湘教版（2024）七年级上册（2024）2.2 代数式的值优秀教案

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）2.2 代数式的值优秀教案，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，归纳总结，典例评析，针对性训练等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1.能熟练地求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程.
2.掌握代数式求值的方法和步骤.
3.教学中从实际问题出发,激发学生的兴趣,引导学生积极独立地思考问题,使学生在自主探索与交流合作中掌握知识.
【重点难点】
1.重点:会求代数式的值.
2.难点:利用整体思想求代数式的值.
【教学过程】
一、创设情境
[过渡语] 同学们,你们想预测一下自己的身高吗?
出示问题:(1)遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式:儿子成年后的身高=(a+b×1.08)÷2,女儿成年后的身高=(a×0.923+b)÷2,其中a是父亲的身高,b是母亲的身高,单位:m.现在你可以预测一下自己的身高了.
(2)你们用同一个公式计算的结果相同吗?为什么?
学生独立思考,完成第(1)问答案,然后互相交流,完成第(2)问答案,待学生思考后,请学生回答、评议.
教师小结.
这就是我们本节课所要学习的内容——代数式的值.
二、探究归纳
探究点1:求代数式的值
1.【做一做】为了增强公民节水意识,某市鼓励居民合理利用水资源,对自来水的税费实行阶梯水价,并实行“一户一表”计费.对于5人及以下的家庭,规定如下:
若某5人及以下的家庭前十个月用水量为180 m3,后两个月的用水量为b m3,其中b不超过80,用代数式表示这样的家庭一年的水费是________.
根据这一结论,解决下列问题:
(1)若小华家(不超过5人)一年前十个月用水量为180 m3,后两个月的用水量为40 m3,则小华家一年的水费是372.6+4.07×________=________(元).
(2)若小玲家(不超过5人)一年前十个月用水量为180 m3,后两个月的用水量为60 m3,则小玲家一年的水费是372.6+4.07×________=________(元).
(3)若小刚家(不超过5人)前十个月的用水量为180 m3,后两个月的用水量为90 m3,则还能用上面的方法计算小刚家一年的水费吗?
【归纳总结】如果把代数式里的字母用一个数代入,那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
指导学生理解:代数式里的字母可以用不同的数代入,但这些数还必须符合一定的要求.
2.学以致用:
【典例评析】(1)出示P72例1、例2
指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.
指导学生在求代数式的值时,要遵循原来代数式里的运算顺序.归纳总结求代数式值的步骤.
【针对性训练】教材P73练习T1,2,3
指导学生在求代数式的值时,要注意:
(1)代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值,随字母取值的不同而不同,字母的值确定了,代数式的值也就确定了,但字母的取值必须确保代数式有意义;
(2)代数式中原来省略乘号时,代入具体数值后出现数与数相乘时,必须恢复乘号;
(3)若做乘方运算,字母给出的数值是负数或分数时,代入时要加括号;
(4)一个代数式的值由它所含字母的值决定,具有不唯一性.
(2)出示P72例3
指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.
指导学生领会数形结合思想的应用,鼓励学生用不同的思路解决问题,注意理解割补法在求几何图形面积的应用.
【针对性训练】教材P73练习T4
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了代数式的值,主要学习了:
1.代数式的值的意义.
2.代数式求值步骤:
求代数式的值时,先确定是直接代入还是整体代入,然后按照运算顺序进行计算.
3.代数式求值注意的问题.
四、检测反馈
1.当x=2时,下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是( )
A.1-x2 B.3x+1 C.3x-x2 D.x2+1
2.如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-1时,则输出的值为( )
输入x×(-3)+2输出
A.1B.-5C.-1D.5
3.当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是________.
4.若x2-2x+1=0,则2x2-4x=________.
5.已知a=-3,b=-5,c=1,求下列各式的值:
(1)a3÷(b-c)2.
(2)(a-b)÷(a+c)3.
五、布置作业
基础:课本P74习题2.2T1,2,3,4
综合:课本P74习题2.2T5,6
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:根据课程标准把握教材.新的课程标准要求注重知识的形成过程和学生对概念的感知和理解,如通过计算,让学生熟练掌握代数式值的概念.
缺点:由于例2用的时间较多,对于一部分学生,教师没有时间指导到位.
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3及以下
2.07
超过180 m3但不
超过260 m3的部分
4.07
超过260 m3的部分
6.07
2.2 代数式的值
代数式的值
例题
当堂检测
……
……
……
例题
……