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湖北省孝感高级中学2024-2025学年高一上学期入学测试物理（AB）试题（Word版附解析）
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这是一份湖北省孝感高级中学2024-2025学年高一上学期入学测试物理（AB）试题（Word版附解析），文件包含湖北省孝感高级中学2024-2025学年高一上学期入学测试物理试卷ABWord版含解析docx、湖北省孝感高级中学2024-2025学年高一上学期入学测试物理试卷ABWord版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
（成绩考核标准：A卷+B卷总分排名）
测试时间：75min
一、选择题（1—7题为单选题，8—10为多选题，每题4分共40分。）
1. 以下说法中正确的是 （ ）
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
【答案】B
【解析】
【详解】A．观察到远处的树向自己移动过来，是选择了乘坐的船为参考系得出的观察结论，故A错误；
B．每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻，故B正确；
C．技术难度的判断是以动作为依据的，要研究运动员的肢体动作，就不能把运动员看做质点，故C错误；
D．位移的大小一般小于路程，位移是矢量，路程是标量，二者是两个完全不同的物理量，具有各自的物理意义，不能混为一谈，故D错误。
故选B。
2. 对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 速度保持不变B. 速度随时间均匀变化
C. 位移随时间均匀变化D. 加速度随时间均匀变化
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；
C．对于匀变速直线运动，位移随时间的平方均匀变化，故C错误；
D．对于匀变速直线运动，加速度保持恒定，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量，由图中所示信息可知（ ）
A. 汽车在做加速直线运动
B. 汽车的加速度方向与的方向相同
C. 汽车的加速度方向与的方向相反
D. 汽车的加速度方向与的方向相反
【答案】C
【解析】
【详解】由图中所示信息可知汽车做减速直线运动，汽车的加速度方向与的方向相同，与的方向相反。
故选C。
4. 物体由静止开始做匀加速直线运动，1s末速度为3m/s，下列说法中正确的是（ ）
A. 第1s内的位移为3m
B. 任意一秒内的位移比它前一秒内位移大1.5m
C. 任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大3m/s
D. 前2s内的平均速度大小为3m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．第1s内的位移为
故A错误；
B．根据速度时间关系可得
所以
即任意一秒内的位移比它前一秒内位移大
故B错误；
C．任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大
故C错误；
D．前2s内的位移为
所以前2s内的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
5. 商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据
可得
则加速度
故选C。
6. 一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是，关于这个质点的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 质点做匀速直线运动
B. 质点的加速度的大小为，方向沿轴正方向
C. 时质点的位置在处
D. 时质点的速度大小为，方向沿轴正方向
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据题意，由公式结合位置随时间的变化规律，可得
可知，质点在轴上做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C．由位置随时间的变化规律可得，时质点的位置在
故C错误；
D．由公式可得，时质点的速度大小为
方向沿轴正方向，故D错误。
故选B。
7. 如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 整个过程中，段和段的加速度数值最大
B. 整个过程中，段的加速度最大
C. 整个过程中，点所表示的状态，离出发点最远
D. 段所表示的运动通过的路程是
【答案】A
【解析】
【详解】AB．在速度时间图像中，图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，其中段和段的斜率最大，即加速度最大，故A正确，B错误；
C．在速度时间图像中，速度为正表示速度方向与正方向相同，由图可知在从开始到D的过程中质点速度的方向未发生变化，D到E的过程中，质点速度方向与正方向相反，质点掉头往回走，故点所表示的状态离出发点最远，故C错误；
D．段所表示的运动通过的路程为图像与坐标轴围成面积的绝对值之和，即
故D错误。
故选A。
8. 一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（ ）
A. 第内与第内的位移之差
B. 刹车的整个过程平均速度大小为
C. 刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为
D. 刹车的第内、第内、第内的位移之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．利用逆向思维，汽车停止运动时间
第内的位移
利用逆向思维，第内的位移
则第内与第内的位移之差
故A正确；
D．利用逆向思维，第内的位移
可知，刹车的第内、第内、第内的位移之比为，故D错误；
B．刹车的整个过程平均速度大小为
故B正确；
C．结合上述可知，汽车3s停止运动，则刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为
故C错误。
故选AB。
9. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻两车速度相等
B. 从0到时间内，两车走过的路程相等
C. 从到时间内，两车走过的路程相等
D. 在到时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．位移−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在时刻两图像的斜率不相等，即时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， 时刻两车位置坐标相同，故从0到时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．、时刻两车位置坐标相同，故从到时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在到时间内，甲车速度开始小于乙车最后大于乙车，所以在到时间内的某时刻，两车速度相等，故D正确。
故选CD。
10. 一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 物体的最大速度为
B. 当位移为时，物体的速度为
C. 当位移为时，物体正好速度为0
D. 物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】CD. 物体由静止开始运动，根据图像知，物体的加速度先不变，后随位移均匀减小，故物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，故加速度减为0时，位移为时，速度最大，故C错误，D正确；
A.根据初速度为0的运动学规律
知加速度a与位移x的图线与坐标轴所围面积为，设为最大速度，故
解得
故A正确；
B. 当位移为时，根据初速度为0的运动学规律知
解得物体的速度为
故B错误。
故选AD。
二、填空题（每空3分，共18分。）
11. 打点计时器是一种使用______（交流或直流）电源的计时仪器，电源频率为，每打5个点取一个计数点。如图是探究小车匀加速时，速度随时间变化规律实验中得到的一条纸带，有A、B、C、D四个计数点，请从刻度尺上读出A点读数______，纸带的______（A或D）端连着小车。计算出C点的瞬时速度______（结果保留2位小数）。
【答案】 ①. 交流 ②. 1.00 ③. A ④. 0.10
【解析】
【详解】[1]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。
[2]该刻度尺的最小刻度为0.1mm，所以A点读数XA=1.00cm。
[3]小车做匀加速直线运动，打点的间距应越来越大，所以应该是纸带的A端连着小车。
[4]电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点。即每两点之间的时间间隔为
计算出C点的瞬时速度
12. 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A，B，C，D，E，F，G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B，C，D，E，F五个点时小车的瞬时速度，并将速度值填入下表。
②如图，以A点为计时起点，将B，C，D，E，F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出了小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度-时间图像求出小车加速度为______（结果保留2位小数）
④根据速度-时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度______m/s。（结果保留2位小数）
【答案】 ①. 0.80 ②. 0.32
【解析】
【详解】③[1]在速度时间图像中，斜率的大小表示加速度的大小，选择较远的两点B，E来计算加速度可知
④[2] 根据速度-时间图像，纵轴截距表示A点时的速度大小，故。
三、解答题
13. 一滑雪运动员从长度为的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为，求：
（1）运动员运动全过程中的平均速度大小；
（2）运动员在时刻的瞬时速度大小；
（3）运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小；
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，由公式可得，运动员运动全过程中的平均速度大小
【小问2详解】
根据题意，由运动学公式有
解得
则运动员在时刻的瞬时速度大小
【小问3详解】
由速度与位移的关系式有
解得
14. 我国国产大飞机C919在某次试飞结束后着陆，着陆过程中做匀减速直线运动，加速度大小为，飞机着陆后的第内位移为，方向向东。
求：（1）着陆后第末的速度；
（2）着陆后内的位移大小和平均速度的大小；
（3）飞机停止运动前最后内的位移大小。
【答案】（1），速度方向向东；（2），；（3）27m
【解析】
【详解】（1）第内的位移等于前内的位移减去前内的位移，设为初速度
代入数值得
第末的速度
代入数值得
速度方向向东
（2）飞机停下来的时间为，由，解得
内的位移
由平均速度公式得
（3）最后内的位移应用逆向思维处理
代入数值解得飞机停止运动前最后内的位移大小
15. 青岛地铁1号线为跨海地铁线路，线路全长60.11千米，共设置41座车站，全部为地下车站。如图从S站到T站是一段直线线路，全程，列车运行最大速度为。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的二分之一。现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，用时3s，用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求：
（1）S、A两点之间的距离；
（2）列车匀速行驶的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据
可知BC段平均速度
AB段平均速度
根据
解得
故
解得
解得
（2）由得，匀加速阶段
匀减速阶段
由得匀加速阶段
匀减速阶段
匀速运动时间
孝高高中2024级高一测试
物理竞赛培优选拔（B卷）
（成绩考核标准：A卷+B卷总分排名）
命题人：物理组 测试时间：75min
一、单选题（共15分）
16. 如图所示，一个半径为R半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑．刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为（ ）
A. 水平向右B. 水平向左C. 竖直向上D. 竖直向下
【答案】C
【解析】
【详解】时，圆柱体的周长为
半圆形凹槽最高点到最低点的长度为
先将凹槽拉伸成水平面，初始状态相当于箭头朝上，如图
圆柱体滚动到凹槽最低点时恰好转两周，与轨道接触点在轨道最低点，箭头指向竖直向上，由于圆柱体与轨道不打滑，因此无论从左向右还是从右向左滚到最低点，箭头始终向上。
故选C。
17. 两支完全相同的光滑直角弯管（如图所示），现有两只相同小球a和a'同时从管口由静止滑下，则谁先从下端的出口掉出：（假设通过拐角处时无机械能损失）（ ）
A. a球先到B. a＇球先到
C. 两球同时达到D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】根据机械能守恒可知沿两个路径运动到出口时的速度大小相等，弯管倾斜程度大，则加速度大，倾斜程度小则加速度小，小球a先做加速度比较大的加速，再做加速度比较小的加速，而小球先做加速度比较小的加速，再做加速度比较大的加速，它们的图像如图所示
从图像可以看出a球先到。
故选A。
18. A、B两辆车以相同速度v0同方向做匀速直线运动，A车在前，B车在后。在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ）
A. 甲先被击中B. 乙先被击中
C. 两人同时被击中D. 皮球可以击中乙而不能击中甲
【答案】C
【解析】
【详解】两车速度相同、同向行驶，两车相对静止，若以车为参照物，两人相对静止．两人以相对自身为2v0的初速度水平射出，两人同时被击中。
故选C。
二、填空题（共18分）
19. 初始状态下，6只蚂蚁分别位于边长为的正六边形的六个顶点处。在某一时刻，它们开始以不变的速率相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边形的中心相遇。则六只蚂蚁走过的总路程长度为___________。
【答案】12L
【解析】
【详解】由题意，因为每只蚂蚁的速度方向始终指向前面的蚂蚁，且最后在正六边形的中心相遇，所以在任意时刻六只蚂蚁所在位置均为正六边形的顶点，这个正六边形逐渐缩小，直至最后相遇时缩小为一点，根据几何关系可知u在指向正六边形中心方向的分量大小为
每只蚂蚁的运动时间为
六只蚂蚁走过的总路程长度为
20. 如图所示，R1=R3=R5=……＝R99=5Ω，R2=R4=R6=……＝R98=10Ω，R100=5Ω，ε=10V。则电阻R2上的电功率应等于________________。
【答案】2.5W
【解析】
【详解】从电路的右端开始，R99和R100串联后电阻为10Ω，与R98并联后电阻为5Ω，5Ω与R97串联后电阻为10Ω，与R96并联后电阻为5Ω，…一直到最后一个并联电阻为5Ω与R1串联，所以总电阻为10Ω。
从左往右看，与R1串联的电阻电压为
即R2两端的电压为5V，则电阻R2上的电功率
21. 如图所示，两平面反射镜A和B斜交，交点为，两镜夹角为，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到________个点像；在B镜中最多可以看到________个点像。
【答案】 ①. 5 ②. 5
【解析】
【详解】[1][2]若S恰好在角 的平分线上，根据对称性可知相邻的两个像所对的圆心角均为36，因此可成想的个数为
其中与 重合，如图所示
在两个平面镜中都会看到这个像，若S不在角平分线上，靠经那个平面镜在那个平面镜中就会出现5个像，因此在两个平面镜中最多都会看到5个像。
三、解答题（共67分）
22. 某工厂每天早晨准时派小汽车到总工程师家接他上班，某天，小汽车在路上因故障原因导致时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出家门，走了一段时间后，遇到了前来接他的小汽车，他上车后，小汽车立即掉头继续前进，进入单位大门时，他发现比平时迟到了。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为多少？
【答案】
【解析】
【详解】根据题意可知，小汽车正常到工程师家，出故障后耽误分钟，工程师步行分钟，可知，在7点分遇到小汽车，工程师步行分钟的路程，小汽车用分钟，即在7点分与工程师相遇，则有
若正常情况下从工程师家到工厂用分钟，即7点分到工厂，从小汽车工程师相遇处到工厂需要分钟，则到工厂的时间为7点分，则有
联立解得
23. 两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为处，B正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，时，B开始以大小为（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
（1）求前的时间内A、B各自的位移大小、；
（2）求A、B第一次速度相同所经历的时间；
（3）若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距；
（4）为了避免相撞，当取不同数值时，请确定加速度与应该满足的关系式。
【答案】（1）27m，25.5m；（2）1.6s；（3）9m；（4）时，；时，
【解析】
【详解】（1）前的时间内A、B各自的位移大小分别为
（2）二者速度相等时
得
（3）时，A、B的间距为
此时A、B的速度分别为
，
3s后A的运动时间为
3s后，二者都做匀减速直线运动至零，且恰好相遇。以A为参考系，有
联立得
（4）当，则A先停止，B后停止，都停止时二者间距最小，为避免相撞，二者相对位移小于，则
得
当，二者不相撞，则3s后至A停止前，二者共速时有最小间距，则共速时相对位移应小于。设3s后共速需时间为t3，则
得
，
则
得
24. 小明为多普勒效应的理解问题而请教他的物理老师，老师就给他出了一道匀速直线运动的题目让他思考，他轻松做完了这道题目，从此不再困惑。请你也尝试做一做这道题目：
如图（b）所示，声源S在x轴上运动，S相继向右侧观察者A发出两个脉冲信号（如图（a）所示），两脉冲信号间的时间间隔为T。已知空气中声音传播的速度大小为v，不考虑空气的流动，试计算如下两种情况中A接收到的两个脉冲信号间的时间间隔T'，并比较与的大小关系。（设T远大于单个脉冲的持续时间，且远小于信号在空间传播的时间）
（1）声源S静止，观察者A以大小为速度沿x正方向轴运动（）；
（2）声源S、观察者A分别以大小为、的速度沿x轴正方向运动。（）。
【答案】（1），；（2），见解析
【解析】
【详解】（1）设两个脉冲信号从波源S发出后分别经时间到达观察者A，则有
且
联立解得
频率为
故
解法二：两脉冲信号都发出后间距为
选观察者A为参考系，两信号脉冲的相对速度为
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔满足
即有
解得
（2）两个脉冲信号从波源S发出后分别经时间到达观察者A，则有
且
联立解得
，
则当时，；当时，；当时，。
解法二：波源S、观察者A均沿x轴正方向运动时，两脉冲信号都发出后的间距为
选观察者A为参考系，两信号脉冲相对速度为
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔满足
即有
解得
25. 如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
【答案】（1）4辆，7次；（2）
【解析】
【详解】（1）当摩托车速度减为v2=10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2。由速度公式得
代入数据解得t=20s
由位移速度的关系式得
解得x1=300m
汽车的位移为
摩托车与最后一辆汽车的距离为
故摩托车追上的汽车数
（辆）
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次；
（2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2，根据位移关系，则有
解得，
故摩托车从赶上车队到离开车队，共经历的时间为
26. 圆周运动转过的角度θ可以类比直线运动中的位移x，角速度ω类比速度v，角加速度β类比加速度a。一个质点做匀角加速度圆周运动，，已知 ， ，，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移（即角度θ）的表达式。
【答案】，
【解析】
【详解】根据速度公式
类比得
根据位移公式
类比得
速度
数值
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721
（成绩考核标准：A卷+B卷总分排名）
测试时间：75min
一、选择题（1—7题为单选题，8—10为多选题，每题4分共40分。）
1. 以下说法中正确的是 （ ）
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
【答案】B
【解析】
【详解】A．观察到远处的树向自己移动过来，是选择了乘坐的船为参考系得出的观察结论，故A错误；
B．每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻，故B正确；
C．技术难度的判断是以动作为依据的，要研究运动员的肢体动作，就不能把运动员看做质点，故C错误；
D．位移的大小一般小于路程，位移是矢量，路程是标量，二者是两个完全不同的物理量，具有各自的物理意义，不能混为一谈，故D错误。
故选B。
2. 对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 速度保持不变B. 速度随时间均匀变化
C. 位移随时间均匀变化D. 加速度随时间均匀变化
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；
C．对于匀变速直线运动，位移随时间的平方均匀变化，故C错误；
D．对于匀变速直线运动，加速度保持恒定，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量，由图中所示信息可知（ ）
A. 汽车在做加速直线运动
B. 汽车的加速度方向与的方向相同
C. 汽车的加速度方向与的方向相反
D. 汽车的加速度方向与的方向相反
【答案】C
【解析】
【详解】由图中所示信息可知汽车做减速直线运动，汽车的加速度方向与的方向相同，与的方向相反。
故选C。
4. 物体由静止开始做匀加速直线运动，1s末速度为3m/s，下列说法中正确的是（ ）
A. 第1s内的位移为3m
B. 任意一秒内的位移比它前一秒内位移大1.5m
C. 任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大3m/s
D. 前2s内的平均速度大小为3m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．第1s内的位移为
故A错误；
B．根据速度时间关系可得
所以
即任意一秒内的位移比它前一秒内位移大
故B错误；
C．任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大
故C错误；
D．前2s内的位移为
所以前2s内的平均速度大小为
故D正确。
故选D。
5. 商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据
可得
则加速度
故选C。
6. 一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是，关于这个质点的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 质点做匀速直线运动
B. 质点的加速度的大小为，方向沿轴正方向
C. 时质点的位置在处
D. 时质点的速度大小为，方向沿轴正方向
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据题意，由公式结合位置随时间的变化规律，可得
可知，质点在轴上做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
C．由位置随时间的变化规律可得，时质点的位置在
故C错误；
D．由公式可得，时质点的速度大小为
方向沿轴正方向，故D错误。
故选B。
7. 如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 整个过程中，段和段的加速度数值最大
B. 整个过程中，段的加速度最大
C. 整个过程中，点所表示的状态，离出发点最远
D. 段所表示的运动通过的路程是
【答案】A
【解析】
【详解】AB．在速度时间图像中，图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，其中段和段的斜率最大，即加速度最大，故A正确，B错误；
C．在速度时间图像中，速度为正表示速度方向与正方向相同，由图可知在从开始到D的过程中质点速度的方向未发生变化，D到E的过程中，质点速度方向与正方向相反，质点掉头往回走，故点所表示的状态离出发点最远，故C错误；
D．段所表示的运动通过的路程为图像与坐标轴围成面积的绝对值之和，即
故D错误。
故选A。
8. 一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（ ）
A. 第内与第内的位移之差
B. 刹车的整个过程平均速度大小为
C. 刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为
D. 刹车的第内、第内、第内的位移之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．利用逆向思维，汽车停止运动时间
第内的位移
利用逆向思维，第内的位移
则第内与第内的位移之差
故A正确；
D．利用逆向思维，第内的位移
可知，刹车的第内、第内、第内的位移之比为，故D错误；
B．刹车的整个过程平均速度大小为
故B正确；
C．结合上述可知，汽车3s停止运动，则刹车后内与刹车后内汽车通过的位移之比为
故C错误。
故选AB。
9. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻两车速度相等
B. 从0到时间内，两车走过的路程相等
C. 从到时间内，两车走过的路程相等
D. 在到时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．位移−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在时刻两图像的斜率不相等，即时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， 时刻两车位置坐标相同，故从0到时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．、时刻两车位置坐标相同，故从到时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在到时间内，甲车速度开始小于乙车最后大于乙车，所以在到时间内的某时刻，两车速度相等，故D正确。
故选CD。
10. 一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 物体的最大速度为
B. 当位移为时，物体的速度为
C. 当位移为时，物体正好速度为0
D. 物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】CD. 物体由静止开始运动，根据图像知，物体的加速度先不变，后随位移均匀减小，故物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，故加速度减为0时，位移为时，速度最大，故C错误，D正确；
A.根据初速度为0的运动学规律
知加速度a与位移x的图线与坐标轴所围面积为，设为最大速度，故
解得
故A正确；
B. 当位移为时，根据初速度为0的运动学规律知
解得物体的速度为
故B错误。
故选AD。
二、填空题（每空3分，共18分。）
11. 打点计时器是一种使用______（交流或直流）电源的计时仪器，电源频率为，每打5个点取一个计数点。如图是探究小车匀加速时，速度随时间变化规律实验中得到的一条纸带，有A、B、C、D四个计数点，请从刻度尺上读出A点读数______，纸带的______（A或D）端连着小车。计算出C点的瞬时速度______（结果保留2位小数）。
【答案】 ①. 交流 ②. 1.00 ③. A ④. 0.10
【解析】
【详解】[1]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。
[2]该刻度尺的最小刻度为0.1mm，所以A点读数XA=1.00cm。
[3]小车做匀加速直线运动，打点的间距应越来越大，所以应该是纸带的A端连着小车。
[4]电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点。即每两点之间的时间间隔为
计算出C点的瞬时速度
12. 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A，B，C，D，E，F，G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B，C，D，E，F五个点时小车的瞬时速度，并将速度值填入下表。
②如图，以A点为计时起点，将B，C，D，E，F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出了小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度-时间图像求出小车加速度为______（结果保留2位小数）
④根据速度-时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度______m/s。（结果保留2位小数）
【答案】 ①. 0.80 ②. 0.32
【解析】
【详解】③[1]在速度时间图像中，斜率的大小表示加速度的大小，选择较远的两点B，E来计算加速度可知
④[2] 根据速度-时间图像，纵轴截距表示A点时的速度大小，故。
三、解答题
13. 一滑雪运动员从长度为的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为，求：
（1）运动员运动全过程中的平均速度大小；
（2）运动员在时刻的瞬时速度大小；
（3）运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小；
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，由公式可得，运动员运动全过程中的平均速度大小
【小问2详解】
根据题意，由运动学公式有
解得
则运动员在时刻的瞬时速度大小
【小问3详解】
由速度与位移的关系式有
解得
14. 我国国产大飞机C919在某次试飞结束后着陆，着陆过程中做匀减速直线运动，加速度大小为，飞机着陆后的第内位移为，方向向东。
求：（1）着陆后第末的速度；
（2）着陆后内的位移大小和平均速度的大小；
（3）飞机停止运动前最后内的位移大小。
【答案】（1），速度方向向东；（2），；（3）27m
【解析】
【详解】（1）第内的位移等于前内的位移减去前内的位移，设为初速度
代入数值得
第末的速度
代入数值得
速度方向向东
（2）飞机停下来的时间为，由，解得
内的位移
由平均速度公式得
（3）最后内的位移应用逆向思维处理
代入数值解得飞机停止运动前最后内的位移大小
15. 青岛地铁1号线为跨海地铁线路，线路全长60.11千米，共设置41座车站，全部为地下车站。如图从S站到T站是一段直线线路，全程，列车运行最大速度为。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的二分之一。现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，用时3s，用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求：
（1）S、A两点之间的距离；
（2）列车匀速行驶的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据
可知BC段平均速度
AB段平均速度
根据
解得
故
解得
解得
（2）由得，匀加速阶段
匀减速阶段
由得匀加速阶段
匀减速阶段
匀速运动时间
孝高高中2024级高一测试
物理竞赛培优选拔（B卷）
（成绩考核标准：A卷+B卷总分排名）
命题人：物理组 测试时间：75min
一、单选题（共15分）
16. 如图所示，一个半径为R半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑．刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为（ ）
A. 水平向右B. 水平向左C. 竖直向上D. 竖直向下
【答案】C
【解析】
【详解】时，圆柱体的周长为
半圆形凹槽最高点到最低点的长度为
先将凹槽拉伸成水平面，初始状态相当于箭头朝上，如图
圆柱体滚动到凹槽最低点时恰好转两周，与轨道接触点在轨道最低点，箭头指向竖直向上，由于圆柱体与轨道不打滑，因此无论从左向右还是从右向左滚到最低点，箭头始终向上。
故选C。
17. 两支完全相同的光滑直角弯管（如图所示），现有两只相同小球a和a'同时从管口由静止滑下，则谁先从下端的出口掉出：（假设通过拐角处时无机械能损失）（ ）
A. a球先到B. a＇球先到
C. 两球同时达到D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】根据机械能守恒可知沿两个路径运动到出口时的速度大小相等，弯管倾斜程度大，则加速度大，倾斜程度小则加速度小，小球a先做加速度比较大的加速，再做加速度比较小的加速，而小球先做加速度比较小的加速，再做加速度比较大的加速，它们的图像如图所示
从图像可以看出a球先到。
故选A。
18. A、B两辆车以相同速度v0同方向做匀速直线运动，A车在前，B车在后。在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ）
A. 甲先被击中B. 乙先被击中
C. 两人同时被击中D. 皮球可以击中乙而不能击中甲
【答案】C
【解析】
【详解】两车速度相同、同向行驶，两车相对静止，若以车为参照物，两人相对静止．两人以相对自身为2v0的初速度水平射出，两人同时被击中。
故选C。
二、填空题（共18分）
19. 初始状态下，6只蚂蚁分别位于边长为的正六边形的六个顶点处。在某一时刻，它们开始以不变的速率相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边形的中心相遇。则六只蚂蚁走过的总路程长度为___________。
【答案】12L
【解析】
【详解】由题意，因为每只蚂蚁的速度方向始终指向前面的蚂蚁，且最后在正六边形的中心相遇，所以在任意时刻六只蚂蚁所在位置均为正六边形的顶点，这个正六边形逐渐缩小，直至最后相遇时缩小为一点，根据几何关系可知u在指向正六边形中心方向的分量大小为
每只蚂蚁的运动时间为
六只蚂蚁走过的总路程长度为
20. 如图所示，R1=R3=R5=……＝R99=5Ω，R2=R4=R6=……＝R98=10Ω，R100=5Ω，ε=10V。则电阻R2上的电功率应等于________________。
【答案】2.5W
【解析】
【详解】从电路的右端开始，R99和R100串联后电阻为10Ω，与R98并联后电阻为5Ω，5Ω与R97串联后电阻为10Ω，与R96并联后电阻为5Ω，…一直到最后一个并联电阻为5Ω与R1串联，所以总电阻为10Ω。
从左往右看，与R1串联的电阻电压为
即R2两端的电压为5V，则电阻R2上的电功率
21. 如图所示，两平面反射镜A和B斜交，交点为，两镜夹角为，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到________个点像；在B镜中最多可以看到________个点像。
【答案】 ①. 5 ②. 5
【解析】
【详解】[1][2]若S恰好在角 的平分线上，根据对称性可知相邻的两个像所对的圆心角均为36，因此可成想的个数为
其中与 重合，如图所示
在两个平面镜中都会看到这个像，若S不在角平分线上，靠经那个平面镜在那个平面镜中就会出现5个像，因此在两个平面镜中最多都会看到5个像。
三、解答题（共67分）
22. 某工厂每天早晨准时派小汽车到总工程师家接他上班，某天，小汽车在路上因故障原因导致时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出家门，走了一段时间后，遇到了前来接他的小汽车，他上车后，小汽车立即掉头继续前进，进入单位大门时，他发现比平时迟到了。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为多少？
【答案】
【解析】
【详解】根据题意可知，小汽车正常到工程师家，出故障后耽误分钟，工程师步行分钟，可知，在7点分遇到小汽车，工程师步行分钟的路程，小汽车用分钟，即在7点分与工程师相遇，则有
若正常情况下从工程师家到工厂用分钟，即7点分到工厂，从小汽车工程师相遇处到工厂需要分钟，则到工厂的时间为7点分，则有
联立解得
23. 两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为处，B正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，时，B开始以大小为（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
（1）求前的时间内A、B各自的位移大小、；
（2）求A、B第一次速度相同所经历的时间；
（3）若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距；
（4）为了避免相撞，当取不同数值时，请确定加速度与应该满足的关系式。
【答案】（1）27m，25.5m；（2）1.6s；（3）9m；（4）时，；时，
【解析】
【详解】（1）前的时间内A、B各自的位移大小分别为
（2）二者速度相等时
得
（3）时，A、B的间距为
此时A、B的速度分别为
，
3s后A的运动时间为
3s后，二者都做匀减速直线运动至零，且恰好相遇。以A为参考系，有
联立得
（4）当，则A先停止，B后停止，都停止时二者间距最小，为避免相撞，二者相对位移小于，则
得
当，二者不相撞，则3s后至A停止前，二者共速时有最小间距，则共速时相对位移应小于。设3s后共速需时间为t3，则
得
，
则
得
24. 小明为多普勒效应的理解问题而请教他的物理老师，老师就给他出了一道匀速直线运动的题目让他思考，他轻松做完了这道题目，从此不再困惑。请你也尝试做一做这道题目：
如图（b）所示，声源S在x轴上运动，S相继向右侧观察者A发出两个脉冲信号（如图（a）所示），两脉冲信号间的时间间隔为T。已知空气中声音传播的速度大小为v，不考虑空气的流动，试计算如下两种情况中A接收到的两个脉冲信号间的时间间隔T'，并比较与的大小关系。（设T远大于单个脉冲的持续时间，且远小于信号在空间传播的时间）
（1）声源S静止，观察者A以大小为速度沿x正方向轴运动（）；
（2）声源S、观察者A分别以大小为、的速度沿x轴正方向运动。（）。
【答案】（1），；（2），见解析
【解析】
【详解】（1）设两个脉冲信号从波源S发出后分别经时间到达观察者A，则有
且
联立解得
频率为
故
解法二：两脉冲信号都发出后间距为
选观察者A为参考系，两信号脉冲的相对速度为
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔满足
即有
解得
（2）两个脉冲信号从波源S发出后分别经时间到达观察者A，则有
且
联立解得
，
则当时，；当时，；当时，。
解法二：波源S、观察者A均沿x轴正方向运动时，两脉冲信号都发出后的间距为
选观察者A为参考系，两信号脉冲相对速度为
则两信号脉冲到达观察者A的时间间隔满足
即有
解得
25. 如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
【答案】（1）4辆，7次；（2）
【解析】
【详解】（1）当摩托车速度减为v2=10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2。由速度公式得
代入数据解得t=20s
由位移速度的关系式得
解得x1=300m
汽车的位移为
摩托车与最后一辆汽车的距离为
故摩托车追上的汽车数
（辆）
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次；
（2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2，根据位移关系，则有
解得，
故摩托车从赶上车队到离开车队，共经历的时间为
26. 圆周运动转过的角度θ可以类比直线运动中的位移x，角速度ω类比速度v，角加速度β类比加速度a。一个质点做匀角加速度圆周运动，，已知 ， ，，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移（即角度θ）的表达式。
【答案】，
【解析】
【详解】根据速度公式
类比得
根据位移公式
类比得
速度
数值
0.400
0.479
0.560
0.640
0.721
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