湖南省衡阳市祁东县2021_2022学年高一数学上学期期末考试试卷

这是一份湖南省衡阳市祁东县2021_2022学年高一数学上学期期末考试试卷，共6页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。

1，答题前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号，座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】A
2. 函数的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
【答案】A
3. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
4. 若且，为第二象限角．则是（）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
5. 已知，则（）
A. B.
C. D.
【答案】D
6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（）
A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
B. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
C. 横坐标缩短到原来，纵坐标不变，耳向右平移个单位长度
D. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
【答案】D
7. 函数的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
8. 某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中杂质并提炼出可直接饮用的纯净水，假设该装置每次提炼能够减少水中50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的4%，则至少需要提炼的次数为（）（参考数据：取）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知函数（且），则（）
A. B. 的图象恒过原点
C. 无最大值D. 是增函数
【答案】BC
10. 已知不等式的解集为，则（）
A. B.
C. D. .
【答案】BCD
11. 高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号，以他名字命名的“高斯函数”是数学界非常重要的函数．“高斯函数”为，其中表示不超过x的最大整数，例如，则函数的值可能为（）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】ABC
12. 已知函数，且，则（）
A. 的值域为
B. 的最小正周期可能为
C. 的图象可能关于直线对称
D. 的图象可能关于点对称
【答案】ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知幂函数在上单调递减，则______．
【答案】##
14. 已知角的终边经过点，则_________．
【答案】
15. 写出一个能说明“若函数满足，则为奇函数”是假命题的函数：______．
【答案】（答案不唯一）
16. 已知函数的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围为___________．
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
18. 已知集合，．
（1）求；
（2）集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
【答案】（1）；
（2）.
19. 已知函数的部分图象如图所示．
（1）求的解析式；
（2）求使成立的的取值集合．
【答案】（1）
（2）或
20. 已知函数．
（1）若的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若对恒成立，求a的取值范围．
【答案】（1）
（2）
21. 已知函数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）讨论函数的零点个数.
【答案】（1）
（2）当时，有一个零点；当时，且当时，有两个零点，当时，有一个零点．
22. 已知函数．
（1）求在上单调递增区间；
（2）求函数在上的所有零点之和．
【答案】（1）和
（2）