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2024年贵州省铜仁市中考数学考前模拟预测试题（原卷版）
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这是一份2024年贵州省铜仁市中考数学考前模拟预测试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列数各数中，最小的是（ ）
A. B. C. D.
2. 据国家统计局统计，2022年中国超120万亿元，比上年增长，将120万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆锥D. 长方体
4. 据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ）
A. 35码，35码B. 35码，36码C. 36码，35码D. 36码，36码
5. 下列运算正确的是（ ）
A. x4+x2=x6B. x2•x3=x6C. （x2）3=x6D. x2﹣y2=（x﹣y）2
6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ）
A. 26°B. 64°C. 32°D. 116°
7. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线l是一次函数的图象，当时，y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有x只，则x满足方程为（ ）
A. 2x＋4（35－x）＝94B. 4x＋2（35－x）＝94
C. x＋35－x＝35D. 94－2x＝35－x
11. 如图，已知∠AOB＝40°，点D在OA边上，点C、点E在OB边上，连接CD、DE．若OC＝OD＝DE，则∠CDE的度数为（ ）
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
12. 二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（ ）
A. y＜0B. 0＜y＜mC. m＜y＜m+4D. y＞m
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 分解因式：_________________．
14. 已知一元二次方程有两个相等实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）．
15. 已知点M(2a-b，2b)，点N(5，a)关于y轴对称，则a+b=___________
16. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：分别交y轴于点A，B．以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点C作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足……按照此规律进行下去，则的面积为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查．问卷中的剩饭菜情况包括：
A．饭和菜全部吃完； B．饭有剩余但菜吃完；
C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图．
（1）求n的值．
（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为多少？
（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数．
19. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．
（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？
20. 如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，4），B（8，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
22. 在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为，从热气球看铜像顶部的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）
23. 如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长．
24. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．
（1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．
25 阅读下列材料，解决问题：
配方法是数学中一种很重要的恒等变形方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用．例如我们可以用配方法求代数式的最值及取得最值的条件，如下面的例子：
例：求多项式的最小值
解：
，
多项式的最小值为−7，此时，．
仿照上面的方法，解决下面的问题：
（1）当______时，多项式有最______值是______；
（2）若代数式，试比较与大小关系；
（3）如图，在中，，高，矩形的四个顶点分别在三角形的三边上，设，矩形的面积为．用含有的代数式表示，并求出当的值为多少时，的值最大？并判断此时与面积的关系．
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
1. 下列数各数中，最小的是（ ）
A. B. C. D.
2. 据国家统计局统计，2022年中国超120万亿元，比上年增长，将120万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆锥D. 长方体
4. 据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（ ）
A. 35码，35码B. 35码，36码C. 36码，35码D. 36码，36码
5. 下列运算正确的是（ ）
A. x4+x2=x6B. x2•x3=x6C. （x2）3=x6D. x2﹣y2=（x﹣y）2
6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ）
A. 26°B. 64°C. 32°D. 116°
7. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线l是一次函数的图象，当时，y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一，记载于《孙子算经》之中，叙述为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有多少只？”若设鸡有x只，则x满足方程为（ ）
A. 2x＋4（35－x）＝94B. 4x＋2（35－x）＝94
C. x＋35－x＝35D. 94－2x＝35－x
11. 如图，已知∠AOB＝40°，点D在OA边上，点C、点E在OB边上，连接CD、DE．若OC＝OD＝DE，则∠CDE的度数为（ ）
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
12. 二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（ ）
A. y＜0B. 0＜y＜mC. m＜y＜m+4D. y＞m
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 分解因式：_________________．
14. 已知一元二次方程有两个相等实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）．
15. 已知点M(2a-b，2b)，点N(5，a)关于y轴对称，则a+b=___________
16. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：分别交y轴于点A，B．以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点C作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足……按照此规律进行下去，则的面积为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查．问卷中的剩饭菜情况包括：
A．饭和菜全部吃完； B．饭有剩余但菜吃完；
C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图．
（1）求n的值．
（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为多少？
（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数．
19. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．
（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？
20. 如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，4），B（8，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
22. 在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为，从热气球看铜像顶部的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）
23. 如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长．
24. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．
（1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．
25 阅读下列材料，解决问题：
配方法是数学中一种很重要的恒等变形方法，我们已经学习了用配方法解一元二次方程，并在此基础上得出了一元二次方程的求根公式．其实配方法还有很多重要的应用．例如我们可以用配方法求代数式的最值及取得最值的条件，如下面的例子：
例：求多项式的最小值
解：
，
多项式的最小值为−7，此时，．
仿照上面的方法，解决下面的问题：
（1）当______时，多项式有最______值是______；
（2）若代数式，试比较与大小关系；
（3）如图，在中，，高，矩形的四个顶点分别在三角形的三边上，设，矩形的面积为．用含有的代数式表示，并求出当的值为多少时，的值最大？并判断此时与面积的关系．
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
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