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中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第2章 平面向量2.2 向量的线性运算评优课ppt课件
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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）第2章 平面向量2.2 向量的线性运算评优课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了向量的加法运算，情境导入，探索新知，典型例题，巩固练习，向量的减法运算，向量的数乘运算，归纳总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
向量的加法运算、减法运算和数乘运算统称向量的线性运算.
求两个向量的和的运算称为向量的加法.
上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法,称为向量加法的三角形法则.
规定： a+b=0+a=a； a+(−a)=0.
1. 如图所示,分别求作下列情形下的向量a+b.
向量a−b称为向量a与b的差.求两个向量差的运算称为向量的减法，也称a−b为差向量．
试说出向量减法的几何意义.
一般地，实数λ与向量a的乘积仍是一个向量,记作λa. λa的模为|λa|= |λ||a|. 当λ>0时, λa的方向与a的方向相同； 当λ<0时, λa的方向与a的方向相反； 当λ=0时,因为 λa=0,所以其方向是任意的.
求一个数λ与向量a的乘法运算称为数与向量的乘法运算,简称数乘运算.
上述定义表明,当 λ>0时,向量λa可以看作由向量a伸长或缩短λ倍得到；当 λ<0时,向量 λa可以看作由向量−a 伸长或缩短|λ|倍得到. 这是向量数乘运算的几何意义．
一般地，若向量c=λa+μb(λ、μ均为实数),则称向量c可以由向量a、b线性表示.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
向量的加法运算、减法运算和数乘运算统称向量的线性运算.
求两个向量的和的运算称为向量的加法.
上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法,称为向量加法的三角形法则.
规定： a+b=0+a=a； a+(−a)=0.
1. 如图所示,分别求作下列情形下的向量a+b.
向量a−b称为向量a与b的差.求两个向量差的运算称为向量的减法，也称a−b为差向量．
试说出向量减法的几何意义.
一般地，实数λ与向量a的乘积仍是一个向量,记作λa. λa的模为|λa|= |λ||a|. 当λ>0时, λa的方向与a的方向相同； 当λ<0时, λa的方向与a的方向相反； 当λ=0时,因为 λa=0,所以其方向是任意的.
求一个数λ与向量a的乘法运算称为数与向量的乘法运算,简称数乘运算.
上述定义表明,当 λ>0时,向量λa可以看作由向量a伸长或缩短λ倍得到；当 λ<0时,向量 λa可以看作由向量−a 伸长或缩短|λ|倍得到. 这是向量数乘运算的几何意义．
一般地，若向量c=λa+μb(λ、μ均为实数),则称向量c可以由向量a、b线性表示.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
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