广东省深圳市福田区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份广东省深圳市福田区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，我会统计分析，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会填。将正确答案填在横线上。(每题3分，共30分
1．1.08立方分米= 立方分米 立方厘米，19.8L= ml。
2．在横线上填上合适的长度、面积或体积单位。
淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300 的水，接着开始支帐篷， 帐篷标签显示规格为 220×200×135，“220” “200” “135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是 ，帐篷占地约4 ，体积约6 。
3． ×45= ÷45= ×8=1
4． 比大小，在里填上“>” “<”或“=”。
514514+89 712+17712×17
5．把6张同样大的饼分给小朋友，每个小朋友分到 23 张，可以分给 个小朋友，每人分到6张饼的 。
6．下图是一个正方体六个面的展开图，则原来正方体上的“祝”字所在的面相对的面上的字是 。
7．根据方程补充条件。合唱队共有100人， ，求男生有多少人，列出的方程是x+4x=100。请根据方程将条件补充在横线上。
8．学校舞蹈艺术社团有男同学有15名，女同学25名，淘气根据上面信息解决一个问题，他列的算式是15÷(15+25)。这个算式淘气解决的问题是 。
9．如下图所示，刘强已经在这个透明的长方体盒子中摆了一些棱长为1厘米的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是 平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要 个这样的小正方体。
10．大数学家毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外， 其余三个数相加， 1+2+3=6， 所以6就是“完全数”。按照这样推理，28 “完全数”。(填“是”或“不是”)。
二、我会选。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共14分）
11． 李明参加一次歌唱大奖赛， 6位裁判给她评分分别是： 9.7， 9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是 ( )。
A．9.0B．9.25C．9.5D．9.7
12．客厅长5.6米，宽4米，选用边长( )分米的方砖铺地不需要切割。
A．7B．6C．5D．8
13．下面不能表示35×23的是（ ）
A．B．
C．D．
14．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是( )。
A．甲的体积>乙的体积，甲的表面积>乙的表面积
B．甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积
C．甲的体积=乙的体积，甲的表面积=乙的表面积
D．甲的体积<乙的体积，甲的表面积<乙的表面积
15．将四个长10cn，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A．B．
C．D．
16．如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么( )纸条的总长度最长。
A．B．
C．D．
17．母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的 14，笑笑花了自己零用钱的 15？原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的( )。
A．只有①B．只有②C．只有③D．②和③
三、我会算。(共12分
18．脱式计算，用你喜欢的方法计算。
3−415+112 512+712+7 910−910−18
19．解方程。
5x+3x = 72 13x+1.5=7.5
四、我会统计分析。 (共13分
20．根据下面的统计图完成统计表并回答问题。
五(4)班体育达标测试合格人数统计图
（1）根据上边统计图，填写下面的统计表
（2）在 项目上，女生表现出明显优势。
（3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练。
（4）根据统计图，请提出一个数学问题，并解答。
21．根据下面的统计图完成下列各题。
2006-2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图
（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 ，年冬季奥运会，相差 枚。
（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。
五、我会解决问题。 (共31分
22．根据小红数学笔记提供的信息解决问题。
一天有24小时。一个人大约用全天的 38睡眠，用全天的 18进餐，用全天的 15做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几?
23．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。(如图1)
（1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。
（2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。
24．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下?
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
25．张叔叔准备制作一个长方体玻璃鱼缸。他从玻璃剩袋料中找来6块玻璃，形状、大小如下图所示 (单位：cm)。他从中选取5块直接用胶水粘合成一个无盖的玻璃鱼缸。
（1）你认为选哪5块能制作成一个鱼缸?这个鱼缸的容积是多少升?(玻璃厚度忽略不计)
（2）往这个鱼缸加水至20cm深，需要水多少升?
（3）接着张叔叔往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，他用尺子量得此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，你能计算出这块鱼缸造景石头的体积吗?请在下面列算式计算。
26．数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。
（1）你同意欢欢的观点吗?请举例具体说明你的理由。
（2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？
答案解析部分
1．【答案】1；80；19800
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1.08-1）×1000
=0.08×1000
=80（立方厘米），所以1.08立方分米=1立方分米80立方厘米；
19.8×1000=19800（毫升）。
故答案为：1；80；19800。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】毫升；厘米；平方米；立方米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300毫升的水，接着开始支帐篷， 帐篷标签显示规格为 220×200×135，“220” “200” “135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是厘米，帐篷占地约4平方米，体积约6立方米。
故答案为：毫升；厘米；平方米；立方米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．【答案】54；45；18
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷45=54；
1×45=45
1÷8=18。
故答案为：54；45；18。
【分析】一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数。
4．【答案】解：514514+89 712+17712×17
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：514＜514＋89；
因为17＜1，所以712+17＞712×17。
故答案为：＜；＞。
【分析】一个非0数加上89大于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
5．【答案】9；19
【知识点】分数与除法的关系；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷23=9（个）
1÷9=19。
故答案为：9；19。
【分析】可以分给小朋友的人数=饼的总张数÷平均每个小朋友分的张数；每人分到的分率=1÷平均分的人数。
6．【答案】“程”
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“祝”的对面是“程”，“前”的对面是“锦”，“似”的对面是“你”。
故答案为：“程”。
【分析】正方体相对的面不相邻，“祝”与“程”相对。
7．【答案】女生人数是男生的4倍
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：补充条件：女生人数是男生的4倍。
设男生有x人，则女生有4x人。
x＋4x=100。
故答案为：女生人数是男生的4倍。
【分析】女生人数是男生的4倍。依据等量关系式：男生人数＋女生人数=合唱队的总人数，列方程。
8．【答案】男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：这个算式淘气解决的问题是： 男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？
故答案为：男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？
【分析】男生人数占学校舞蹈艺术社团的分率=男生人数÷（学校舞蹈艺术社团的男生人数＋女生人数）。
9．【答案】62；19
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（5×3＋5×2＋3×2）×2
=31×2
=62（平方厘米）；
5×3×2-11
=30-11
=19（个）。
故答案为：62；19。
【分析】这个透明的长方体盒子的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2；还需要这样小正方体的个数=长×宽×高-现有小正方体的个数。
10．【答案】是
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7；
28=1＋2＋4＋7＋14，28是完全数。
故答案为：是。
【分析】先写出28的全部因数是1、28、2、14、4、7；，然后得出28=1＋2＋4＋7＋14，那么28是完全数。
11．【答案】B
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4
=37÷4
=9.25（分）。
故答案为：B。
【分析】笑笑得分=去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。
12．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：5.6米=56分米
4米=40分米
8是56和40的最大公因数，所以边长8分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：D。
【分析】要使方砖铺地不需要切割，方砖的边长得是56和40的公因数或者最大公因数。
13．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：35×23表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把35平均分成3份，取其中的2份，C项不能表示这个算式的意义。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断。
14．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：甲的体积=乙的体积，都是原来正方体的体积减去锯掉长方体的体积；
甲的表面积=原来的表面积，乙的表面积＞原来的表面积，所以甲的表面积<乙的表面积。
故答案为：B。
【分析】甲、乙的体积=原来正方体的体积-锯掉长方体的体积；甲的表面积<乙的表面积。
15．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：最省包装纸的方法是把最大的面，也就是长×宽的面叠放在一起。
故答案为：B。
【分析】最省包装纸的方法是把最大的面叠放在一起。
16．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：A×12=B×25=C×14=D×13
因为12＞25＞13＞14，所以A＜B＜D＜C。
故答案为：C。
【分析】纸条露出来的部分一样长，则占的分率越小，这个纸条就越长。
17．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：①说法错误；
②淘气的钱数×14=笑笑的钱数×15，因为14＜15，所以淘气的钱数＜笑笑的钱数，说法正确；
③淘气、笑笑原来的钱数=80÷所占的分率，说法正确。
故答案为：D。
【分析】①说法错误；
②两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数；
③淘气、笑笑原来的钱数=80÷所占的分率，然后比较大小。
18．【答案】解：3−415+112
=3-52330
=-22330
512+712+7
=1＋7
=8
910−910−18
=910-910＋18
=0＋18
=18
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】先算括号里面的，再算括号外面的；
按照从左到右的顺序计算；
先去括号，变成910-910＋18，然后按照从左到右的顺序计算。
19．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算5＋3=8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去1.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以13计算出结果。
20．【答案】（1）解：
（2）跳绳
（3）仰卧起坐
（4）解：跳绳项目女生比男生合格的多几人？
25-17=8（人）
答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）在跳绳项目上，女生表现出明显优势；
（3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。
故答案为：（2）跳绳；（3）仰卧起坐。
【分析】（1）依据统计图中的数据填写统计表；
（2）在跳绳项目上，女生的直条明显高于男生的直条，说明女生表现出明显优势；
（3）仰卧起坐这个项目的直条明显最低，说明最需要加强训练；
（4）跳绳项目女生比男生合格的多的人数=跳绳项目合格的女生人数-跳绳项目合格的男生人数。
21．【答案】（1）38
（2）2006；7
（3）解：预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）9＋8＋7＋5＋9=38（枚）；
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；
9-2=7（枚）。
故答案为：（1）38；（2）2006；7。
【分析】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数=这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加；
（2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多；
（3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。
22．【答案】解：1-38-18-15
=12-15
=310
答：用于学习和工作的时间占全天的310。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用于学习和工作的时间占全天的分率=1-睡眠占的分率-进餐用的分率-做各种活动占的分率。
23．【答案】（1）C
（2）解：（60-60×14）×7.9
=（60-15）×7.9
=45×7.9
=355.5（元）
355.5＞300
答：不能将油箱加满。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：（1）90°-30°-30°=30°， C点可以表示尖山村所在的位置。
故答案为：C。
【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（2）将油箱加满需要的钱数=（油箱的容积-油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数。
24．【答案】（1）解：淘气跳绳后每分钟脉搏跳动的次数-淘气跳绳前每分钟脉搏跳动的次数=90次。
（2）解：设淘气跳绳前每分钟脉搏跳动x次，则跳绳后每分钟脉搏跳动（x＋90）次。
2.2x-x=90
1.2x=90
x=90÷1.2
x=75
75＋90=165（次）
答：淘气跳绳前每分钟脉搏跳动75次，跳绳后每分钟脉搏跳动165次。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设淘气跳绳前每分钟脉搏跳动x次，则跳绳后每分钟脉搏跳动（x＋90）次。依据淘气跳绳后每分钟脉搏跳动的次数-淘气跳绳前每分钟脉搏跳动的次数=90次。列方程，解方程。
25．【答案】（1）解：选出③是底面，①⑤是前后面，②④是左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。
40×30×25
=1200×25
=30000（立方厘米）
40000立方厘米=40升
答：选出③是底面，①⑤是前后面，②④是左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。 这个鱼缸的容积是 40升。
（2）解：40×30×20
=1200×20
=24000（立方厘米）
24000立方厘米=24升
答：需要水24升。
（3）解：40×30×（25-20-4）
=1200×1
=1200（立方厘米）
答：这块鱼缸造景石头的体积是1200立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）选出③是底面，①⑤是前后面，②④是左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。 鱼缸的容积=长×宽×高；
（2）需要水的体积=鱼缸的长×宽×水的深度；
（3）这块鱼缸造景石头的体积=鱼缸的长×宽×（鱼缸的高-加入水的高度-水面距离鱼缸的上边沿的高度）。
26．【答案】（1）解：我同意欢欢的观点。例如，0.5-0.3=0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1就是2个0.1，也就是0.2；25＋14，分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是120，可以将分子相加得到13，分母仍是20，因此25＋14=1320。
（2）解：①整数加法运算的道理：相同数位上的数字相加，当和超过10时，向前一位进1。整数减法运算的道理：相同数位上的数字相减，当被减数小于减数时，向前一位借1当10再进行相减。
②小数加法运算的道理：先把小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加法的运算道理进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数减法运算的道理：先把小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数减法的运算道理进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
③分数加减法的运算道理：先通分，即把异分母的分数化成同分母的分数，然后按照同分母分数加法的运算道理进行计算，即分母不变，分子相加。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）分数单位相同的分数，可以直接相加减。分数单位不相同的分数，需要先通分再相加减。据此解答即可。
（2）通过对比整数、小数和分数加减法的运算道理，我们发现了它们之间一个非常重要的共同点：无论是在进行加法还是减法，都需要先将相同数位上的数字对齐，然后根据对应的运算规则进行计算。尽管小数和分数的加减法运算需要额外的步骤，如小数点对齐或分数通分，但其核心的运算道理仍然是对齐和计算相同数位上的数。这种共同的运算道理，不仅帮助我们更好地理解不同数的加减法运算，同时也为我们进行混合运算提供了便利。因为14>15，所以淘气原来的零用钱更多
淘气： 80÷14=320（元）
笑笑： 80÷15=400（元）
400元 > 320元
①
②
③
项目
跳绳
立定跳远
投实心球
仰卧起坐
女生




男生




品名
最高批发价格(元/吨)
虽高零售价格
元/吨
元/升
0号柴油(VI)
8510
8810
7.55
89号汽油(VI)
9560
9860
7.33
92号汽油(VI)
10152
10452
7.90
5x+3x = 72
解： 8x=72
x=72÷8
x=9
13x＋1.5=7.5
解：13x=7.5-1.5
13x=6
x=6÷13
x=18
项目
跳绳
立定跳远
投实心球
仰卧起坐
女生
25
23
16
7
男生
17
25
16
8