河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题 （原卷版）

这是一份河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题 （原卷版），共6页。试卷主要包含了 如图，的边上的高是， 如图，若和的面积分别为，，则等内容，欢迎下载使用。

一. 单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
2. 小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（ ）
A. 15：01B. 10：51C. 10：21D. 10：15
3. 如图，的边上的高是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
4. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，中，，E分别在边，上，，，平分线与的平分线交于点F，则的度数是（ ）
A. 54°B. 60°C. 66°D. 72°
6. 如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是（ ）
A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边
8. 如图，若和的面积分别为，，则（ ）

A B. C. D. 无法确定
9. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
10. 如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（ ）

A. B. C. D.
二. 填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积为___________
12. 在中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于__________．
13. 如图，在中，边上的垂直平分线交边于点D，若的周长为24，与四边形的周长之差为12，则线段的长为 _____ ．

14. 如图，与关于直线对称，，延长交于点F，当_____时，．
15. 如图，中，，点D，E分别在边上，的平分线与的平分线交于点F，则________度．

三. 解答题（共75分）
16. 如图，，，，，求 度数．
17. 如图，于点，于点，与交于点，且，，求证：．
18. 如图．已知锐角，，请用尺规作图法，内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）

19. 已知点，．
（1）若点关于轴对称，求的值；
（2）若关于轴对称，求的值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标：________；
（2）求的面积：
（3）点与点关于轴对称，若，则点的坐标为________．
21. 已知和均为等腰三角形，且，，．
（1）如图1，点在上，求证：；
（2）如图2，点在的延长线上，写出，，的数量关系，并说明理由，
22. 如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，过作于点，，交的延长线于点．求证：．

23. 如图，锐角，点B，C分别在，上．
（1）如图1，若，连接，，，平分线与的平分线交于点，则______．
（2）若点Q在 内部（点Q不在线段上），连接，，，，，分别平分和，且与交于点，求的度数；
（3）如图2，点G是线段延长线上一点，过点G作于点H，与 的平分线交于点O，请直接写出 与的数量关系．