河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题（解析版）

这是一份河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一次函数y＝x＋1的图象在( )
A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析：
图象经过一、三象限.
图象经过第二象限.
一次函数的图象在一、二、三象限.
故选A.
2. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了比例的性质，利用内项之积等于外项之积进行判断即可，熟练掌握比例的性质是解此题的关键．
【详解】解：，
，
，
故选：D．
3. 如图，一次函数的图象经过点和点．若，则满足条件的x的值可以是（ ）
A. -2B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：利用函数图象，写出在x轴下方对应的自变量的范围即可．
【详解】解：根据函数图象知当时，，
观察四个选项，选项D符合题意，
故选：D．
4. 在中，，，，则的值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 7.5
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，解决本题的关键是掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．根据正弦函数的定义即可直接求解．
【详解】解：∵，
设，，
∴，
∴，
解得，
∴．
故选：C．
5. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为
A. 20B. 16C. 12D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AE=EB，
∴OE=BC，
∵AE+EO=4，
∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，
故选B．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理，属于中考常考题型．
6. 已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为( )
A. 2B. －1
C. －D. －2
【答案】D
【解析】
【详解】由题意得，
，，
∴=.
故选D.
点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系，若x1,x2为方程的两个根，则x1,x2与系数的关系式：， .
7. 如图，，，，则长为（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理，构建方程即可解决问题．
【详解】解：∵，，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，能根据平行线分线段成比例定理写出比例式是解题的关键．
8. 是下列哪个一元二次方程的根（ ）
A. 2x2+4x+1=0B. 2x2﹣4x+1=0C. 2x2﹣4x﹣1=0D. 2x2+4x﹣1=0
【答案】A
【解析】
【分析】用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值；②求出b2−4ac的值(若b2−4ac