河南省郑州市西一中学2023-2024学年下学期九年级开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，计算即可求出值．熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
【详解】解：，
故选：A．
2. 将下面正方体的平面展开图重新折成正方体后，“共”字对面的字是（ ）
A. 阖B. 家C. 幸D. 福
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图，选择底面，将展开图合并成正方体即可求解．
【详解】解：若以“阖”字为下底面，则上底面为“福”；
左右侧面分别为：“享”、“家”；
前后面分别为：“幸”、“共”
故选：C．
3. 如图，直线、交于点，若，平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D. 72°
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的定义．利用邻补角的性质求得的度数，再根据角平分线的定义即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
故选：D．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法法则，零指数幂和负整数幂的意义，单项式与单项式的乘法法则逐项计算即可．
【详解】解：A．，故原式不正确；
B．，故原式不正确；
C．，故原式不正确；
D．，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了根据同底数幂的除法，零指数幂和负整数幂的意义，单项式与单项式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点，连接，若，，则的长为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查菱形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．根据菱形的性质和三角形中位线定理得出，于是得到结论．
【详解】解：∵四边形是菱形，
∴，，
∴，
∵点E、F分别是，的中点，
∴是的中位线，
∴，
故选：C．
6. 关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（ ）
A. 有两个相等实数根B. 有两个不相等实数根C. 没有实数根D. 有一个实数根
【答案】B
【解析】
【分析】根据根的判别式直接判断即可得出答案．
【详解】解：对于关于x的方程，
∵，
∴此方程有两个不相等的实数根．
故选B．
【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
7. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )
A. 共抽取了50人
B. 90分以上的有12人
C. 80分以上的所占的百分比是60%
D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是12
【答案】D
【解析】
【分析】根据表中提供的数据分别进行计算，即可找出描述不正确的选项．
【详解】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；
B. 90分以上的有12人，故本选项正确，不符合题意；
C. 80分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；
D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；
故选D.
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8. 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|