新高考物理一轮复习重难点练习专题25 电磁感应现象　楞次定律（2份打包，原卷版+解析版）

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2.会根据楞次定律判断感应电流的方向，会应用楞次定律的推论分析问题.
3.能够综合应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律解决实际问题．
考点一 电磁感应现象的理解和判断
1．磁通量
(1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)．
(2)物理意义：
磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少．
(3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
2．电磁感应现象
(1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应．
(2)感应电流产生的条件
穿过闭合电路的磁通量发生变化．
(3)电磁感应中产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．
【典例1】（2022·全国·高三专题练习）有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，如图所示．另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上方某位置，线圈贴着模具上下移动的过程中，下列说法正确的是（地磁场很弱，可以忽略）（ ）
A．线圈切割磁感线，线圈中产生感应电流
B．线圈紧密套在模具上移动过程中，线圈中没有感应电流产生
C．由于线圈所在处的磁场是不均匀的，故而不能判断线圈中是否有感应电流产生
D．若线圈平面放置不水平，则移动过程中会产生感应电流
【答案】B
【解析】由题，模具的形状与磁感线的形状是相同的，则线圈贴着模具上下移动的过程中穿过线圈的磁感线的条数不会发生变化，即穿过线圈的磁通量不变，所以线圈紧密套在模具上移动过程中不出现感应电流。同样若线圈平面放置不水平，则移动过程中由于穿过线圈的磁通量不变，也不会产生感应电流。
故选B。
【典例2】（2021·河南·孟津县第一高级中学高三阶段练习）某探究小组模拟法拉第在1831年发现“磁生电”现象的实验。如图所示，他们把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池、滑动变阻器连接，线圈B用导线、开关连通，导线下面平行放置一个小磁针，开始开关闭合。下列关于实验现象的说法正确的是（ ）
A．用一节电池作电源小磁针不偏转，用十节电池作电源小磁针会偏转
B．线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针会偏转
C．断开开关S瞬间，小磁针会偏转
D．匀速移动滑动变阻器的滑片，小磁针会偏转
【答案】D
【解析】AB．根据电磁感应现象的产生条件可知，只有线圈B中磁通量变化时才能在线圈B中产生感应电流，因此无论线圈B匝数多少，电源中电池多少，都不能在线圈B中产生感应电流，小磁针不偏转，故AB错误；
C．开关S在线圈B的回路中，断开开关，线圈B不会有感应电流，小磁针不偏转，故C错误；
D．移动滑动变阻器的滑片，线圈A中的电流变化，线圈B上有感应电流，小磁针偏转，故D正确。
故选D。
考点二 感应电流方向的判定
1．楞次定律
(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用范围：一切电磁感应现象．
2．右手定则
(1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流．
感应电流方向的判断
1．用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
(2)应用楞次定律的思路：
2．用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
【典例3】（2022·上海市崇明中学模拟预测）如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。若b中产生逆时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力水平向左，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况可能是（ ）
A．向上，增大B．向上，减小
C．向下，增大D．向下，减小
【答案】A
【解析】由安培定则可知，金属环b中感应电流在环内产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b受到的安培力合力水平向左，可知金属环b中感应电流对通电直导线a的安培力水平向右，根据左手定则可知通电直导线a的电流方向向上，可知通电直导线a的电流在金属环b中向里的磁场强于向外的磁场，根据楞次定律可知，金属环b中的原磁通量增加，故通电直导线a的电流增大，A正确，BCD错误；
故选A。
【典例4】（2022·广东·模拟预测）如图（a）所示，导体棒甲、导轨、硬金属环乙构成闭合回路，硬金属环丙放在乙的正中央，导棒甲在匀强磁场中向右做加速运动；把导棒甲和磁场去掉，如图（b）所示在导轨的两端加上电源，下列说法正确的是（ ）
A．对图（a），乙丙两金属环的电流方向相同
B．对图（a），丙有扩张的趋势
C．对图（b），若电源是直流电源，则丙没有电能生成
D．对图（b），若电源是正弦交流电，则每个周期内乙丙的排斥时间为半个周期
【答案】D
【解析】A．根据右手定则判断可知，图（a）中金属环乙中感应电流方向沿顺时针方向。根据安培定则可知，穿过金属丙的磁通量垂直纸面向里增加，则根据楞次定律判断可知，金属环丙中感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；
B．由于图（a）中乙丙两金属环的电流方向相反，则根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，图（a）中金属环丙有收缩的趋势，故B错误；
C．在导轨的两端加上电源瞬间，金属环丙中的磁通量会突然增大，则金属环丙中也会产生感应电流，故C错误；
D．正弦交流电在每个周期内有半个周期电流在增强，半个周期电流在减弱，则金属环乙产生的磁场有半个周期在增强，半个周期在减弱，根据楞次定律判断可知，乙丙两金属环的电流在半个周期内方向相同，半个周期内方向相反。所以每个周期内乙丙的排斥时间为半个周期，故D正确。
故选D。
考点三 楞次定律的推论
【典例5】（2023·辽宁·沈阳市第八十三中学模拟预测）如图所示，导线AB与CD平行。若电流从a端流入时，电流表指针左偏，下列说法正确的是（ ）
A．断开开关瞬间，电流表指针向右偏转
B．闭合开关瞬间，电流表指针向右偏转
C．闭合开关后，由于互感使得电流表保持有示数
D．闭合开关后，若滑动变阻器的滑片向右移动，电流表指针向左偏转
【答案】A
【解析】A．断开开关瞬间，导线CD与电流表形成的回路的磁通量（穿过纸面向上）会减小，根据楞次定律可知，此时产生的感应电流方向为逆时针方向，即电流从b端流入，电流表指针右偏，故A正确；
B．闭合开关瞬间，导线AB通过向右的电流，则根据安培定则可知，导线CD与电流表形成的回路会产生一个垂直纸面向外的磁场，根据楞次定律可知，此时产生的感应电流方向为顺时针方向，即电流从a端流入，电流表指针左偏，故B错误；
C．由于图中电源为直流电，所以闭合开关后，导线CD与电流表形成的回路磁通量不会发生变化，则电流表不会有示数，故C错误；
D．闭合开关后，若滑动变阻器的滑片向右移动，则电路中的电流减小，导线AB产生的磁场减弱，导线CD与电流表形成的回路的磁通量会减小，根据楞次定律可知，此时产生的感应电流方向为逆时针方向，即电流从b端流入，电流表指针右偏，故D错误。
故选A。
【典例6】（2022·河南·濮阳一高模拟预测）如图甲所示，金属圆环和“C”形金属线框相互靠近固定在水平面上，金属棒AB放在线框上，给圆环a、b端接上如图乙所示的余弦交流电流，以图甲中电流方向为正方向，金属棒AB始终保持静止，则下列判断正确的是（ ）
A．0~t1时间内，AB棒中的感应电流方向为B→ A
B．0~t1时间内，AB棒受到的摩擦力方向向右
C．t2~t3时间内，AB棒中感应电流方向先由A→B再由B→A
D．t1时刻AB棒受到的安培力最大，t2时刻AB棒受到的安培力最小
【答案】A
【解析】A．0~t1时间内，根据安培定则可知，右侧闭合回路中穿过纸面向外的磁通量减小且减小得越来越快，根据楞次定律和安培定则可知，AB棒中的感应电流方向为B→ A，故A正确；
B．根据左手定则，AB棒受到的安培力向右，则其受到的摩擦力向左，故B错误；
C．t2~t3时间内，根据安培定则可知，右侧闭合回路中先是穿过纸面向里的磁通量减小再是穿过纸面向外的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可知，AB棒中的感应电流方向一直为A→B，故C错误；
D．t1时刻圆环电流为零，在AB棒处产生的磁场强度为零，则AB棒受到的安培力为零，t2时刻，圆环电流变化率为零，则穿过闭合回路的磁通量变化率为零，则闭合回路感应电流为零，则棒受到的安培力也为零，故D错误。
故选A。
考点四 “三定则、一定律”的应用
“三个定则”“一个定律”的比较
【典例7】(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，PQ、MN均处在竖直向下的匀强磁场中，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
【答案】BC
【解析】MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为MN处的磁场垂直纸面向里 eq \(――――→,\s\up7(左手定则)) MN中的感应电流方向为M→N eq \(――――→,\s\up7(安培定则)) L1中感应电流的磁场方向向上 eq \(――――→,\s\up7(楞次定律)) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(L2中磁场方向向上减弱,L2中磁场方向向下增强)).若L2中磁场方向向上减弱 eq \(――――→,\s\up7(安培定则)) PQ中电流方向为Q→P且减小 eq \(――――→,\s\up7(右手定则)) 向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强 eq \(――――→,\s\up7(安培定则)) PQ中电流方向为P→Q且增大 eq \(――――→,\s\up7(右手定则)) 向左加速运动．
一、单选题
1．（2022·湖南岳阳·三模）物理学家在物理学的发展史上做出了卓越的贡献，下列有关物理学史的说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电磁感应现象，法拉第得出了电磁感应定律
B．库仑提出了点电荷间的作用规律，并最早用实验测得元电荷e的数值
C．伽利略首先建立了瞬时速度、加速度的概念，并研究得出了自由落体运动的规律
D．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小
【答案】C
【解析】A．法拉第发现了电磁感应现象，纽曼和韦伯总结出电磁感应定律，故A错误；
B．库仑提出了点电荷间的作用规律，密立根最早用实验测得元电荷e的数值，故B错误；
C．伽利略首先初步建立了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，设计了斜面滚球实验，验证了小球沿斜面滚下的运动是匀加速运动，并将上述结果外推到自由落体得到相应规律，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，但由于当时并没有测出引力常量，无法计算出太阳与地球之间的引力大小，故D错误。
故选C。
2．（2022·全国·高三课时练习）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（ ）
A．φa>φc，金属框中无电流
B．φb>φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．Ubc=- SKIPIF 1 < 0 Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc= SKIPIF 1 < 0 Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
【答案】C
【解析】BCD．穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无感应电流产生，bc边转动切割磁感线产生的感应电动势为
SKIPIF 1 < 0
由右手定则可知，c点等效为电源正极，c点电势较高与b点，故
Ubc=- SKIPIF 1 < 0 Bl2ω
BD错误，C正确；
A．ac边转动切割磁感线产生感应电动势与bc边等效，故c点电势高于a点，即
φa<φc
A错误。
故选C。
3．（2022·上海市复兴高级中学二模）如图，ABCD为固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，BC连线水平，上、下区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直轨道的水平磁场。将一铜质小球从A端由静止释放，经足够长的时间后，小球仅在BC的下方往复运动。则（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ区域内均存在匀强磁场
B．Ⅰ、Ⅱ区域内均存在非匀强磁场
C．Ⅰ内存在匀强磁场，Ⅱ内存在非匀强磁场
D．Ⅰ内存在非匀强磁场，Ⅱ内存在匀强磁场
【答案】D
【解析】由题意知，小球在区域Ⅰ中有机械能损失，可知在区域Ⅰ中有电磁感应现象，即产生了焦耳热，则知小球在Ⅰ内磁通量发生了变化，所以Ⅰ内存在非匀强磁场。而小球在区域Ⅱ中没有机械能损失，即没有产生电磁感应现象，则知小球在Ⅱ内磁通量不发生变化，即Ⅱ内存在匀强磁场。
故选D。
4．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）疫情期间，为确保社区居家隔离观察人员管控预防措施有效落实，工作人员启用了如图甲所示的门磁系统，强磁棒固定在门框上，闭合线圈和发射系统固定在房门上；如图乙所示，当房门关闭时线圈平面水平且穿过线圈磁通量最大，当线圈中出现电流信号时，自动触发后面的信号发射系统向后台发出报警信号。下列说法中正确的是（ ）
A．只有当房门向外打开的过程中，门磁系统才会发生报警
B．此种门磁系统装在左右移动的滑门上不会起作用
C．若每次房门从关闭状态到开门至同一位置过程中，线圈产生的热量相等
D．若每次房门从关闭状态到开门至同一位置过程中，通过线圈的电荷量相等
【答案】D
【解析】A．房门向内关闭或向外打开的过程中，磁通量都会发生变化，都有感应电流产生，门磁系统都会发生报警，A错误；
B．此种门磁系统装在左右移动的滑门上，当房门远离或靠近时都会有磁通量的变化，产生感应电压、电流，能起到报警的作用，B错误；
C．根据 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
每次房门从关闭状态到开门至同一位置，则 SKIPIF 1 < 0 相同，但不能保证 SKIPIF 1 < 0 每次都相同，所以产生热量不相等，C错误；
D．根据
SKIPIF 1 < 0
每次房门从关闭状态到开门至同一位置，则 SKIPIF 1 < 0 相同，则通过线圈的电荷量相等，D正确。
故选D。
5．（2022·全国·高三专题练习） SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为光滑的水平平行金属导轨， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为跨在导轨上的两根金属杆，匀强磁场垂直穿过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所在的平面，如图所示，则：（ ）
A．若固定 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 向右滑动，则回路中电流方向为 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 向左、 SKIPIF 1 < 0 向右同时运动，则回路中电流为零
C．若 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 以相同的速度一起向右滑动，则回路中电流方向为 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都向右运动，且两杆速度 SKIPIF 1 < 0 ，则回路中电流方向为 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】A．若固定ab，使cd向右滑动，由右手定则可判断出应产生顺时针的电流，故A错误。
B．若ab向左，cd向右，ab、cd所围的线圈面积增大，磁通量增大，由楞次定律得知，abdc中有顺时针的电流，故B错误。
C．若ab、cd同向且速度大小相同，ab、cd所围的线圈面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故C错误。
D．若ab、cd向右运动，但vcd＞vab，则abdc所围面积发生增大，磁通量也发生增大，故由楞次定律可判断出产生由c→d→b→a的电流，故D正确。
故选D。
6．（2022·上海浦东新·模拟预测）如图，圆形线圈竖直固定，当条形磁铁沿线圈轴线从左向右匀速靠近、远离线圈的过程中，磁铁受到的磁场力方向（ ）
A．都向左B．都向右
C．先向左后向右D．先向右后向左
【答案】A
【解析】当条形磁铁匀速靠近线圈时，线圈中磁通量增大，产生感应电流的磁场将阻碍磁铁靠近，此时磁铁受到的磁场力方向向左；当条形磁铁匀速远离线圈时，线圈中磁通量减小，产生感应电流的磁场将阻碍磁铁远离，此时磁铁受到的磁场力方向也向左。
故选A。
7．（2022·上海金山·二模）如图，某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开，以推窗人的视角来看，窗框中产生（ ）
A．顺时针电流，且有收缩趋势B．顺时针电流，且有扩张趋势
C．逆时针电流，且有收缩趋势D．逆时针电流，且有扩张趋势
【答案】D
【解析】磁场方向由南指向北，将钢窗右侧向外打开，则向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向由南指向北，即以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”可知，窗框有扩张趋势。
故选D。
8．（2022·上海松江·二模）如图，水平地面放置导线框abcd，正上方有一圆柱形磁体，若磁体以磁体中心为轴在xz平面内顺时针转过一个小角度，此过程中线框始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．ab边对地面的压力增大，cd边对地面的压力减小
B．ab边和cd边均不受磁场力的作用
C．线框中感应电流的方向为abcda
D．线框受地面的摩擦力方向水平向右
【答案】D
【解析】磁体转动前，线框的磁通量最大，线圈内磁场方向斜向上，若以磁体中心为轴在xz平面内顺时针转过一个小角度，线框的磁通量减小，根据楞次定律，线框产生adcba方向的感应电流，磁体以磁体中心为轴在xz平面内顺时针转过一个小角度，等效为磁体向左上方移动，根据来拒去留，磁体对线框产生向左上方的吸引力，根据平衡条件，线框受地面的摩擦力方向水平向右，线框ab边，cd边安培力均向上，对地面的压力减小。
故选D。
9．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，将悬挂在O点的铜球从方形匀强磁场区域左侧一定高度处由静止释放，磁场区域的左右边界处于竖直方向，不考虑空气阻力，则（ ）
A．铜球在左右两侧摆起的最大高度相同
B．铜球最终将静止在O点正下方
C．铜球运动到最低点时受到的安培力最大
D．铜球向右进入磁场的过程中，受到的安培力方向水平向左
【答案】D
【解析】A．铜球每次在进出磁场过程，因产生电磁感应，一部分机械能转化为焦耳热，左右两侧摆起的最大高度不相同，故A错误；
B．铜球每次只在进出磁场过程损失机械能，当全部进入匀强磁场，因磁通量不变，故不产生电磁感应，最终将在磁场区域内左右摆动，故B错误；
C．铜球运动到最低点时不产生电磁感应，故受到的安培力为0，故C错误；
D．铜球向右进入磁场的过程中，由楞次定律知铜球受到的安培力方向水平向左，故D正确。
故选D。
10．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）如图，一个有小缺口ab的圆形导线圈固定在绝缘的水平面上，c为线圈上的一点，圆弧bc小于半圆。一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，在靠近线圈的过程中（ ）
A．a点电势比b点的电势高
B．a点电势比b点的电势低
C．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点高
D．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点低
【答案】A
【解析】AB．一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，可以看作是条形磁铁不动，带有小缺口ab的圆形导线圈竖直向上运动，根据右手定则可判断电流从b流向a，线圈切割磁感线电流从低电势流向高电势，故a点电势比b点的电势高，A正确，B错误；
CD．若用相同导线将ab接通，环形线圈各点电势相同，故CD错误。
故选A。
二、填空题
11．（2022·上海宝山·一模）磁悬浮高速列车在我国已投入正式运行，磁悬浮的原理如图所示。图中A是圆柱形磁铁，B是超导圆环，将B靠近A，水平放在A的上方，它就能在磁场力的作用下保持悬浮。在B靠近A的过程中，B中就会产生感应电流，这是因为___________。由B中的感应电流方向可知，A的上端为___________极。
【答案】 穿过B的磁通量增大 S（南）
【解析】[1]在B靠近A的过程中，B中就会产生感应电流，这是因为穿过B的磁通量增大；
[2]根据安培定则，超导圆环B相当于一个条形磁铁，其下端是S极，根据同名磁极相互排斥，A的上端为S（南）极。
12．（2022·上海嘉定·二模）磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图甲所示，它的驱动系统简化为如图乙所示的物理模型。当磁场以速度v匀速向右移动时，从上往下看线圈中的感应电流方向为__________（填“顺时针”或“逆时针”）；列车的运动方向_________。
【答案】 顺时针 向右
【解析】[1]当磁场以速度v匀速向右移动，等效于线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向；
[2]根据左手定则，列车受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，列车的运动方向向右。
13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P、Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________（均选填“M→N”或“N→M”）。
【答案】 N→M M→N
【解析】[1]根据右手定则，MN中的电流方向为N→M。
[2] 根据右手定则，MN中的电流方向为M→N。
14．（2021·福建省厦门集美中学高三阶段练习）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G右端流入时，指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向右偏转。从上向下看时，线圈绕向为__________（填顺时针或逆时针）；当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针将指向_____。（选填“左侧”、“右侧”或“中央”）
【答案】 逆时针 右侧
【解析】[1]将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，穿过L的磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流磁场应该向上，电流表指针向右偏转，电流从电流表右端流入，由安培定则可知，从上向下看时，线圈绕向为逆时针；如图所示
[2]当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向右偏转。
三、解答题
15．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，桌面上一矩形区域存在竖直向上的匀强磁场，有一匝数n=20的闭合线圈，一部分处在磁场中，在 SKIPIF 1 < 0 =0.5s时间内，用力把线圈拉进磁场，在这个过程中，穿过线圈的磁通量由中 SKIPIF 1 < 0 =0.04Wb变为 SKIPIF 1 < 0 =0.12Wb。求：
（1）线圈中是否产生感应电流？为什么？
（2）线圈中感应电动势E为多大？
【答案】（1）有；穿过闭合线圈的磁通量发生变化；（2）3.2V
【解析】（1）穿过闭合线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生。
（2）根据法拉第电磁感应定律
SKIPIF 1 < 0
16．（2022·江苏·高三专题练习）在图中，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。
（1）当闭合开关S的一瞬间，线圈P里有没有感应电流？
（2）当线圈M里有恒定电流通过时，线圈P里有没有感应电流？
（3）当断开开关S的一瞬间，线圈P里有没有感应电流？
（4）在上面三种情况里，如果线圈P里有感应电流，感应电流沿什么方向？
【答案】（1）有；（2）没有；（3）有；（4）见解析
【解析】（1）当合上开关的一瞬间，线圈M产生磁场，穿过线圈P的磁通量增加，线圈P里有感应电流。
（2）当线圈M里有恒定电流通过时，产生稳定的磁场，线圈P的磁通量不变，没有感应电流
（3）当断开开关的一瞬间，穿过线圈M的磁通量减小，线圈P里有感应电流
（4）当闭合开关S的一瞬间，线圈M产生磁场，穿过线圈P的磁通量增加，根据安培定则知线圈P中磁场方向向右，根据楞次定律判断可知流经电表的电流方向为a→b
断开开关S瞬间，线圈P的磁通量减少，线圈P里有感应电流，根据安培定则知线圈P中原来磁场方向向右，根据楞次定律判断可知流经电表的电流方向为b→a
17．（2021·全国·高三专题练习）磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab边进入磁场时开始计时。
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像；
(2)判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向。
【答案】(1) ；(2)见解析
【解析】(1)①线框进入磁场阶段：t为0→ SKIPIF 1 < 0 ，线框进入磁场中的面积随时间成正比，
s＝lvt
磁通量最后为
Φ＝BS＝BI2
②线框在磁场中运动阶段：t为 SKIPIF 1 < 0 → SKIPIF 1 < 0 ，线框磁通量为Φ＝BI2，保持不变，
③线框离开磁场阶段：t为 SKIPIF 1 < 0 → SKIPIF 1 < 0 ，线框磁通量线性减小，最后为零，
所以磁通随时间变化的图像为
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，ab边切割磁感线时产生感应电流的方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生；线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，dc边切割磁感线时感应电流方向为顺时针方向。‍
18．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，两根平行的长直光滑金属导轨M、N的间距为 SKIPIF 1 < 0 ，其底端接有阻值为 SKIPIF 1 < 0 的电阻，整个装置处在垂直纸面向里，磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 的匀强磁场中。一质量为1kg的导体杆ab在恒力 SKIPIF 1 < 0 的作用力下从静止开始沿导轨运动，向右运动 SKIPIF 1 < 0 时导体棒恰好匀速运动，导体棒垂直于导轨放置且与两导轨保持良好接触。设ab杆接入电路的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，导轨电阻不计。求此过程中：
（1）流过导体棒中的电流方向；
（2）杆的最大速度；
（3）流过电阻R的电荷量。
【答案】（1）由b到a ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）导体棒向右运动时，切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流方向由b到a。
（2）由电磁感应定律可得
SKIPIF 1 < 0
又
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当运动4m时恰好匀速运动，即
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）流经R的电荷量
SKIPIF 1 < 0
又
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
解得电荷量
SKIPIF 1 < 0
内容
例证
增反减同
磁体靠近线圈，B感与B原方向相反
当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I2相同
来拒去留

磁体靠近，是斥力 磁体远离，是引力阻碍磁体与圆环相对运动
增缩减扩(适用于单向磁场)
P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移(上移)，a、b靠近(远离)，使回路面积有缩小(扩大)的趋势
增离减靠
当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈
通过远离和靠近阻碍磁通量的变化
说明
以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化
名称
用途
选用原则
安培定则
判断电流产生的磁场(方向)分布
因电生磁
左手定则
判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向
因电受力
右手定则
判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极
因动生电
楞次定律
判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向
因磁通量变化生电