广东省江门市2023-2024六年级下学期数学期末试卷

这是一份广东省江门市2023-2024六年级下学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了判断题，选择题，计算，填空，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题。(每小题1分，共5 分)
1．全校110名教师，到会100名，因此出勤率为100%。（ ）
2．有边长分别是5cm、5cm和10cm的三根小棒，小晴认为可以围成一个三角形。（ ）
3．在同一幅地图上，图上距离与实际距离成反比例。（ ）
4．1吨水泥用去13后，又运进13吨，结果和原来一样多。（ ）
5．如果a是一个大于1的自然数，那么a一定是合数。（ ）
二、选择题(在答题卡里填涂正确的选项)。(每小题2分，共10分)
6．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是( )
A．书包 B．苹果 C．橡皮 D．花生
7．观察下面的统计图，如果茄子有50千克，那茄子的千克数是黄瓜的( )
A．120B．17C．15D．115
8．2023年杭州第十九届亚运会已经圆满结束。在此亚运会上，中国体育代表团所获得的金牌数创历史新高，位列奖牌榜第一。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图：
不用计算，估一估杭州亚运会上中国体育代表团所获得的金牌数约占所获奖牌总数的( )
A．16%B．42%C．52%D．70%
9．在下面四个空容器中，分别注入120毫升的水(水均不溢出容器，容器壁厚度忽略不计)。容器底面尺寸如下图所示(单位：cm)，水位最高的是( ) 。
A．B．
C．D．
10．“宫、商、角(jué)、徵( zhǐ)、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即81×(1- 13)=54，“徵”音的管长是54；“徵”经“三分益一”得“商”，即54×(1+ 13)=72，“商”音的管长是72；“商”经“三分损一”得“羽”，即72×(1- 13)=48，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的管长是( )
A．54B．32C．64D．72
三、计算。（共26分)
11．直接写出得数。
12．求未知数×。
①50%x+3×0.9=24.7
②1.5x=54
13．脱式计算，能简算的要简算。
①12×(2.6+4.5÷7.5)
②78+34−56×24
③78÷25+310×56
④8.7×99+8.7
四、填空。(第1小题4分，第4小题3分，其余每小题2分，共25分)
14．根据国家统计局统计，第七次全国人口普查数据公布：我国总人口共十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作 人，改写成用“亿”作单位的数是 人。其中，广东省是全国人口最多的省份，总人口达到126012510人，改写成用“万”作单位的数是 人，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 人。
15．35=21： %= ( )30 = %= (成数)
16．213小时= 分钟，3吨20千克= 吨。
17．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中 有兰花，乐乐的花篮中 有兰花，晓晓的花篮中 有玫瑰。(括号里填“一定”“可能”或“不可能”)
18．下面的三个物体，从前面看到的图形的物体有 ，从上面看到的是图形是的物体有 。
19．王奶奶把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期时王奶奶能得到本金和利息共 元。
20．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个抽奖箱里，至少要抽 个球才可以保证抽到两个颜色相同的球；至少要抽 个球才可以保证抽到两个颜色不同的球。
21．在一幅比例尺为1：5000000的中国地图上测得A地和B地的距离大约是20厘米，那么A地和B地的实际距离大约是 千米。
22．在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图1所示：
用上面的方法可以将上图2中涂色部分转化为 形，这样计算涂色部分面积的算式是 。
23．两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如右图所示，圆柱的体积是 立方厘米，乙水面刻度显示应是 毫升。
24．观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为 个；第n幅图中★的个数为 个。
五、动手操作。(共7分)
25．动手操作
（1）上图①中点A在点B的 偏 度的方向。
（2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（4）图②圆心0的位置是( ， )。
（5）把图②按2：1放大，并以0为圆心，画出放大后的图形。
（6）放大后的圆与原来的圆的面积最简比是 。
六、解决问题。(共27分)
26．张叔叔下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，张叔叔的加油卡里还有400元，能将油箱加满吗？
27．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比(如图)。一条轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？(用列比例的方法解答)
28．2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型(如图所示)。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？(粘合处忽略不计)
29．为全面做好2024年义务教育优质均衡发展，国家对义务教育阶段六年级学生进行体质健康监测，体质健康监测是评价学生综合素质、评估学校工作和衡量各地教育发展的重要依据，某校六年级学生进行两次体质健康监测，第一次健康监测统计结果如图所示。
（1）第一次体质健康监测B级学生有120人，那么六年级学生共有多少人？
（2）通过第二次监测，有7名学生从D级升为C级，有2名学生从D级升为B级，有5名学生从C级升为A级，有15名学生从B级升为A级。现在健康监测达标(C级及以上)的学生占六年级学生总人数的百分之几？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：100÷110×100%≈90.9%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%，由此计算出勤率并判断即可。
2．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】5+5=10（cm），所以这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此两根较短的小棒长度和大于较长小棒的长度，才能围成三角形。
3．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，因为是同一幅地图，所以比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
4．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1吨水泥用去13后，也就是用去13吨，又运进13吨，结果和原来一样多。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个13表示的意义不同，用去13表示把总重量平均分成3份，用去了1份。13吨表示运进的实际重量。计算出用去的重量再判断即可。
5．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如果a是一个大于1的自然数，那么a是质数或者合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。由此判断即可。
6．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：边长1dm的正方形体积是1dm3，所以最接近1dm3的物品是苹果。
故答案为：B。
【分析】边长1厘米的正方体体积是1立方厘米；边长1分米的正方体体积是1立方分米；边长1米的正方体体积是1立方米。根据实际情况选择1立方分米的物品即可。
7．【答案】B
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1-35%-60%）÷35%
=5%÷35%
=17
故答案为：B。
【分析】把总重量看作单位“1”，用1减去白菜和黄瓜占的百分率求出茄子占总重量的百分率。可以用茄子占的百分率除以黄瓜占的百分率求出茄子的重量是黄瓜重量的几分之几。
8．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：金牌数是201枚，获奖牌总数是383枚，估计金牌数约占获奖牌总数的42%。
故答案为：B。
【分析】201约是383的一半且不到383的一半，也就是不到总数的50%，由此估计获得的金牌数约占所获奖牌总数的百分率。
9．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：底面积是5×4=20（平方厘米）；
B：底面积是4×4=16（平方厘米）；
C：底面积是3×4=12（平方厘米）；
D：底面积是3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
所以水位最高的是底面积12平方厘米的长方体。
故答案为：C。
【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，因此用水的体积除以底面积即可求出水位的高度，水的体积相等，因此底面积最小的容器水位就最高。
10．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：48×（1+13）
=48×43
=64
故答案为：C。
【分析】”三分益一“的意思就是比单位“1”多13，用单位“1”的长度乘（1+13）即可。“三分损一”的意思是比单位“1”减少13，由此理解题意并计算即可。
11．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数减法时注意退位情况；计算先算加法时要把小数点对齐；同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；计算小数乘法时注意小数点的位置；计算分数乘法时要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。
12．【答案】① 50%x+3×0.9=24.7
解：0.5x+2.7-2.7=24.7-2.7
0.5x÷0.5=22÷0.5
x=44
②1.5x=54
解：5x=1.5×4
x=6÷5
x=1.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
13．【答案】解：①12×(2.6+4.5÷7.5)
=12×（2.6+0.6）
=12×3.2
=1.6
②78+34−56×24
=78×24+34×24−56×24
=21+18-20
=19
③78÷25+310×56
=78÷710×56
=78÷712
=32
④8.7×99+8.7
=8.7×（99+1）
=8.7×100
=870
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的乘法；
②运用乘法分配律简便计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
④把最后的8.7看作8.7×1，然后运用乘法分配律简便计算。
14．【答案】1411780000；14.1178亿；12601.251万；1亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作1411780000，1411780000=14.1178亿；126012510=12601.251万，126012510≈1亿。
故答案为：1411780000；14.1178亿；12601.251万；1亿。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。在亿或万位后面点上小数点，在后面加上亿或万字即可改写成用亿或万作单位的数。根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。
15．【答案】35；18；60；六
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：35=3×75×7=2135=21：35；35=3×65×6=1830；35=0.6=60%；所以35=21：35=1830=60%=六成。
故答案为：35；18；60；六。
【分析】分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于后项；根据分数与比的关系结合分数的基本性质确定后项或分子。用分数的分子除以分母把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号即可改写成百分数；根据百分数确定成数。
16．【答案】140；3.02
【知识点】分数与整数相乘；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：213×60=140，所以213小时=140分。3吨20千克=3.02吨。
故答案为：140；3.02。
【分析】1小时=60分钟，1吨=1000千克，根据这些单位之间的进率结合分数乘整数的计算方法换算单位即可。
17．【答案】不可能；可能；一定
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中不可能有兰花，乐乐的花篮中可能有兰花，晓晓的花篮中一定有玫瑰。(括号里填“一定”“可能”或“不可能”)
故答案为：不可能；可能；一定。
【分析】不可能和一定都是确定事件，可能是不确定事件。根据三人说的话可以确定小梅的花篮没有兰花，所以不可能有兰花。乐乐的花篮里有百合，也可能有兰花。晓晓的花篮里只有玫瑰，所以一定有玫瑰。
18．【答案】②；①③
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
三个物体，从前面看到的图形的物体有②，从上面看到的是图形是的物体有①③。
故答案为：②；①③。
【分析】分别从前面和上面观察三个物体，判断出观察到的物体有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
19．【答案】5250
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000+5000×2.5%×2
=5000+250
=5250（元）
故答案为：5250。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，把本金和利息相加就是到期能得到的本金和利息的和。
20．【答案】5；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个抽奖箱里，至少要抽5个球才可以保证抽到两个颜色相同的球；至少要抽7个球才可以保证抽到两个颜色不同的球。
故答案为：5；7。
【分析】第一问：因为有四种颜色，假设前4次各取一种颜色的球，那么第5次无论取什么颜色的球都能保证抽到两个颜色相同的球。
第二问：因为每种颜色有6个，假设前6次取出的球的颜色相同，那么再取第7个无论是什么颜色都能保证取到两个颜色不同的球。
21．【答案】1000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20÷15000000=100000000（厘米）=1000（千米）。
故答案为：1000。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位即可。
22．【答案】半圆；3.14×52÷2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用上面的方法可以将上图2中涂色部分转化为半圆形，这样计算涂色部分面积的算式是3.14×52÷2。
故答案为：半圆；3.14×52÷2。
【分析】把图2中右下角的半圆移动到左边空白部分，这样涂色部分重新组合后就是一个半径5厘米的半圆。根据圆面积公式用半径5厘米的圆面积除以2就是涂色部分的面积。
23．【答案】150；500
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积：600-450=150（mL）=150（立方厘米）；
圆锥的体积：150÷3=50（立方厘米）=50（mL），所以乙水面的刻度显示应是450+50=500（毫升）。
故答案为：150；500。
【分析】水面升高部分水的体积就是圆柱的体积，因此用甲水面显示的容积减去原来水的体积即可求出圆柱的体积。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱体积除以3就是圆锥的体积。用原来水的体积加上圆锥的体积即可求出乙水面的刻度。
24．【答案】31；3n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第10个图形中★的个数为10×3+1=31个；第n幅图中★的个数为3n+1个。
故答案为：31；3n+1。
【分析】第一个图形五角星的个数是3+1，第二个五角星的个数是3×2+1，由此得到规律：五角星的个数=图形个数×3+1。根据规律计算第10个图形中五角星的个数；用含有字母n的式子表示第n幅图中五角星的个数。
25．【答案】（1）东；北；45
（2）
（3）
（4）19；5
（5）
（6）4：1
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）图①中点A在点B的东偏北45度的方向；
（4）图②圆心O的位置是（19，5）；
（6）放大后圆与原来圆的面积最简比是4：1。
故答案为：（1）东；北；45；（4）19；5；（6）4：1。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，观测点是B，AB是正方形的对角线，由此可以确定偏离的角度是45度，由此根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可；
（2）先确定旋转中心是C，然后根据旋转方向和度数确定点A、B的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此确定点O的位置即可；
（5）图②按2：1放大后的圆的半径是2格，由此以O为圆心画出放大后的图形；
（6）根据圆面积公式可知按2：1放大后的圆面积是原来面积的4倍，由此确定两个圆的面积比即可。
26．【答案】解：8.87×60=532.2（元）
532.2＞400
答：不能将油箱加满。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】95号汽油的价格是8.87元/升，用汽油单价乘油箱的容积求出加满油箱一共需要的钱数，然后与油卡里面的钱数比较后判断能否加满油箱即可。
27．【答案】解：设这条轮椅坡道的垂直高度是x米。
x：12.8=1：16
16x=12.8×1
x=12.8÷16
x=0.8
答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设这条轮椅坡道的垂直高度是x米，根据坡道的垂直高度与水平长度的比是1：16列出比例，解比例求出垂直高度即可。
28．【答案】（1）解：3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×（8-5）×13
=3.14×5+3.14×1×1
=3.14×6
=18.84（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）解：3.14×2×5
=3.14×10
=31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，把圆柱和圆锥的体积相加就是整个整流罩模型的体积；
（2）圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算需要彩纸的面积即可。
29．【答案】（1）解：120÷40%=300（人）
答：六年级学生共300人。
（2）解：原来D级的人数：
300×（1-38%-40%-16%）
=300×6%
=18（人）
现在D级的人数：18-7-2=9（人）
9÷300=3%
1-3%=97%
答：现在健康监测达标(C级及以上)的学生占六年级学生总人数的97%。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）B级的占总人数的40%，根据分数除法的意义，用B级人数除以40%即可求出六年级学生总数；
（2）根据分数乘法的意义先求出原来D级的人数，用原来D级的人数减去升为C级的7人，再减去升为B级的2人求出现在D级的人数。用现在D级的人数除以总人数求出现在D级占总人数的百分率，用1减去D级占的百分率即可求出现在达到C级或以上的人数占总人数的百分率。①567-199=
②4.28+6.72=
③0.5×20%=
④47+37=
⑤1.25×8=
⑥4.8×112=
⑦1.2÷67=
⑧56÷38=
①567-199=368
②4.28+6.72=11
③0.5×20%=0.1
④47+37=1
⑤1.25×8=10
⑥4.8×112=0.4
⑦1.2÷67=1.4
⑧56÷38=209