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g=10m/s2。求：
(1)座舱的最大速度大小及匀减速下落过程的加速度的大小？
(2)若座舱中某乘客为50kg，在匀减速下落过程中，座椅对该位游客的支持力是多少？
14.如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达D点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达D点关于坐标原点的对称点C点。D、C两点均未在图中标出。已知A、D两点到坐标原点的距离分别为ℎ、2ℎ，不计电子的重力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)电子从A运动到经过D、C两点再回到A经历的时间t。
15.如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端固定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，小球B的右侧静置着一滑块C，其上表面是半径为R的14光滑圆弧轨道。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放，小球A沿轨道滑下后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑块C的质量均为2m，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)小球A下滑到圆弧轨道最低点N时，滑块C的速度大小；
(2)判断小球A与小球B作用后能否追上滑块C？
(3)弹簧弹性势能的最大值；
参考答案
1..A
2..B
3..D
4..C
5..B
6..B
7..A
11..(1)BC
(2)A
(3) 1.0 9.7
12..(1)A
(2)
(3) 180； 偏小
(4)串联； 29820
13..(1)由题可知，座舱匀加速下落至最后一刻时，速度达到最大，此时速度为v1，假设整个匀加速下落过程的时间为t1，根据匀加速直线运动的规律则
v 12=2a1ℎ1
解得
v1=16m/s
已知匀减速过程中，初速度为v1，末速度为0，下落高度为
ℎ2=ℎ−ℎ1=48m−16m=32m
由 v 12=2a2ℎ2 ，解得匀减速下落过程的加速度的大小
a2=v 122ℎ2=4m/s2
(2)座椅对乘客的支持力为F支，则由牛顿第二定律得
F支−mg=ma2
解得座椅对该位游客的支持力大小为
F支=mg+ma=700N
方向竖直向上
14..(1)电子在电场中做类平抛运动，在沿x轴方向做匀速直线运动，则
t1=2ℎv0
沿y轴方向做匀加速直线运动，则
ℎ=12at12
其中，根据牛顿第二定律
eE=ma
解得
E=mv022eℎ
(2)电子的运动轨迹如图
电子出电场时，y轴方向的分速度为
vy=at1=v0
则电子在磁场中的运动速度大小为
v= v02+vy2= 2v0
且与x轴的夹角为
θ=45∘
由几何关系可知，电子在磁场中的运动半径
rsin45∘=2ℎ
解得
r=2 2ℎ
根据洛伦兹力提供向心力
evB=mv2r
解得
B=mv02eℎ
(3)由上图可知，电子在磁场中运动的圆心角为
α=270∘
电子在磁场中做圆周运动的周期为
T=2πrv=4πℎv0
所以电子在磁场中运动时间为
tB=α360∘T=3πℎv0
根据运动的对称性，可知，电子在电场中运动时间为
tE=2t1=4ℎv0
所以，电子从A运动到经过D、C两点再回到A经历的时间为
t=tB+tE=4ℎv0+3πℎv0
15..(1)小球A下滑过程中，AC组成的系统在水平方向上动量守恒，则
mvA=2mvC
根据动能定理
mgR=12mvA2+12×2mvC2
解得
vC= gR3
vA=2 gR3
(2)小球A与小球B发生弹性碰撞，根据动量守恒
mvA=mv A′+2mvB
根据动能守恒
12mvA2=12mv A ′2+12×2mvB2
解得
v A′=−23 gR3
vB=43 gR3
负号说明A与B碰撞后，A的速度方向与原来方向相反，即向右运动，又因为
v A′=23 gR3所以，小球A与小球B作用后不能追上滑块C；
(3)当小球B的动能全部转化为弹簧的弹性势能时，弹簧的弹性势能最大
Epm=12×2mvB2=16mgR27
1.2024年4月3日7时58分(北京时间)，中国台湾海域发生7.5级地震。自然资源部海啸预警中心根据初步地震参数判断，地震可能会在震源周围引发局地海啸。海啸波是波长很长的浅水波，其传播速度v= gℎ，其中g为重力加速度，ℎ为海洋的深度。一般在深而广阔的海洋，其传播速度约500km/ℎ至1000km/ℎ，且传播过程中能量损失很少。同一海啸波在深海区和浅海区传播时，下列说法正确的是( )
A. 波速和波长均不同B. 频率和波速均不同C. 波长和周期均不同D. 周期和频率均不同
2.一弹性小球从离地板不太高的地方自由释放，与地板碰撞时没有机械能损失。设小球所受的空气阻力的大小与速率成正比，则小球从释放到第一次上升到最高点的过程中，小球运动的速度−时间图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
3.每年“五一”前后，大同在古城墙附近会开启音乐喷泉，其中喷泉池水下的彩灯射出的彩光装点了古城周边夜景。如图甲所示，水下有一点光源S，可以发出两种不同颜色的a光和b光，其中任一光均可在水面上形成一个有光射出的圆形区域，俯视图如乙图所示，已知低水位时S发出的a光在水面形成的圆形区域与某一高水位时b光形成的区域面积等大，则下列说法正确的是( )
A. a光的频率比b光的大
B. 用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻干涉条纹间距比b光的小
C. a光发生全反射的临界角比b光的小
D. a光在水中的传播速度比b光的大
4.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。则( )
A. 仅棒中的电流变小，θ变大
B. 仅两悬线等长变长，θ变大
C. 仅金属棒质量变大，θ变小
D. 仅磁感应强度变大，θ变小
5.2024年5月3日，我国发射了“嫦娥六号”探测器，开启了人类首次对月球背面采样返回任务。本次登陆月球，“嫦娥六号”需经历如图所示的3次变轨过程(其中Ⅰ为圆轨道，Ⅱ、Ⅲ为椭圆轨道)，之后择机进入着陆过程，然后进入月球表面。已知P点为四条轨道的共切点，Q点为轨道Ⅱ上的远月点，引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A. “嫦娥六号”在轨道上运动时，运行的周期TⅢ
C. “嫦娥六号”在轨道Ⅱ上经过P点与轨道Ⅰ上经过该点，由于轨道不同，加速度也不同
D. “嫦娥六号”在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点的过程中，由于引力做负功，其机械能逐渐减小
6.如图所示，有一直角三角形ABC，∠A=30∘,∠C为直角，在AC边上某点固定一点电荷为场源电荷，且满足φA=φB>0，则下列说法正确的是( )
A. 该点电荷带负电
B. 沿着CB边，从C点到B点，电场强度大小逐渐减小
C. 将另一正电荷沿着AB边，从A点移到B点，其电势能先减小后增大
D. A、C两点处电场强度大小之比为4∶1
7.在每年的YadnyaKasada节日里，国外印尼民众都会聚集在当地的火山口，向其中投掷物品祈求来年好运和丰收。如图，若有一个截面近似呈抛物线形状的小型火山谷MON，M、N为火山口处的两点，且M高于N，O为谷底(抛物线的顶点)，O点切线水平。现有两人从M、N两点分别以初速度v₁、v₂水平抛出两不同物品，同时击中O点(不考虑碰撞)，不计空气阻力，则两物品( )
A. 初速度v1与v2大小一定相等
B. 在抛出过程中，相同时间内的速度变化量一定不同
C. 必须同时抛出
D. 击中O点时速度大小一定相等
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.如图甲，现有一固定在地面上的四分之一圆弧轨道PQ，O点为圆心，OP水平，OQ竖直，其半径R=1m。某学习小组将一质量为m=1kg的小物块(可看成质点)从圆弧轨道上的P点由静止释放，下滑过程中设物块和圆心连线与OP的夹角为θ，然后利用影像追踪软件绘制了物块速率v与θ的关系图像，如图乙，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 从θ=π6起，物块合力为零，开始做匀速圆周运动
B. 当θ=π6时，物块重力的瞬时功率为5 30W
C. 在π6∼π2区间内，物块受到的摩擦力大小恒定
D. 在π6∼π2区间内，物块减小的机械能为5J
9.作为大同装备制造业的龙头，“大同机车”已成为了我国电力机车走向世界的一张名片！如图为某电力机车的供电流程的简化图，利用可视为理想变压器(原、副线圈匝数比为n1:n2)的牵引变电所，将电网中高压U1220kV降至U227.5kV，再通过接触网上的电线与车顶上的受电弓使机车获得U3为25kV的额定工作电压，电力机车牵引变压器将此电压进一步降压，多路输出到动力系统中其他用电设备。下列说法正确的是( )
A. 牵引变电所中变压器原、副线圈匝数之比为n1:n2=4:1
B. 若该机车运行功率增大，由于匝数比不变，故机车的工作电压仍为25kV
C. 若该机车运行功率增大，牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大
D. 若在额定电压下，该机车的输入功率为10000kW，则牵引变电所到机车间的等效电阻r为6.25Ω
10.如图所示，光滑绝缘的水平面上边界PQ的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现给正方形刚性导线框abcd一水平向右的初速度，线框恰能完全进入磁场区域。已知线框边长为L，质量为m，每个边长的电阻均为R，则( )
A. 线框的初速度大小为B2L3mR
B. 在进入磁场的全过程中，通过线框横截面的电荷量为BL24R
C. 在进入磁场的全过程中，线框产生的总焦耳热Q总为B4L632mR2
D. 线框刚进入磁场时，cd两点间的电势差Ucd为−B3L416mR
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有__________。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D.图中档条MN每次必须等间距下移
(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________。
A.x2−x1>x3−x2 B．x2−x1
(3)乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为______m/s2。(结果均保留两位有效数字)
12.实验室有一只电流表，满偏电流Ig为200μA，内电阻rg约200Ω。某同学欲用半偏法测量该电流表的内电阻rg，然后把这只电流表改装成量程为6V的电压表。
实验室还能提供实验器材规格如下：
A.滑动变阻器(0∼50kΩ)
B.滑动变阻器(0∼10Ω)
C.电阻箱(0∼9999Ω)
D.电源(电动势为6V，内阻不计)
E.开关两个、导线若干
(1)滑动变阻器应选用_____(填选项序号)。
(2)将测电流表内电阻的实物连线图补充完整。
(3)实验时进行的主要步骤有：
①把滑动变阻器阻值调到最大，在开关S2断开的前提下，闭合开关S1；
②调节滑动变阻器的触头，使电流表指针偏转到满刻度；
③闭合开关S2，在滑动变阻器阻值保持不变的前提下，调节电阻箱使得电流表指针指向表盘中央刻度；
④记下电流表指针指向表盘中央刻度时电阻箱的读数R0=180Ω；
根据以上实验得到的数据，电流表内阻的测量值rg=_____Ω，rg的测量值与真实值相比_____(填“偏大”或“偏小”)。
(4)把这只电流表改装成量程为6V的电压表需要_____(填“串联”或“并联”)一只阻值为_____Ω的定值电阻。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.如图所示，一种巨型娱乐器械可以让游客体验超重和失重状态。该器械可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上48m的高处，然后座舱从静止开始以a1=8m/s2的加速度匀加速下落ℎ1=16m，启动制动系统，座舱又匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g=10m/s2。求：
(1)座舱的最大速度大小及匀减速下落过程的加速度的大小？
(2)若座舱中某乘客为50kg，在匀减速下落过程中，座椅对该位游客的支持力是多少？
14.如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达D点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达D点关于坐标原点的对称点C点。D、C两点均未在图中标出。已知A、D两点到坐标原点的距离分别为ℎ、2ℎ，不计电子的重力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)电子从A运动到经过D、C两点再回到A经历的时间t。
15.如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端固定，右端与静置在光滑水平面上K点的小球B相连，小球B的右侧静置着一滑块C，其上表面是半径为R的14光滑圆弧轨道。现将一质量为m的小球A从圆弧最高点M由静止释放，小球A沿轨道滑下后，在水平面上与小球B发生弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。已知小球B、滑块C的质量均为2m，小球A、B均可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)小球A下滑到圆弧轨道最低点N时，滑块C的速度大小；
(2)判断小球A与小球B作用后能否追上滑块C？
(3)弹簧弹性势能的最大值；
参考答案
1..A
2..B
3..D
4..C
5..B
6..B
7..A
11..(1)BC
(2)A
(3) 1.0 9.7
12..(1)A
(2)
(3) 180； 偏小
(4)串联； 29820
13..(1)由题可知，座舱匀加速下落至最后一刻时，速度达到最大，此时速度为v1，假设整个匀加速下落过程的时间为t1，根据匀加速直线运动的规律则
v 12=2a1ℎ1
解得
v1=16m/s
已知匀减速过程中，初速度为v1，末速度为0，下落高度为
ℎ2=ℎ−ℎ1=48m−16m=32m
由 v 12=2a2ℎ2 ，解得匀减速下落过程的加速度的大小
a2=v 122ℎ2=4m/s2
(2)座椅对乘客的支持力为F支，则由牛顿第二定律得
F支−mg=ma2
解得座椅对该位游客的支持力大小为
F支=mg+ma=700N
方向竖直向上
14..(1)电子在电场中做类平抛运动，在沿x轴方向做匀速直线运动，则
t1=2ℎv0
沿y轴方向做匀加速直线运动，则
ℎ=12at12
其中，根据牛顿第二定律
eE=ma
解得
E=mv022eℎ
(2)电子的运动轨迹如图
电子出电场时，y轴方向的分速度为
vy=at1=v0
则电子在磁场中的运动速度大小为
v= v02+vy2= 2v0
且与x轴的夹角为
θ=45∘
由几何关系可知，电子在磁场中的运动半径
rsin45∘=2ℎ
解得
r=2 2ℎ
根据洛伦兹力提供向心力
evB=mv2r
解得
B=mv02eℎ
(3)由上图可知，电子在磁场中运动的圆心角为
α=270∘
电子在磁场中做圆周运动的周期为
T=2πrv=4πℎv0
所以电子在磁场中运动时间为
tB=α360∘T=3πℎv0
根据运动的对称性，可知，电子在电场中运动时间为
tE=2t1=4ℎv0
所以，电子从A运动到经过D、C两点再回到A经历的时间为
t=tB+tE=4ℎv0+3πℎv0
15..(1)小球A下滑过程中，AC组成的系统在水平方向上动量守恒，则
mvA=2mvC
根据动能定理
mgR=12mvA2+12×2mvC2
解得
vC= gR3
vA=2 gR3
(2)小球A与小球B发生弹性碰撞，根据动量守恒
mvA=mv A′+2mvB
根据动能守恒
12mvA2=12mv A ′2+12×2mvB2
解得
v A′=−23 gR3
vB=43 gR3
负号说明A与B碰撞后，A的速度方向与原来方向相反，即向右运动，又因为
v A′=23 gR3
(3)当小球B的动能全部转化为弹簧的弹性势能时，弹簧的弹性势能最大
Epm=12×2mvB2=16mgR27
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