山东省潍坊市高密市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

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一、单选题(1-8共8小题，每小题4分，共32分.)
二、多选题(9-12共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，部分选对2分，有选错的0分.)
三、填空题（共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）
13. x+1； 14. 25°； 15. 13; 16. 4950
四、解答题（共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题12分）
（1）因式分解，得，……………………1分
去分母，得x-2+x²=x²-4； ……………………2分
解方程，得x=-2 ……………………4分
检验：当x=-2时，（x-2）（x+2）=0
所以，x=-2是增根，原方程无解。 ……………………6分
= ……………………1分
= ……………………2分
= ……………………3分
= ……………………4分
当a=3时，原式=3-1=2 ……………………6分
18. （本题6分）
解：他的方案是对的。理由是：
因为CD=BC，∠ABC=∠EDC=90°,∠ACB=∠ECD,
……………………3分
由ASA，所以△ABC≌△EDC，……………………5分
因此，DE与AB相等。 ……………………6分
19.（本题9分）C,D,P每个点3分,C,D只描点，没写坐标的得1分。
20.（本题11分）
解：（1）等腰三角形有：△OBM和△OCN，…………2分
理由：∵BO平分∠ABC，∴∠1=∠2， …………3分
∵MN∥BC，∴∠2=∠3， ………4分
∴∠1=∠3， ……………………5分
∴OM=BM， ……………………6分
同理可得ON=CN， ……………………7分
（2）△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN
=AB+AC=7+5 =12 ……………………10分
∴△AMN的周长为12． ……………………11分
21. （本题12分）
解：（1）设计划每天改造管网x米，则实际施工时每天改造管网（1+20%）x米，……1分
…………5分
解这个方程，得x=80 ………………8分
经检验可知，x=80是原方程的根，且符合题意。…………9分
80×（1+20%）=96(米） …………10分
2400÷96=25（天） ………………12分
答：（略）
22. （本题12分）
（1）转化……………………2分
（2）………………4分
（3）
………………8分
原式===……10分
因为，所以
所以，原式=……………12分
23.（本题16分）
（1）等腰三角形 ------------------------3分
（2）如图，在△AMG和△AMH中，
AM=AM，∠AMG=∠AMH=90°，MG=MH，
所以△AMG≌△AMH（SAS） ……………………6分
所以AG=AH ……………………7分
因为∠DAG=∠GAM=∠MAH
所以∠GAH=60°,
所以△AHG是一个等边三角形。 ……………………8分
（3）由折叠得BH=AB=BC …………………9分
由折叠得EF为BC的垂直平分线，
所以HC=BH
所以BH=HC=BC …………………11分
所以△HBC是等边三角形。 …………………12分
（3）思路：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C’处，即AC＝AC’，依据以上操作，可得△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因为∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B． …………………16分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
B
A
C
A
C
题号
9
10
11
12
答案
AC
CD
BCD
AD