初中数学华东师大版(2024)七年级上册(2024)3. 升幂排列和降幂排列课文配套课件ppt
展开1. 理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2. 能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.重、难点:能够将一个多项式按某一字母升幂 或降幂排列.
问题 运用加法交换律,任意交换多项式 x2 + x + 1 中各项的位置,可以得到哪些不同的排列方式?在众多排列方式中,你认为哪几种比较有规律?
这两种排列方式有什么特点?
这两种排列方式有一个共同特点,即它们的各项是按字母 x 的指数从大到小 (或从小到大) 的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.
问题:类比降幂排列定义,你知道什么是升幂排列吗?
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.
1. 把多项式 5x2 + 3x - 2x3 - 1 分别按 x 的降幂排列与升幂排列.
解:按 x 的降幂排列为:- 2x3 + 5x2 + 3x - 1;
按 x 的升幂排列为: -1 + 3x + 5x2 - 2x3.
例2 把多项式 a3 + b2 - 3a2b - 3ab3 重新排列: (1) 按 a 的升幂排列; (2) 按 a 的降幂排列.
解:(1) 按 a 的升幂排列为:b2 - 3ab3 - 3a2b + a3.
思考:你能将这个多项式按 b 的升 (或降) 幂排列吗?
(2) 按 a 的降幂排列为:a3 - 3a2b - 3ab3 + b2.
升幂:a3 - 3a2b + b2 - 3ab3;
降幂:-3ab3 + b2 - 3a2b + a3.
1. 重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动 ;2. 含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
1. 将多项式 2xy - 6x2y3 + 3y - 4x3y2 按字母 x 降幂排列为 .
2. 将多项式 1 - 3xy + x2y2 - y3 按字母 y 的降幂排列后,从左边数第三项为 .
-y3 + x2y2 - 3xy + 1
-4x3y2 - 6x2y3 + 2xy + 3y
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做把这个多项式按这个字母的___________
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做把这个多项式按这个字母的____________
1. 多项式 -x + x3 + 1 - x2 按 x 的升幂排列正确的是 ( )A. x2 - x + x3 + 1 B. 1 - x2 + x + x3C. 1 - x - x2 + x3 D. x3 - x2 + 1 - x2. 多项式 -3x2 + 6x3 - 1 - x 按字母 x 的降幂排列的是 ( )A. 1 - x - 3x2 + 6x3 B. 6x3 - x - 3x2 + 1 6x3 - 3x2 - x - 1 D. 6x3 + 3x2 + x - 1
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