北京市顺义区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷

这是一份北京市顺义区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．一个木桶，最多可以装水 150升，这个木桶的( )是150升。
A．质量B．容积C．表面积D．体积
2．下面对于时间的描述中，最接近你年龄的是( )。
A．6000分B．6000 时C．600 周D．600 月
3．将1，0，-0.5和-1.2四个数在直线上表示出来，这四个数中与-1位置最接近的是( )
A．1B．0C．-0.5D．-1.2
4．a是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是( )。
A． a÷25B．a×25C． a÷23D．25÷a
5．已知x：y=4：5，那么x比y( )。
A．多20%B．少 20%C．多 25%D．少 25%
6．小华准备用下面的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选(如图所示)，下面（ ）选项正确。(单位：厘米，接缝处忽略不计)
A．①②③④B．①②④C．①②③D．②③④
7．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系(如下图)，下列说法错误的是( )
A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系
B．N表示400个零件
C．M表示3.2小时
D．如果有一点Р表示5小时做了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线l上
8．下列算式的结果，与4.9÷14−61112的结果更接近的是( )。
A．5×4-6B．5÷4-6C．5×4-7D．5÷4-7
9．动物园的熊猫馆在狮子馆的东偏北 25°距离1千米处，则狮子馆在熊猫馆( )1千米处。
A．西偏北 25°B．西偏南25°
C．北偏东 25°D．东偏北 25°
10．小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察后画出了右面的三幅图(如图)。小明所搭出的立体图形最少用了( )个小正方体。
A．5B．6C．8D．11
二、填空。（共10小题，每空1分，共14分）
11．全国少工委发布，截至2023年12月31日全国共有少先队员11480.7万名，改写成以“亿”为单位的数是 亿名。
12．45=16( ) = ：10= (填小数)= %
13．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 25.12立方厘米。原来圆柱形木料的体积是 立方厘米，削成的圆锥形木料的体积是 立方厘米。
14．动物是否善于跳跃，取决于胫骨与股骨的长度比，比值越大的动物越善于跳跃。根据这个结论下表中的四种动物， 最善于跳跃。
15．一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是 三角形。
16．欹(qī)器是古代的一种盛水容器(如图)。它具有一种奇特的性能：“虚而欹，中而正，满而覆”：即空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒。古人把它作为座右铭，警醒自己不能骄傲自满。如果装满图中欹器需 30 升水，那么要想做到“中而正”需装 升水。
17．小明用一根长 28分米的铁丝做了一个长方体的框架，使它的长、宽、高的比是3：2：2。再把它的五个面贴上布，做一个长方体的收纳筐，至少需要 平方分米的布。(连接处的铁丝和布的用料忽略不计)
18．把一个平行四边形(如图)分成a、b、c三部分，已知c的面积比b多8平方厘米。平行四边形的面积是 平方厘米。
19．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时 183 千米，4小时 从甲地到乙地。(括号里填“能”或“不能”)
20．文具店一套彩笔定价36元，售出后可获利 50%，如果按定价的八折出售，可获利 元。
三、计算。（共4小题，每小题5分，共20分）
21．解方程：23x−40%x=0.8
22．2.7×4.8+5.2×2.7
23．解比例2.5：×=8：45
24．16+421×710÷36
四、解决问题。（共7小题，共46分）
25．（7分）按要求画图。(每个小方格的边长是1厘米)。
（1）画出将圆向下平移4格后的图形，平移后圆心O的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）以线段 AB做底，分别画出两个面积是6平方厘米的三角形ABC和ABD，三角形 ABC为直角三角形，三角形ABD为钝角三角形。
26．（7分）一个工厂有三个车间，已知第一车间有 36 人，并且人数最多。
（1）以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的，准确的信息是( )。
A．第一车间人数比第三车间人数的25少2人.
B．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是4：2：3.
C．第一车间的人数占三个车间总人数的 30%。
（2）根据以上信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
27．（5分）哥哥和弟弟共有故事书56本，弟弟故事书本数的13和哥哥故事书本数的15相等。哥哥和弟弟各有故事书多少本？(列方程解答)
28．（7分）a、b表示两个自然数(0除外)。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b=7………1。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b=7.2。
（1）a÷b的结果用分数表示为 。
（2）根据两种不同的表示方法，可知b是( )，写出思考过程。
29．（5分）明明做一个实验。
步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。
步骤2：放入一块底面积是9平方厘米，高是6厘米的圆锥形铅锤。
步骤3：向水杯里倒水，水面没(mò)过铅锤即可。(不倒满)
步骤 4：取出铅锤，水面下降
你能算出水面下降了多少厘米吗?
30．（5分）李明在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板。他测量了有关数据如右图所示(单位：厘米)。李明想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔穿过去。你认为能穿过去吗?请你说明理由。(不能变形)
31．（10分）下图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答问题。
（1）请在扇形统计图中标出蛋白质含量的百分率。
（2）已知蛋白质的含量是25克，乳脂的含量是多少克？
（3）根据扇形统计图，把条形统计图补充完整。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个木桶，最多可以装水 150升，这个木桶的容积是150升。
故答案为：B。
【分析】容器所能容纳物体的体积就是它的容积，所以这个木桶的容积是150升。
2．【答案】C
【知识点】时、分的认识及换算；年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：A项：6000÷60=100（小时）；
B项：6000÷24=250（天）；
C项：600×7÷365
=4200÷365
≈12（年）；
D项：600÷12=50（年）。
故答案为：C。
【分析】六年级的学生大概12岁，通过计算600周接近12岁。
3．【答案】D
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：，与-1最接近的数是-1.2。
故答案为：D。
【分析】在数轴上表示数时，0的左边表示负数，0的右边表示正数，观察数轴可知与-1最接近的数是-1.2。
4．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：a÷25=a×52；
B项：因为25＜1，所以a×25＜a；
C项：a÷23=a×32；
D项：因为a＞1，所以25÷a＜25；
因为52＞32，所以a÷25的结果最大。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=20%，那么x比y少20%。
故答案为：B。
【分析】x比y少的百分率=（y-x）÷y。
6．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
12.56÷3.14=4（厘米），可以选择①②④。
故答案为：B。
【分析】当12.84为底面周长时，底面半径=底面周长÷π÷2=3厘米，当12.56为底面周长时，底面直径=底面周长÷π=4厘米，所以可以选择①②④。
7．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：150÷1.5=100（个）（一定）加工零件的个数与工作时间成正比例关系，原题干说法正确；
B项：4×100=400（个），原题干说法正确；
C项：320÷100=3.2（小时），原题干说法正确；
D项：600÷5=120（个），120＞100，点P不和点E、F、G一样在射线上，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：点O、E、F、G一样在同一条射线上，说明加工零件的个数与工作时间成正比例关系；
B项：N表示加工零件的个数=平均每小时加工零件的个数×加工的时间；
C项：M表示的时间= 加工零件的总个数÷平均每小时加工零件的个数；
D项：平均每小时加工零件的个数不是120，说明点P不和点E、F、G一样在射线上。
8．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4.9÷14-61112
=4.9×4-61112
≈5×4-7。
故答案为：C。
【分析】计算4.9÷14-61112时，4.9除以14等于乘它的倒数4，4.9接近5，61112接近7，所以计算结果与5×4-7最接近。
9．【答案】B
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：东和西相对，北和南相对，动物园的熊猫馆在狮子馆的东偏北 25°距离1千米处，则狮子馆在熊猫馆西偏南25°1千米处。
故答案为：B。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
10．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1=5（个）。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形，下面一层有3个小正方体，上面一层2个小正方体，共5个。
11．【答案】1.14807
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：11480.7万÷100000000=1.14807亿。
故答案为：1.14807。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
12．【答案】20；8；0.8；80
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：16÷45=20；
45×10=8；
45=4÷5=0.8=80%；
所以45=1620=8：10=0.8=80%。
故答案为：20；8；0.8；80。
【分析】分母=分子÷分数值；比的前项=比值×比的后项；分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
13．【答案】37.68；12.56
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（立方厘米）
12.56×3=37.68（立方厘米）。
故答案为：37.68；12.56。
【分析】削成圆锥形木料的体积=削去部分的体积÷2，原来圆柱形木料的体积=削成圆锥形木料的体积×3。
14．【答案】袋鼠
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：19：20=19÷20=0.95；
23：25=23÷25=0.92；
5：4=5÷4=1.25；
43：25=43÷25=1.72
1.72＞1.25＞0.95＞0.92，袋鼠最善于跳跃。
故答案为：袋鼠。
【分析】求比值=比的前项÷比的后项，然后比较大小。
15．【答案】直角
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（2＋3＋5）×5
=180÷10×5
=18×5
=90（度），这个三角形是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
16．【答案】15
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：30÷2=15（升）。
故答案为：15。
【分析】要想做到“中而正”需装水的体积=装满图中欹器需水的体积÷2。
17．【答案】26
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：28÷4÷（3＋2＋2）
=7÷7
=1（分米）
3×1=3（分米）
2×1=2（分米）
3×2＋（3×2＋2×2）×2
=6＋10×2
=6＋20
=26（平方分米）。
故答案为：26。
【分析】至少需要布的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；其中，长、宽、高分别=铁丝的长÷总份数×长、宽、高分别占的份数。
18．【答案】80
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设平行四边形的高是x厘米。
6x÷2-4x÷2=8
3x-2x=8
x=8
（4＋6）×8
=10×8
=80（平方厘米）。
故答案为：80。
【分析】设平行四边形的高是x厘米。依据c的底×高÷2-b的底×高÷2=8平方厘米，列方程，解方程求出x=8，平行四边形的面积=底×高；其中，底=4＋6=10厘米。
19．【答案】不能
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：14÷16000000÷100000
=84000000÷100000
=840（千米）
183×4=732（千米）
840＞732，那么4小时不能从甲地到乙地。
故答案为：不能。
【分析】甲地到乙地的路程=图上距离÷比例尺，一列火车4小时行驶的路程=火车的速度×行驶的时间，然后和总路程比较大小。
20．【答案】4.8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：36÷（1＋50%）
=36÷150%
=24（元）
36×80%-24
=28.8-24
=4.8（元）。
故答案为：4.8。
【分析】这套彩笔的进价=定价÷（1＋获利的百分率），如果按定价的八折出售，可获利的钱数=定价×折扣-进价。
21．【答案】解：23x-40%x=0.8
415x=0.8
x=0.8÷415
x=3
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算23-40%=415，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以415，计算出结果。
22．【答案】解：2.7×4.8+5.2×2.7
=（4.8＋5.2）×2.7
=10×2.7
=27
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算（4.8＋5.2）=10，然后用所得的和乘2.7。
23．【答案】解：2.5：x=8：45
8x=2.5×45
8x=2
x=2÷8
x=14
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
24．【答案】解： 16+421×710÷36
=（16＋215）÷36
=310÷36
=1120
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数四则混合运算，先算括号里面的乘法， 再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
25．【答案】（1）（3，2）
（2）解：4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1） 圆心O的位置在第3列，第2行，用数对表示是（3，2） 。
故答案为：（3，2） 。
【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；平移后圆心O的位置在第3列，第2行，用数对表示是（3，2） ；
（2）三角形的面积=底×高÷2，依据面积和底，求出高是3厘米，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此画出图形。
26．【答案】（1）B
（2）解：36÷4×（4＋2＋3）
=9×9
=81（人）
答：这个工厂三个车间共有81人。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【解答】解：（1）A项：（36＋2）÷25
=38÷25
=95（人），因为一车间的人数最多，则这个信息不准确；
B项：信息准确；
C项：1-30%=70%，不一定是第一车间的人数最多，则这个信息不准确。
故答案为：B。
【分析】（1）A项：第三车间的人数=（第一车间的人数＋2）÷25，得到的人数比第一车间的人数多，所以错误；
B项：正确；
C项：不一定是第一车间的人数最多，则这个信息不准确。
（2） 这个工厂三个车间共有的人数=第一车间的人数÷所占的份数×总份数。
27．【答案】解：设哥哥有故事书x本，则弟弟有故事书（56-x）本。
13（56-x）=15x
13x＋15x=563
815x=563
x=563÷815
x=35
56-35=21（本）
答：哥哥有故事书35本，弟弟有故事书21本。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设哥哥有故事书x本，则弟弟有故事书（56-x）本。依据15 ×哥哥故事书的本数=13 ×弟弟故事书的本数，列方程，解方程。
28．【答案】（1）365
（2）解：a÷b=7………1，a=7b＋1
a÷b=7.2，a=7.2b
7.2b=7b＋1
0.2b=1
b=1÷0.2
b=5
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：a÷b=7………1，a=7b＋1
a÷b=7.2，a=7.2b
7.2b=7b＋1
0.2b=1
b=1÷0.2
b=5
a=7b＋1=7×5＋1=36
a÷b=36÷5=365。
故答案为：365。
【分析】依据a÷b=7………1，求出a=7b＋1，依据a÷b=7.2，求出a=7.2b，然后代入计算。
29．【答案】解：13×9×6÷12
=18÷12
=1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】下降水的体积等于圆锥的体积，圆锥的体积=底面积×高×13，然后除以圆柱的底面积，就是下降水的高度。
30．【答案】解：4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
6×2÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
2.4＜2.8
答：我认为能穿过去。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】三角形斜边上的高=三角形两条直角边的积÷2×2÷斜边的长，然后和圆的直径比较大小。
31．【答案】（1）解：1-36%-9%-30%
=64%-9%-30%
=55%-30%
=25%
（2）解：25÷25%×30%
=100×30%
=30（克）
答：乳脂的含量是30克。
（3）解：100×36%=36（克）
100×9%=9（克）
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）蛋白质的含量=单位“1”-其余各项分别占的百分率；
（2）乳脂的质量=蛋白质的含量÷蛋白质占的分率×乳脂占的百分率；
（3）乳糖的质量=总质量×乳糖占的百分率；
其他的质量=总质量×其他占的百分率；依据计算出的数据，画出直条，并且标上数据。动物
水牛
马
羚羊
袋鼠
胫骨与股骨的比
19:20
23:25
5:4
43:25