内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8题，每题3分）
1．在下列选项中，所填的数正确的是（ ）
A．分数B．非负数
C．正数D．整数
2．运用等式的性质的变形，不一定成立的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
3．如果与互余，与互补，则与的关系是（ ）
A．B．
C．D．
4．若且，则下列结论成立的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是（ ）
A．去分母，得
B．去分母，得
C．去分母，去括号，得
D．去分母，去括号，得
6．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．给出下列结论：①单项式的系数为，次数为2；②当，时，代数式的值为1；③化简的结果是；④若单项式与的和仍是单项式，则，其中正确的结论个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
二、选择题（共6题，每题3分）
9．如图，将一根铁棍与一把直尺拼在一起，两端重合．若铁棍与直尺贴合不紧密，则判断铁棍有弯曲，用数学知识解释这种生活现象为______．
10．要使与不相等，则不能取值为______．
11．一商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件18元，则每件的标价______元．
12．把方程变形，用含的代数式表示，则______．
13．如图，用总长为8米的细木条在墙壁上钉出两个正方形框，若钉小正方形框用了细木条米，其余用来钉大正方形框（不计损耗）．设两个正方形框的边缘间距为米，则______（用含的式子表示）．
14．已知线段，在直线上作线段，使得．若是线段的中点，则线段的长为______．
三、解答题（58分）
15．计算（每题5分）
（1）；
（2）．
16．解方程组（1）用代入法消元法（2）用加减消元法（每题5分）
（1）；
（2）．
17．（8分）已知：，且．
（1）求等于多少？
（2）若与是同类项，求的值．
18．（8分）已知，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，那么等于多少？
（2）如果，，那么等于多少？
19．（10分）如图，射线在内部，射线平分．
（1）若，，求，的度数；
（2）若，，求的度数？（用含，的式子表示）
20．“水是生命之源”！某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：
例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：元．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元？
（2）若小明家11月份共交纳水费64.1元，那么小明家11月份用水多少吨？
（3）若小聪和小明家12月份共用水23吨，共交纳水费81.8元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨？
用水量/月
单价（元/吨）
不超过10吨的部分
2.6
超过10吨但不超过18吨的部分
3.5
超过18吨的部分
4.3
注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费．