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高考物理一轮复习考点精讲精练第24讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份高考物理一轮复习考点精讲精练第24讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（2份打包，原卷版+解析版），文件包含高考物理一轮复习考点精讲精练第24讲法拉第电磁感应定律自感和涡流原卷版doc、高考物理一轮复习考点精讲精练第24讲法拉第电磁感应定律自感和涡流解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共54页， 欢迎下载使用。
1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。
2、会求感生电动势和动生电动势。
3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼
考点一 法拉第电磁感应定律的应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝eq \f(E,R＋r).
2．感应电动势大小的决定因素
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
(2)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝neq \f(ΔB·S,Δt)；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝neq \f(B·ΔS,Δt)；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt).
3．磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)是Φ－t图象上某点切线的斜率．
（2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（ ）
A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为
D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为
（2024•济南模拟）如图所示，边长为L正方形金属回路（总电阻为R）与水平面的夹角为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为B＝kt（k＞0且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为（ ）
A．B．C．D．
（2023秋•渝中区校级期末）如图甲，圆心为O、半径为r、电阻为R的单匝圆形线圈置于光滑水平面上，用一根水平绝缘细杆将圆形线圈的最右端与墙面拴接，以图中虚线为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，垂直纸面向里为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙。则0～t0时间内（ ）
A．线圈受到的安培力的合力向右
B．线圈中电流沿顺时针方向
C．感应电流的大小
D．细杆对线框的弹力逐渐增大
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1．公式E＝Blv的使用条件
(1)匀强磁场．
(2)B、l、v三者相互垂直．
(3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角．
2．“瞬时性”的理解
(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势．
(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势．
3．切割的“有效长度”
公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：
甲图：l＝eq \x\t(cd)sin β；
乙图：沿v1方向运动时，l＝eq \x\t(MN)；沿v2方向运动时，l＝0.
丙图：沿v1方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.
4．“相对性”的理解
E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．
（2023秋•玄武区校级期末）如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，v1＝2v2，则在先后两种情况下（ ）
A．线圈中的感应电动势之比为E1：E2＝1：2
B．线圈中的感应电流之比为I1：I2＝4：1
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝2：1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2＝2：1
（2023秋•海淀区校级期末）如图，水平面内两导轨间距1m，处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨的左端接有电阻R＝3Ω、长1m的导体棒PQ垂直导轨，以4m/s的速度向右匀速滑动，导体棒电阻为1Ω，导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为4V
B．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为3V
C．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为4V
D．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为3V
（2023秋•吉林期末）法拉第发明了世界上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，原理图如图所示。半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（ ）
A．由d到c，B．由d到c，
C．由c到d，D．由c到d，
（2023秋•黄冈期末）如图所示，abcd为水平固定的足够长的“⊂”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角θ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v（速度方向平行于ab，如图）匀速运动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导轨接触良好，则通过金属棒中的电流为（ ）
A．B．C．D．
（多选）（2024•厦门模拟）如图甲所示，M、N是两根固定在水平面内的平行金属长导轨，导轨间距为L，电阻不计。两虚线PQ、ST与导轨垂直，PQ左侧存在竖直向上的匀强磁场，ST右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。质量为m的金属棒ab与导轨垂直，静置在左侧磁场中。位于两虚线之间的金属棒cd与导轨夹角为θ，在外力作用下以速度v向右始终做匀速直线运动，从c端进入右侧磁场时开始计时，回路中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，图中0～t1部分为直线，为已知量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．cd棒全部进入磁场时，cd棒产生的电动势大小为BLv
B．t1时刻cd棒所受的安培力大小为
C．2t1时刻ab棒的速度大小为
D．t1～2t1时间内，通过回路某截面电荷量为
（多选）（2024•聊城一模）如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒电流的大小用I1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流的大小用I2表示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2024•辽宁模拟）某小组设计了一种汽车电磁感应悬架系统模型，其原理示意图如图所示。质量为m的重物系统MNPQ内存在方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，系统正下方的水平地面上固定有闭合的单匝矩形线圈，其电阻为R、ab边长为L。某次测试过程中，当重物底部MQ与线圈ab边重合时，重物系统的速度为v0，向下运动一段距离h后，速度达到最小值，此时NP未碰到ab边上的弹簧，重物系统未碰到地面，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求重物系统：
（1）速度为v0时，线圈中的感应电流大小；
（2）向下运动h的过程中，线圈中产生的焦耳热；
（3）向下运动h的时间。
（2023秋•辽宁期末）如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为。运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两导体棒的相互作用。
（1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？
（2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？
（3）求在（2）的条件下，运输车以速度v0进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热。
考点三 自感现象的理解
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E＝Leq \f(ΔI,Δt).
(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．
线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．
3．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
4．断电自感中，灯泡是否闪亮问题
(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．
(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮．
（2024春•深圳期中）如图所示，M和N为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈（电阻不计），R是一个定值电阻，当电键S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（ ）
A．电键突然闭合，N比M先亮
B．电键闭合较长时间后，N比M亮
C．电键突然断开，N比M先熄灭
D．无论电键突然闭合还是断开，M和N的现象完全相同
（2024•大庆三模）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，灯泡的阻值不变，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列说法正确的是（ ）
A．断开S后，灯泡闪一下熄灭
B．断开S后，B点电势高于A点电势
C．0～t1时间内，灯泡D两端电压先增大再保持不变
D．0～t1时间内，电阻R两端电压先减小再保持不变
（2024•重庆模拟）如图为某品牌手机无线充电的原理示意图。若某段时间内送电线圈产生的磁场B在逐渐增强，则（ ）
A．此时送电线圈中的电流由端口1流入
B．此时受电线圈的端口3为正极
C．此时受电线圈的面积有扩大的趋势
D．受电线圈中电流产生的磁场方向与图示磁场方向相同
（2024•淮安模拟）如图所示，将绝缘导线绕在柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生感应电流，即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上，在铁块内产生（自上而下观察）沿虚线顺时针方向的涡流方向时，下列说法正确的是（ ）
A．绝缘导线中的电流正在减小
B．绝缘导线中的电流由b流向a
C．为减小涡流，可以增大交变电流的频率
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
（2023秋•道里区校级期末）电磁炉的基本结构图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．任何材质的锅具都适合在电磁炉上使用
B．电磁炉支板处产生涡流，锅体无涡流
C．电磁炉使锅体产生涡流，支板处无涡流
D．电磁炉通上恒定电流也可以加热食物
（2024春•虹口区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（ ）
A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理
B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流
C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流
D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理
题型1感应电动势的求解
（2023秋•海淀区校级期末）如图甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的N端
B．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s
C．电压表的读数为0.5V
D．电压表的读数为5V
（2023秋•玄武区校级期末）如图甲所示，100匝总阻值为0.3kΩ的圆形线圈两端M、N与一个阻值为1.2kΩ的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B．电压表的正接线柱接线圈的N端
C．线圈中磁通量的变化率为0.05Wb/s
D．电表的读数为40V
（2023秋•昌平区期末）如图甲所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为0.01m2，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；t＝0时，B＝0。线圈两端A、B与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、B两端的电压按图（乙）所示规律变化。在t＝0.05s时（ ）
A．磁感应强度随时间的变化率为0.01T/s
B．磁感应强度随时间的变化率为20T/s
C．穿过每匝线圈的磁通量为2.5×10﹣4Wb
D．穿过每匝线圈的磁通量为5.0×10﹣4Wb
题型2感应电流电荷量的求解
（2023秋•五华区校级期末）纸面内有一边长如图所示的单匝“凹”字形金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动．则从图示位置（ ）
A．转动45°时电流瞬时值等于回路中电流的有效值
B．转动60°时回路中的电流为逆时针方向
C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为3BL2ω
（多选）（2023秋•太原期末）如图所示，直角三角形金属线框ACD固定在绝缘水平面上，AC＝CD＝L，AC、CD电阻均为R，AD电阻不计。E、F分别为AC和AD的中点，EF上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，EF下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。已知两磁场磁感应强度B随时间t的变化关系均为B＝4t（T）。下列说法正确的是（ ）
A．金属线框中有逆时针方向的感应电流
B．金属线框的感应电流始终保持不变
C．金属线框所受的安培力大小不变
D．在0～t0的时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为
（多选）（2024•郑州一模）如图甲所示，一个n＝100匝的圆形导体线圈面积，总电阻r＝1Ω。在线圈内存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2Ω的电阻，将其与图甲中线圈的两端a、b分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．0～4s内a、b间的电势差Uab＝﹣0.04V
B．4～6s内a、b间的电势差Uab＝8V
C．0～4s内通过电阻R的电荷量为8C
D．4～6s内电阻R上产生的焦耳热为64J
题型3平动导体棒切割电动势
（2023秋•下城区校级期末）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源，并联电阻的阻值为R。不计轨道和导体棒的电阻，闭合开关S后导体棒从静止开始，经t秒以v匀速率运动，则下列判断正确的是（ ）
A．速率
B．从0～t秒电源消耗的电能
C．t秒后通过电阻R的电流为零
D．t秒末导体棒ab两端的电压为E
（2023秋•攀枝花期末）如图所示，在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边与BC在同一直线上，菱形线框的∠c＝60°。使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。以ab边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2023秋•郑州期末）如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd，置于有界匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现使线框以同样大小的速度v0匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．图①中a、b两点间的电势差最大
B．图②中a、b两点间的电势差最大
C．图③中回路电流最大
D．图④中回路电流最小
题型4转动导体棒切割电动势
（2024春•苏州期中）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒长为2l，O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内以角速度ω逆时针匀速转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，OC两端产生的感应电动势为E，则（ ）
A．φO＞φC，EBωl2B．φC＝φA，E＝Bωl2
C．φO＜φA，E＝Bωl2D．φC＞φA，E＝2Bωl2
（2024•朝阳区校级模拟）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．若圆盘转动的角速度不变，则电流为零
B．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流
C．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向从a到b
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍
（2024•甘肃模拟）1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为r的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。铜盘以周期T匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为a，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为B，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．检流计中电流方向从Q向P
B．若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向
C．铜盘产生的电动势为
D．铜盘产生的电动势为
题型5通电和断电自感
（2023秋•辽宁期末）在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈L和定值电阻R等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，两支路中的电流分别为I1和I2。断开开关S前、后的一小段时间内，电路中的电流I随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．断开开关S前，定值电阻R中的电流为I2
B．断开开关S前，灯泡的电阻小于定值电阻R和电感线圈L的总电阻
C．断开开关S后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭
D．断开开关S后，小灯泡所在支路中的电流如曲线a所示
（2024春•武汉期中）在如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断错误的是（ ）
A．S刚闭合瞬间，A灯和B灯同时亮
B．S闭合后电路稳定前，A灯逐渐变暗
C．S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同
D．S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯闪亮一下后熄灭
（2023秋•道里区校级期末）如图电路，A1与A2是完全相同的灯泡，电阻均为R，自感线圈直流电阻r＜R，则（ ）
A．闭合开关后，A2立即亮，A1逐渐亮
B．闭合开关后，A1立即亮，A2逐渐亮
C．断开开关的瞬间，有电流流过A2，方向向左
D．断开开关的瞬间，有电流流过A1，方向向右
题型6涡流
（2023秋•崇川区期末）如图所示，把一铁块放入通电线圈内部，一段时间后，铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是（ ）
A．铁块中产生了涡流
B．线圈接的是干电池
C．如果是用木块放在线圈内部，木块可能会燃烧
D．如果是将手指伸入线圈内部，手指可能被“烧”伤
题型7电磁阻尼和电磁驱动
（2023秋•兴庆区校级期末）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
A．B．
C．D．
（2023秋•大连期末）一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来。下列说法正确的是（ ）
A．磁针的磁场使圆盘磁化，圆盘产生的磁场导致磁针转动
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
（多选）（2024•泉州模拟）如图甲所示，光滑绝缘细圆管固定在水平面上，半径为r。圆管平面存在方向竖直向上且均匀分布的磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示（t0、B0均已知），取竖直向上为正方向。已知当磁感应强度均匀变化时，会在圆管内产生场强大小处处相等且电场线闭合的涡旋电场。管中有一质量为m、电荷量大小为q的带负电小球从静止开始在管内做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看小球沿顺时针方向运动
B．管内涡旋电场的场强大小为
C．小球第2次回到出发点时的速度大小为
D．小球先后相邻两次回到出发点的过程中涡旋电场对小球的冲量增大
1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。
2、会求感生电动势和动生电动势。
3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼
考点一 法拉第电磁感应定律的应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝eq \f(E,R＋r).
2．感应电动势大小的决定因素
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
(2)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝neq \f(ΔB·S,Δt)；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝neq \f(B·ΔS,Δt)；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt).
3．磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)是Φ－t图象上某点切线的斜率．
（2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（ ）
A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为
D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为
（2024•济南模拟）如图所示，边长为L正方形金属回路（总电阻为R）与水平面的夹角为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内（包括边界）存在竖直向下匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为B＝kt（k＞0且为常量），则金属回路产生的感应电流大小为（ ）
A．B．C．D．
（2023秋•渝中区校级期末）如图甲，圆心为O、半径为r、电阻为R的单匝圆形线圈置于光滑水平面上，用一根水平绝缘细杆将圆形线圈的最右端与墙面拴接，以图中虚线为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，垂直纸面向里为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙。则0～t0时间内（ ）
A．线圈受到的安培力的合力向右
B．线圈中电流沿顺时针方向
C．感应电流的大小
D．细杆对线框的弹力逐渐增大
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
1．公式E＝Blv的使用条件
(1)匀强磁场．
(2)B、l、v三者相互垂直．
(3)如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角．
2．“瞬时性”的理解
(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势．
(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势．
3．切割的“有效长度”
公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：
甲图：l＝eq \x\t(cd)sin β；
乙图：沿v1方向运动时，l＝eq \x\t(MN)；沿v2方向运动时，l＝0.
丙图：沿v1方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.
4．“相对性”的理解
E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．
（2023秋•玄武区校级期末）如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，v1＝2v2，则在先后两种情况下（ ）
A．线圈中的感应电动势之比为E1：E2＝1：2
B．线圈中的感应电流之比为I1：I2＝4：1
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝2：1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2＝2：1
（2023秋•海淀区校级期末）如图，水平面内两导轨间距1m，处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨的左端接有电阻R＝3Ω、长1m的导体棒PQ垂直导轨，以4m/s的速度向右匀速滑动，导体棒电阻为1Ω，导轨的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为4V
B．P点的电势高于Q点，PQ两点电势差的大小为3V
C．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为4V
D．Q点的电势高于P点，PQ两点电势差的大小为3V
（2023秋•吉林期末）法拉第发明了世界上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，原理图如图所示。半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（ ）
A．由d到c，B．由d到c，
C．由c到d，D．由c到d，
（2023秋•黄冈期末）如图所示，abcd为水平固定的足够长的“⊂”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角θ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v（速度方向平行于ab，如图）匀速运动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导轨接触良好，则通过金属棒中的电流为（ ）
A．B．C．D．
（多选）（2024•厦门模拟）如图甲所示，M、N是两根固定在水平面内的平行金属长导轨，导轨间距为L，电阻不计。两虚线PQ、ST与导轨垂直，PQ左侧存在竖直向上的匀强磁场，ST右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。质量为m的金属棒ab与导轨垂直，静置在左侧磁场中。位于两虚线之间的金属棒cd与导轨夹角为θ，在外力作用下以速度v向右始终做匀速直线运动，从c端进入右侧磁场时开始计时，回路中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，图中0～t1部分为直线，为已知量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．cd棒全部进入磁场时，cd棒产生的电动势大小为BLv
B．t1时刻cd棒所受的安培力大小为
C．2t1时刻ab棒的速度大小为
D．t1～2t1时间内，通过回路某截面电荷量为
（多选）（2024•聊城一模）如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒电流的大小用I1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流的大小用I2表示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2024•辽宁模拟）某小组设计了一种汽车电磁感应悬架系统模型，其原理示意图如图所示。质量为m的重物系统MNPQ内存在方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，系统正下方的水平地面上固定有闭合的单匝矩形线圈，其电阻为R、ab边长为L。某次测试过程中，当重物底部MQ与线圈ab边重合时，重物系统的速度为v0，向下运动一段距离h后，速度达到最小值，此时NP未碰到ab边上的弹簧，重物系统未碰到地面，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求重物系统：
（1）速度为v0时，线圈中的感应电流大小；
（2）向下运动h的过程中，线圈中产生的焦耳热；
（3）向下运动h的时间。
（2023秋•辽宁期末）如图（a），超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速低能耗、无噪声零污染等特点。如图（b），已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为。运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R。导轨电阻忽略不计。运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两导体棒的相互作用。
（1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图（c），则刚接通电源时运输车加速度多大？
（2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图（d），则当运输车速度为v时受到的安培力多大？
（3）求在（2）的条件下，运输车以速度v0进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热。
考点三 自感现象的理解
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E＝Leq \f(ΔI,Δt).
(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．
线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．
3．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
4．断电自感中，灯泡是否闪亮问题
(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．
(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮．
（2024春•深圳期中）如图所示，M和N为两个完全一样的灯泡，L是一个理想电感线圈（电阻不计），R是一个定值电阻，当电键S突然闭合或断开时，下列判断正确的是（ ）
A．电键突然闭合，N比M先亮
B．电键闭合较长时间后，N比M亮
C．电键突然断开，N比M先熄灭
D．无论电键突然闭合还是断开，M和N的现象完全相同
（2024•大庆三模）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，灯泡的阻值不变，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列说法正确的是（ ）
A．断开S后，灯泡闪一下熄灭
B．断开S后，B点电势高于A点电势
C．0～t1时间内，灯泡D两端电压先增大再保持不变
D．0～t1时间内，电阻R两端电压先减小再保持不变
（2024•重庆模拟）如图为某品牌手机无线充电的原理示意图。若某段时间内送电线圈产生的磁场B在逐渐增强，则（ ）
A．此时送电线圈中的电流由端口1流入
B．此时受电线圈的端口3为正极
C．此时受电线圈的面积有扩大的趋势
D．受电线圈中电流产生的磁场方向与图示磁场方向相同
（2024•淮安模拟）如图所示，将绝缘导线绕在柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生感应电流，即涡流。当线圈内部空间的磁感线方向竖直向上，在铁块内产生（自上而下观察）沿虚线顺时针方向的涡流方向时，下列说法正确的是（ ）
A．绝缘导线中的电流正在减小
B．绝缘导线中的电流由b流向a
C．为减小涡流，可以增大交变电流的频率
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
（2023秋•道里区校级期末）电磁炉的基本结构图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．任何材质的锅具都适合在电磁炉上使用
B．电磁炉支板处产生涡流，锅体无涡流
C．电磁炉使锅体产生涡流，支板处无涡流
D．电磁炉通上恒定电流也可以加热食物
（2024春•虹口区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（ ）
A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理
B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流
C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流
D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理
题型1感应电动势的求解
（2023秋•海淀区校级期末）如图甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的N端
B．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s
C．电压表的读数为0.5V
D．电压表的读数为5V
（2023秋•玄武区校级期末）如图甲所示，100匝总阻值为0.3kΩ的圆形线圈两端M、N与一个阻值为1.2kΩ的电压表相连，其余电阻不计，线圈内有垂直纸面指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电流沿顺时针方向
B．电压表的正接线柱接线圈的N端
C．线圈中磁通量的变化率为0.05Wb/s
D．电表的读数为40V
（2023秋•昌平区期末）如图甲所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为0.01m2，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；t＝0时，B＝0。线圈两端A、B与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、B两端的电压按图（乙）所示规律变化。在t＝0.05s时（ ）
A．磁感应强度随时间的变化率为0.01T/s
B．磁感应强度随时间的变化率为20T/s
C．穿过每匝线圈的磁通量为2.5×10﹣4Wb
D．穿过每匝线圈的磁通量为5.0×10﹣4Wb
题型2感应电流电荷量的求解
（2023秋•五华区校级期末）纸面内有一边长如图所示的单匝“凹”字形金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动．则从图示位置（ ）
A．转动45°时电流瞬时值等于回路中电流的有效值
B．转动60°时回路中的电流为逆时针方向
C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为3BL2ω
（多选）（2023秋•太原期末）如图所示，直角三角形金属线框ACD固定在绝缘水平面上，AC＝CD＝L，AC、CD电阻均为R，AD电阻不计。E、F分别为AC和AD的中点，EF上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，EF下方存在垂直纸面向外的匀强磁场。已知两磁场磁感应强度B随时间t的变化关系均为B＝4t（T）。下列说法正确的是（ ）
A．金属线框中有逆时针方向的感应电流
B．金属线框的感应电流始终保持不变
C．金属线框所受的安培力大小不变
D．在0～t0的时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为
（多选）（2024•郑州一模）如图甲所示，一个n＝100匝的圆形导体线圈面积，总电阻r＝1Ω。在线圈内存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2Ω的电阻，将其与图甲中线圈的两端a、b分别相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．0～4s内a、b间的电势差Uab＝﹣0.04V
B．4～6s内a、b间的电势差Uab＝8V
C．0～4s内通过电阻R的电荷量为8C
D．4～6s内电阻R上产生的焦耳热为64J
题型3平动导体棒切割电动势
（2023秋•下城区校级期末）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源，并联电阻的阻值为R。不计轨道和导体棒的电阻，闭合开关S后导体棒从静止开始，经t秒以v匀速率运动，则下列判断正确的是（ ）
A．速率
B．从0～t秒电源消耗的电能
C．t秒后通过电阻R的电流为零
D．t秒末导体棒ab两端的电压为E
（2023秋•攀枝花期末）如图所示，在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边与BC在同一直线上，菱形线框的∠c＝60°。使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。以ab边刚进磁场时为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2023秋•郑州期末）如图所示，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd，置于有界匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现使线框以同样大小的速度v0匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．图①中a、b两点间的电势差最大
B．图②中a、b两点间的电势差最大
C．图③中回路电流最大
D．图④中回路电流最小
题型4转动导体棒切割电动势
（2024春•苏州期中）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒长为2l，O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内以角速度ω逆时针匀速转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，OC两端产生的感应电动势为E，则（ ）
A．φO＞φC，EBωl2B．φC＝φA，E＝Bωl2
C．φO＜φA，E＝Bωl2D．φC＞φA，E＝2Bωl2
（2024•朝阳区校级模拟）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．若圆盘转动的角速度不变，则电流为零
B．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流
C．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流方向从a到b
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍
（2024•甘肃模拟）1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为r的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。铜盘以周期T匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为a，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为B，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．检流计中电流方向从Q向P
B．若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向
C．铜盘产生的电动势为
D．铜盘产生的电动势为
题型5通电和断电自感
（2023秋•辽宁期末）在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈L和定值电阻R等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，两支路中的电流分别为I1和I2。断开开关S前、后的一小段时间内，电路中的电流I随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．断开开关S前，定值电阻R中的电流为I2
B．断开开关S前，灯泡的电阻小于定值电阻R和电感线圈L的总电阻
C．断开开关S后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭
D．断开开关S后，小灯泡所在支路中的电流如曲线a所示
（2024春•武汉期中）在如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断错误的是（ ）
A．S刚闭合瞬间，A灯和B灯同时亮
B．S闭合后电路稳定前，A灯逐渐变暗
C．S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同
D．S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯闪亮一下后熄灭
（2023秋•道里区校级期末）如图电路，A1与A2是完全相同的灯泡，电阻均为R，自感线圈直流电阻r＜R，则（ ）
A．闭合开关后，A2立即亮，A1逐渐亮
B．闭合开关后，A1立即亮，A2逐渐亮
C．断开开关的瞬间，有电流流过A2，方向向左
D．断开开关的瞬间，有电流流过A1，方向向右
题型6涡流
（2023秋•崇川区期末）如图所示，把一铁块放入通电线圈内部，一段时间后，铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是（ ）
A．铁块中产生了涡流
B．线圈接的是干电池
C．如果是用木块放在线圈内部，木块可能会燃烧
D．如果是将手指伸入线圈内部，手指可能被“烧”伤
题型7电磁阻尼和电磁驱动
（2023秋•兴庆区校级期末）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
A．B．
C．D．
（2023秋•大连期末）一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来。下列说法正确的是（ ）
A．磁针的磁场使圆盘磁化，圆盘产生的磁场导致磁针转动
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
（多选）（2024•泉州模拟）如图甲所示，光滑绝缘细圆管固定在水平面上，半径为r。圆管平面存在方向竖直向上且均匀分布的磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示（t0、B0均已知），取竖直向上为正方向。已知当磁感应强度均匀变化时，会在圆管内产生场强大小处处相等且电场线闭合的涡旋电场。管中有一质量为m、电荷量大小为q的带负电小球从静止开始在管内做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看小球沿顺时针方向运动
B．管内涡旋电场的场强大小为
C．小球第2次回到出发点时的速度大小为
D．小球先后相邻两次回到出发点的过程中涡旋电场对小球的冲量增大
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