2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了精心选一选，你一定能选对！，认真填一填，相信你能填对！，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效.
一、精心选一选，你一定能选对！(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．)
1． 等于
A．2022 B． C．-2022 D．-
第2题图
2．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不
能围成正方体的是
A．① B．② C．③ D．④
3．下列等式变形正确的是
A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣7＝7﹣b
C．如果a＝b，那么3a＝5b D．如果a+c＝c+b，那么a＝b
第第4题图
4．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B． C． D．
5. 华为Mate 40 5G系列是最新出品的5G国产手机，它采用的是麒麟9000E芯片，指甲盖大小的芯片面积大约100 mm2，每平方毫米上集成了1.53亿个晶体管，将这个芯片的总晶体管数用科学记数法表示为
A．1.53× B．1.53× C．15.3× D．1.53×
6. 以下几个说法 ①若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；②把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ③各边相等的多边形叫做正多边形； ④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.下列结论正确的是
A．a比﹣a大 B．单项式的次数是5
C．2m2+3m2=5m4 D．x=1是方程2x﹣1＝2﹣x的解
第9题图
8．过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边
数是
A．9 B．10 C． 11 D．12
如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，
∠1＝26°18′，则∠2的度数是
A．26°18′B．52°20′ C．56°23′ D．56°18′
10．已知是关于x的一元一次方程，则a是
第11题图
A．±3 B．-3 C．3 D．±2
11.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），
其中AB＝7cm，BC＝11cm，则阴影部分图形的总面积为
A．27 B．29 C. 34 D. 36
12.若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，已知＝3，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，则的值为
A． B．﹣2 C． D．3
二、认真填一填，相信你能填对！（每小题4分，共24分．）
13．当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况，
①对学校的同学发放问卷进行调查；
②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查；
③对在图书馆里看书的人发放问卷调查；
④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查.
应采用的收集数据的方式是 （填序号）,并说出你的理由 ．
14．已知A=，B=，且有理数a、b满足|2a+1|+＝0，则2A﹣B
的值等于 ．
如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB:BC:CN＝2:3:4，点P是
第15题图
MN的中点，PC＝1cm，则MN的长为 ．
第17题图
16. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，
考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多3分钟，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 ．
17. 已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，
则|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|c| 的化简结果为 ．
18.某服装进价为100元/件，商店提高进价的50%标价，为回馈新老顾客,商店元旦期间进行打折促销活动，销售后仍可获利20%，则该服装应打 折销售．
三、解答题：（本题共6小题，满分60分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）
19．(本小题满分8分)
（1）计算：
（2）解方程：
20．(本小题满分8分)
本学期，市中区某中学开设了“心理健康疏导”课程，为了解学生的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校七年级共有学生1600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？
21．(本小题满分10分)
阅读理解：已知，求代数式的值.
解：因为，所以原式.
仿照以上解题方法，完成下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知＝2，＝1，求的值．
22．(本小题满分10分)
已知点C在直线AB上，线段AC＝6cm，BC＝4cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）画出示意图，并求线段MN的长度；
（2）如图，点C在线段AB上时，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以1cm/s的速度从点B向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在整个运动过程中，当P是CQ中点时，P点运动了多少秒？
23．(本小题满分12分)
大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际,两大超市分别推出如下促销活动：
大润发超市：全场均按八五折优惠；
贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；
超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；
（1）当购物总额是多少时，大润发、贵诚两家超市实际付款相同？
（2）某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
24．(本小题满分12分)
（1）如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD=42°时，
E
求∠AOE的度数；
（2）如图2，已知∠AOB=80°，∠COD=110°，∠AOC=2∠BOD时，
求∠BOD的度数；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α，β，n的式子表示∠BOD的值．
2021—2022学年度第一学期期末质量监测七年级数学参考答案
一、选择题
二、填空题
13. ④、样本具有代表性（广泛性） 14. 11 15. 18cm
16. 17. a 18. 八
19.解：
……………4分
（2）去分母，可得：3（3x+1）﹣2（2x﹣3）＝﹣6，
去括号，可得：9x+3﹣4x+6＝﹣6
移项，可得：9x﹣4x＝﹣6﹣3﹣6
合并同类项，可得：5x＝﹣15
系数化为1，可得：x＝﹣3． ……………8分
20.解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），
故答案为：40 ……………2分
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数 是： 360°×＝54°
C级的人数为：40×35%＝14
补充完整的条形统计图如右图所示：…………4分
故答案为：54° ……………6分
（3）1600×＝240（人）
答：估计优秀的人数为240人． ……………8分
21.解：（1）∵a﹣b＝﹣3
∴原式＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+3
＝2（a﹣b）+1
＝2×（﹣3）+1
＝﹣5 ……………5分
（2）∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝4
∴原式＝4a2+7ab+b2
＝4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）
＝4×2﹣4
＝4 ……………10分
22.解：（1）分为两种情况：
如图1，当B在线段AC延长线时
∵AC＝6厘米，BC＝4厘米
点M、N分别是AC、BC的中点
∴CM＝AC＝3，CN＝BC＝2
∴MN＝CM+CN＝2+3＝5 ……………3分
如图2，当B在线段AC上时，
MN＝CM﹣CN＝3﹣2＝1
综上所述，MN的长度是5厘米或1厘米； ……………6分
设P点运动的时间为t秒，则AP=2t ,BQ=t
∵P为线段CQ的中点
∴CQ =2CP
CP=2t﹣6 ， CQ= 4﹣t
∴ 4﹣t=2(2t﹣6)
解得 t＝
因此，P点运动秒时P是CQ中点． ……………10分
23.解：（1）设购物总额是x元时，大润发、贵城两家超市实付款相同
当x≤500时，两家超市不可能相同 ……………2分
当x＞500时，0.85x＝500×（1﹣12%）+0.8（x﹣500）
解得x＝800
答：当购物总额是 800元时，大润发、贵城两家超市实付款相同. ……………6分
（2）不划算，理由如下：
∵500×0.88＝440＜482
∴该顾客购物实际金额多于 500元 ……………8分
设该顾客购物金额为y元，由题意得：
500×（1﹣12%）+0.8（ y﹣500）＝490
解得 y＝562.5
若顾客在大润发超市购物，则实际付款金额为：562.5×0.85＝478.125
490＞478.125
因此不划算． ……………12分
24.解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=42°
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD
=90°+90°-42°
=138°
∵OE是∠AOC的角平分线
∴∠AOE=∠AOC=×138°=69°
答：∠AOE的度数为69°. ……………4分
（2）∵∠AOB=80°，∠COD=110°
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD
=80°+110°﹣∠BOD
又∵∠AOC=2∠BOD
∴2∠BOD=80°+110°﹣∠BOD
∴∠BOD=
答：∠BOD的度数为. ……………8分
（3）∠BOD= . ……………12分
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
B
B
D
A
D
C
A
B