2022-2023学年浙江省杭州市萧山区六年级下册期中数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市萧山区六年级下册期中数学试卷及答案，共20页。试卷主要包含了　 　，在比例5，王师傅的月工资为6500元等内容，欢迎下载使用。

2．一副羽毛球拍的原价120元，先降价10%，再涨价10%，现价是 元。
3．如果用-80米表示依依向西步行80米所在的位置，那么+30米表示依依向 走 米所在的位置。依依从家出发去学校，走到-80米处，发现文具忘带了，需返回家中拿，她向东步行50米时，所在的位置可以表示为 米。
4．如果3a=b，（a、b 均不为0），那么a∶b＝ 。
5．在比例5：12=20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少 ，或内项20应该增加 。
6．王师傅的月工资为6500元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴5%个人所得税。王师傅本月应缴 元税，实际工资收入是 元。
7．圆的周长是6.28分米，圆的半径是 ，半圆的周长是 。
8．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱如图①，表面积增加了40平方厘米，把它横截成两个圆柱如图②，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
9．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米，这个圆柱的体积比圆锥的体积大 立方厘米。
10．一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快 %。
11．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。
12．周长相等的两个圆，面积一定相等。
13．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上．
14．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
15．一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。（ ）
16．下列各比中，能够与 ：组成比例的是（ ）
A．2：3B．：C．3：2 D．：2
17．下边的图形是按一定比例缩小的，则x=（ ）。
A．10B．8C．7.5D．7
18．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A．2π：1B．1：1C．π：1D．无法确定
19．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1：30B．1：30000C．1：3000000D．1：6000000
20．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。
A．一律九折B．买5赠1
C．满100元打七折优惠D．满50元打八折优惠
21．下列说法中错误的是（ ）
A．一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系
B．一本书已读的页数和剩下的页数是两种相关联的量
C．分数的分子一定分母和分数值成反比例关系
D．一个长方形的宽一定，它的面积和长成正比例关系
22．直接写出得数
2019-998= = = =
= = = =
+= -= ÷= 6-=
23．脱式计算，能简算的要简算
（1）18×（+-）
（2）0.625×（8.3-2.5×0.12）
（3） ÷+×
24．解方程
（1）3x-6.4=1.04
（2）5（x-16）=30
（3）
25．按要求计算（共6分）
（1）求下图的表面积（单位：厘米）。
（2）求下面物体的体积。
26．作图题
（1）画出三角形AOB按2：1放大后的图形；
（2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转180°后的图形。
27．黄老师从家出发，现向南走300m到超市，再向东走550m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。
28．爸爸想买一辆汽车，他发现分期付款比全款购买要多付19200元。这辆汽车原价多少元？全款购买需要多少元？
29．配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
30．王老师自驾去游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关统计表系。
（1）我发现路程和耗油量之间成 比例关系。
（2）A景区到B景区路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例知识解答）
（3）游完B景区后，油箱里大约还剩20升油。王老师还想去65千米外的C景区游览，游览结束后经B景区原路返回A景区，中途需要加油吗？
31．依依家来了3位客人，依依拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1：50给客人冲果汁喝，用如图所示的玻璃杯将果汁倒至处，依依和客人每人一杯够吗？
32．如图，一个由圆柱和圆锥组成的容器，内水深8厘米，圆柱高10厘米，圆锥高3厘米。将这个容器上下颠倒固定放置后，从圆锥的尖端到水面的高度是多少厘米？
33．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲行完全程需6小时，比乙的速度快50%，相遇时，甲比乙多行180千米，求乙车速度？
答案解析部分
1．【答案】6；4；七五；75；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.75×8=6，3÷0.75=4，所以6：8==七五折=0.75=75%=七成五。
故答案为：6；4；七五；75；七成五。
【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；
几折就是百分之几十；几成就是百分之几十；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。
2．【答案】108
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：120×（1-10%）×（1+10%）=108（元），所以现价是108元。
故答案为：108。
【分析】现价=原价×（1-先降价百分之几）×（1+再涨价百分之几），据此代入数值作答即可。
3．【答案】东；30；-30
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：+30米表示依依向东走30米所在的位置；-80+50=-30（米），所以所在的位置可以表示为-30米。
故答案为：东；30；-30。
【分析】向东和向西是一对具有相反意义的量，向西记为负，向东则记为正；
向西走80米后又向东走50米，现在还在学校向东30米的位置，所以记为-30米。
4．【答案】1：6
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a∶b＝：3=1：6。
故答案为：1：6。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
5．【答案】8；4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：12-2=10，10×20÷5=40，48-40=8，所以外项48应该减少8，5×48÷10=24，24-20=4，所以内项20应该增加4。
故答案为：8；4。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
6．【答案】75；6425
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（6500-5000）×5%=75（元），所以王师傅本月应缴75元税，实际工资收入是6500-75=6425元。
故答案为：75；6425。
【分析】王师傅本月应缴税费=（月工资-5000）×个人所得税的税率；实际工资收入=王师傅的月工资-交的税费，据此作答即可。
7．【答案】1分米；5.24分米
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（分米），所以圆的半径是1分米；1×2+6.28÷2=5.24（分米），所以半圆的周长是5.24分米。
故答案为：1分米；5.24分米。
【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2；半圆的周长=圆的半径×2+圆的周长÷2。据此作答即可。
8．【答案】62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷2÷3.14=4，所以圆柱的底面半径是2厘米，40÷2÷（2×2）=5（厘米），22×3.14×5=62.8（立方厘米），所以这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
【分析】半径2=图②中增加的表面积÷2÷3.14，由此可以得到圆柱的底面半径，那么圆柱的高=图②中增加的表面积÷2÷（底面半径×2），那么圆柱的体积=πr2h。
9．【答案】27；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：36÷（3+1）=9（立方厘米），9×3=27（立方厘米），所以圆柱的体积是27立方厘米；27-9=18（立方厘米），所以这个圆柱的体积比圆锥的体积大18立方厘米。
故答案为：27；18。
【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=它们的体积之和÷（3+1），圆柱的体积=圆锥的体积×3，然后把它们的体积作差即可。
10．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（-）÷==25%，所以乙车的速度比甲车块25%。
故答案为：25。
【分析】乙车的速度比甲车快百分之几=（乙车的速度-甲车的速度）÷甲车的速度，据此作答即可。
11．【答案】错误
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。看不出数据的多少，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。此题主要是考查扇形统计图的特征，属于基础知识。条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况；扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。
12．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，周长相等的两个圆，那么它们的半径相等，半径相等的两个圆的面积相等。
13．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：根据分析可知：北偏东的相反方向是南偏西，角度是45°，所以贝贝在丽丽家的南偏西45°方向上，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】北偏东45°方向与南偏西45°方向是相对的，也可以这样判断：北偏东45°与东偏北45°是同一个方向，丽丽家在贝贝家北偏东45°方向上，那么贝贝家就不可能在丽丽家的东偏北45°方向上.
14．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：100×（1+30%）=130（元），130×85%=110.5（元）>110元，所以打八五折促销仍可获利。
故答案为：正确。
【分析】定价=进价×（1+30%），打折后的钱数=定价×打的折扣数，然后把打折后的钱数和进价进行比较即可。
16．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： ÷=，
A项中，2÷3=；
B项中，÷=；
C项中，3÷2=
D项中，÷2=。
故答案为：C。
【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。
17．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：5：4=x：6，解得x=7.5。
故答案为：C。
【分析】因为图形是按比例缩小的，所以大长方形的长：小长方形的长=大长方形的宽：小长方形的宽，据此作答即可。
18．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图；比的认识与读写
【解析】【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高=1：1；
故选：B．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
19．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：30km=3000000cm，所以改写成数值比例尺是1：3000000。
故答案为：C。
【分析】从图上可以看出，图上1厘米表示实际30千米，先把单位进行换算，即30km=3000000cm，由此可以得到比例尺。
20．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：A项中，0.8×100×90%=72（元）；
B项中，100÷（5+1）=16……4，16×5×0.8+4×0.8=67.2（元）；
C项中，0.8×100=80（元）；
D项中，0.8×100×80%=64（元）。
64<67.2<72<80，所以选择D项购买方式比较合算。
故答案为：D。
【分析】A中的购买方式：花的钱数=练习本的单价×练习本的本数×打的折扣数；
B中的购买方式：买5赠1，那么先求出100本中有几个6，那么花的钱数=几×5×练习本的单价+计算得到的余数×练习本的单价；
C中的购买方式：经过计算没有超过100元，所以花的钱数=练习本的单价×买的本数；
D中的购买方式：花的钱数=练习本的单价×练习本的本数×打的折扣数。
最后比较四种购买方式花的钱数即可。
21．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个圆的面积与这个圆的半径的平方成正比例关系，故说法错误。
故答案为：A。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
22．【答案】解：2019-998=1021 =4.09 =0.7 =4.8
= = =0.77 =
+= -= ÷=2 6-=
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。
23．【答案】（1）解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=14+6-15
=5
（2）解：0.625×（8.3-2.5×0.12）
=0.625×（8.3-0.3）
=0.625×8
=5
（3）解： ÷+×
=（+）×
=1×
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
24．【答案】（1）解：3x-6.4=1.04
3x=7.44
3x÷3=7.44÷3
x=2.48
（2）解：5（x-16）=30
x-16=6
x-16+16=6+16
x=22
（3）解：25%：x=：
x=25%×
x÷=
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
25．【答案】（1）解：2×3.14×3.5÷2+3.5×2+（2÷2）2×3.14
=10.99+7+3.14
=21.13（平方厘米）
（2）解：20×30×15-52×3.14×30÷2
=9000-1177.5
=7822.5（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，图形的表面积=圆柱的侧面积÷2+圆柱的底面积+长方形的面积，其中圆柱的侧面积=πdh，圆柱的底面积=πr2；
（2）从图中可以看出，物体的体积=长方体的体积-圆柱的体积÷2，其中长方体的体积=长×宽×高，圆柱的体积=πr2h。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍；
（2）把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后剩下的边连接起来即可。
27．【答案】解：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
28．【答案】解：19200÷（115%-95%）
=19200÷20%
=96000（元）
96000×95%=92100（元）
答：这辆汽车原价96000元，全款购买需要92100元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【分析】加价一成五就是原价是115%，所以这辆汽车的原价=分期付款比全款购买多付的钱数÷分期付款比全款多百分之几，那么全款购买需要的钱数=这辆汽车的原价×全款打的折扣数。
29．【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500 500x=6000×1 x=6000÷500
x=12
答：配制这种农药需要药粉12千克.
（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500 x=3.6×500
x=1800
答：配制这种农药需要水1800千克.
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】(1)设需要x千克药粉，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可；(2)设需要水x千克，根据药粉与水的比是1:500列出比例解答即可求出需要水的重量.
30．【答案】（1）正
（2）解：设汽车行驶需耗油x升。
10：1=75：x
10x=75
x=7.5
答：汽车行驶需耗油7.5升。
（3）解：65×2+75=205（千米）
20×10=200（千米）
200＜205
答：需要加油。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）我发现路程和耗油量之间成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）表格中，路程和油耗量的比值一定，所以它们之间成正比例关系；
（2）本题可以设汽车行驶需耗油x升，题中存在的等量关系是：10：10千米的油耗量=75：75千米的油耗量，据此作答即可；
（3）王老师还要走的距离=B景区和C景区之间的距离×2+B景区和A景区之间的距离，油箱里的油还能行驶距离=油箱里油的升数×1升油可以走的距离，然后把王老师还要走的距离和油箱里的油还能行驶距离进行比较即可。
31．【答案】解：20÷1×（50+1）=1020（毫升）
3.14×（6÷2）2×15× ×4
=28.26×40
=1130.4（立方厘米）=1130.4（毫升）
1020毫升＜1130.4毫升
答：每人一杯不够。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】配出的果汁的毫升数=浓缩果汁的毫升数÷浓缩果汁占的份数×浓缩果汁和水占的份数和，每杯果汁的毫升数=（杯子的底面直径÷2）2×π×高×，那么4杯果汁的毫升数=每杯果汁的毫升数×4，然后把配出的果汁的毫升数和4杯果汁的毫升数进行比较即可。
32．【答案】解：3÷3=1（厘米）
8-1=7（厘米）
7+3=10（厘米）
答：从圆锥的尖端到水面的高度是10厘米。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，所以颠倒放置后，圆锥放的水相当于圆柱的高度=圆锥的高度÷3，所以在圆柱中水的高度=现在水的深度-圆锥放的水相当于圆柱的高度，那么从圆锥的尖端到水面的高度=圆锥放的水相当于圆柱的高+在圆柱中水的高度。
33．【答案】解：（1+50%）：1=1.5：1=3：2
180÷（-）
=180÷
=900（千米）
900÷6÷（1+50%）
=150÷1.5
=100（千米）
答：乙车的速度是100千米/小时。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】把乙车的速度看成单位“1”，那么甲车的速度是1+50%，由此得到甲乙两车的速度比，时间一定，路程和时间成正比，所以A、B两地之间的距离=相遇时甲比乙多行的距离÷甲车和乙车行驶的距离占的份数差，那么甲车的速度=A、B两地之间的距离÷甲行完全程需要的时间，乙车的速度=甲车的速度÷（1+甲车比乙车的速度快快百分之几），据此作答即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空题（共20分）
得分
阅卷人
二、判断题（共5分）
得分
阅卷人
三、选择题（共12分）
得分
阅卷人
四、计算（共30分）
得分
阅卷人
五、作图题（共7分）
得分
阅卷人
六、综合应用（共26分）
得分
路程/千米
10
20
30
40
…
油耗量/升
1
2
3
4
…
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
37.0(37.0%)
主观题（占比）
63.0(63.0%)
题量分布
客观题（占比）
21(63.6%)
主观题（占比）
12(36.4%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
选择题（共12分）
6(18.2%)
12.0(12.0%)
综合应用（共26分）
6(18.2%)
26.0(26.0%)
计算（共30分）
4(12.1%)
30.0(30.0%)
判断题（共5分）
5(15.2%)
5.0(5.0%)
填空题（共20分）
10(30.3%)
20.0(20.0%)
作图题（共7分）
2(6.1%)
7.0(7.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(93.9%)
2
容易
(3.0%)
3
困难
(3.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
12.0(12.0%)
1,15,20,28
2
扇形统计图的特点及绘制
1.0(1.0%)
11
3
圆柱的侧面积、表面积
6.0(6.0%)
25
4
作旋转后的图形
4.0(4.0%)
26
5
圆的周长
2.0(2.0%)
7
6
分数乘法运算律
9.0(9.0%)
23
7
正、负数的意义与应用
3.0(3.0%)
3
8
根据方向和距离确定物体的位置
4.0(4.0%)
13,27
9
比的应用
4.0(4.0%)
33
10
圆柱与圆锥体积的关系
6.0(6.0%)
9,32
11
百分数的应用--增加或减少百分之几
2.0(2.0%)
2,10
12
成反比例的量及其意义
2.0(2.0%)
21
13
比例尺的认识
2.0(2.0%)
19
14
圆的面积
1.0(1.0%)
12
15
百分数的应用--税率
2.0(2.0%)
6
16
圆柱的体积（容积）
10.0(10.0%)
8,25,31
17
图形的缩放
6.0(6.0%)
17,26
18
百分数的其他应用
4.0(4.0%)
33
19
比例的基本性质
4.0(4.0%)
4,5,14
20
圆柱的展开图
2.0(2.0%)
18
21
除数是分数的分数除法
6.0(6.0%)
22
22
小数的四则混合运算
9.0(9.0%)
23
23
比的认识与读写
2.0(2.0%)
18
24
百分数的应用--成数
9.0(9.0%)
1,28
25
比例的认识及组成比例的判断
2.0(2.0%)
16
26
成正比例的量及其意义
9.0(9.0%)
21,30
27
正比例应用题
7.0(7.0%)
30
28
应用比例解决实际问题
4.0(4.0%)
29
29
应用比例的基本性质解比例
9.0(9.0%)
24