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2023-2024学年广东省东莞市高一（下）期末物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年广东省东莞市高一（下）期末物理试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示为《天工开物》中记载的筒车，它的发明已有两千多年，仍沿用至今。若在水流冲击下水筒随筒车做匀速圆周运动，则水筒上升到最高点时所受合力方向
A. 竖直向下B. 竖直向上
C. 水平向左D. 水平向右
2.F1赛事中，某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，遗憾地退出了比赛。关于后轮脱落后短时间内的运动情况，下列说法正确的是( )
A. 仍然沿着赛车行驶的弯道运动B. 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动
C. 沿着与弯道垂直的方向做直线运动D. 上述情况都有可能
3.如图所示为某公园的喷水装置，喷水口高度可调节，喷水速度可控制，水从喷口水平喷出，落在池中水面上。忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )
A. 若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长
B. 若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水喷得越近
C. 若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水喷得越近
D. 若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水在空中运动时间越长
4.关于下列对配图的说法中正确的是( )
A. 图1中过山车从轨道高处冲下来的过程中机械能守恒
B. 图2中橡皮条弹力对模型飞机做功，飞机机械能守恒
C. 图3中握力器在手的压力下弹性势能增加了
D. 图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
请阅读下面材料完成第5-7小题。国产科幻电影《流浪地球2》中的太空电梯非常吸引观众眼球。在影片中太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯通过超级缆绳连接地面上的固定基地与太空中的配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步空间站更高，距地面高达10R，若地球半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g0。
5.如果你是设计师，你会把太空电梯的固定基地建在以下哪个位置( )
A. 甘肃酒泉B. 海南文昌C. 南极点D. 赤道
6.为防止航天员的肌肉萎缩，同步空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车齿轮、飞轮、链轮的半径都不相同。关于边缘上的A、B、C三个点的说法正确的是( )
A. B点和C点的线速度大小相等
B. B点和C点的角速度相等
C. A点和B点运转的周期相等
D. A点和B点的向心加速度相等
7.根据材料中关于太空电梯的描述，下列说法正确的是( )
A. 通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为20πRT
B. 同步空间站距地面的高度为3g0R2T24π2−R
C. 与配重空间站等高度的卫星绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为 g0R10
D. 若同步空间站与配重空间站之间的缆绳断裂，配重空间站将逐渐掉落回地球
8.各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )
A. 2s末货物的速度大小为3m/s
B. 货物做直线运动
C. 货物所受的合力大小为150N
D. 0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为11m
请阅读下面材料完成第9、10小题。高铁具有安全性好，耗时少，载客量高的优点。它不仅是我国经济腾飞的时代见证者，也成了中国走向世界的一张名片。广深高铁途经广州、东莞、深圳3市，最大运行速度350km/ℎ，设高铁列车行驶时所受阻力跟速度的平方成正比。
9.列车以速率v匀速经过一段半径为R的水平弯道。在该过程中，列车( )
A. 受重力、支持力和向心力作用B. 支持力就是向心力
C. 所受的合力作为向心力D. 所受的合力是恒力
10.当列车以350km/ℎ在某段平直轨道上匀速运行时，其功率为9000kW，当它以175km/ℎ在该段轨道上匀速运行，其实际功率是( )
A. 9000kWB. 4500kWC. 2250kWD. 1125kW
二、多选题：本大题共5小题，共20分。
11.下列关于几幅图的说法正确的是( )
A. 甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了运动的合成与分解的方法
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用
12.用起重机提升货物，货物上升过程中的v−t图像如图所示．在t=3 s到t=5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则 ( )
A. W 1>0
B. W 2>0
C. W 2<0
D. W 3<0
13.如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )
A. 座椅B的角速度比A大
B. 座椅B的向心加速度比A大
C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D. 悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大
14. 如图所示跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量分别为m和2m的物块A和B，
物体A静止在地面上，用手托起物体B使其离地高度为ℎ，细绳恰好绷直，松手后，
不计一切阻力，下列说法正确的是( )
A. B落地前整个系统处于机械能守恒状态
B. A的最大速度为v= 2gℎ3
C. 松手后B做自由落体运动
D. A上升的最大高度为ℎ
15.如图甲所示，在公元1267～1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m=50kg的可视为质点的石块装在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角α=30°，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。测得石块落地点与O点的水平距离s=30m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 石块水平抛出时的初速度为10 3m/s
B. 重物M重力势能的减少量等于石块m机械能的增加量
C. 石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15000J
D. 石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500N
三、实验题：本大题共1小题，共8分。
16.某学习小组用实验探究平抛运动规律。
(1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。
(2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别释放小铁球P、Q，其中N的末端与近似光滑的水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象是P、Q在水平面上相碰，这说明___________。
(3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图3所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中给出的信息，可以求出小球从O点运动到A点的时间t=_________和小球平抛运动的初速度v0=___________(计算结果用L，g表示)
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
17.某实验小组利用图甲所示的装置，验证槽码和滑块(包括遮光条)组成的系统机械能守恒。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M，槽码和挂钩的总质量为m。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上，滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间分别为Δt1和Δt2，用游标卡尺测出遮光条的宽度d。已知当地的重力加速度为g。
(1)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是_____；
(2)本实验中_____(填“需要”或“不需要”)槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量；
(3)滑块通过光电门1时的瞬时速度v1=_____(用题中所给的物理量符号表示)；
(4)保持光电门1的位置不变，移动光电门2，并测出光电门1和光电门2之间的距离s，让滑块每次从相同的位置释放，多次实验，记录多组数据，作出1Δt22随s变化的图像如图乙所示。不考虑空气阻力，若该图线的斜率k=_____，就可以验证系统的机械能守恒。
18.已知上升器的质量为700kg，在竖直上升阶段，假设上升器从静止开始上升到75m时速度为20m/s。在此过程中，可认为上升器的质量保持不变，月球表面重力加速度不变。求：
(1)此过程上升器火箭发动机推力做的功？
(2)上升到75m时火箭发动机的瞬时功率？
(3)月球表面重力加速度？(计算结果保留2位有效数字)
19.(1)求椭圆环月轨道与椭圆停泊轨道的半长轴之比。(结果可保留根号)(2)卫星绕月球做匀速圆周运动既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与月球共有)。设月球的质量为M，以离月球无限远处时卫星的引力势能为零，则卫星在距离月球球心为r处时的引力势能为Ep=−GMmr(G为万有引力常量)。有人认为，任一绕月轨道上做匀速圆周运动的卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能，你是否认同，说明理由，并求出嫦娥六号在高度200千米的圆形环月轨道上的机械能大约是多少(忽略地球引力的影响，计算结果保留2位有效数字)。(月球的平均半径约为1737km，月球的质量约为7.34×1022kg，嫦娥六号的质量约8000kg，G=6.67×10−11N⋅m2/kg2)
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.C
5.D
6.B
7.B
8.C
9.C
10.B
11.CD
12.BD
13.BD
14.AB
15.AC
16.(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
(3) 2Lg 2 2gL
17.(1)[1]打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是调节气垫导轨水平。
(2)[2]本实验中不需要取槽码和挂钩的总重力等于轻绳中的拉力，所以不需要槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量。
(3)[3]根据光电门测速的原理可知滑块通过光电门1时的瞬时速度为v1=dΔt1
(4)[4]根据系统的机械能守恒，有mgs=12m+Md2Δt22−d2Δt12
化简得1Δt22=2mgm+Md2s+1Δt12
则有k=2mgm+Md2
18.18.(1)此过程上升器火箭发动机推力做的功为W=Fℎ=3000×75J=2.25×105J
(2)上升到75m时火箭发动机的瞬时功率为P=Fv=3000×20W=6×104W
(3)上升到75m时的过程中，由动能定理W−mgℎ=12mv2−0
解得月球表面的重力加速度为g=1.6m/s2
19.(1)由开普勒第三定律可知a13T12=a23T22
其中T1=12ℎ ， T2=4ℎ
代入可得，椭圆环月轨道与椭圆停泊轨道的半长轴之比为a1a2=391
(2)设绕月卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，月球的质量为M，卫星的质量为m。由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GMmr2=mv2r
所以人造月球卫星的动能Ek=12mv2=12GMmr
卫星在轨道上具有的引力势能为Ep=−GMmr
所以卫星具有的机械能为E=Ek+Ep=12GMmr−GMmr=−12GMmr
所以E=−12GMmr=12GMmr
故认同任一绕月轨道上做匀速圆周运动的卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。所以嫦娥六号在高度200千米的圆形环月轨道上的机械能为E=GMm2(R+ℎ)=6.67×10−11×7.34×1022×80002×(1737×103+200×103)J=1.0×1010J
1.如图所示为《天工开物》中记载的筒车，它的发明已有两千多年，仍沿用至今。若在水流冲击下水筒随筒车做匀速圆周运动，则水筒上升到最高点时所受合力方向
A. 竖直向下B. 竖直向上
C. 水平向左D. 水平向右
2.F1赛事中，某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，遗憾地退出了比赛。关于后轮脱落后短时间内的运动情况，下列说法正确的是( )
A. 仍然沿着赛车行驶的弯道运动B. 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动
C. 沿着与弯道垂直的方向做直线运动D. 上述情况都有可能
3.如图所示为某公园的喷水装置，喷水口高度可调节，喷水速度可控制，水从喷口水平喷出，落在池中水面上。忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )
A. 若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长
B. 若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水喷得越近
C. 若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水喷得越近
D. 若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水在空中运动时间越长
4.关于下列对配图的说法中正确的是( )
A. 图1中过山车从轨道高处冲下来的过程中机械能守恒
B. 图2中橡皮条弹力对模型飞机做功，飞机机械能守恒
C. 图3中握力器在手的压力下弹性势能增加了
D. 图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒
请阅读下面材料完成第5-7小题。国产科幻电影《流浪地球2》中的太空电梯非常吸引观众眼球。在影片中太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯通过超级缆绳连接地面上的固定基地与太空中的配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步空间站更高，距地面高达10R，若地球半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g0。
5.如果你是设计师，你会把太空电梯的固定基地建在以下哪个位置( )
A. 甘肃酒泉B. 海南文昌C. 南极点D. 赤道
6.为防止航天员的肌肉萎缩，同步空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车齿轮、飞轮、链轮的半径都不相同。关于边缘上的A、B、C三个点的说法正确的是( )
A. B点和C点的线速度大小相等
B. B点和C点的角速度相等
C. A点和B点运转的周期相等
D. A点和B点的向心加速度相等
7.根据材料中关于太空电梯的描述，下列说法正确的是( )
A. 通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为20πRT
B. 同步空间站距地面的高度为3g0R2T24π2−R
C. 与配重空间站等高度的卫星绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为 g0R10
D. 若同步空间站与配重空间站之间的缆绳断裂，配重空间站将逐渐掉落回地球
8.各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )
A. 2s末货物的速度大小为3m/s
B. 货物做直线运动
C. 货物所受的合力大小为150N
D. 0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为11m
请阅读下面材料完成第9、10小题。高铁具有安全性好，耗时少，载客量高的优点。它不仅是我国经济腾飞的时代见证者，也成了中国走向世界的一张名片。广深高铁途经广州、东莞、深圳3市，最大运行速度350km/ℎ，设高铁列车行驶时所受阻力跟速度的平方成正比。
9.列车以速率v匀速经过一段半径为R的水平弯道。在该过程中，列车( )
A. 受重力、支持力和向心力作用B. 支持力就是向心力
C. 所受的合力作为向心力D. 所受的合力是恒力
10.当列车以350km/ℎ在某段平直轨道上匀速运行时，其功率为9000kW，当它以175km/ℎ在该段轨道上匀速运行，其实际功率是( )
A. 9000kWB. 4500kWC. 2250kWD. 1125kW
二、多选题：本大题共5小题，共20分。
11.下列关于几幅图的说法正确的是( )
A. 甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了运动的合成与分解的方法
C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D. 丁图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用
12.用起重机提升货物，货物上升过程中的v−t图像如图所示．在t=3 s到t=5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则 ( )
A. W 1>0
B. W 2>0
C. W 2<0
D. W 3<0
13.如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )
A. 座椅B的角速度比A大
B. 座椅B的向心加速度比A大
C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D. 悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大
14. 如图所示跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量分别为m和2m的物块A和B，
物体A静止在地面上，用手托起物体B使其离地高度为ℎ，细绳恰好绷直，松手后，
不计一切阻力，下列说法正确的是( )
A. B落地前整个系统处于机械能守恒状态
B. A的最大速度为v= 2gℎ3
C. 松手后B做自由落体运动
D. A上升的最大高度为ℎ
15.如图甲所示，在公元1267～1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物M。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m=50kg的可视为质点的石块装在长L=10m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面的夹角α=30°，松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。测得石块落地点与O点的水平距离s=30m，忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. 石块水平抛出时的初速度为10 3m/s
B. 重物M重力势能的减少量等于石块m机械能的增加量
C. 石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功15000J
D. 石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为500N
三、实验题：本大题共1小题，共8分。
16.某学习小组用实验探究平抛运动规律。
(1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。
(2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别释放小铁球P、Q，其中N的末端与近似光滑的水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象是P、Q在水平面上相碰，这说明___________。
(3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图3所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中给出的信息，可以求出小球从O点运动到A点的时间t=_________和小球平抛运动的初速度v0=___________(计算结果用L，g表示)
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
17.某实验小组利用图甲所示的装置，验证槽码和滑块(包括遮光条)组成的系统机械能守恒。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M，槽码和挂钩的总质量为m。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上，滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间分别为Δt1和Δt2，用游标卡尺测出遮光条的宽度d。已知当地的重力加速度为g。
(1)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是_____；
(2)本实验中_____(填“需要”或“不需要”)槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量；
(3)滑块通过光电门1时的瞬时速度v1=_____(用题中所给的物理量符号表示)；
(4)保持光电门1的位置不变，移动光电门2，并测出光电门1和光电门2之间的距离s，让滑块每次从相同的位置释放，多次实验，记录多组数据，作出1Δt22随s变化的图像如图乙所示。不考虑空气阻力，若该图线的斜率k=_____，就可以验证系统的机械能守恒。
18.已知上升器的质量为700kg，在竖直上升阶段，假设上升器从静止开始上升到75m时速度为20m/s。在此过程中，可认为上升器的质量保持不变，月球表面重力加速度不变。求：
(1)此过程上升器火箭发动机推力做的功？
(2)上升到75m时火箭发动机的瞬时功率？
(3)月球表面重力加速度？(计算结果保留2位有效数字)
19.(1)求椭圆环月轨道与椭圆停泊轨道的半长轴之比。(结果可保留根号)(2)卫星绕月球做匀速圆周运动既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与月球共有)。设月球的质量为M，以离月球无限远处时卫星的引力势能为零，则卫星在距离月球球心为r处时的引力势能为Ep=−GMmr(G为万有引力常量)。有人认为，任一绕月轨道上做匀速圆周运动的卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能，你是否认同，说明理由，并求出嫦娥六号在高度200千米的圆形环月轨道上的机械能大约是多少(忽略地球引力的影响，计算结果保留2位有效数字)。(月球的平均半径约为1737km，月球的质量约为7.34×1022kg，嫦娥六号的质量约8000kg，G=6.67×10−11N⋅m2/kg2)
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.C
5.D
6.B
7.B
8.C
9.C
10.B
11.CD
12.BD
13.BD
14.AB
15.AC
16.(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
(3) 2Lg 2 2gL
17.(1)[1]打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块在短时间内保持静止，该操作的目的是调节气垫导轨水平。
(2)[2]本实验中不需要取槽码和挂钩的总重力等于轻绳中的拉力，所以不需要槽码和挂钩的总质量远小于遮光条和滑块的总质量。
(3)[3]根据光电门测速的原理可知滑块通过光电门1时的瞬时速度为v1=dΔt1
(4)[4]根据系统的机械能守恒，有mgs=12m+Md2Δt22−d2Δt12
化简得1Δt22=2mgm+Md2s+1Δt12
则有k=2mgm+Md2
18.18.(1)此过程上升器火箭发动机推力做的功为W=Fℎ=3000×75J=2.25×105J
(2)上升到75m时火箭发动机的瞬时功率为P=Fv=3000×20W=6×104W
(3)上升到75m时的过程中，由动能定理W−mgℎ=12mv2−0
解得月球表面的重力加速度为g=1.6m/s2
19.(1)由开普勒第三定律可知a13T12=a23T22
其中T1=12ℎ ， T2=4ℎ
代入可得，椭圆环月轨道与椭圆停泊轨道的半长轴之比为a1a2=391
(2)设绕月卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，月球的质量为M，卫星的质量为m。由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GMmr2=mv2r
所以人造月球卫星的动能Ek=12mv2=12GMmr
卫星在轨道上具有的引力势能为Ep=−GMmr
所以卫星具有的机械能为E=Ek+Ep=12GMmr−GMmr=−12GMmr
所以E=−12GMmr=12GMmr
故认同任一绕月轨道上做匀速圆周运动的卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。所以嫦娥六号在高度200千米的圆形环月轨道上的机械能为E=GMm2(R+ℎ)=6.67×10−11×7.34×1022×80002×(1737×103+200×103)J=1.0×1010J
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