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所属成套资源：新高考物理二轮复习讲练测 （2份打包，原卷版+解析版）
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新高考物理二轮复习讲练测模块二 能量与动量综合测试卷（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理二轮复习讲练测模块二 能量与动量综合测试卷（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理二轮复习讲练测模块二能量与动量综合测试卷原卷版doc、新高考物理二轮复习讲练测模块二能量与动量综合测试卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
各题知识点：
模块二 能量与动量综合测试卷
姓名:__________ 准考证号:__________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共14页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2024·内蒙古赤峰·统考一模）2022年35岁的梅西竭尽所能率领阿根廷队夺得第二十二届世界杯足球赛冠军。梅西在训练用头颠球的情景如图所示，假设足球从某点由静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球仍回到原下落点。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．足球下落和上升过程重力的冲量相等
B．头向上顶球的过程中，头部对足球做正功
C．头向上顶球的过程中，足球的动量变化量大小为0
D．头向上顶球的过程中，头对足球的冲量等于足球动量的变化量
【答案】B
【详解】A．由于空气阻力不可忽略，则足球下降时有 SKIPIF 1 < 0 ，上升时，有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，由于下降和上升的高度相同，根据 SKIPIF 1 < 0 ，可知，下降的时间 SKIPIF 1 < 0 大于上升的时间 SKIPIF 1 < 0 ，根据冲量的定义，有 SKIPIF 1 < 0 ，可知足球下落过程重力的冲量大于上升过程重力的冲量，A错误；B．设足球下落接触到头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，向上运动离开头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 ，头向上顶球的过程中，球重力做功为0，根据动能定理，可得支持力做功为 SKIPIF 1 < 0 ，所以头部对足球的支持力做正功，B正确；C设足球下落接触到头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，向上运动离开头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，取向上为正方向，则头向上顶球的过程中，足球的动量变化量大小为 SKIPIF 1 < 0 ，所以足球的动量变化量大小不为0，C错误；D．头向上顶球的过程中，根据动量定理可知，头对球的支持力与足球重力的合力的冲量等于足球动量的变化量，D错误。
故选B。
2．（2024·全国·校联考一模）如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面。某次上升过程中人的动能 SKIPIF 1 < 0 随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时动能达到最大值，图中 SKIPIF 1 < 0 段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，人的加速度达到最大值
B．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，弹跳鞋离开地面
C．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，人处于超重状态
【答案】B
【详解】A．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，人的动能最大，速度最大，加速度为零，选项A错误；B．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，弹跳鞋离开地面，人做上抛运动，选项B正确；C．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，弹簧的弹性势能一直减小，弹力一直对人做正功，则人的机械能一直增大，选项C错误；D．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，人离开地面做上抛运动，则人处于失重状态，选项D错误。
故选B。
3．（2024·全国·校联考模拟预测）2022年12月28日，黄石现代有轨电车投入运营。假设有轨电车质量为m，某次测试中有轨电车由静止出发在水平面做加速度为a的匀加速直线运动，有轨电车所受的阻力恒定为f，达到发动机的额定功率P后，有轨电车保持额定功率做变加速运动，再经时间t速度达到最大，然后以最大速度匀速运动，对此下列说法正确的是（ ）
A．有轨电车匀速运动的速度为 SKIPIF 1 < 0
B．有轨电车做匀加速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0
C．从静止到加速到速度最大的过程牵引力所做的功为Pt
D．有轨电车保持额定功率做变加速运动时间t内的位移为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】A．有轨电车匀速运动时的速度达到最大值，此时的牵引力与阻力平衡，则有 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．匀加速末状态的功率达到P，则有 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律有 SKIPIF 1 < 0 ，根据速度公式有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；C．匀加速直线运动的位移 SKIPIF 1 < 0 ，则从静止到加速到速度最大的过程牵引力所做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；D．令有轨电车保持额定功率做变加速运动时间t内的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，根据动能定理有 SKIPIF 1 < 0 ，结合上述解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。
故选B。
4．（2024·全国·校联考模拟预测）如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时物块离出发点最远
B． SKIPIF 1 < 0 时物块速度与 SKIPIF 1 < 0 时相等
C． SKIPIF 1 < 0 内物块速度先增大后减小
D． SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】A．当物块受到摩擦力与重力相等时，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 内物块向下做加速运动， SKIPIF 1 < 0 内物块向下做减速运动， SKIPIF 1 < 0 末物块的速度为零， SKIPIF 1 < 0 内物块静止， SKIPIF 1 < 0 内物块向下做加速运动，故 SKIPIF 1 < 0 时物块离出发点最远，故A错误；B．由上述分析可知， SKIPIF 1 < 0 时物块的速度为零， SKIPIF 1 < 0 时物块的速度不为零，故B错误；C．由上述分析可知， SKIPIF 1 < 0 内物块速度先增大后减小，再增大，故C错误；D． SKIPIF 1 < 0 内、 SKIPIF 1 < 0 内物体受到的摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选D。
5．（2024·河南信阳·统考一模）图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，下落过程中的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力先做正功后做负功
B．运动员及携带装备从静止开始下落10m的过程中重力的冲量为 SKIPIF 1 < 0
C．弹性绳的劲度系数约为150N/m
D．弹性绳长为24m时，运动员的加速度大小约为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力一直做正功，故A错误；B ．由 SKIPIF 1 < 0 ，解得运动员及携带装备从静止开始下落10m的时间 SKIPIF 1 < 0 ，运动员及携带装备从静止开始下落10m的过程中重力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．运动员先加速后减速，当合力为0速度最大，弹力等于重力 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．弹性绳长为24m时，绳的弹力 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。
故选C。
6．（2024·河北·统考一模）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为 SKIPIF 1 < 0 ，则风扇悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法错误的是（ ）
A．风扇吹出的空气流动方向竖直向下
B．单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为 SKIPIF 1 < 0
C．无人机的总重力等于 SKIPIF 1 < 0
D．每个风扇对空气做功的功率为 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】A．由于无人机悬停时受到的升力与其重力平衡，螺旋桨吹风方向均为竖直向下，故A正确；
B．单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；C．根据动量定理 SKIPIF 1 < 0 ，
解得每个螺旋桨对空气的作用力为 SKIPIF 1 < 0 ，无人机的总重力等于 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．每个风扇对空气做功的功率为 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。本题选错误的，
故选D。
7．（2024·山东德州·校联考模拟预测）在2023年杭州第19届亚运会上，亚运会女子10米跳台决赛，全红婵凭借最后一轮94.40的分数，逆转队友陈芋汐再次回到榜首，以2.55分的微弱优势夺得金牌。假设把运动员的空中运动简化为自由落体运动，把此过程视为过程Ⅰ，进入水池直到速度为零的过程视为过程Ⅱ，已知人的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，跳台高度为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，运动员视为质点。以下说法正确的是（ ）
A．整个过程运动员的机械能守恒
B．过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量大于过程Ⅰ中运动员所受合力的冲量
C．整个过程重力所做的功大于克服水的阻力所做的功
D．若从进入水池到速度为零总共经过的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则受到水的平均作用力约为578N
【答案】D
【详解】A．过程Ⅱ中，运动员所受外力除了重力还有阻力，其机械能不守恒，故A错误；B．根据动量定理可知，整个过程冲量为零，过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量大小等于过程Ⅰ中运动员所受合力的冲量大小，方向相反，故B错误；C．重力做正功，阻力做负功，根据动能定理可知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；D．运动员落入水面前的瞬间速度为 SKIPIF 1 < 0 ，规定竖直向上为正方向，由动量定理得 SKIPIF 1 < 0 ，代入数据解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选D。
8．（2023·四川乐山·统考一模）一个光滑圆环固定在竖直平面内，质量为m的小球（可视为质点）套在圆环上，如图所示，已知重力加速度为g，将小球从圆环最高点A静止释放，小球沿圆环下滑至最低点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力始终沿半径向外
B．从A运动到C的过程中，小球在B点的机械能最大
C．当圆环对小球的作用力为零时，小球的向心力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】B．从A运动到C的过程中，机械能不变，故 B 错误； AC．从A运动到B的过程中，设小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，如图所示
设圆环对小球的弹力沿半径向外，大小为 FN ，由机械能守恒定律得 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，当FN=0时，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，小球的向心力大小 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 后，从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力沿半径向内。故A错误，C正确；D．从A运动到C的过程中，由动能定理得 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第三定律，当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为5mg。故D错误。
故选C。
9．（2024·陕西商洛·校联考一模）一儿童在楼梯台阶上玩掷弹力球游戏，弹力球质量为m，小球从高处落到低处，其空中运动轨迹如图所示，已知台阶的高和宽均为L，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．弹力球每次弹起在空中运动时间为 SKIPIF 1 < 0
B．弹力球每次弹起时速度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．弹力球每次碰撞动量的变化量大小为 SKIPIF 1 < 0
D．弹力球每次碰撞损失的能量为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】A．弹力球做斜抛运动，每次上升的最大高度为 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 ，可得上升的时间 SKIPIF 1 < 0 ，下落高度为 SKIPIF 1 < 0 ，同理可知下落的时间 SKIPIF 1 < 0 ，弹力球每次弹起在空中运动时间为 SKIPIF 1 < 0 ，
A错误；B．弹力球水平方向匀速运动，水平速度 SKIPIF 1 < 0 ，每次弹起时竖直分速度 SKIPIF 1 < 0 ，弹力球每次弹起时速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，B错误；C．每次落地时的竖直分速度 SKIPIF 1 < 0 ，由于只有竖直方向速度发生变化，弹力球每次碰撞动量的变化量大小为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确；D．弹力球每次碰撞损失的能量 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。
故选C。
10．（2024·黑龙江·大庆实验中学校联考一模）如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N作用在B上，已知A、B间动摩擦因数μ=0.2，弹簧振子的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，取g=10m/s2，π2=10。则（ ）
A．A受到的摩擦力逐渐变大
B．A向右运动的最大距离为4cm
C．当A的总位移为2cm时，B的位移一定为5cm
D．当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小可能为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】A．拉力作用瞬间，整体加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，A的最大加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则开始运动时，二者就会发生相对滑动，A所受摩擦力大小不变，A错误；B．弹簧弹力与A所受摩擦力相等时，A的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，此时A的速度最大，即振幅为2cm，则A的最大位移为4cm，B正确；C．A的位移为2cm时，经过时间为 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），或 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），由题意，周期为 SKIPIF 1 < 0 。B的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则此时B的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，说明当A的总位移为2cm时，B的位移不一定为5cm，C错误；D．当A的总位移为4cm时，速度为零，即动量的变化量为零。说明弹簧与摩擦力对A的冲量等大，即 SKIPIF 1 < 0 ，此时A的运动时间为 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），得 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），即当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小不可能为 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。
故选B。
11．（2024·安徽六安·统考模拟预测）如图所示，传送带的倾角（ SKIPIF 1 < 0 ，从A到B长度为 16m，传送带以 10m/s 的速度逆时针转动。 SKIPIF 1 < 0 时刻在传送带上A端无初速度地放一个质量 SKIPIF 1 < 0 的黑色煤块， SKIPIF 1 < 0 时皮带被异物卡住不动了。 已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。（sin37°=0.6，cs37°=0.8，取 SKIPIF 1 < 0 ）则（ ）
A．煤块到达 B 点时的速度为 10m/s
B．煤块从A到B的时间为3s
C．煤块从A到B的过程中机械能减少了 12J
D．煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度是16m
【答案】C
【详解】B．开始阶段，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，煤块加速至传送带速度相等时需要的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，煤块发生的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，所以媒块加速到 SKIPIF 1 < 0 时仍未到达B点，此时皮带挒好被异物卡住不动了，此后摩擦力方向改变；第二阶段有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，设第二阶段煤块滑动到B点的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，则煤块从A到B的时间 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；A．根据 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；D．第一阶段媒块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，故煤块相对于传送带上移 SKIPIF 1 < 0 ；第二阶段媒块的速度大于传送带速度（为零），煤块相对传送带向下移动，媒块相对于传送带的位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，即煤块相对传送带下移 SKIPIF 1 < 0 ，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为 SKIPIF 1 < 0 （前 SKIPIF 1 < 0 被覆盖），故D错误；C．煤块开始的机械能 SKIPIF 1 < 0 ，到达B点时机械能 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确。
故选C。
12．（2024·江西景德镇·江西省乐平中学校联考一模）在一次实验中将一钢球连接在轻质弹簧的下端，弹簧的上端悬挂于定点O，并用一水平方向的细绳拉住钢球，将水平细绳靠球剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示。某同学据此得出了以下几个结论，其中正确的是（ ）
A．水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向垂直于弹簧向左下方
B．金属球运动到悬点正下方时所受重力小于弹拉力
C．金属球运动到最左端时动能为零
D．金属球动能最大的位置应该在悬点正下方的左侧
【答案】D
【详解】A．细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向，即G与F合力的方向水平向左，细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，故A错误；B．当金属球运动到悬点O正下方时，如图所示
根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，即物体所受重力大于弹簧拉力，故B错误；C．金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，则此时小球的动能不为0，故C错误。D．如图所示，当金属球运动到O点正下方时，小球所受合力与小球的速度成锐角，在此以后的一段时间内小球的速度将增大，动能增大，故D正确。
故选D。
13．（2024·河北秦皇岛·昌黎一中校考模拟预测）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角 SKIPIF 1 < 0 ，甲位于P点，某时刻由静止释放乙（乙离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到Q点（未与横杆相碰），O、Q两点的连线水平，O、Q的距离为d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0
B．物体乙释放瞬间的加速度大小等于g
C．小球甲到达Q点时的速度大小 SKIPIF 1 < 0
D．小球甲和物体乙的机械能之和始终保持不变
【答案】C
【详解】A．小球在P、Q两点处时弹簧弹力大小相等，所以弹簧在P点和Q点的弹簧伸长量相等，即弹簧原长在PQ的中间，由几何关系有 SKIPIF 1 < 0 ，初始时对小球受力分析，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．物体乙释放瞬间。设轻绳中拉力大小为T，对物体甲有 SKIPIF 1 < 0 ，对物体乙有 SKIPIF 1 < 0 ，根据运动的合成与分解可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．根据运动的合成与分解有 SKIPIF 1 < 0 ，小球甲到达Q点后期加速度为零，所以物体乙的速度为零，对小球甲从P到Q过程，小球甲、物体乙和弹簧组成的系统机械能守恒。且弹簧在初、末状态的弹性势能相等，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．弹簧对小球甲和物体乙组成的系统先做正功、后做负功，所以小球甲和物体乙的机械能之和先增大后减小，故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·河北·校联考模拟预测）为民族“起重”为大国“举力”，这是对中国工程机械最好的诠释。如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t，中国起重机在世界地位越来越“重”。若该起重机由静止开始提升质量为200t的物体，其 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A．起重机的额定功率 SKIPIF 1 < 0
B．重物上升的最大速度 SKIPIF 1 < 0
C．重物 SKIPIF 1 < 0 内做匀加速直线运动
D．10s内起重机对重物做的功为 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【详解】A．根据牛顿第二定律与功率表达式可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，图像的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，解得起重机的额定功率为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．重物上升的最大速度为 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．重物做匀加速直线运动达到的最大速度为 SKIPIF 1 < 0 ，重物做匀加速直线运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．重物 SKIPIF 1 < 0 内做匀加速直线运动的位移为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内，对重物，根据动能定理有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 后起重机功率恒定， SKIPIF 1 < 0 起重机对重物做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，10s内起重机对重物做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选CD。
15．（2024·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）实验室有两个完全一样的铅球，某同学将两球从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。已知左筒底部为钢板，右筒底部为泡沫，用压力传感器同时测出撞击力随时间变化的曲线①②，如图乙所示，则（ ）
A．曲线②代表左球的碰撞情况
B．两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等
C．自碰撞过程中，两小球所受重力的冲量相等
D．若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，则曲线①对应的小球碰后反弹速度更大
【答案】BD
【详解】AB．两球下落高度相同，落到底部时的速度相同，两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等，与底部作用时动量变化相同，甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，根据动量定理可知，与甲装置底部碰撞过程作用时间较小，作力较大，则曲线①代表左球的碰撞情况，曲线②代表右球的碰撞情况，选项A错误，B正确；C．自碰撞过程中，左球与底部作用时间较短，根据IG=mgt，可知，左球所受重力的冲量较小，选项C错误；D．F-t图像所围面积表示弹力冲量，若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，弹力的冲量IF相等，若向上为正方向则根据 SKIPIF 1 < 0 ，因落到底端时的速度v0相等，而 SKIPIF 1 < 0 ，则曲线①对应的小球碰后反弹速度v更大，选项D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
16．（2024·广西贵港·统考模拟预测）为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
（2）实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，测得它们到起始点 SKIPIF 1 < 0 （纸带上第一个点）的距离分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。已知当地重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，打点计时器打点的周期为 SKIPIF 1 < 0 。设重物的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，从打 SKIPIF 1 < 0 点到打 SKIPIF 1 < 0 点的过程中，重物的重力势能减少量 SKIPIF 1 < 0 ，动能变化量 SKIPIF 1 < 0 。
（3）重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是 。
A．纸带受到阻力较大 B．先接通电源后释放纸带
C．先释放纸带后接通电源 D．阻力与重力之比很小
（4）实验小组改进了实验方案，如图甲所示，他们利用光电门和数字传感设备组成集成框架，框架水平部分安装了电磁铁，将小铁球吸住。断电后，小铁球立即静止释放，小铁球经过光电门时，与光电门连接的数字计时器读出小球通过的时间 SKIPIF 1 < 0 ，并算出此时小球的速度 SKIPIF 1 < 0 ，多次改变光电门的位置，得到多组 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的数据，做出的图像如图乙所示。已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，若小球的直径为d，小球通过光电门的速度 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 的关系为 SKIPIF 1 < 0 ；若图乙中直线的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，则可验证小铁球在下落过程中机械能守恒。
【答案】 B SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 C SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。
故选B。（2）[2]从打 SKIPIF 1 < 0 点到打 SKIPIF 1 < 0 点的过程中，重物的重力势能减少量 SKIPIF 1 < 0 ，[3]打 SKIPIF 1 < 0 点的速度为 SKIPIF 1 < 0 ，动能变化量 SKIPIF 1 < 0 ，（3）[4]正常情况下实验中，由于系统误差，各种阻力导致机械能有损失，那么重力势能的减小量略大于动能的增加量，而此实验恰好相反，则是操作错误引起的，可能是物体具有初速度，即先放手后接通电源。故选C。（4）[5]根据光电门的测速原理，小球的直径为d，小球通过光电门的速度 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 的关系为 SKIPIF 1 < 0 ，[6]根据位移与速度的关系式有 SKIPIF 1 < 0 ，结合图像，可知，图乙中直线的斜率 SKIPIF 1 < 0 。
17．（2024·云南昭通·统考模拟预测）当前很多城市大力推进游乐设施建设，水上乐园项目得到了广大市民的喜爱，其安全性与物理知识息息相关。如图15甲所示的倾斜水槽冲浪项目很是刺激，它蕴含了力学动量相关知识，其简化模型如图乙所示，透明塑料管道粗糙程度处处相同，倾斜管道与水平管道在最低点平滑无缝对接，忽略连接处 SKIPIF 1 < 0 的长度，倾斜部分的倾角为 SKIPIF 1 < 0 。将该装置用于验证碰撞中的动量守恒，已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，实验过程如下：
（1）你认为滑块甲的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）滑块乙的质量才能方便验证动量守恒定律。
（2）从高度 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块甲，记录甲最终停止在水平管道上的 SKIPIF 1 < 0 点，并重复上述过程，用刻度尺测量得 SKIPIF 1 < 0 的平均长度值为 SKIPIF 1 < 0 ，若滑块与管道间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块甲到达 SKIPIF 1 < 0 点时的速度 SKIPIF 1 < 0 。（用 SKIPIF 1 < 0 表示）
（3）在 SKIPIF 1 < 0 点轻放上质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块乙，仍将滑块甲从高度 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放，碰撞后甲、乙分别停止在水平管道上的 SKIPIF 1 < 0 两点，重复上述过程，用刻度尺测量得 SKIPIF 1 < 0 的平均长度值为 SKIPIF 1 < 0 的平均长度值为 SKIPIF 1 < 0 。
（4）实验中滑块甲、乙与管道间的动摩擦因数相同，在误差允许的范围内，如果满足等式 成立，即可证明甲、乙在碰撞中动量守恒。（用 SKIPIF 1 < 0 表示）
（5）如果实验中滑块甲、乙与管道间的动摩擦因数不同，那么 （填“仍能”或“不能”）验证动量守恒定律。
【答案】 大于 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 仍能
【详解】（1）[1]为防止滑块甲碰后反弹，滑块甲的质量大于乙的质量才能方便验证动量守恒。（2）[2]由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，（4）[3]设滑块与管道间的动摩擦因素为 SKIPIF 1 < 0 ，碰撞前甲的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 由 SKIPIF 1 < 0 ，求得，碰撞后甲、乙的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别由 SKIPIF 1 < 0 ，求得，甲、乙碰撞过程中，若动量守恒，则有 SKIPIF 1 < 0 ，联立方程有 SKIPIF 1 < 0 ，若上式成立，则动量守恒。（5）[4]实验前先将乙从高度为 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放，最终停止在水平轨道，则动能定理 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，将甲从高度 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放，甲在水平管道内仍停在距离 SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 处，对甲由动能定理 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，求出碰撞前后的瞬时速度为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在误差允许的范围内，甲、乙碰撞过程中，若动量守恒，则 SKIPIF 1 < 0 ，代入数据有 SKIPIF 1 < 0 ，可验证动量守恒定律。
四、计算题（本大题共4小题，9分+10分+10分+12分共41分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
18．（2024·广东佛山·统考一模）生产小钢球的工厂为提高装配效率设计一款装置，其模型简化如下。ABCD可视为足够大的光滑矩形斜面，其与水平面夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，斜面上固定半径为R的光滑圆弧轨道MKN，其中K为圆弧最低点，半径OM与AD垂直，ON与MO延长线夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，某质量为m的钢球沿水平管道以大小为v的初速度从斜面左边缘P点滑上斜面，并恰好沿N点切线方向进入圆弧轨道做圆周运动，钢球滑行的最高点Q处有装配箱（图中未画出），已知重力加速度为g，求：
（1）钢球在N点的速度大小；
（2）PQ之间的距离 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）钢球运动到K点受轨道支持力大小。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）钢球在斜面上做类平抛运动，运动到N点时，沿半径方向和切线方向分解速度，可得 SKIPIF 1 < 0
（2）依题意，斜面光滑，钢球从P点运动到Q点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（3）钢球从N点运动到K点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
钢球在K点，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得 SKIPIF 1 < 0
联立，解得 SKIPIF 1 < 0
19．（2024·辽宁·校联考一模）如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径 SKIPIF 1 < 0 、圆心角 SKIPIF 1 < 0 的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 。可视为质点的滑块质量 SKIPIF 1 < 0 ，从P点以初速度 SKIPIF 1 < 0 水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。
（1）求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）依题意，滑块到达M点时，速度分解为水平和竖直两个方向，可得 SKIPIF 1 < 0
滑块从M点运动到N点过程，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
滑块在最低点N时，由牛顿第二定律可得 SKIPIF 1 < 0
联立，解得 SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第三定律可知滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小为 SKIPIF 1 < 0
（2）动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 取最大值时，滑块第一次向右运动恰好与挡板碰撞，有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
滑块恰好可以再次滑到M点，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
滑块恰好不与挡板发生第二次碰撞，即 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
所以动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
20．（2024·湖南长沙·统考模拟预测）如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。
（1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为F0，当整列火车速度为v时，发动机的功率为P0，求此时火车的加速度；
（2）若整列火车所受阻力恒为F0，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为kF0的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度 SKIPIF 1 < 0 倍。求第二阶段火车的位移；
（3）若整列火车由1节动力车头和23节无动力车厢组成，动力车头质量为2m，每节无动力车厢质量均为m。火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为F，忽略一切阻力。为了研究方便，将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为l的轻绳，绳子绷直的瞬间相连的物体间可看做发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。整个启动过程中，带动第几节无动力车厢前，车头的速度达到最大？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）(k＋1)x；（3）3
【详解】（1）根据 SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第二定律 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（2）设火车第一阶段运动时间为t，末速度为v2，第二阶段的位移为x2，
由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
再由动量定理得(k－1)F0t = Mv2
发动机的额定功率Pm = kF0v2
由上可知，第二阶段的初速度为v2，末速度为 SKIPIF 1 < 0 ，由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
解得x2 = (k＋1)x
（3）设拖动第n节车厢前，车头的速度为un，绳子绷直后车头的速度为u′n，拖动第一节车厢前，对车头由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
绳子绷直，对车头和第一节车厢由动量守恒定律得2mu1 = (2m＋m)u′1
同理，拖动第n节车厢前，对于车头和前（n－1）节车厢由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
绳子绷直，对于车头和前n节车厢由动量守恒定律得[2m＋(n－1)m]un = (2m＋nm)u′n
由上式得 SKIPIF 1 < 0
可推出 SKIPIF 1 < 0
联立有 SKIPIF 1 < 0
令an = (n＋1)2un2，得到
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
……
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0
上几式相加得到 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 ，即n = 3时有最大值。则拖动第3节车厢前，车头速度达到最大。
21．（2024·湖南岳阳·统考一模）如图所示，足够长的水平光滑直轨道AB和水平传送带平滑无缝连接，传送带长L=4m，以10m/s的速度顺时针匀速转动，带有光滑圆弧管道EF的装置P固定于水平地面上，EF位于竖直平面内，由两段半径均为R=0.8m的 SKIPIF 1 < 0 圆弧细管道组成，EF管道与水平传送带和水平地面上的直轨道MN均平滑相切连接，MN长L2=2m，右侧为竖直墙壁。滑块a的质量m1=0.3kg，滑块b与轻弹簧相连，质量m2=0.1kg，滑块c质量m3=0.6kg，滑块a、b、c均静置于轨道AB上。现让滑块a以一定的初速度水平向右运动，与滑块b相撞后立即被粘住，之后与滑块c发生相互作用，c与劲度系数k=1.5N/m的轻质弹簧分离后滑上传送带，加速之后经EF管道后滑上MN。已知滑块c第一次经过E时对轨道上方压力大小为42N，滑块c与传送带间的动摩擦因数μ1=0.35，与MN间的动摩擦因数μ2=0.4，其它摩擦和阻力均不计，滑块与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，各滑块均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，弹簧的弹性势能 SKIPIF 1 < 0 （x为形变量）。求：
（1）滑块c第一次经过F点时速度大小（结果可用根号表示）；
（2）滑块a的初速度大小v0：
（3）试通过计算判断滑块c能否再次与弹簧发生相互作用，若能，求出弹簧第二次压缩时最大的压缩量。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 m/s；（2）10m/s；（3）能，0.2m
【详解】（1）根据牛顿第二定律，在E点滑块c， SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
滑块c第一次经过E点到F点，根据动能定理 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（2）滑块c在传送带上做匀加速运动，因此刚放上传送带时，滑块c的速度设为vc，根据运动学规律 SKIPIF 1 < 0
滑块a，b作为整体与滑块c发生相互作用，最终滑块c被弹出，根据动量守恒与能量守恒得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
a与b发生碰撞，最后共速，满足动量守恒 SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0
（3）假设滑块c能再次回到E点，从F点到E点，根据动能定理 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
速度大于零，假设成立，滑块c可再次滑上传送带，做减速运动，根据运动学规律 SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0
即可以追上滑块a，b发生再次碰撞，设最大压缩量为 SKIPIF 1 < 0 ，根据动量守恒与能量守恒
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
题号
详细知识点
1
用动能定理求解外力做功和初末速度 求恒力的冲量 计算物体的动量及动量的变化 动量定理的内容和表达式
2
利用牛顿第二定律分析动态过程 超重和失重的概念 弹簧类问题机械能转化的问题
3
利用动能定理求机车启动位移的问题
4
求变力的冲量 牛顿运动定律与图像结合
5
胡克定律及其应用 牛顿第二定律的简单应用 判断某个力是否做功，做何种功 求恒力的冲量
6
平均功率与瞬时功率的计算 用动量定理解决流体问题
7
用动能定理求解外力做功和初末速度 判断系统机械能是否守恒 动量定理的内容和表达式
8
机械能与曲线运动结合问题
9
斜抛运动 计算物体的动量及动量的变化 能量守恒定律与曲线运动结合
10
受恒定外力的板块问题 求恒力的冲量 计算弹簧振子在某段时间内的路程和位移
11
物块在倾斜的传送带上运动分析 物体在传送带上的划痕长度问题 计算物体的机械能
12
物体运动轨迹、速度、受力的相互判断 动能定理的表述及其推导过程
13
胡克定律及其应用 用细绳连接的系统机械能守恒问题 弹簧类问题机械能转化的问题
14
功的定义、计算式和物理意义 起重机牵引物体类问题
15
动量定理的内容和表达式
16
验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析
17
验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材 验证动量守恒定律的注意事项和误差分析
18
机械能与曲线运动结合问题
19
应用动能定理解多段过程问题 机械能与曲线运动结合问题
20
机车的额定功率、阻力与最大速度 利用动量守恒计算解决简单的碰撞问题
21
利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
各题知识点：
模块二 能量与动量综合测试卷
姓名:__________ 准考证号:__________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共14页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意:
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数:重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2024·内蒙古赤峰·统考一模）2022年35岁的梅西竭尽所能率领阿根廷队夺得第二十二届世界杯足球赛冠军。梅西在训练用头颠球的情景如图所示，假设足球从某点由静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球仍回到原下落点。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．足球下落和上升过程重力的冲量相等
B．头向上顶球的过程中，头部对足球做正功
C．头向上顶球的过程中，足球的动量变化量大小为0
D．头向上顶球的过程中，头对足球的冲量等于足球动量的变化量
【答案】B
【详解】A．由于空气阻力不可忽略，则足球下降时有 SKIPIF 1 < 0 ，上升时，有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，由于下降和上升的高度相同，根据 SKIPIF 1 < 0 ，可知，下降的时间 SKIPIF 1 < 0 大于上升的时间 SKIPIF 1 < 0 ，根据冲量的定义，有 SKIPIF 1 < 0 ，可知足球下落过程重力的冲量大于上升过程重力的冲量，A错误；B．设足球下落接触到头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，向上运动离开头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 ，头向上顶球的过程中，球重力做功为0，根据动能定理，可得支持力做功为 SKIPIF 1 < 0 ，所以头部对足球的支持力做正功，B正确；C设足球下落接触到头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，向上运动离开头部时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，取向上为正方向，则头向上顶球的过程中，足球的动量变化量大小为 SKIPIF 1 < 0 ，所以足球的动量变化量大小不为0，C错误；D．头向上顶球的过程中，根据动量定理可知，头对球的支持力与足球重力的合力的冲量等于足球动量的变化量，D错误。
故选B。
2．（2024·全国·校联考一模）如图甲所示，弹跳鞋是一种新型体育用品鞋，其底部装有弹簧。使用时人对弹簧施加压力，使弹簧形变后产生竖直向上的弹力，将人向上弹离地面。某次上升过程中人的动能 SKIPIF 1 < 0 随重心上升高度h变化的图像如图乙所示，上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时动能达到最大值，图中 SKIPIF 1 < 0 段为直线，其余部分为曲线，已知弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计，则（ ）
A．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，人的加速度达到最大值
B．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，弹跳鞋离开地面
C．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，人的机械能先增大后减小
D．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，人处于超重状态
【答案】B
【详解】A．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，人的动能最大，速度最大，加速度为零，选项A错误；B．上升高度为 SKIPIF 1 < 0 时，弹跳鞋离开地面，人做上抛运动，选项B正确；C．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，弹簧的弹性势能一直减小，弹力一直对人做正功，则人的机械能一直增大，选项C错误；D．在 SKIPIF 1 < 0 的上升过程中，人离开地面做上抛运动，则人处于失重状态，选项D错误。
故选B。
3．（2024·全国·校联考模拟预测）2022年12月28日，黄石现代有轨电车投入运营。假设有轨电车质量为m，某次测试中有轨电车由静止出发在水平面做加速度为a的匀加速直线运动，有轨电车所受的阻力恒定为f，达到发动机的额定功率P后，有轨电车保持额定功率做变加速运动，再经时间t速度达到最大，然后以最大速度匀速运动，对此下列说法正确的是（ ）
A．有轨电车匀速运动的速度为 SKIPIF 1 < 0
B．有轨电车做匀加速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0
C．从静止到加速到速度最大的过程牵引力所做的功为Pt
D．有轨电车保持额定功率做变加速运动时间t内的位移为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】A．有轨电车匀速运动时的速度达到最大值，此时的牵引力与阻力平衡，则有 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．匀加速末状态的功率达到P，则有 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律有 SKIPIF 1 < 0 ，根据速度公式有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；C．匀加速直线运动的位移 SKIPIF 1 < 0 ，则从静止到加速到速度最大的过程牵引力所做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；D．令有轨电车保持额定功率做变加速运动时间t内的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，根据动能定理有 SKIPIF 1 < 0 ，结合上述解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。
故选B。
4．（2024·全国·校联考模拟预测）如图甲所示，质量为0.4kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时物块离出发点最远
B． SKIPIF 1 < 0 时物块速度与 SKIPIF 1 < 0 时相等
C． SKIPIF 1 < 0 内物块速度先增大后减小
D． SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】A．当物块受到摩擦力与重力相等时，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 内物块向下做加速运动， SKIPIF 1 < 0 内物块向下做减速运动， SKIPIF 1 < 0 末物块的速度为零， SKIPIF 1 < 0 内物块静止， SKIPIF 1 < 0 内物块向下做加速运动，故 SKIPIF 1 < 0 时物块离出发点最远，故A错误；B．由上述分析可知， SKIPIF 1 < 0 时物块的速度为零， SKIPIF 1 < 0 时物块的速度不为零，故B错误；C．由上述分析可知， SKIPIF 1 < 0 内物块速度先增大后减小，再增大，故C错误；D． SKIPIF 1 < 0 内、 SKIPIF 1 < 0 内物体受到的摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选D。
5．（2024·河南信阳·统考一模）图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，下落过程中的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力先做正功后做负功
B．运动员及携带装备从静止开始下落10m的过程中重力的冲量为 SKIPIF 1 < 0
C．弹性绳的劲度系数约为150N/m
D．弹性绳长为24m时，运动员的加速度大小约为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力一直做正功，故A错误；B ．由 SKIPIF 1 < 0 ，解得运动员及携带装备从静止开始下落10m的时间 SKIPIF 1 < 0 ，运动员及携带装备从静止开始下落10m的过程中重力的冲量为 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．运动员先加速后减速，当合力为0速度最大，弹力等于重力 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．弹性绳长为24m时，绳的弹力 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。
故选C。
6．（2024·河北·统考一模）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为 SKIPIF 1 < 0 ，则风扇悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法错误的是（ ）
A．风扇吹出的空气流动方向竖直向下
B．单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为 SKIPIF 1 < 0
C．无人机的总重力等于 SKIPIF 1 < 0
D．每个风扇对空气做功的功率为 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】A．由于无人机悬停时受到的升力与其重力平衡，螺旋桨吹风方向均为竖直向下，故A正确；
B．单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；C．根据动量定理 SKIPIF 1 < 0 ，
解得每个螺旋桨对空气的作用力为 SKIPIF 1 < 0 ，无人机的总重力等于 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．每个风扇对空气做功的功率为 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误。本题选错误的，
故选D。
7．（2024·山东德州·校联考模拟预测）在2023年杭州第19届亚运会上，亚运会女子10米跳台决赛，全红婵凭借最后一轮94.40的分数，逆转队友陈芋汐再次回到榜首，以2.55分的微弱优势夺得金牌。假设把运动员的空中运动简化为自由落体运动，把此过程视为过程Ⅰ，进入水池直到速度为零的过程视为过程Ⅱ，已知人的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，跳台高度为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，运动员视为质点。以下说法正确的是（ ）
A．整个过程运动员的机械能守恒
B．过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量大于过程Ⅰ中运动员所受合力的冲量
C．整个过程重力所做的功大于克服水的阻力所做的功
D．若从进入水池到速度为零总共经过的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则受到水的平均作用力约为578N
【答案】D
【详解】A．过程Ⅱ中，运动员所受外力除了重力还有阻力，其机械能不守恒，故A错误；B．根据动量定理可知，整个过程冲量为零，过程Ⅱ中运动员所受合力的冲量大小等于过程Ⅰ中运动员所受合力的冲量大小，方向相反，故B错误；C．重力做正功，阻力做负功，根据动能定理可知 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；D．运动员落入水面前的瞬间速度为 SKIPIF 1 < 0 ，规定竖直向上为正方向，由动量定理得 SKIPIF 1 < 0 ，代入数据解得 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选D。
8．（2023·四川乐山·统考一模）一个光滑圆环固定在竖直平面内，质量为m的小球（可视为质点）套在圆环上，如图所示，已知重力加速度为g，将小球从圆环最高点A静止释放，小球沿圆环下滑至最低点C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力始终沿半径向外
B．从A运动到C的过程中，小球在B点的机械能最大
C．当圆环对小球的作用力为零时，小球的向心力大小为 SKIPIF 1 < 0
D．当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】B．从A运动到C的过程中，机械能不变，故 B 错误； AC．从A运动到B的过程中，设小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，如图所示
设圆环对小球的弹力沿半径向外，大小为 FN ，由机械能守恒定律得 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，当FN=0时，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，小球的向心力大小 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 后，从A运动到B的过程中，圆环对小球的弹力沿半径向内。故A错误，C正确；D．从A运动到C的过程中，由动能定理得 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，由牛顿第三定律，当小球运动到C点时，对圆环的弹力大小为5mg。故D错误。
故选C。
9．（2024·陕西商洛·校联考一模）一儿童在楼梯台阶上玩掷弹力球游戏，弹力球质量为m，小球从高处落到低处，其空中运动轨迹如图所示，已知台阶的高和宽均为L，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．弹力球每次弹起在空中运动时间为 SKIPIF 1 < 0
B．弹力球每次弹起时速度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．弹力球每次碰撞动量的变化量大小为 SKIPIF 1 < 0
D．弹力球每次碰撞损失的能量为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】A．弹力球做斜抛运动，每次上升的最大高度为 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 ，可得上升的时间 SKIPIF 1 < 0 ，下落高度为 SKIPIF 1 < 0 ，同理可知下落的时间 SKIPIF 1 < 0 ，弹力球每次弹起在空中运动时间为 SKIPIF 1 < 0 ，
A错误；B．弹力球水平方向匀速运动，水平速度 SKIPIF 1 < 0 ，每次弹起时竖直分速度 SKIPIF 1 < 0 ，弹力球每次弹起时速度大小 SKIPIF 1 < 0 ，B错误；C．每次落地时的竖直分速度 SKIPIF 1 < 0 ，由于只有竖直方向速度发生变化，弹力球每次碰撞动量的变化量大小为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确；D．弹力球每次碰撞损失的能量 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。
故选C。
10．（2024·黑龙江·大庆实验中学校联考一模）如图所示，光滑水平面上放有质量为M=2kg的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=100N/m。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力F=10N作用在B上，已知A、B间动摩擦因数μ=0.2，弹簧振子的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，取g=10m/s2，π2=10。则（ ）
A．A受到的摩擦力逐渐变大
B．A向右运动的最大距离为4cm
C．当A的总位移为2cm时，B的位移一定为5cm
D．当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小可能为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】A．拉力作用瞬间，整体加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，A的最大加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则开始运动时，二者就会发生相对滑动，A所受摩擦力大小不变，A错误；B．弹簧弹力与A所受摩擦力相等时，A的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，此时A的速度最大，即振幅为2cm，则A的最大位移为4cm，B正确；C．A的位移为2cm时，经过时间为 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），或 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），由题意，周期为 SKIPIF 1 < 0 。B的加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则此时B的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，说明当A的总位移为2cm时，B的位移不一定为5cm，C错误；D．当A的总位移为4cm时，速度为零，即动量的变化量为零。说明弹簧与摩擦力对A的冲量等大，即 SKIPIF 1 < 0 ，此时A的运动时间为 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），得 SKIPIF 1 < 0 （n=0，1，2，3…），即当A的总位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小不可能为 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。
故选B。
11．（2024·安徽六安·统考模拟预测）如图所示，传送带的倾角（ SKIPIF 1 < 0 ，从A到B长度为 16m，传送带以 10m/s 的速度逆时针转动。 SKIPIF 1 < 0 时刻在传送带上A端无初速度地放一个质量 SKIPIF 1 < 0 的黑色煤块， SKIPIF 1 < 0 时皮带被异物卡住不动了。 已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。（sin37°=0.6，cs37°=0.8，取 SKIPIF 1 < 0 ）则（ ）
A．煤块到达 B 点时的速度为 10m/s
B．煤块从A到B的时间为3s
C．煤块从A到B的过程中机械能减少了 12J
D．煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度是16m
【答案】C
【详解】B．开始阶段，由牛顿第二定律得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，煤块加速至传送带速度相等时需要的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，煤块发生的位移为 SKIPIF 1 < 0 ，所以媒块加速到 SKIPIF 1 < 0 时仍未到达B点，此时皮带挒好被异物卡住不动了，此后摩擦力方向改变；第二阶段有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，设第二阶段煤块滑动到B点的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，则煤块从A到B的时间 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；A．根据 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；D．第一阶段媒块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，故煤块相对于传送带上移 SKIPIF 1 < 0 ；第二阶段媒块的速度大于传送带速度（为零），煤块相对传送带向下移动，媒块相对于传送带的位移大小为 SKIPIF 1 < 0 ，即煤块相对传送带下移 SKIPIF 1 < 0 ，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为 SKIPIF 1 < 0 （前 SKIPIF 1 < 0 被覆盖），故D错误；C．煤块开始的机械能 SKIPIF 1 < 0 ，到达B点时机械能 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确。
故选C。
12．（2024·江西景德镇·江西省乐平中学校联考一模）在一次实验中将一钢球连接在轻质弹簧的下端，弹簧的上端悬挂于定点O，并用一水平方向的细绳拉住钢球，将水平细绳靠球剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示。某同学据此得出了以下几个结论，其中正确的是（ ）
A．水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向垂直于弹簧向左下方
B．金属球运动到悬点正下方时所受重力小于弹拉力
C．金属球运动到最左端时动能为零
D．金属球动能最大的位置应该在悬点正下方的左侧
【答案】D
【详解】A．细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向，即G与F合力的方向水平向左，细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，故A错误；B．当金属球运动到悬点O正下方时，如图所示
根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，即物体所受重力大于弹簧拉力，故B错误；C．金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，则此时小球的动能不为0，故C错误。D．如图所示，当金属球运动到O点正下方时，小球所受合力与小球的速度成锐角，在此以后的一段时间内小球的速度将增大，动能增大，故D正确。
故选D。
13．（2024·河北秦皇岛·昌黎一中校考模拟预测）如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角 SKIPIF 1 < 0 ，甲位于P点，某时刻由静止释放乙（乙离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到Q点（未与横杆相碰），O、Q两点的连线水平，O、Q的距离为d，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0
B．物体乙释放瞬间的加速度大小等于g
C．小球甲到达Q点时的速度大小 SKIPIF 1 < 0
D．小球甲和物体乙的机械能之和始终保持不变
【答案】C
【详解】A．小球在P、Q两点处时弹簧弹力大小相等，所以弹簧在P点和Q点的弹簧伸长量相等，即弹簧原长在PQ的中间，由几何关系有 SKIPIF 1 < 0 ，初始时对小球受力分析，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．物体乙释放瞬间。设轻绳中拉力大小为T，对物体甲有 SKIPIF 1 < 0 ，对物体乙有 SKIPIF 1 < 0 ，根据运动的合成与分解可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．根据运动的合成与分解有 SKIPIF 1 < 0 ，小球甲到达Q点后期加速度为零，所以物体乙的速度为零，对小球甲从P到Q过程，小球甲、物体乙和弹簧组成的系统机械能守恒。且弹簧在初、末状态的弹性势能相等，有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．弹簧对小球甲和物体乙组成的系统先做正功、后做负功，所以小球甲和物体乙的机械能之和先增大后减小，故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·河北·校联考模拟预测）为民族“起重”为大国“举力”，这是对中国工程机械最好的诠释。如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t，中国起重机在世界地位越来越“重”。若该起重机由静止开始提升质量为200t的物体，其 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A．起重机的额定功率 SKIPIF 1 < 0
B．重物上升的最大速度 SKIPIF 1 < 0
C．重物 SKIPIF 1 < 0 内做匀加速直线运动
D．10s内起重机对重物做的功为 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【详解】A．根据牛顿第二定律与功率表达式可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，图像的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，解得起重机的额定功率为 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；B．重物上升的最大速度为 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；C．重物做匀加速直线运动达到的最大速度为 SKIPIF 1 < 0 ，重物做匀加速直线运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；D．重物 SKIPIF 1 < 0 内做匀加速直线运动的位移为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 内，对重物，根据动能定理有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 后起重机功率恒定， SKIPIF 1 < 0 起重机对重物做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，10s内起重机对重物做的功为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确。
故选CD。
15．（2024·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）实验室有两个完全一样的铅球，某同学将两球从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。已知左筒底部为钢板，右筒底部为泡沫，用压力传感器同时测出撞击力随时间变化的曲线①②，如图乙所示，则（ ）
A．曲线②代表左球的碰撞情况
B．两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等
C．自碰撞过程中，两小球所受重力的冲量相等
D．若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，则曲线①对应的小球碰后反弹速度更大
【答案】BD
【详解】AB．两球下落高度相同，落到底部时的速度相同，两小球到达圆筒底部时，碰前的动量相等，与底部作用时动量变化相同，甲装置底部为钢板，乙装置底部为泡沫，根据动量定理可知，与甲装置底部碰撞过程作用时间较小，作力较大，则曲线①代表左球的碰撞情况，曲线②代表右球的碰撞情况，选项A错误，B正确；C．自碰撞过程中，左球与底部作用时间较短，根据IG=mgt，可知，左球所受重力的冲量较小，选项C错误；D．F-t图像所围面积表示弹力冲量，若测得曲线①②与时间轴围成的面积相等，弹力的冲量IF相等，若向上为正方向则根据 SKIPIF 1 < 0 ，因落到底端时的速度v0相等，而 SKIPIF 1 < 0 ，则曲线①对应的小球碰后反弹速度v更大，选项D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
16．（2024·广西贵港·统考模拟预测）为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
（2）实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，测得它们到起始点 SKIPIF 1 < 0 （纸带上第一个点）的距离分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。已知当地重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，打点计时器打点的周期为 SKIPIF 1 < 0 。设重物的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，从打 SKIPIF 1 < 0 点到打 SKIPIF 1 < 0 点的过程中，重物的重力势能减少量 SKIPIF 1 < 0 ，动能变化量 SKIPIF 1 < 0 。
（3）重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是 。
A．纸带受到阻力较大 B．先接通电源后释放纸带
C．先释放纸带后接通电源 D．阻力与重力之比很小
（4）实验小组改进了实验方案，如图甲所示，他们利用光电门和数字传感设备组成集成框架，框架水平部分安装了电磁铁，将小铁球吸住。断电后，小铁球立即静止释放，小铁球经过光电门时，与光电门连接的数字计时器读出小球通过的时间 SKIPIF 1 < 0 ，并算出此时小球的速度 SKIPIF 1 < 0 ，多次改变光电门的位置，得到多组 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的数据，做出的图像如图乙所示。已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，若小球的直径为d，小球通过光电门的速度 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 的关系为 SKIPIF 1 < 0 ；若图乙中直线的斜率 SKIPIF 1 < 0 ，则可验证小铁球在下落过程中机械能守恒。
【答案】 B SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 C SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，操作时应用手提住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。
故选B。（2）[2]从打 SKIPIF 1 < 0 点到打 SKIPIF 1 < 0 点的过程中，重物的重力势能减少量 SKIPIF 1 < 0 ，[3]打 SKIPIF 1 < 0 点的速度为 SKIPIF 1 < 0 ，动能变化量 SKIPIF 1 < 0 ，（3）[4]正常情况下实验中，由于系统误差，各种阻力导致机械能有损失，那么重力势能的减小量略大于动能的增加量，而此实验恰好相反，则是操作错误引起的，可能是物体具有初速度，即先放手后接通电源。故选C。（4）[5]根据光电门的测速原理，小球的直径为d，小球通过光电门的速度 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 的关系为 SKIPIF 1 < 0 ，[6]根据位移与速度的关系式有 SKIPIF 1 < 0 ，结合图像，可知，图乙中直线的斜率 SKIPIF 1 < 0 。
17．（2024·云南昭通·统考模拟预测）当前很多城市大力推进游乐设施建设，水上乐园项目得到了广大市民的喜爱，其安全性与物理知识息息相关。如图15甲所示的倾斜水槽冲浪项目很是刺激，它蕴含了力学动量相关知识，其简化模型如图乙所示，透明塑料管道粗糙程度处处相同，倾斜管道与水平管道在最低点平滑无缝对接，忽略连接处 SKIPIF 1 < 0 的长度，倾斜部分的倾角为 SKIPIF 1 < 0 。将该装置用于验证碰撞中的动量守恒，已知重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，实验过程如下：
（1）你认为滑块甲的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）滑块乙的质量才能方便验证动量守恒定律。
（2）从高度 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块甲，记录甲最终停止在水平管道上的 SKIPIF 1 < 0 点，并重复上述过程，用刻度尺测量得 SKIPIF 1 < 0 的平均长度值为 SKIPIF 1 < 0 ，若滑块与管道间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，则滑块甲到达 SKIPIF 1 < 0 点时的速度 SKIPIF 1 < 0 。（用 SKIPIF 1 < 0 表示）
（3）在 SKIPIF 1 < 0 点轻放上质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块乙，仍将滑块甲从高度 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放，碰撞后甲、乙分别停止在水平管道上的 SKIPIF 1 < 0 两点，重复上述过程，用刻度尺测量得 SKIPIF 1 < 0 的平均长度值为 SKIPIF 1 < 0 的平均长度值为 SKIPIF 1 < 0 。
（4）实验中滑块甲、乙与管道间的动摩擦因数相同，在误差允许的范围内，如果满足等式 成立，即可证明甲、乙在碰撞中动量守恒。（用 SKIPIF 1 < 0 表示）
（5）如果实验中滑块甲、乙与管道间的动摩擦因数不同，那么 （填“仍能”或“不能”）验证动量守恒定律。
【答案】 大于 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 仍能
【详解】（1）[1]为防止滑块甲碰后反弹，滑块甲的质量大于乙的质量才能方便验证动量守恒。（2）[2]由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，（4）[3]设滑块与管道间的动摩擦因素为 SKIPIF 1 < 0 ，碰撞前甲的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 由 SKIPIF 1 < 0 ，求得，碰撞后甲、乙的瞬时速度 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 分别由 SKIPIF 1 < 0 ，求得，甲、乙碰撞过程中，若动量守恒，则有 SKIPIF 1 < 0 ，联立方程有 SKIPIF 1 < 0 ，若上式成立，则动量守恒。（5）[4]实验前先将乙从高度为 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放，最终停止在水平轨道，则动能定理 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，将甲从高度 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放，甲在水平管道内仍停在距离 SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 处，对甲由动能定理 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，求出碰撞前后的瞬时速度为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在误差允许的范围内，甲、乙碰撞过程中，若动量守恒，则 SKIPIF 1 < 0 ，代入数据有 SKIPIF 1 < 0 ，可验证动量守恒定律。
四、计算题（本大题共4小题，9分+10分+10分+12分共41分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）
18．（2024·广东佛山·统考一模）生产小钢球的工厂为提高装配效率设计一款装置，其模型简化如下。ABCD可视为足够大的光滑矩形斜面，其与水平面夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，斜面上固定半径为R的光滑圆弧轨道MKN，其中K为圆弧最低点，半径OM与AD垂直，ON与MO延长线夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，某质量为m的钢球沿水平管道以大小为v的初速度从斜面左边缘P点滑上斜面，并恰好沿N点切线方向进入圆弧轨道做圆周运动，钢球滑行的最高点Q处有装配箱（图中未画出），已知重力加速度为g，求：
（1）钢球在N点的速度大小；
（2）PQ之间的距离 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）钢球运动到K点受轨道支持力大小。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）钢球在斜面上做类平抛运动，运动到N点时，沿半径方向和切线方向分解速度，可得 SKIPIF 1 < 0
（2）依题意，斜面光滑，钢球从P点运动到Q点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（3）钢球从N点运动到K点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
钢球在K点，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得 SKIPIF 1 < 0
联立，解得 SKIPIF 1 < 0
19．（2024·辽宁·校联考一模）如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左侧在竖直平面内固定一个半径 SKIPIF 1 < 0 、圆心角 SKIPIF 1 < 0 的光滑圆弧轨道MN。半径ON与水平面垂直，N点与挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 。可视为质点的滑块质量 SKIPIF 1 < 0 ，从P点以初速度 SKIPIF 1 < 0 水平抛出，恰好在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。
（1）求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）依题意，滑块到达M点时，速度分解为水平和竖直两个方向，可得 SKIPIF 1 < 0
滑块从M点运动到N点过程，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
滑块在最低点N时，由牛顿第二定律可得 SKIPIF 1 < 0
联立，解得 SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第三定律可知滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小为 SKIPIF 1 < 0
（2）动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 取最大值时，滑块第一次向右运动恰好与挡板碰撞，有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
滑块恰好可以再次滑到M点，由动能定理可得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
滑块恰好不与挡板发生第二次碰撞，即 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
所以动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
20．（2024·湖南长沙·统考模拟预测）如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。
（1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为F0，当整列火车速度为v时，发动机的功率为P0，求此时火车的加速度；
（2）若整列火车所受阻力恒为F0，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为kF0的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度 SKIPIF 1 < 0 倍。求第二阶段火车的位移；
（3）若整列火车由1节动力车头和23节无动力车厢组成，动力车头质量为2m，每节无动力车厢质量均为m。火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为F，忽略一切阻力。为了研究方便，将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为l的轻绳，绳子绷直的瞬间相连的物体间可看做发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。整个启动过程中，带动第几节无动力车厢前，车头的速度达到最大？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）(k＋1)x；（3）3
【详解】（1）根据 SKIPIF 1 < 0
可知 SKIPIF 1 < 0
根据牛顿第二定律 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（2）设火车第一阶段运动时间为t，末速度为v2，第二阶段的位移为x2，
由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
再由动量定理得(k－1)F0t = Mv2
发动机的额定功率Pm = kF0v2
由上可知，第二阶段的初速度为v2，末速度为 SKIPIF 1 < 0 ，由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
解得x2 = (k＋1)x
（3）设拖动第n节车厢前，车头的速度为un，绳子绷直后车头的速度为u′n，拖动第一节车厢前，对车头由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
绳子绷直，对车头和第一节车厢由动量守恒定律得2mu1 = (2m＋m)u′1
同理，拖动第n节车厢前，对于车头和前（n－1）节车厢由动能定理得 SKIPIF 1 < 0
绳子绷直，对于车头和前n节车厢由动量守恒定律得[2m＋(n－1)m]un = (2m＋nm)u′n
由上式得 SKIPIF 1 < 0
可推出 SKIPIF 1 < 0
联立有 SKIPIF 1 < 0
令an = (n＋1)2un2，得到
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
……
SKIPIF 1 < 0
其中 SKIPIF 1 < 0
上几式相加得到 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 ，即n = 3时有最大值。则拖动第3节车厢前，车头速度达到最大。
21．（2024·湖南岳阳·统考一模）如图所示，足够长的水平光滑直轨道AB和水平传送带平滑无缝连接，传送带长L=4m，以10m/s的速度顺时针匀速转动，带有光滑圆弧管道EF的装置P固定于水平地面上，EF位于竖直平面内，由两段半径均为R=0.8m的 SKIPIF 1 < 0 圆弧细管道组成，EF管道与水平传送带和水平地面上的直轨道MN均平滑相切连接，MN长L2=2m，右侧为竖直墙壁。滑块a的质量m1=0.3kg，滑块b与轻弹簧相连，质量m2=0.1kg，滑块c质量m3=0.6kg，滑块a、b、c均静置于轨道AB上。现让滑块a以一定的初速度水平向右运动，与滑块b相撞后立即被粘住，之后与滑块c发生相互作用，c与劲度系数k=1.5N/m的轻质弹簧分离后滑上传送带，加速之后经EF管道后滑上MN。已知滑块c第一次经过E时对轨道上方压力大小为42N，滑块c与传送带间的动摩擦因数μ1=0.35，与MN间的动摩擦因数μ2=0.4，其它摩擦和阻力均不计，滑块与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，各滑块均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，弹簧的弹性势能 SKIPIF 1 < 0 （x为形变量）。求：
（1）滑块c第一次经过F点时速度大小（结果可用根号表示）；
（2）滑块a的初速度大小v0：
（3）试通过计算判断滑块c能否再次与弹簧发生相互作用，若能，求出弹簧第二次压缩时最大的压缩量。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 m/s；（2）10m/s；（3）能，0.2m
【详解】（1）根据牛顿第二定律，在E点滑块c， SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
滑块c第一次经过E点到F点，根据动能定理 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
（2）滑块c在传送带上做匀加速运动，因此刚放上传送带时，滑块c的速度设为vc，根据运动学规律 SKIPIF 1 < 0
滑块a，b作为整体与滑块c发生相互作用，最终滑块c被弹出，根据动量守恒与能量守恒得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
a与b发生碰撞，最后共速，满足动量守恒 SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0
（3）假设滑块c能再次回到E点，从F点到E点，根据动能定理 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
速度大于零，假设成立，滑块c可再次滑上传送带，做减速运动，根据运动学规律 SKIPIF 1 < 0
联立解得 SKIPIF 1 < 0
即可以追上滑块a，b发生再次碰撞，设最大压缩量为 SKIPIF 1 < 0 ，根据动量守恒与能量守恒
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
题号
详细知识点
1
用动能定理求解外力做功和初末速度 求恒力的冲量 计算物体的动量及动量的变化 动量定理的内容和表达式
2
利用牛顿第二定律分析动态过程 超重和失重的概念 弹簧类问题机械能转化的问题
3
利用动能定理求机车启动位移的问题
4
求变力的冲量 牛顿运动定律与图像结合
5
胡克定律及其应用 牛顿第二定律的简单应用 判断某个力是否做功，做何种功 求恒力的冲量
6
平均功率与瞬时功率的计算 用动量定理解决流体问题
7
用动能定理求解外力做功和初末速度 判断系统机械能是否守恒 动量定理的内容和表达式
8
机械能与曲线运动结合问题
9
斜抛运动 计算物体的动量及动量的变化 能量守恒定律与曲线运动结合
10
受恒定外力的板块问题 求恒力的冲量 计算弹簧振子在某段时间内的路程和位移
11
物块在倾斜的传送带上运动分析 物体在传送带上的划痕长度问题 计算物体的机械能
12
物体运动轨迹、速度、受力的相互判断 动能定理的表述及其推导过程
13
胡克定律及其应用 用细绳连接的系统机械能守恒问题 弹簧类问题机械能转化的问题
14
功的定义、计算式和物理意义 起重机牵引物体类问题
15
动量定理的内容和表达式
16
验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材 验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理 验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析
17
验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材 验证动量守恒定律的注意事项和误差分析
18
机械能与曲线运动结合问题
19
应用动能定理解多段过程问题 机械能与曲线运动结合问题
20
机车的额定功率、阻力与最大速度 利用动量守恒计算解决简单的碰撞问题
21
利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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