辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（ ）
A. ﹣2kmB. ﹣1kmC. +1kmD. +2km
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．
故选：B．
【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可．
【详解】解；从正面看，看到的图形分为上下两层，共三列，从左边数，第一列下面一层有一个小正方形，第二列下面一层有一个小正方形，第三列上下两层各有一个小正方形，即看到的图形如下：
，
故选：A．
3. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形定义进行解答即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形定义，关键是掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
4. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除，完全平方公式．根据幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除，完全平方公式，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：B
5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与的关系是解答此题的关键．先求出△的值，再判断出其符号即可．
【详解】解：，
方程有两个不等实根．
故选：A．
6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式组的解集，将解集在数轴上表示出来即可求解，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
【详解】解：
解不等式①得，x>1，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
故选：．
7. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据鸡的数量加上兔的数量等于35，鸡的脚的数量加上兔子的脚的数量等于94可列方程组．
【详解】解：若设兔子有x只，鸡有y只，则兔有条腿，鸡有只脚，
根据题意，可列方程组为，
故选：D．
8. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据，点在射线上，可求出，根据，即可求解．
【详解】解：∵，点在射线上，，
∴，
∵，，
∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，理解并掌握平行线的性质，角度的计算方法是解题的关键．
9. 已知：平行四边形的顶点，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点．
②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点
③画射线，交于点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了作图复杂作图．也考查了坐标与图形性质和平行四边形性质．交轴于点，如图，利用基本作图得到，再根据平行四边形的性质和平行线的性质得到，所以，设，则，，在中利用勾股定理得到，然后解方程求出，从而得到点坐标．
【详解】解：交轴于点，如图，
由作法得平分，
，
四边形为平行四边形，
∴，
，
，
设，则，
，
，，
，
，
在中，，
解得，
点坐标为．
故选：A．
10. 已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（ ）
A. （﹣2，﹣4）B. （1，2）C. （﹣2，4）D. （2，﹣1）
【答案】A
【解析】
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】∵一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，
∴k>0.
A. ∵当x=-2，y=-4时，-2k+3=-4，解得k=3.5>0，∴此点符合题意，故本选项正确；
B ∵当x=1，y=2时， k+3=2，解得k=-1