初中数学第二章 有理数及其运算1 认识有理数课堂教学课件ppt

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1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法。(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小。(难点)
如图，两位同学背靠背站好(分左右),规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步。则：右边同学所在位置，记作 ,左边同学所在位置，记作 。
请观察＋3和－3这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
特别地，0的相反数是0。
如何求一个数的相反数呢？
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号。
一般地，a的相反数是 ；－a的相反数是 。即a和－a互为相反数。
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数， 例如，－(＋5)＝ , －(－5)＝ , －0＝ 。
两辆出租汽车，第一辆沿公路向东行驶了3千米，第二辆向西行驶了5千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作 千米和 千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 千米和 千米，这里的3叫做＋3的绝对值，5叫做－5的绝对值。
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值,0的绝对值等于0。
通常用|a|表示数a的绝对值。
如：3的绝对值记作|3|＝3, －5的绝对值记作|－5|＝5。
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ……
①正数的绝对值是它本身。
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ……
②负数的绝对值是它的相反数。
③0的绝对值是0，即 |0|＝0。
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　
①如果a＞0，那么|a|＝a ②如果a＜0，那么|a|＝－a③如果a＝0，那么|a|＝0　　
由此可得，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? －1，0，－3，2.5，－1.5，4。
－19℃＜－14℃＜－7℃＜－2℃＜2℃＜5℃＜7℃＜13℃
－3＜－1.5＜－1＜0＜2.5
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。