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高中沪科技版（2020）综合复习与测试试讲课复习课件ppt
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这是一份高中沪科技版（2020）综合复习与测试试讲课复习课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了电源的U－I图像，导体电阻率的测量等内容，欢迎下载使用。
4.电流的三种表达式及其比较
例1 (2023·安徽芜湖市模拟)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是A.当n1＝n2时电流大小为零
例2 (2023·江苏南通市模拟)一根长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为v，则电子运动时受到的平均阻力大小为
二、欧姆定律及电阻定律
1.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比.(2)表达式：I＝____.(3)适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导体或半导体元件.
2.对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件.(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小.(3)图中Ra Re，Rd Rf.(选填“>”“<”或“＝”)(4)对于非线性元件，应根据R＝ 计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数).
3.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关.(2)公式：R＝_____.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积.ρ是导体的 ，其国际单位是 ，符号为 .
(3)电阻率①物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而 ；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 ；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.
电阻的决定式和定义式的区别
例3 (2023·江苏南京市高三开学考试)如图所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中OA连线与横轴的夹角为α，A点的坐标为(U0，I0)，其切线与纵轴交点的纵坐标为I1，则A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.对应A点，白炽灯的电阻可表示为tan α
I－U图像斜率的倒数表示电阻，由题图可知，随着电压的增大，白炽灯电阻增大，故A错误；
例4 两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为A.3∶1 1∶6 B.2∶3 1∶6C.3∶2 1∶5 D.3∶1 5∶1
由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；
三、串、并联电路的特点
1.串、并联电路的特点
2.串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.
例5 如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，则c、d两端输出电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，则a、b两端输出电压为50 V.据此可知R1∶R2∶R3为A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功.(2)公式：W＝qU＝ (适用于任何电路).(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 .(2)公式：P＝ ＝ (适用于任何电路).
四、电功、电功率 电热、热功率
3.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟____ 及 成正比.(2)公式：Q＝ (适用于任何电路).
例6 如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为A.1∶1∶4 B.1∶1∶1C.1∶1∶2 D.2∶2∶1
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较
例6 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A，在30 s内可使该物体被匀速提升3 m.若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；
【解析】电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
【解析】物体被匀速提升的速度
电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝Gv＝0.4 W根据能量关系有P入＝P机＋PQ产生的热功率PQ＝0.2 W电动机线圈在30 s内产生的热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
(3)电动机线圈的电阻.
【解析】由焦耳定律得Q＝I2Rt 电动机线圈电阻R＝5 Ω.
知识点二、闭合电路的欧姆定律
一、闭合电路欧姆定律及应用
1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势.(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.
2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 ；(2)公式：I＝ (只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋ (适用于 电路).
3.路端电压与外电阻的关系
(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
4.动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
例7 (2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
例8 (2023·江苏南通市检测)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是
A.I减小，U1增大B.I减小，U2减小C.电压表V2的示数与电流表A示数之比不变D.电压表V的示数与电流表A示数之比变大
当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，R2接入电路的阻值变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流I变小，路端电压U变大，R1两端的电
压U1＝IR1减小，R2的电压U2＝U－U1增大，故A、B错误；电压表V2的示数与电流表A示数之比为电阻R2的阻值，R2变大，故C错误；电压表V的示数与电流表A示数之比为外电路总电阻，外电路总电阻变大，故D正确.
例9 (2023·重庆市育才中学高三测试)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零.实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是A.RP断路 B.R2断路C.R1短路 D.R3短路
【解析】若R3短路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D错误，B正确.
例10 如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动.不考虑电表内阻，以下判断正确的是A.图线①为V1读数随电流表读数的变化图线B.电路中电源电动势为3.4 VC.此电路中，电动机的最大 输入功率是0.9 WD.滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A错误；
当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，此时电动机输入功率最大，且P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；
1.实验原理(如图所示)
因此，只要测出金属丝的 、 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺.
3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调到最 (填“左”或“右”)端.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.
4.求R的平均值时可用两种方法
(2)用U－I图线的斜率求出.
5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表__ 法.(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值.(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.
6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.
(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差.
例11 在“金属丝电阻率的测量”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_______________________________ mm.(该值接近多次测量的平均值)
0.396(0.395、0.397、0.398均可)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图.
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线.请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________________________ Ω.(保留两位有效数字)
4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为____(填选项前的字母).A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·mC.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的是_____(填选项前的字母).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
例12 (2023·江苏苏州市模拟)某实验小组为了测量金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
(1)测量时螺旋测微器如图甲所示，金属丝的直径为________mm.
由题图甲可知，其示数为(0.5＋45.5×0.01) mm＝0.955 mm.
(2)现有电动势为3 V的电源、开关和若干导线及下列器材：A.电压表V(量程3 V，内阻约10 kΩ)B.电流表A(量程0.6 A，内阻约2 Ω)C.滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)D.滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω)①用多用电表粗测金属丝的电阻大约为5 Ω，要求较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选____(填“R1”或“R2”)
②实验中该小组实物接线如图乙所示，闭合开关前检查电路，请指出其明显错误或不合理的地方：_______________________________________.
电流表应外接；滑动变阻器滑片应置于最左端
由已知待测电阻大约为5 Ω，如果选100 Ω的滑动变阻器，两者差值过大，因此为了便于测量和读数，应选择与待测电阻阻值相近的R1.待测电阻与电压表电流表内阻的关系为Rx≈5 Ω＜ ，故电流表应选择外接法；
在开关闭合前，滑动变阻器的电阻应全部接入干路，故滑动变阻器的滑片应置于最左端.
(3)不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差.利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.由以上数据可计算出被测电阻Rx＝________.
单刀双掷开关S2向1闭合，由闭合电路欧姆定律U1＝I1(Rx＋RA＋R1)
例13 (2022·浙江1月选考·18)小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”.实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 －l图像，如图(b)中图线a所示.
(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器.
(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3 V，则读数U＝____________________ V.
1.32(1.31～1.34均可)
电压表的量程为3 V，其分度值为0.1 V，估读到0.01 V，则读数为1.32 V(1.31～1.34 V)；
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8 m2，则合金丝甲的电阻率为___________________________________ Ω·m(结果保留2位有效数字).
9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)
≈9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)；
1.认识多用电表(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量项目都有几个量程.
二、用多用电表测量电学中的物理量
(2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程.多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔( 表笔插入“＋”插孔， 表笔插入“－”插孔).
2.用多用电表测量小灯泡的电压和电流按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于 挡，测小灯泡两端的电压.红表笔接电势 (填“高”或“低”)的点.
按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于 挡，测量通过小灯泡的电流.此时电流从 色表笔流入电表.
3.用多用电表测定值电阻的阻值(1)原理
(2)注意：①黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”.
(3)测量步骤①估测待测电阻阻值，选择合适的量程.②欧姆调零.③将被测电阻接在红黑表笔之间.④读数：指针示数乘以倍率.⑤使用完毕：选择开关置于 ，长期不用应取出电池.
(4)注意事项①区分“机械零点”与“欧姆零点”.机械零点是表盘刻度 侧的“0”位置，机械调零对应的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘 侧的“0”位置，欧姆调零对应的是欧姆调零旋钮.②使指针指在中值附近，否则换挡.③测电阻时每换一次挡必须重新 .④手不能接触表笔的金属杆.⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和 断开.
4.用多用电表测二极管的正、反向电阻
(1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极.特点：当给二极管加正向电压时电阻 ，当给二极管加反向电压时电阻 .
(2)用欧姆挡判断二极管的正负极将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的 极，红表笔接触二极管的 极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的 极，红表笔接触二极管的 极(如图乙).
5.探索黑箱内的电学元件
例14 (2023·江苏南京市模拟)如图甲为某多用电表原理图的一部分，其中所用电源电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，表头G满偏电流Ig＝2 mA，内阻rg＝100 Ω.3个挡位分别为×1挡位、×10挡位、×100挡位，且定值电阻阻值R1＜R2＜Rg.
(1)红表笔为____(填“A”或“B”)；
红表笔与内部电源的负极连接，即红表笔为A.
(2)某同学要测量一个电阻的阻值(约为1 000 Ω)，实验步骤如下：①选择挡位________(填“×1”“×10”或“×100”)，将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
要测量一个阻值约为1 000 Ω的电阻，选择挡位“×100”，将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
②将红黑表笔接在待测电阻两端，测量电阻阻值，如图乙所示，则该电阻的阻值为________Ω.
该电阻的阻值为11×100 Ω＝1 100 Ω.
(3)电阻R1＝____Ω；(结果保留两位有效数字)
(4)该同学实验时，由于电池使用时间过长会导致测量结果出现偏差.经测量知该电池的电动势为2.7 V，内阻为5 Ω.则第(2)问中电阻的真实值为_____Ω.
例15 钱华同学的爸爸是电气工程师，钱华经常看到爸爸用多用电表进行一些测量.钱华在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到发光二极管的负极.(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的“×1”挡，经过__________之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光.这说明二极管的负极是________(选填“长管脚”或“短管脚”)所连接的一极.
【解析】在测量电阻时，选择挡位后首先要进行欧姆调零；二极管发光时处于正向导通状态，因为黑表笔所接的长管脚为二极管的正极，故短管脚为负极.
(2)钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了，他琢磨了一下，然后又依次用多用电表电阻挡的“×1”挡、“×10”挡、“×100”挡、“×1k”挡分别进行了二极管导通状态的准确的测量(多用电表内部电源电动势不变)，他发现二极管发光的亮度越来越_____(选填“大”或“小”)，请帮助他分析一下具体的原因：____________________________________.
例16 (2023·江苏省如东高级中学高三检测)某小组同学用多用电表做了以下两个实验：(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约1.5～2.2 kΩ)，进行了如图甲所示的四个操作，正确的顺序是__________；其中步骤②的指针指在如图乙所示的刻度处，该同学选择的倍率为________(选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”).
先进行机械调零，将选择开关旋至欧姆挡合适挡位，再将红黑表笔短接进行欧姆调零，最后将表笔接在电阻两端，测电阻的阻值，因此正确的操作顺序为①④③②；
电阻的阻值约1.5～2.2 kΩ，题图乙所示的刻度读数为19，故该同学选择的倍率为×100.
(2)欧姆表的内部电路可简化为一个电动势为E的电源、一个毫安表和一个电阻串联而成.为了测量多用电表欧姆挡在“×1k”挡时的内部电阻、电动势和红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im，该同学将多用电表的选择开关调到“×100”挡进行欧姆调零后，设计了如图丙所示的电路.
①检查发现电路中有接线错误，其错误是_________________________；
电流表的正负接线柱接反
多用电表电流是从红表笔流入，黑表笔流出，欧姆挡内置电源，因此红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极，因此电路中接线错误是电流表的正负接线柱接反；
②正确连接线路后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，得到多组电流表的示数I和电阻箱的阻值R，作出 －R图线如图丁所示，该图线纵轴截距为b，斜率为k，若忽略毫安表内阻，由图可得欧姆表电动势E＝_____，内部电阻r＝_____，红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im＝______；
③若考虑到毫安表内阻的影响，E、r和Im这三个物理量的测量值小于真实值的是_____(选填“E”“r”或“Im”).
1.实验原理闭合电路欧姆定律.2.实验器材干电池、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
三、测量电源的电动势和内阻
（一）伏安法测电源的电动势和内阻
3.实验步骤(1)电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最 的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1， U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.
4.实验数据处理(1)列方程组 ，解出E、r，并多次测量求平均值.(2)用作图法处理数据，如图所示.
①图线与纵轴交点为 ；②图线斜率的绝对值为 .
5.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.(2)系统误差：①若采用甲图电路方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝ .其中U－I图像如图乙所示.
结论：E测
结论：E测＝E真，r测>r真.
方法b 等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真.
(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小.②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差.
6.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较 的旧电池.(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快.(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.
例17 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干.
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是______.(单选，填正确答案标号) A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小
电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确.
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示.
请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像.
根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示.
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为____(填“R1”或“R2”).
又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路.
先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c).
例18 (2023·湖南省长郡中学月考)某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：A.待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω)B.毫安表A(量程5 mA，内阻为RA＝60 Ω)C.电压表V(量程U0＝4 V，内阻约5 kΩ) D.电阻箱R1(0～999.9 Ω)E.滑动变阻器R(0～1 000 Ω)F.开关、导线若干.
(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝ ，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的___倍；
设毫安表电流为IA，由并联电路的规律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍；
(2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的_____(选填“甲”或“乙”)；
由于电流表内阻已知，因此采用题图乙电路可以避免电流表分压的误差，故选乙电路.
(3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示.由图线可得，“水果电池”的电动势E＝_____ V，内电阻r＝_____ Ω.(保留三位有效数字)
1.实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示.
2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
（二）安阻法测电动势和内阻
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
4.误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).
例19 某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器：A.电池组(电动势约为3 V，内阻约为10 Ω)B.电压表V(量程0～15.0 V，内阻约为3 000 Ω)C.电流表A(量程为0～2 mA，内阻RA＝12 Ω)D.定值电阻R0＝6 ΩE.电阻箱R1(0～999 Ω，0～1.0 A)F.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0～1.0 A)G.导线及开关
(1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的(a)、(b)两种测量电路，经讨论后认为(a)测量电路不合理，应选(b)测量电路.请说明(a)测量电路不合理的原因：_________________.
【解析】由于电流表量程较小，若直接测量干路中电流，则测量数据范围太小，测量误差较大，故(a)测量电路不合理；
(2)请在图乙中按照(b)电路图连接测量电路.
按照电路图连接 ，如图；
(3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记录下各仪器的读数.若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为________ Ω，通过电阻箱的电流大小为_____ mA.
(4)设电源的电动势为E，内阻为r，改装后电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E＝______________.(用I、R1、Rg、r表示)
3I(R1＋Rg＋r)
(5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵轴截距为13.5，图线斜率为0.94，则电池组电动势E＝_____ V，内阻r＝_____ Ω.(结果均保留到小数点后一位)
解得E＝3.2 V，r＝10.4 Ω；
(6)误差分析：(b)测量电路设计方案及上述数据处理方法使电源电动势测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”).
由于改装后电流表测量的是干路电流的真实值，故求得的电源电动势也是真实值，故不受影响.
2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
（三）伏阻法测电动势和内阻
4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真.
例19 (2023·江苏南京市第一中学高三检测)同学们用图a所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)、开关、导线若干.(1)请根据图a所示的电路图，在图b中用笔画线替代导线，把器材连接起来.
【解析】实物电路图如图所示.
(2)根据图c中实验数据绘出的R－ 图线可以得出该电池组电动势的测量值E＝________V，内阻测量值r＝______Ω.(结果均保留两位有效数字)
(3)该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成该误差的主要原因是__________________.
该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成该误差的主要原因是电压表分流，流经R的电流小于流经电池组的电流，从而产生误差.
(4)两个实验小组用不同的电池组完成了上述的实验后，发现各电池组的电动势相同，只是内阻差异较大.同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的内阻热功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，画出了如图所示的P－U图像.已知乙电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是____.
4.电流的三种表达式及其比较
例1 (2023·安徽芜湖市模拟)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是A.当n1＝n2时电流大小为零
例2 (2023·江苏南通市模拟)一根长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为v，则电子运动时受到的平均阻力大小为
二、欧姆定律及电阻定律
1.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比.(2)表达式：I＝____.(3)适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导体或半导体元件.
2.对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件.(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小.(3)图中Ra Re，Rd Rf.(选填“>”“<”或“＝”)(4)对于非线性元件，应根据R＝ 计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数).
3.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关.(2)公式：R＝_____.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积.ρ是导体的 ，其国际单位是 ，符号为 .
(3)电阻率①物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而 ；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 ；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.
电阻的决定式和定义式的区别
例3 (2023·江苏南京市高三开学考试)如图所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中OA连线与横轴的夹角为α，A点的坐标为(U0，I0)，其切线与纵轴交点的纵坐标为I1，则A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.对应A点，白炽灯的电阻可表示为tan α
I－U图像斜率的倒数表示电阻，由题图可知，随着电压的增大，白炽灯电阻增大，故A错误；
例4 两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为A.3∶1 1∶6 B.2∶3 1∶6C.3∶2 1∶5 D.3∶1 5∶1
由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；
三、串、并联电路的特点
1.串、并联电路的特点
2.串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.
例5 如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，则c、d两端输出电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，则a、b两端输出电压为50 V.据此可知R1∶R2∶R3为A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功.(2)公式：W＝qU＝ (适用于任何电路).(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 .(2)公式：P＝ ＝ (适用于任何电路).
四、电功、电功率 电热、热功率
3.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟____ 及 成正比.(2)公式：Q＝ (适用于任何电路).
例6 如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为A.1∶1∶4 B.1∶1∶1C.1∶1∶2 D.2∶2∶1
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较
例6 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A，在30 s内可使该物体被匀速提升3 m.若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；
【解析】电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
【解析】物体被匀速提升的速度
电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝Gv＝0.4 W根据能量关系有P入＝P机＋PQ产生的热功率PQ＝0.2 W电动机线圈在30 s内产生的热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
(3)电动机线圈的电阻.
【解析】由焦耳定律得Q＝I2Rt 电动机线圈电阻R＝5 Ω.
知识点二、闭合电路的欧姆定律
一、闭合电路欧姆定律及应用
1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势.(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.
2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 ；(2)公式：I＝ (只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋ (适用于 电路).
3.路端电压与外电阻的关系
(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
4.动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
例7 (2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
例8 (2023·江苏南通市检测)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，V、A、V1、V2四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U1、U2表示，下列判断正确的是
A.I减小，U1增大B.I减小，U2减小C.电压表V2的示数与电流表A示数之比不变D.电压表V的示数与电流表A示数之比变大
当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，R2接入电路的阻值变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流I变小，路端电压U变大，R1两端的电
压U1＝IR1减小，R2的电压U2＝U－U1增大，故A、B错误；电压表V2的示数与电流表A示数之比为电阻R2的阻值，R2变大，故C错误；电压表V的示数与电流表A示数之比为外电路总电阻，外电路总电阻变大，故D正确.
例9 (2023·重庆市育才中学高三测试)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零.实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是A.RP断路 B.R2断路C.R1短路 D.R3短路
【解析】若R3短路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D错误，B正确.
例10 如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动.不考虑电表内阻，以下判断正确的是A.图线①为V1读数随电流表读数的变化图线B.电路中电源电动势为3.4 VC.此电路中，电动机的最大 输入功率是0.9 WD.滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A错误；
当I2＝0.3 A时，U2＝3 V，此时电动机输入功率最大，且P＝U2I2＝3×0.3 W＝0.9 W，故C正确；
1.实验原理(如图所示)
因此，只要测出金属丝的 、 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺.
3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调到最 (填“左”或“右”)端.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.
4.求R的平均值时可用两种方法
(2)用U－I图线的斜率求出.
5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表__ 法.(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值.(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.
6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.
(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差.
例11 在“金属丝电阻率的测量”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_______________________________ mm.(该值接近多次测量的平均值)
0.396(0.395、0.397、0.398均可)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图.
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线.请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________________________ Ω.(保留两位有效数字)
4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为____(填选项前的字母).A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·mC.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的是_____(填选项前的字母).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
例12 (2023·江苏苏州市模拟)某实验小组为了测量金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
(1)测量时螺旋测微器如图甲所示，金属丝的直径为________mm.
由题图甲可知，其示数为(0.5＋45.5×0.01) mm＝0.955 mm.
(2)现有电动势为3 V的电源、开关和若干导线及下列器材：A.电压表V(量程3 V，内阻约10 kΩ)B.电流表A(量程0.6 A，内阻约2 Ω)C.滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)D.滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω)①用多用电表粗测金属丝的电阻大约为5 Ω，要求较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选____(填“R1”或“R2”)
②实验中该小组实物接线如图乙所示，闭合开关前检查电路，请指出其明显错误或不合理的地方：_______________________________________.
电流表应外接；滑动变阻器滑片应置于最左端
由已知待测电阻大约为5 Ω，如果选100 Ω的滑动变阻器，两者差值过大，因此为了便于测量和读数，应选择与待测电阻阻值相近的R1.待测电阻与电压表电流表内阻的关系为Rx≈5 Ω＜ ，故电流表应选择外接法；
在开关闭合前，滑动变阻器的电阻应全部接入干路，故滑动变阻器的滑片应置于最左端.
(3)不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差.利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.由以上数据可计算出被测电阻Rx＝________.
单刀双掷开关S2向1闭合，由闭合电路欧姆定律U1＝I1(Rx＋RA＋R1)
例13 (2022·浙江1月选考·18)小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”.实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 －l图像，如图(b)中图线a所示.
(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器.
(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3 V，则读数U＝____________________ V.
1.32(1.31～1.34均可)
电压表的量程为3 V，其分度值为0.1 V，估读到0.01 V，则读数为1.32 V(1.31～1.34 V)；
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8 m2，则合金丝甲的电阻率为___________________________________ Ω·m(结果保留2位有效数字).
9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)
≈9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)；
1.认识多用电表(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量项目都有几个量程.
二、用多用电表测量电学中的物理量
(2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程.多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔( 表笔插入“＋”插孔， 表笔插入“－”插孔).
2.用多用电表测量小灯泡的电压和电流按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于 挡，测小灯泡两端的电压.红表笔接电势 (填“高”或“低”)的点.
按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于 挡，测量通过小灯泡的电流.此时电流从 色表笔流入电表.
3.用多用电表测定值电阻的阻值(1)原理
(2)注意：①黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”.
(3)测量步骤①估测待测电阻阻值，选择合适的量程.②欧姆调零.③将被测电阻接在红黑表笔之间.④读数：指针示数乘以倍率.⑤使用完毕：选择开关置于 ，长期不用应取出电池.
(4)注意事项①区分“机械零点”与“欧姆零点”.机械零点是表盘刻度 侧的“0”位置，机械调零对应的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘 侧的“0”位置，欧姆调零对应的是欧姆调零旋钮.②使指针指在中值附近，否则换挡.③测电阻时每换一次挡必须重新 .④手不能接触表笔的金属杆.⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和 断开.
4.用多用电表测二极管的正、反向电阻
(1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极.特点：当给二极管加正向电压时电阻 ，当给二极管加反向电压时电阻 .
(2)用欧姆挡判断二极管的正负极将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的 极，红表笔接触二极管的 极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的 极，红表笔接触二极管的 极(如图乙).
5.探索黑箱内的电学元件
例14 (2023·江苏南京市模拟)如图甲为某多用电表原理图的一部分，其中所用电源电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，表头G满偏电流Ig＝2 mA，内阻rg＝100 Ω.3个挡位分别为×1挡位、×10挡位、×100挡位，且定值电阻阻值R1＜R2＜Rg.
(1)红表笔为____(填“A”或“B”)；
红表笔与内部电源的负极连接，即红表笔为A.
(2)某同学要测量一个电阻的阻值(约为1 000 Ω)，实验步骤如下：①选择挡位________(填“×1”“×10”或“×100”)，将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
要测量一个阻值约为1 000 Ω的电阻，选择挡位“×100”，将红黑表笔短接，进行欧姆调零；
②将红黑表笔接在待测电阻两端，测量电阻阻值，如图乙所示，则该电阻的阻值为________Ω.
该电阻的阻值为11×100 Ω＝1 100 Ω.
(3)电阻R1＝____Ω；(结果保留两位有效数字)
(4)该同学实验时，由于电池使用时间过长会导致测量结果出现偏差.经测量知该电池的电动势为2.7 V，内阻为5 Ω.则第(2)问中电阻的真实值为_____Ω.
例15 钱华同学的爸爸是电气工程师，钱华经常看到爸爸用多用电表进行一些测量.钱华在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到发光二极管的负极.(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的“×1”挡，经过__________之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光.这说明二极管的负极是________(选填“长管脚”或“短管脚”)所连接的一极.
【解析】在测量电阻时，选择挡位后首先要进行欧姆调零；二极管发光时处于正向导通状态，因为黑表笔所接的长管脚为二极管的正极，故短管脚为负极.
(2)钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了，他琢磨了一下，然后又依次用多用电表电阻挡的“×1”挡、“×10”挡、“×100”挡、“×1k”挡分别进行了二极管导通状态的准确的测量(多用电表内部电源电动势不变)，他发现二极管发光的亮度越来越_____(选填“大”或“小”)，请帮助他分析一下具体的原因：____________________________________.
例16 (2023·江苏省如东高级中学高三检测)某小组同学用多用电表做了以下两个实验：(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约1.5～2.2 kΩ)，进行了如图甲所示的四个操作，正确的顺序是__________；其中步骤②的指针指在如图乙所示的刻度处，该同学选择的倍率为________(选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”).
先进行机械调零，将选择开关旋至欧姆挡合适挡位，再将红黑表笔短接进行欧姆调零，最后将表笔接在电阻两端，测电阻的阻值，因此正确的操作顺序为①④③②；
电阻的阻值约1.5～2.2 kΩ，题图乙所示的刻度读数为19，故该同学选择的倍率为×100.
(2)欧姆表的内部电路可简化为一个电动势为E的电源、一个毫安表和一个电阻串联而成.为了测量多用电表欧姆挡在“×1k”挡时的内部电阻、电动势和红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im，该同学将多用电表的选择开关调到“×100”挡进行欧姆调零后，设计了如图丙所示的电路.
①检查发现电路中有接线错误，其错误是_________________________；
电流表的正负接线柱接反
多用电表电流是从红表笔流入，黑表笔流出，欧姆挡内置电源，因此红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极，因此电路中接线错误是电流表的正负接线柱接反；
②正确连接线路后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，得到多组电流表的示数I和电阻箱的阻值R，作出 －R图线如图丁所示，该图线纵轴截距为b，斜率为k，若忽略毫安表内阻，由图可得欧姆表电动势E＝_____，内部电阻r＝_____，红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im＝______；
③若考虑到毫安表内阻的影响，E、r和Im这三个物理量的测量值小于真实值的是_____(选填“E”“r”或“Im”).
1.实验原理闭合电路欧姆定律.2.实验器材干电池、电压表、电流表、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
三、测量电源的电动势和内阻
（一）伏安法测电源的电动势和内阻
3.实验步骤(1)电流表用 A的量程，电压表用 V的量程，按图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最 的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1， U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.
4.实验数据处理(1)列方程组 ，解出E、r，并多次测量求平均值.(2)用作图法处理数据，如图所示.
①图线与纵轴交点为 ；②图线斜率的绝对值为 .
5.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.(2)系统误差：①若采用甲图电路方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝ .其中U－I图像如图乙所示.
结论：E测
结论：E测＝E真，r测>r真.
方法b 等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真.
(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小.②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差.
6.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较 的旧电池.(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快.(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.
例17 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；定值电阻R1(阻值2 Ω)；定值电阻R2(阻值5 Ω)；开关一个，导线若干.
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是______.(单选，填正确答案标号) A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小
电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确.
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示.
请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像.
根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示.
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为____(填“R1”或“R2”).
又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路.
先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c).
例18 (2023·湖南省长郡中学月考)某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：A.待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω)B.毫安表A(量程5 mA，内阻为RA＝60 Ω)C.电压表V(量程U0＝4 V，内阻约5 kΩ) D.电阻箱R1(0～999.9 Ω)E.滑动变阻器R(0～1 000 Ω)F.开关、导线若干.
(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝ ，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的___倍；
设毫安表电流为IA，由并联电路的规律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍；
(2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的_____(选填“甲”或“乙”)；
由于电流表内阻已知，因此采用题图乙电路可以避免电流表分压的误差，故选乙电路.
(3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示.由图线可得，“水果电池”的电动势E＝_____ V，内电阻r＝_____ Ω.(保留三位有效数字)
1.实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示.
2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
（二）安阻法测电动势和内阻
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
4.误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).
例19 某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器：A.电池组(电动势约为3 V，内阻约为10 Ω)B.电压表V(量程0～15.0 V，内阻约为3 000 Ω)C.电流表A(量程为0～2 mA，内阻RA＝12 Ω)D.定值电阻R0＝6 ΩE.电阻箱R1(0～999 Ω，0～1.0 A)F.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0～1.0 A)G.导线及开关
(1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的(a)、(b)两种测量电路，经讨论后认为(a)测量电路不合理，应选(b)测量电路.请说明(a)测量电路不合理的原因：_________________.
【解析】由于电流表量程较小，若直接测量干路中电流，则测量数据范围太小，测量误差较大，故(a)测量电路不合理；
(2)请在图乙中按照(b)电路图连接测量电路.
按照电路图连接 ，如图；
(3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记录下各仪器的读数.若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为________ Ω，通过电阻箱的电流大小为_____ mA.
(4)设电源的电动势为E，内阻为r，改装后电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E＝______________.(用I、R1、Rg、r表示)
3I(R1＋Rg＋r)
(5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵轴截距为13.5，图线斜率为0.94，则电池组电动势E＝_____ V，内阻r＝_____ Ω.(结果均保留到小数点后一位)
解得E＝3.2 V，r＝10.4 Ω；
(6)误差分析：(b)测量电路设计方案及上述数据处理方法使电源电动势测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”).
由于改装后电流表测量的是干路电流的真实值，故求得的电源电动势也是真实值，故不受影响.
2.实验器材电池、 、 、开关、导线、坐标纸和刻度尺.
（三）伏阻法测电动势和内阻
4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真.
例19 (2023·江苏南京市第一中学高三检测)同学们用图a所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)、开关、导线若干.(1)请根据图a所示的电路图，在图b中用笔画线替代导线，把器材连接起来.
【解析】实物电路图如图所示.
(2)根据图c中实验数据绘出的R－ 图线可以得出该电池组电动势的测量值E＝________V，内阻测量值r＝______Ω.(结果均保留两位有效数字)
(3)该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成该误差的主要原因是__________________.
该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成该误差的主要原因是电压表分流，流经R的电流小于流经电池组的电流，从而产生误差.
(4)两个实验小组用不同的电池组完成了上述的实验后，发现各电池组的电动势相同，只是内阻差异较大.同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的内阻热功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，画出了如图所示的P－U图像.已知乙电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是____.
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