2025高考数学一轮复习-第13讲-函数与方程-专项训练【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-第13讲-函数与方程-专项训练【含解析】，共8页。试卷主要包含了令eq \f<0等内容，欢迎下载使用。
1．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1，x≤1，,1＋lg2x，x>1，))则函数f(x)的零点为( )
A．2 B．－2,0
C．eq \f(1,2)D．0
2．用二分法求函数f(x)＝ln(x＋1)＋x－1在区间(0,1)上的零点，要求精确度为0．01时，所需二分区间的次数最少为( )
A．5B．6
C．7D．8
3．函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点的个数为( )
A．0B．1
C．2D．3
4．函数y＝x3和y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x－2存在公共点P(x0，y0)，则x0的范围为( )
A．(0,1)B．(1,2)
C．(2,3)D．(3,4)
5．若函数f(x)＝x2－ax＋1在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，3))上有零点，则实数a的取值范围是( )
A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)
C．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(5,2)))D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(10,3)))
6．(多选)已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x－lg2x，0＜a＜b＜c，f(a)f(b)f(c)＜0，实数d是函数f(x)的一个零点．给出下列四个判断，其中可能成立的是( )
A．d＜aB．d＞b
C．d＞cD．d＜c
7．(多选)在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)＝x0，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是( )
A．f(x)＝2x＋xB．g(x)＝x2－x－3
C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝|lg2x|－1
8．函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x＋\f(π,6)))在[0，π]上的零点个数是________．
9．若函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x－a在[1,2]内有零点，则a的取值范围为______．
10．设函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,x)))(x>0)．
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)当0