初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）第二章 有理数及其运算4 有理数的乘除运算教课内容ppt课件

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1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？
A.（-100）+30
B.（-100）×30
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
1.如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm，那么向左爬行2 cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
（+2）×（+3）= 6
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
表示： .
2 × 3 = 6
（-2）× 3 = -6
发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.
2 × 3 = 6
(-2) ×（-3）=
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
（-2）×（-3）＝　　　　　　　　
分组讨论：（1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6
发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：　
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
发现：任何数与0相乘，积仍为0.
如果有一个因数是0时，所得的积还是0.
先定符号,再定绝对值!
讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
1.先确定下列积的符号，再计算结果：（１） 5×（-3）　（２）（-4）×6（３)（-7）×（-9）（４） 0.5×0.7
积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正
= -15= -24= 63=0.35
2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0： （1） 4x = -16 （2）-3x = 18 （3）-9x = -36 （4）-5x = 0
例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ；
解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54;
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的求解步骤:
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
= −（3 ×4） = +（3×4）
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_____个时，积为负；3.当负因数有_____个时，积为正.
4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
做一做： 计算：（1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2)
解：（1） ×2 = 1
（2）（- ）×（-2）= 1
观察上面两题有何特点?
结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.
注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.
相反数、倒数及绝对值的区别运算
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；
方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
3.填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0；
4. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
5.若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0
6.一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数C. 一定不大于零 D. 一定等于1
7.若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）