2024年贵州省初中学业水平考试统一命题数学仿真模拟试题

这是一份2024年贵州省初中学业水平考试统一命题数学仿真模拟试题，共8页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数中，绝对值最小的是（ ）
A．1B．C．D．0.5
2．如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ）
A．B．C．D．
二、未知
3．国家旅游文化部5月6日发布，2024年“五一”小长假，全国国内旅游出游合计2.95亿，比上年增长7.6%，旅游产业发展持续回升向好．其中数据“2.95亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．2.95×107B．2.95×108
C．2.95×1010D．2.95×1010
三、单选题
4．如图，直线相交于点O，，若，则（ ）
A．B．C．D．
四、未知
5．2025年5月4日，贵州省榕江县“村超”超级星期六足球之夜将举行盛大的烟花秀活动．榕江县某校共有2000个学生，随机调查了200个学生，其中有20个学生将在5月4日将去“村超”现场观看烟花秀展演．在该校随机问一个学生，他在去“村超”现场的概率大约是（ ）
A．0.001B．0.01C．0.1D．1
五、单选题
6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点、分别在、上，且与不平行，添加一个条件，可得，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．x取下列各数时，使得有意义的是（ ）
A．B．C．D．0
9．如图，已知线段，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，在直线上任取一点，连接，．若，则（ ）
A．3B．C．D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形（点与点C重合），则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点为等边的内心，连接并延长交的外接圆于点，已知外接圆的半径为，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（ ）
A．180B．204C．285D．385
六、填空题
13．分式化成最简分式为 ．
14．在一次数学测试中，第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：84，78，89，74，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 ．
15．如图，的斜边在x轴上，直角顶点A在反比例函数 的图象上，连接，若，且 ，则 ．
16．如图，在矩形中，为的中点，若为边上的两个动点，且，则线段的最小值为 ．
七、未知
17．（1）计算：
（2）从下列方程中选一个来解答：①②③
八、解答题
18．如图，在菱形中，过D作交的延长线于点E，过E作交于点F．
(1)求证；
(2)若，求的长．
19．某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数表和频数分布直方图．
(1)年收入的中位数落在第 组，补全频数分布直方图；
(2)如果每一组的平均年收入均以组中值计算，这40户家庭的年平均收入为多少万元？
(3)如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少户家庭的年收入低于18万元？
20．图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，．

(1)求的度数．
(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）
21．某公司销售A，B两种型号的净水器，已知A型净水器每台的利润为300元，B型净水器每台的利润为400元．该公司计划一次性购进A，B两种型号的净水器100台，其中B型净水器的进货量不超过A型净水器的3倍，根据市场需求，限定A型进货量最多为30台．设购进A型净水器台，销售完这100台净水器的总利润为元．
(1)求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
(2)该公司有几种进货方案？
(3)实际进货时，厂家对A型净水器出厂价下调元，若公司保持同种净水器的售价不变，选择哪种进货方案获利最大？
22．如图，直线：与直线：交于点E．
(1)求A，D，E点坐标；
(2)求四边形的面积；
23．如图，线段AB经过的圆心O，交于A、C两点，，AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，连接BE交于点M．
(1)求证：直线是的切线；
(2)求封闭图形的面积；
(3)求线段的长．
24．某古代石桥有17个大小相同的桥洞，桥面平直，其中三个桥洞图案如下左图所示．每个桥洞均可抽象成抛物线形状，其最大高度为4.5m，宽度为6m．将桥墩的宽度、厚度忽略不计，以水平方向为横轴，建立如下右图所示的平面直角坐标系，OM=6．
(1)求OAM这条抛物线的函数关系式；
(2)如图所示，若想在桥洞距水平面3米高的内壁处，安装照明灯，请计算两盏灯P、H之间的水平距离为多少米？
(3)若想在每个桥洞距水平面3米高的内壁处都安装照明灯，则这三个桥洞最左端的灯与最右端灯P、Q之间的水平距离为 米(请直接给出答案，无需提供求解过程)．
25．定义：在等腰三角形的外部，以一条腰为斜边作直角三角形，那么等腰三角形和直角三角形组成一个四边形，我们就称这个四边形是“等对邻直角四边形”．
概念理解
如图，在四边形中，若，，则四边形______“等对邻直角四边形”；
A．是 B．不是
问题探究
(1)如图，在“等对邻直角四边形”中，，，是的中点，是的中点．则与的数量关系是 ；
(2)如图，在（）的条件下，平分，，问四边形为何种特殊四边形，并说明理由；
拓展探究：
(3)在中，，是的中点，是的中点．，，以为直角边作等腰直角，且，求以为顶点的四边形的面积．

组别
收入x（万元）
户数
组中值（万元）
1
4
12
2
4
16
3
6
20
4
12
24
5
m
28
6
4
32