高考物理一轮复习讲义课件第5章第1课时　万有引力定律及应用（含详解）

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考点三　天体质量和密度的计算
注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时k是一个与中心天体有关的常量。
思考1.已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v1，远日点速度大小为v2，近日点距太阳距离为r1，远日点距太阳距离为r2。(1)v1与v2大小什么关系？
2.把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，试求k值。
1.围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点。(　　)2.行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(　　)3.不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(　　)
例1　(2023·广东清远市南阳中学检测)如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是A.太阳位于焦点F1处B.S1>S2C.在M和N处，小行星的动能EkM>EkND.在N和P处，小行星的加速度aN>aP
已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于焦点F2处，A错误；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，由开普勒第二定律可知S1>S2，B正确；
根据万有引力公式F＝ ，可知小行星在N处的引力小于在P处的引力，由牛顿第二定律F＝ma，得aN