四川省成都市师大一中锦江校区初中部2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题(无答案)(01)

这是一份四川省成都市师大一中锦江校区初中部2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题(无答案)(01)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（比大小）估计下面四个算式的结果，最大的是（ ）。
A．774×(1+13)B．774×(1-13)C．774÷(1+13)D．774÷(1-13)
2．（圆柱和圆锥）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从装满水的圆锥形容器内溢出36.6毫升水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升水。
A．109.8B．18.3C．12.2D．24.4
3．（浓度问题）在250克浓度为40%的盐水中只要加入（ ）克水，浓度就变成了25%。
A．100B．150C．350D．400
4．（分数的应用）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的15，再截去15米；第二根先截去15米，再截去余下的15，两根剩下的绳子比较，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
5．（盈亏问题）幼儿园老师给小班的小朋友分糖果如果每人分7颗则还差6颗，如果每人分6颗则多出7颗，那么共有糖果（ ）颗。
A．85B．84C．83D．82
6．（分数的计算）一部滑动的电梯从一楼到二楼要23分钟，一个人步行从一楼到二楼要34分钟，如果这个人在运行的电梯上步行到二楼，则需要（ ）分钟。
A．12B．112C．1712D．617
7．（分数、百分数、比的应用）如果客车的速度比货车的速度快13，货车行驶的时间比客车行驶的时间多25%，那么客车行驶的路程与货车行驶的路程的比是（ ）。
A．5:3B．5:4C．16:15D．15:16
8．（分数的计算）有甲、乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的34，余下绳子再接上34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下绳子的34，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子比较，（ ）。
A．甲绳长B．乙绳长C．同样长D．不能确定哪根长
9．（找规律）小明在电脑上制作了如图所示的一串符号：○表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）。
A．红色B．白色C．绿色D．蓝色
10．（容斥原理）六（1）班有48人，其中26人参加数学竞赛，24人参加作文竞赛，12人两项都参加了，有（ ）人两项都没有参加。
A．13B．12C．10D．4
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．（差倍问题）有两袋大米，第一袋有77千克，第二袋有103千克，从第二袋取出______千克放入第一袋，就能使第一袋的重量是第二袋的2倍。
12．（百分数的应用）“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”诗中“春”字出现的次数占全诗的（不包括标点符号）____%。
13．（定义新运算）对于任意的自然数a，b，如果a*b=2a+b，已知x*(5*2)=2012，自然数x=______。
14．（逆推）一桶农药，第一次倒出27然后倒回桶内120克。第二次倒出桶中剩下农药的38，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药____克。
15．（分数的性质）一个最简分数，分子和分母相加的和是62。若分子减去1，分母减去7，所得的新分数约分后为27。原分数是______。
16．（组合图形求面积）如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是______平方厘米。（π取3.14）
17．（找规律）把数字按如图所示的方式排列起来，从上开始依次为第一行、第二行、第三行…… 中间用虚线围出一列，从上至下依次为1，5，13，25，…，则第10个数为______。
18．（找规律）甲、乙、丙、丁四位同学围成一个圈依次循环报数。规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次是1，2，3，4，接着甲报5，乙报6， ……，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50的时候，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在此过程中，甲同学拍手的次数为______次。
三、计算题（每小题5分，共25分）
19．3137÷25111+3637×41125+4.44÷458
20．(525-1.8)÷[(1.15+1320)×123]
21．[312-(0.4-13)×4.5]÷(3.25-114)
22．11×3+13×5+15×7+…+131×33
23．1+3+5+7+9+…+20132015+2017+2019+…+4027
四、图形计算（每小题6分，共12分）
24．（组合图形求面积）：如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
25．（组合图形求面积）如图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6。求三角形DFI的面积。
五、解答题（每小题7分，共21分）
26．（工程问题）甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半。这批零件共有多少个？
27．（分段收费）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的。该市自来水收费标准见价目表：
（1）若某户居民1月份用水12.5立方米，则应收水费多少元？
（2）若该户居民2月份缴水费40元，则2月份用水多少立方米？
（3）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份），共缴水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
28．（行程问题）甲、乙两人在A，B间的公路上做跑步训练，他们同时从A，B两地出发，相向而跑，每人跑完一个全程之后，立即回头变速跑第二个全程，起初乙的速度为甲的速度的35；甲跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时减慢了15，乙跑第二个全程时速度比跑第一个全程时加快了50%。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点257米，求A，B两地间的距离。价目表
每月用水量
单 价
不超过6立方米
每立方米2元
超过6立方米不超过10立方米的部分
每立方米4元
超过10立方米的部分
每立方米8元
注：水费按月结算