吉林省四平市伊通县五校联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含解析)

这是一份吉林省四平市伊通县五校联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在数轴上，与表示点最接近的整数是（ ）
A. 5B. 6C. 35D. 1225
答案：B
解析：解：，
，
，
表示的点最接近的整数是6．
故选：B．
2. 如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A. y＜0B. y＞0C. y≤0D. y≥0
答案：A
解析：解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
3. 如图，下列条件不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：A．∵，
∴，
故选项不符合题意；
B．∵，，
∴，
∴，
故选项不符合题意；
C．∵，
∴，
故选项不符合题意；
D．不能判断，故选项符合题意．
故选：D．
4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：由题意可得，
∵，
∴，，，，
故选C．
5. 如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：∵纸片为长方形纸片，
∴，
∴，
∵，
∴，
根据折叠可知，，
∴，故C正确．
故选：C．
6. 某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件50或者加工部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产部件，安排个人生产部件，则可列出二元一次方程组为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解：设安排个人生产部件，安排个人生产部件
由题意：得
故选：B．
二、填空题
7. 计算：____________．
答案：##
解析：解：，
，
故答案为：．
8. 若是关于的二元一次方程，则的值是________．
答案：7
解析：解：是关于的二元一次方程，
，
．
故答案为：7．
9. 已知二元一次方程，用含的式子表示，则________．
答案：
解析：解：，
解得．
故答案为：．
10. 如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿挖水沟即可，理由是______

答案：垂线段最短
解析：根据题意，小河可以抽象为一条直线，点A到直线的所有连线中，垂线段最短
∴理由是∶ 垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
11. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值是____．
答案：3
解析：∵点在y轴上，
∴，
解得．
故答案为：3．
12. 如图，于点交于点，若，则的度数为________．

答案：##68度
解析：解：∵于E，
∴，
∵，
∴（两直线平行，同位角相等），

故答案为：．
13. 已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．
答案：
解析：解：，
得：，即：；
∵，
∴，解得：；
故答案为：．
14. 已知的面积为8．共中两个顶点的坐标分别是，，顶点在轴上．那么点的坐标为________．
答案：或
解析：解：∵，，
∴，
∵的面积为8，顶点在轴上，
∴的面积，
∴，
∴，
∴点的坐标为或；
故答案为：或．
三、解答题
15. 计算：．
答案：
解析：解：
16. 解方程组：．
答案：
解析：解：，
①×3，得9x+12y=48③，
②×2，得④，
③+④，得19x=114，解得x=6．
把x=6代入①，得y=．
∴原方程组的解为．
17. 解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

答案：，见解析
解析：解：由题意得，解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组的解集是．
解集在数轴上表示如图．

故答案为：．
18. 若是二元一次方程4x-3y=10的一个解,求m的值.
答案：0
解析：将代入二元一次方程4x－3y＝10中,
整理得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10,解得m＝0.
19. 已知的立方根是2，的算术平方根是2，的整数部分是，请求出的平方根．
答案：
解析：解：∵的立方根是2，
∴，
∴，
∵的算术平方根是2，
∴，
∵，整数部分是，
∴，
∴，
∴的平方根是．
20. 请把下面证明过程补充完整．
如图，已知于点D，点E在的延长线上，于点G，交于点F，．求证平分．

证明：于点D，于点G（ ），
（ ），
（ ），
（ ），
∴ （两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（ ），
平分（ ）．
答案：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线的定义
解析：证明：于点D，于点G（已知），
（垂线的定义），
（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
∴（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（等量代换），
平分（角平分线的定义）．
21. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题．

（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；
（2）在平面直角坐标系内表示下列位置坐标：
天安门 ；
电报大楼 ；
王府井 ；
人民大会堂 ；
中国国家博物馆 ．
答案：（1）见解析 （2），，，，
小问1解析：
解：建立平面直角坐标系如图所示：

小问2解析：
解：根据（1）中平面直角坐标系，得，
天安门，
电报大楼，
王府井，
人民大会堂，
中国国家博物馆．
故答案为：，，，，．
22. 已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值．
答案：3
解析：根据一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴x的最小整数为3，
把代入得，，
∴．
23. 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答．

（1）在图①中过点B画线段的平行线．
（2）将向右上方平移，使点B平移到点，
①请在图②中画出经平移后得到的；
②在平移过程中，线段扫过的面积为________．
答案：（1）见解析 （2）①见解析；②9
小问1解析：
解：如图，即为所求；

’小问2解析：
①如图，即所求．

②连接，，取格点，
线段扫过的面积为．
故答案为：9．
24. 为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校七年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该校抽查七年级的学生人数为 ，图①中的值为 ；
（2）扇形统计图中，2小时所对应扇形的圆心角度数为 ；
（3）补全条形统计图．
答案：（1）40，25
（2）
（3）见解析
小问1解析：
解：该校抽查七年级的学生人数为：(人)
∴每周平均课外阅读时间为4小时的学生所占百分比是：，
∴，
故答案为：40，25；
小问2解析：
2小时所对应扇形的圆心角度数为：，
故答案：；
小问3解析：
5小时的对应人数为：
补全条形统计图如下：

25. 张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．
（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双的购进价格分别是多少元？
（2）若该校购进两种冰鞋共50双，且用于购置两种冰鞋的总费用不超过8900元，求该校至少购进速滑冰鞋多少双？
答案：（1）150，200
（2）22
小问1解析：
解：设速滑冰鞋每双的购进价格为元，花滑冰鞋每双的购进价格为元，由题意得，解得．
答：速滑冰鞋每双的购进价格为150元，花滑冰鞋每双的购进价格为200元．
故答案为：150，200．
小问2解析：
解：设该校购进速滑冰鞋双，则购进花滑冰鞋双，由题意得，，解得．
该校至少可购进速滑冰鞋22双．
故答案为：22．
26. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段沿轴向右平移10个单位长度得到线段，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，过点作交于点，过点作交于点，当点停止运动时，点也随之停止，设点的运动时间为秒．
（1）当时，点的坐标为 ；当时，点的坐标为 ；
（2）当点与点重合时，求的值；
（3）设四边形的面积为，请直接用含的式子表示；
（4）当四边形的面积是四边形面积的一半时，请直接写出点的坐标．
答案：（1），
（2）
（3）
（4）或
小问1解析：
时，，此时，点P坐标
点P运动至点C时，
∴时，，此时，点P坐标．
小问2解析：
当时，不存在；
当时，，解得，
∴当点与点重合时，的值为．
小问3解析：
当时，；
当时，；
当时，．
小问4解析：
或
当时，，解得，此时点，故点，
当时，，解得，此时，故点．