重庆市松树桥中学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份重庆市松树桥中学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 如图，直线a、b被直线c所截，的同位角是（ ）
A. B. C. D. 以上都不
3. 下面的计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（ ）
A. 学B. 业C. 进D. 步
5. 如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 9
6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房间，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有个灰色小正方形，则这个图案是（ ）
A. 第个B. 第个C. 第个D. 第个
8. 如图，在数轴上，点A，B分别表示有理数a，b，下列算式中，结果是负数的有（ ）
①；②；③
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
9. 已知点A，B，C位于直线l上，其中线段，且，若点M是线段的中点，则线段的长为（ ）
A. 5或1B. 1或3C. 1D. 5
10. 若定义一种新运算，例如：，
下列说法：
①；
②若，则或3.5；
③若，则或；
④若关于x的方程与（m为常数）有相同的解，则或1．
其中正确的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题，（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将你的解答写在答题卡对应的位置上．
11. 若的相反数是5，则______．
12. 某区区长直播带货的相应视频在某个平台的点击量达到1500000次，为该区的农副产品的创收打开了新的局面，数据100000用科学记数法表示为______．
13. 如果单项式与是同类项，那么______．
14. 如下图，在点O北偏东某处有一点A，在点O南偏东的某处有一点B，则的度数是________．
15. 已知是关于x的一元一次方程的解，则的值是______．
16. 如图，两条直线相交于点O，若，则______度．
17. 已知关于x的一元一次方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为______.
18. 一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．例如：最小的“倍差数”为______；将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为______．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）请写出必要的解答过程．
19. 如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．
（1）按下列要求作图．（用尺规作图，保留作图痕迹）
①分别作直线，射线，线段；
②在线段的延长线上作；
（2）按（1）作图所示，若比大，求度数．
解：比大，
①．
是的邻补角，
②．
③．
．
④ ．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. （1）解方程：．
（2）解方程：
22. 已知代数式，．
（1）化简：；
（2）当时，求的值．
23. 如图，已知，是内的一条射线，且．
（1）求和的度数；
（2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数．
24. 王明同学家的住房户型呈长方形，平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木板，其它区域铺设地砖．
（1）值为 ，所有地面总面积为 平方米；
（2）分别求铺设地面需要木地板多少平方米，需要地砖多少平方米；（用含的代数式表示）
（3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元平方米，地砖单价为120元平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
25. 为增强市民节水意识，依据重庆市物价局《关于建立主城区居民用电阶梯价格制度的通知》，自2016年1月1日起，我市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：
例如，某户家庭年使用自来水，应缴纳：元；
某户家庭年使用自来水，应缴纳：元．
（1）小刚家2021年使用自来水，应缴纳______元；小刚家2022年共使用自来水，应缴纳______元．
（2）小强家2022年使用自来水的平均水费为3.62元/，求小强家2022年共使用了多少自来水？
26. 如图，已知数轴上点A表示的数为，B，C是数轴上原点右侧的点，其中，，B是的中点．
（1）点B表示的数是______，点C表示的数是______；
（2）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，多少秒后点M与点C相距3个单位长度？
（3）若将数轴看作是一条河，数轴的正方向表示水流的方向，数轴上的一个单位长度表示的河流长度．小明和小军乘坐的大型轮船在静水中的速度为，小红乘坐的小型轮船在静水中的速度为，水流速度为．小明和小红分别从A，B两码头同时出发顺流而下，同时小军从C码头出发逆流而上，小明，小军和小红分别到达码头C、码头A、码头C之后均停止运动，令运动时间为，当小红到小明的距离等于到小军距离的2倍时，求t的值．阶梯
户年用水量（）
水价（元）
第一阶梯
（含）
第二阶梯
（含）
第三阶梯
360以上