[数学][期末]广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 有理数的相反数、绝对值、倒数分别为（ ）
A. 、、B. 1、1、1C. 1、、1D. 1、1、
【答案】D
【解析】有理数的相反数、绝对值、倒数分别为，，；
故选：D.
2. 从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
故选：D.
3. 如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状．从上面看到的形状是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】从上面看等底等高的圆锥和圆柱的形状是两个相等的圆形，不同的是从上面看圆锥时，可以看到圆锥的顶点，如B选项所示，
故选：B．
4. 小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 “梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，
∴根据“”字首位的方法为相对面，如图所示，

∴“梦”字应写的位置正确的是，
故选：．
5. 下列选项中，计算错误的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、，正确，本选项不符合题意；
B、，正确，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，正确，本选项不符合题意；
故选：C
6. 为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵钟面被等分成12份，每一份对应的圆心角为，
∵时，分针指向12，时针指向8，
∴此时所成的角为．
故选：D．
7. 在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）
A. 样本容量是200B. 每个学生的喜爱程度是个体
C. 200名学生的喜爱程度是总体D. 200名学生的喜爱程度是总体的一个样本
【答案】C
【解析】A、为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查，其样本容量是200，故A正确，不符合题意；
B、每个学生的喜爱程度是个体，故B正确，不符合题意；
CD、200名学生的喜爱程度是总体的一个样本，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意．
故选：C．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 与互为相反数
B. 与是同类项
C. 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形
D. 若是方程的解，则a的值为7
【答案】B
【解析】A．与互为相反数，原说法错误，故本选项不符合题意；
B．与是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；
C．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，原说法错误，故本选项不符合题意；
D．若是方程的解，即，解得a的值为8，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：B．
9. 如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：，它的值是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，即，
，即，
，即，
，即，
……
，
∴
，
故选：B.
10. 如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②的值随着运动时间的改变而改变；
③的值不变；
④当时，运动时间为．

A ①②B. ②③C. ①②③D. ②③④
【答案】D
【解析】运动后，，，
M为的中点，
，
，故①错误；
设运动t秒，则，，
M为的中点，N为的中点，
，
，
的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；
，，
，
的值不变，故③正确；
，，
，
解得：，故④正确；
故选：D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 九章算术中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义．在实际生活中，如果我们将成绩提高分记为分，那么我们将成绩降低分记作______．
【答案】分
【解析】在实际生活中，如果我们将成绩提高分记为分，那么我们成绩降低分记作分．
故答案为：分．
12. 若，则的值为________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
．
故答案为：．
13. 定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为___________________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
解得，
故答案为：．
14. 为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为___________．
【答案】
【解析】由每人做5个，则可比计划多9个，得到计划剪纸的数量为；
由每人做4个，则将比计划少做15个，得到计划剪纸的数量为；
∴可列方程为：；
故答案为：．
15. 如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝_____°．
【答案】70
【解析】∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC
＝∠AOB+∠DOB+∠BOC
＝∠AOB+∠COD
＝90°+90°
＝180°，
∵∠BOC＝∠AOD，
∴∠AOD+∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝160°，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝160°﹣90°＝70°，
故答案为：70．
三、解答题（共55分）
16. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
17. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
18. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为，得 ；
（2）去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为，解得：．
19. 某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．

根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共调查学生_________人；
（2）补全条形统计图；
（3）AB血型所占圆心角度数为_________；
（4）若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB血型的人数有多少名？
解：（1）（人），
故答案为：50；
（2）B型的人数为：（人），
补全条形统计图如下：

（3），
故答案为：；
（4）（人），
答：估计七年级学生中AB血型的人数有50名．
20. 已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

在促销活动期间：
（1）当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？
（2）某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？
解：（1）当购物总额是500元时，
甲超市：元；
乙超市：元；
（2）∵在乙超市购物总额是500元时，实付款为450元，
∴当实际付款490元时，购物总额多于500元，
设购物总额为x元，
由题意可得：，
解得：，
∴购物总额为550元，
∴若该顾客在甲超市购买同样物品应付元．
21. 如图，在一条数轴上从左至右取A，，三点，使得A，到原点的距离相等，且A到的距离为4个单位长度， 到的距离为8个单位长度．
（1）在数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点出发也向右做匀速运动．
①若甲恰好在点追上乙，求乙的运动速度．
②若丙从点出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．
解：（1）∵A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，
∴AB=4，
∴OA=OB=2，
∴A表示的数为-2，B表示的数为2，
∵ C到B的距离为8个单位长度，
∴C表示的数为10，
故答案为：，2，10；
（2）①∵A表示的数为-2，C表示的数为10，
∴AC=12
∴甲从A运动到所用的时间为：（秒），
∴乙的速度为：（个单位长度/秒）．
②甲与丙相遇的时间为：（秒），
因为甲与丙相遇后1秒，乙与丙距离为1个单位长度，
所以此时乙与丙的运动时间为：（秒）．
设乙的运动速度为个单位长度/秒．
当乙与丙未相遇时，由题意得，
解得；
当乙与丙相遇后，由题意得，
解得．
综上，乙的运动速度为或个单位长度/秒．
22. 阅读理解，回答问题：
定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有的纸片经过顶点P对折叠，折痕所在的射线就是的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的计算．

问题解决：
（1）如图（2），点P，Q分别是长方形纸片的对边，上的点，连结，将和分别对折，使点A，B都分别落在上的和处，点C落在处，分别得折痕，，则的度数是______；
（2）如图（3），将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点A，B分别落在点，处，和不在同一条直线上，且被折叠两部分没有重叠部分．
①若，，求的度数；
②若，求的度数（用含的式子表示）；
拓广探索：
（3）将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点A，B，C分别落在点，，处，和不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若，请直接写出的度数（用含的式子表示）．
解：（1）由题意得：，，
∴，即，
∴，
故答案为：；
（2）①由题意得：，，
∴，
∵，
∴，
即；
②同理，，，
∴，
∵，
则，
即；
（3）同理，由题意得：，，
则，
∵，
∴，
即．
上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如
①
②
③
④
……
（1）继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到什么结果？你能写出下面的求和公式吗？
．