2025年高考数学一轮复习-1.1.1集合的含义【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-1.1.1集合的含义【课件】，共34页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，题型探究课堂解透，确定性，互异性，无序性，a是集合A的元素，a∈A，a不是集合A中的元素，a∉A，状元随笔等内容，欢迎下载使用。
最新课程标准1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2．针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．
学科核心素养1.能判断元素与集合的关系．(逻辑推理)2．记住并会用常见数集的表示符号．(数学抽象)3．能用列举法和描述法表示集合．(数学抽象)4．能利用集合中元素的三个特性解题．(逻辑推理)
教材要点要点一　元素与集合的概念1．一般地，我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________(简称为集)．2．集合中元素的特性：________、________、________．3．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是________的．
状元随笔　(1)确定性：是指作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的．(2)互异性：对于给定的集合，其中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素．(3)无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的．如1，2，3与3，2，1 构成的集合是同一个集合．
要点二　元素与集合的关系
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在一个集合中可以找到两个相同的元素．(　　)(2)我班喜欢打篮球的同学能组成一个集合．(　　)(3)集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合．(　　)(4)由方程x2－4＝0和x－2＝0的根组成的集合中有3个元素.(　　)
3．已知集合A含有三个元素0，1，x－2，则实数x不能取的值是________．4．若A是不等式4x－5＜3的解集，则1________A，2______A(用∈或∉填空)
方法归纳判断一组对象能否组成集合的策略(1)注意集合中元素的确定性，看是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素，若具有此“标准”，就可以组成集合；否则，不能组成集合．(2)注意集合中元素的互异性、无序性．
解析：B、D中的元素不能确定，不能构成集合，故选AC.
方法归纳判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法：集合中的元素是直接给出的．(2)推理法：对于某些不便直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．
方法归纳根据集合中元素的特性求值的三个步骤
跟踪训练3　设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x，(1)求实数x应满足的条件．(2)若－2∈A，求实数x.
解析：(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3.解之得x≠－1且x≠0，且x≠3.(2)因为－2∈A，所以x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，所以x＝－2.
课堂十分钟1．下列各组对象可以组成集合的是(　　)A．数学必修1课本中所有的难题B．小于8的所有素数C．直角坐标平面内第一象限的一些点D．所有小的正数
2．设M是所有偶数组成的集合，则(　　)A．3∈M B．1∈MC．2∈M D．0∉M
4．已知集合A中的元素x满足x≥2，若a∉A，则实数a的取值范围是________．