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三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题10 函数基础与一次函数（7大考点）（原卷版）
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这是一份三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题10 函数基础与一次函数（7大考点）（原卷版），共25页。
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc175062136" 一、考点01 函数的图像 PAGEREF _Tc175062136 \h 1
\l "_Tc175062137" 二、考点02 自变量与函数值 PAGEREF _Tc175062137 \h 8
\l "_Tc175062138" 三、考点03 正比例函数的图像和性质 PAGEREF _Tc175062138 \h 10
\l "_Tc175062139" 四、考点04 一次函数的定义 PAGEREF _Tc175062139 \h 11
\l "_Tc175062140" 五、考点05 一次函数的图像和性质 PAGEREF _Tc175062140 \h 12
\l "_Tc175062141" 七、考点07 一次函数的实际应用 PAGEREF _Tc175062141 \h 20
考点01 函数的图像
一、考点01 函数的图像
1．（2024年江西省中考数学试题）将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题）已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：
（1）体育场离该同学家2.5千米；
（2）该同学在体育场锻炼了15分钟；
（3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2024年广西中考数学试题）激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离与时间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024年湖北省武汉市中考数学试题）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题）如图，在等腰中，，，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线和射线的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接，以为边向下做正方形，设点E运动的路程为，正方形和等腰重合部分的面积为下列图像能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024年四川省广元市中考数学试题）如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ）
A．5B．7C．D．
7．（2024年江苏省常州市中考数学试题）在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．第所用的时间最长
B．第的平均速度最大
C．第和第的平均速度相同
D．前的平均速度大于最后的平均速度
8．（2024年山东省潍坊市中考真题试题）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024年山东省烟台市中考数学试题）如图，水平放置的矩形中，，，菱形的顶点，在同一水平线上，点与的中点重合，，，现将菱形以的速度沿方向匀速运动，当点运动到上时停止，在这个运动过程中，菱形与矩形重叠部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024年甘肃省白银市中考数学试题）如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（ ）
A．2B．3C．D．
11．（2024年河南省中考数学试题）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）
A．当时， B．Q随I的增大而增大
C．I每增加1A，Q的增加量相同D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
12．（安徽省2024年中考数学试题）如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2024年江苏省常州市中考数学试题）若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为 ．
14．（2024年甘肃省兰州市中考数学试题）甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；
②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是 ．（填序号）
15．（2024年四川省资阳市中考数学试题）小王前往距家2000米的公司参会，先以（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 分钟．
16．（2024年青海省中考题数学试题）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B．未加入絮凝剂时，净水率为
C．絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等
D．加入絮凝剂的体积是时，净水率达到
17．（2024年天津市中考数学试题）已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张华从文化广场返回家的速度为______；
③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
18．（2024年浙江省中考数学试卷）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．
(1)求A，B，C各档速度（单位：米/分）；
(2)求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；
(3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．
考点02 自变量与函数值
二、考点02 自变量与函数值
19．（2024·上海·中考真题）函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
20．（2024·江苏无锡·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．x ≠ 3B．x＞3C．x＜3D．
21．（2023·浙江·中考真题）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ）
A．5B．10C．1D．2
22．（2024·四川巴中·中考真题）函数自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·湖北·中考真题）铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例．一个体积为的铁块，它的质量为 ．
24．（2024·四川内江·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是 ；
25．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
26．（2023·宁夏·中考真题）如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：
由表中数据的规律可知，当克时， 毫米．
27．（2022·上海·中考真题）已知f（x）=3x，则f（1）= ．
28．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
29．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
30．（2023·上海·中考真题）函数的定义域为 ．
31．（2023·云南·中考真题）函数的自变量的取值范围是 ．
32．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是 ．
33．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
34．（2022·广西·中考真题）打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图像如图所示．
(1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润．
考点03 正比例函数的图像和性质
三、考点03 正比例函数的图像和性质
35．（2024·陕西·中考真题）一个正比例函数的图象经过点和点，若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）
A．B．C．D．
36．（2024·河北·中考真题）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·甘肃武威·中考真题）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（ ）
A．B．C．D．2
38．（2024·天津·中考真题）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是 （写出一个即可）．
39．（2023·山东·中考真题）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 ．
40．（2022·广西梧州·中考真题）在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标 ．
考点04 一次函数的定义
四、考点04 一次函数的定义
41．（2024·辽宁·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，为点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
42．（2024·湖北·中考真题）铁的密度为，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：）之间的函数关系式为．当时， g．
43．（2024·甘肃·中考真题）已知一次函数，当自变量时，函数y的值可以是 （写出一个合理的值即可）．
44．（2023·广东广州·中考真题）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）.
(1)求与x之间的函数解析式；
(2)现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？
45．（2023·陕西·中考真题）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当这种树的胸径为时，其树高是多少？
考点05 一次函数的图像和性质
五、考点05 一次函数的图像和性质
46．（2023·辽宁沈阳·中考真题）一次函数（为常数）的图象如图所示，则k，b的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
47．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
48．（2024·青海·中考真题）如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A．B．C．0,3D．
49．（2024·湖南长沙·中考真题）对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象与y轴交于点B．y随x的增大而减小
C．当时，D．它的图象经过第一、二、三象限
50．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
51．（2024·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（ ）
A．B．0,3C．0,4D．
52．（2023·陕西·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
53．（2023·广东广州·中考真题）已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
54．（2024·甘肃兰州·中考真题）一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
55．（2023·内蒙古·中考真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
56．（2023·内蒙古通辽·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
57．（2024·四川南充·中考真题）当时，一次函数有最大值6，则实数m的值为（ ）
A．或0B．0或1C．或D．或1
58．（2023·河南·中考真题）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
59．（2023·湖南益阳·中考真题）关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点
C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当时，
60．（2023·宁夏·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随的增大而增大
B．
C．当时，
D．关于，的方程组的解为
61．（2023·湖南·中考真题）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A． B． C． D．
62．（2023·山东淄博·中考真题）下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是( )
A． B．
C． D．
63．（2023·上海·中考真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
64．（2023·安徽·中考真题）下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
65．（2023·甘肃兰州·中考真题）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
66．（2022·甘肃兰州·中考真题）若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
67．（2024·山东潍坊·中考真题）请写出同时满足以下两个条件的一个函数： ．
①随着的增大而减小；②函数图象与轴正半轴相交．
68．（2024·内蒙古包头·中考真题）在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式 ．
69．（2024·江苏苏州·中考真题）直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是 ．
70．（2023·天津·中考真题）若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为 ．
71．（2024·黑龙江大庆·中考真题）请写出一个过点且y的值随x值增大而减小的函数的解析式 ．
72．（2024·吉林长春·中考真题）已知直线（、是常数）经过点，且随的增大而减小，则的值可以是 ．（写出一个即可）
73．（2024·上海·中考真题）若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而 ．（选填“增大”或“减小”）
74．（2023·上海·中考真题）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求b，c的值；
(3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
考点06 一次函数与方程和不等式
六、考点06 一次函数与方程和不等式
75．（2022·贵州贵阳·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程的解为；
④当时，．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
76．（2024·广东·中考真题）已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
77．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
78．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
79．（2022·广西梧州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
80．（2022·陕西·中考真题）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
81．（2024·江苏扬州·中考真题）如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为 ．
82．（2022·山东济宁·中考真题）已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值 （写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．
83．（2022·浙江杭州·中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．
84．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点.
(1)求，的值；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，直接写出的取值范围.
85．（2023·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C．
(1)求该函数的解析式及点C的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出n的值．
考点07 一次函数的实际应用
七、考点07 一次函数的实际应用
86．（2024·内蒙古·中考真题）2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以十二生肖龙的专属汉字“辰”为名．某厂家生产大小两种型号的“龙辰辰”，大号“龙辰辰”单价比小号“龙辰辰”单价贵15元，且用2400元购进小号“龙辰辰”的数量是用2200元购进大号“龙辰辰”数量的1.5倍，则大号“龙辰辰”的单价为 元．某网店在该厂家购进了两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不超过小号“龙辰辰”个数的一半，小号“龙辰辰”售价为60元，大号“龙辰辰”的售价比小号“龙辰辰”的售价多30%．若两种型号的“龙辰辰”全部售出，则该网店所获最大利润为 元．
87．（2024·山东济南·中考真题）某公司生产了两款新能源电动汽车．如图，分别表示款，款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是时，款新能源电动汽车电池的剩余电量比款新能源电动汽车电池的剩余电量多 ．
88．（2024·上海·中考真题）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为 万元．
89．（2024·山东济南·中考真题）近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．
(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
90．（2024·陕西·中考真题）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
91．（2024·广东广州·中考真题）一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
(1)在图1中描出表中数据对应的点；
(2)根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）；
(3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高．
92．（2024·四川·中考真题）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗．节日前夕，某商场购进A，B两种粽子共200盒进行销售．经了解，进价与标价如下表所示（单位：元/盒）：
(1)设该商场购进A种粽子x盒，销售两种粽子所得的总利润为y元，求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
(2)若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元，请问至少需要购进A种粽子多少盒？
93．（2024·吉林长春·中考真题）区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（时）之间的函数图象如图所示．
(1)的值为________；
(2)当时，求与之间的函数关系式；
(3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）
94．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如表所示：
该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元：购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元．
(1)求的值；
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于50千克，且不大于120千克．实际销售时，若甲种水果超过80千克，则超过部分按每千克降价5元销售．求超市当天销售完这两种水果获得的利润（元）与购进甲种水果的数量（千克）之间的函数关系式（写出自变量的取值范围），并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润．
95．（2024·四川广元·中考真题）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
96．（2024·河南·中考真题）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．
(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？
97．（2024·云南·中考真题）、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．
某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表：
若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元．
(1)求、的值；
(2)若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共90个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元，求的最大值．
注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．
98．（2024·四川广安·中考真题）某小区物管中心计划采购，两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株种花卉共需要37元．
(1)求，两种花卉的单价．
(2)该物管中心计划采购，两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过种花卉株数的4倍，当，两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．
99．（2023·山东青岛·中考真题）某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：
(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？
(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．
①请求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．
张华离开家的时间
1
4
13
30
张华离家的距离
时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
不分段
A档
4000米
小丽
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
/克
0
2
4
6
10
/毫米
10
14
18
22
30
脚长
…
…
身高
…
…
种类
进价
标价
A
90
120
B
50
60
水果种类
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲
22
乙
25
价格/类别
短款
长款
进货价（元/件）
80
90
销售价（元/件）
100
120
成本（单位：元/个）
销售价格（单位：元/个）
型号
35
a
型号
42
品名
A
B
进价（元/件）
45
60
售价（元/件）
66
90
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc175062136" 一、考点01 函数的图像 PAGEREF _Tc175062136 \h 1
\l "_Tc175062137" 二、考点02 自变量与函数值 PAGEREF _Tc175062137 \h 8
\l "_Tc175062138" 三、考点03 正比例函数的图像和性质 PAGEREF _Tc175062138 \h 10
\l "_Tc175062139" 四、考点04 一次函数的定义 PAGEREF _Tc175062139 \h 11
\l "_Tc175062140" 五、考点05 一次函数的图像和性质 PAGEREF _Tc175062140 \h 12
\l "_Tc175062141" 七、考点07 一次函数的实际应用 PAGEREF _Tc175062141 \h 20
考点01 函数的图像
一、考点01 函数的图像
1．（2024年江西省中考数学试题）将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024年内蒙古兴安盟、呼伦贝尔中考数学试题）已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：
（1）体育场离该同学家2.5千米；
（2）该同学在体育场锻炼了15分钟；
（3）该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；
（4）若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2024年广西中考数学试题）激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离与时间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024年湖北省武汉市中考数学试题）如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题）如图，在等腰中，，，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线和射线的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接，以为边向下做正方形，设点E运动的路程为，正方形和等腰重合部分的面积为下列图像能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024年四川省广元市中考数学试题）如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（ ）
A．5B．7C．D．
7．（2024年江苏省常州市中考数学试题）在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．第所用的时间最长
B．第的平均速度最大
C．第和第的平均速度相同
D．前的平均速度大于最后的平均速度
8．（2024年山东省潍坊市中考真题试题）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024年山东省烟台市中考数学试题）如图，水平放置的矩形中，，，菱形的顶点，在同一水平线上，点与的中点重合，，，现将菱形以的速度沿方向匀速运动，当点运动到上时停止，在这个运动过程中，菱形与矩形重叠部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024年甘肃省白银市中考数学试题）如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（ ）
A．2B．3C．D．
11．（2024年河南省中考数学试题）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ）
A．当时， B．Q随I的增大而增大
C．I每增加1A，Q的增加量相同D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
12．（安徽省2024年中考数学试题）如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2024年江苏省常州市中考数学试题）若等腰三角形的周长是10，则底边长y与腰长x的函数表达式为 ．
14．（2024年甘肃省兰州市中考数学试题）甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；
②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是 ．（填序号）
15．（2024年四川省资阳市中考数学试题）小王前往距家2000米的公司参会，先以（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有 分钟．
16．（2024年青海省中考题数学试题）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B．未加入絮凝剂时，净水率为
C．絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等
D．加入絮凝剂的体积是时，净水率达到
17．（2024年天津市中考数学试题）已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张华从文化广场返回家的速度为______；
③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
18．（2024年浙江省中考数学试卷）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．
(1)求A，B，C各档速度（单位：米/分）；
(2)求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；
(3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．
考点02 自变量与函数值
二、考点02 自变量与函数值
19．（2024·上海·中考真题）函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
20．（2024·江苏无锡·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．x ≠ 3B．x＞3C．x＜3D．
21．（2023·浙江·中考真题）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ）
A．5B．10C．1D．2
22．（2024·四川巴中·中考真题）函数自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·湖北·中考真题）铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例．一个体积为的铁块，它的质量为 ．
24．（2024·四川内江·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是 ；
25．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
26．（2023·宁夏·中考真题）如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：
由表中数据的规律可知，当克时， 毫米．
27．（2022·上海·中考真题）已知f（x）=3x，则f（1）= ．
28．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
29．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
30．（2023·上海·中考真题）函数的定义域为 ．
31．（2023·云南·中考真题）函数的自变量的取值范围是 ．
32．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是 ．
33．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
34．（2022·广西·中考真题）打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图像如图所示．
(1)求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润．
考点03 正比例函数的图像和性质
三、考点03 正比例函数的图像和性质
35．（2024·陕西·中考真题）一个正比例函数的图象经过点和点，若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）
A．B．C．D．
36．（2024·河北·中考真题）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·甘肃武威·中考真题）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（ ）
A．B．C．D．2
38．（2024·天津·中考真题）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是 （写出一个即可）．
39．（2023·山东·中考真题）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 ．
40．（2022·广西梧州·中考真题）在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标 ．
考点04 一次函数的定义
四、考点04 一次函数的定义
41．（2024·辽宁·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，为点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
42．（2024·湖北·中考真题）铁的密度为，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：）之间的函数关系式为．当时， g．
43．（2024·甘肃·中考真题）已知一次函数，当自变量时，函数y的值可以是 （写出一个合理的值即可）．
44．（2023·广东广州·中考真题）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）.
(1)求与x之间的函数解析式；
(2)现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？
45．（2023·陕西·中考真题）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当这种树的胸径为时，其树高是多少？
考点05 一次函数的图像和性质
五、考点05 一次函数的图像和性质
46．（2023·辽宁沈阳·中考真题）一次函数（为常数）的图象如图所示，则k，b的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
47．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
48．（2024·青海·中考真题）如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A．B．C．0,3D．
49．（2024·湖南长沙·中考真题）对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象与y轴交于点B．y随x的增大而减小
C．当时，D．它的图象经过第一、二、三象限
50．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
51．（2024·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（ ）
A．B．0,3C．0,4D．
52．（2023·陕西·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
53．（2023·广东广州·中考真题）已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
54．（2024·甘肃兰州·中考真题）一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
55．（2023·内蒙古·中考真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
56．（2023·内蒙古通辽·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
57．（2024·四川南充·中考真题）当时，一次函数有最大值6，则实数m的值为（ ）
A．或0B．0或1C．或D．或1
58．（2023·河南·中考真题）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
59．（2023·湖南益阳·中考真题）关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点
C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当时，
60．（2023·宁夏·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随的增大而增大
B．
C．当时，
D．关于，的方程组的解为
61．（2023·湖南·中考真题）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A． B． C． D．
62．（2023·山东淄博·中考真题）下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是( )
A． B．
C． D．
63．（2023·上海·中考真题）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
64．（2023·安徽·中考真题）下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
65．（2023·甘肃兰州·中考真题）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
66．（2022·甘肃兰州·中考真题）若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
67．（2024·山东潍坊·中考真题）请写出同时满足以下两个条件的一个函数： ．
①随着的增大而减小；②函数图象与轴正半轴相交．
68．（2024·内蒙古包头·中考真题）在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式 ．
69．（2024·江苏苏州·中考真题）直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是 ．
70．（2023·天津·中考真题）若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为 ．
71．（2024·黑龙江大庆·中考真题）请写出一个过点且y的值随x值增大而减小的函数的解析式 ．
72．（2024·吉林长春·中考真题）已知直线（、是常数）经过点，且随的增大而减小，则的值可以是 ．（写出一个即可）
73．（2024·上海·中考真题）若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而 ．（选填“增大”或“减小”）
74．（2023·上海·中考真题）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求b，c的值；
(3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
考点06 一次函数与方程和不等式
六、考点06 一次函数与方程和不等式
75．（2022·贵州贵阳·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程的解为；
④当时，．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
76．（2024·广东·中考真题）已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
77．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
78．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
79．（2022·广西梧州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
80．（2022·陕西·中考真题）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
81．（2024·江苏扬州·中考真题）如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为 ．
82．（2022·山东济宁·中考真题）已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值 （写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．
83．（2022·浙江杭州·中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．
84．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点.
(1)求，的值；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，直接写出的取值范围.
85．（2023·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C．
(1)求该函数的解析式及点C的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出n的值．
考点07 一次函数的实际应用
七、考点07 一次函数的实际应用
86．（2024·内蒙古·中考真题）2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以十二生肖龙的专属汉字“辰”为名．某厂家生产大小两种型号的“龙辰辰”，大号“龙辰辰”单价比小号“龙辰辰”单价贵15元，且用2400元购进小号“龙辰辰”的数量是用2200元购进大号“龙辰辰”数量的1.5倍，则大号“龙辰辰”的单价为 元．某网店在该厂家购进了两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不超过小号“龙辰辰”个数的一半，小号“龙辰辰”售价为60元，大号“龙辰辰”的售价比小号“龙辰辰”的售价多30%．若两种型号的“龙辰辰”全部售出，则该网店所获最大利润为 元．
87．（2024·山东济南·中考真题）某公司生产了两款新能源电动汽车．如图，分别表示款，款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是时，款新能源电动汽车电池的剩余电量比款新能源电动汽车电池的剩余电量多 ．
88．（2024·上海·中考真题）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为 万元．
89．（2024·山东济南·中考真题）近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．
(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
90．（2024·陕西·中考真题）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
91．（2024·广东广州·中考真题）一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
(1)在图1中描出表中数据对应的点；
(2)根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）；
(3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高．
92．（2024·四川·中考真题）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗．节日前夕，某商场购进A，B两种粽子共200盒进行销售．经了解，进价与标价如下表所示（单位：元/盒）：
(1)设该商场购进A种粽子x盒，销售两种粽子所得的总利润为y元，求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
(2)若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元，请问至少需要购进A种粽子多少盒？
93．（2024·吉林长春·中考真题）区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（时）之间的函数图象如图所示．
(1)的值为________；
(2)当时，求与之间的函数关系式；
(3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）
94．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如表所示：
该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元：购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元．
(1)求的值；
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于50千克，且不大于120千克．实际销售时，若甲种水果超过80千克，则超过部分按每千克降价5元销售．求超市当天销售完这两种水果获得的利润（元）与购进甲种水果的数量（千克）之间的函数关系式（写出自变量的取值范围），并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润．
95．（2024·四川广元·中考真题）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
96．（2024·河南·中考真题）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．
(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？
97．（2024·云南·中考真题）、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．
某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表：
若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元．
(1)求、的值；
(2)若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共90个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元，求的最大值．
注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．
98．（2024·四川广安·中考真题）某小区物管中心计划采购，两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株种花卉共需要37元．
(1)求，两种花卉的单价．
(2)该物管中心计划采购，两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过种花卉株数的4倍，当，两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．
99．（2023·山东青岛·中考真题）某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：
(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？
(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．
①请求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．
张华离开家的时间
1
4
13
30
张华离家的距离
时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
不分段
A档
4000米
小丽
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
/克
0
2
4
6
10
/毫米
10
14
18
22
30
脚长
…
…
身高
…
…
种类
进价
标价
A
90
120
B
50
60
水果种类
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲
22
乙
25
价格/类别
短款
长款
进货价（元/件）
80
90
销售价（元/件）
100
120
成本（单位：元/个）
销售价格（单位：元/个）
型号
35
a
型号
42
品名
A
B
进价（元/件）
45
60
售价（元/件）
66
90
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