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高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2节 波的反射和折射学案设计
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2节 波的反射和折射学案设计，共14页。
2．掌握波的反射定律和折射定律，并能解释波的反射与折射现象。
3．能与他人合作用水波实验探究波的反射规律。
4．通过学习惠更斯原理及声呐的应用，体验探究科学的艰辛及伟大意义。
知识点一 波的反射
1．波面和波线
(1)波面：从波源发出的波，经过相同传播时间到达的各点所组成的面，称为波阵面或波面，如图所示。
波面和波线
(2)波线：用来表示波的传播方向的线。波线与各个波面总是垂直的。
2．波的分类
(1)球面波：波面是球面的波，如空气中的声波。
(2)平面波：波面是平面的波，如水波。
3．波的反射
(1)反射现象：波从一种介质传播到另一种介质表面时，返回原来介质传播的现象。
(2)反射定律：反射波的波线、入射波的波线和法线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。
波在均匀介质中传播时，波面的形状不变，波线保持为直线。
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只有平面波的波面才与波线垂直。(×)
(2)任何波的波线与波面都相互垂直。(√)
(3)反射波的频率、波速与入射波相同。(√)
知识点二 波的折射
1．折射现象：波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时传播方向发生偏折的现象。
2．折射定律：sinisinr＝v1v2，式中v1和v2分别是波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。
2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)折射波的频率、波速与入射波相同。(×)
(2)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关。(√)
一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静。这是怎么回事？难道是人的活动减少了吗？
提示：刚下过的雪是新鲜蓬松的，它的表面层有许多小气孔。当外界的声波传入这些小气孔时便要发生反射。由于气孔往往是内部大而口径小。所以，仅有少部分波的能量能通过口径反射回来，而大部分的能量则被吸收掉了，所以不是人的活动减少了。
考点1 波的反射
1．对波的反射的理解
(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化。
(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝vf，可知波长也不改变。
2．波的反射现象的应用
(1)回声测距
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t2。
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t2。
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)t2。
(2)超声波定位
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向。另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的。
【典例1】 有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)
[解析] 汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图。
设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2＝s1＋2s
即v声t＝v汽t＋2s
所以s＝v声 -v汽t2＝340-15×22 m＝325 m。
[答案] 325 m
[跟进训练]
1．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于多少米？(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)
[解析] 从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小。单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝0.12 s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离s＝vt＝340×0.05 m＝17 m。
[答案] 17 m
考点2 波的折射
1．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如下：
(2)说明：
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率。
②波速v由介质决定，反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化。
③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同。
2．对折射定律的理解
(1)表达式：sinisinr＝v1v2。
(2)理解
①折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同。
②由于波在一种介质中的波速是一定的，所以v1v2是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角均无关的常数，叫作第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n12＝v1v2。
③当v1>v2时，i>r，折射波的波线靠近法线；当v1【典例2】 如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为 1.2×105 km/s。
(1)该波的折射角为多大？
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
(3)该波在两种介质中的波长比为多少？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下几点：
(1)由几何关系求折射角。
(2)由折射定律求波速。
(3)由v＝λf及波在两种介质中频率相同求波长之比。
[解析] (1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°。
(2)由波的折射定律得v甲v乙＝sinisinr，所以v甲＝sinisinr·v乙＝sin60°sin30°·v2＝3212×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s。
(3)因波长λ＝vf，又因为波在两种介质中的频率相同，则λ甲λ乙＝v甲v乙＝sinisinr＝3。
[答案] (1)30° (2)2.08×105 km/s (3)3
处理波的折射问题的三点技巧
(1)弄清折射现象发生的条件：当波从一种介质斜射入另一种介质时，波才发生折射现象。(当波垂直入射时不发生折射现象)
(2)抓住入射波与折射波的区别与联系：波的频率相同、波速不同、波长不同。
(3)计算时，注意公式“sinisinr＝v1v2”中角度与速度的对应；另外，可结合v＝λf及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系sinisinr＝λ1λ2解决有关波长的问题。
[跟进训练]
2．如图所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则波从介质1进入介质2时波速将________(选填“增大”或“减小”)，其入射角和折射角的正弦之比为________。
[解析] 由公式sinisinr＝v1v2可知，当v1＞v2时，i＞r；当v1＜v2时，i＜r。由sinisinr＝sin30°sin60°＝1232＝33＜1知v1＜v2。
[答案] 增大 33
1．(多选)以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的直线传播
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
ABD [声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C错误；水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确；隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确。]
2． (多选)下列现象中属于声波反射现象的是( )
A．隔着墙能听到房间外面有人讲话
B．音响设备制作时要考虑混合效应
C．夏日的雷声有时轰鸣不绝
D．在水里的人能听到岸上的声音
BC [A是在一种介质的另一面，不是反射现象；反射现象是波在同一种介质中的传播，因此B、C正确；波在不同种介质中的传播是折射现象，D不正确。故选BC。]
3．甲、乙两人平行站在一堵又高又宽的墙前面，二人相距2a，距墙均为3a，当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．甲开枪t后 B．甲开枪2t后
C．甲开枪3t后 D．甲开枪4t后
B [设声速为v，乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳朵中，故t＝2av，甲、乙两人与墙的位置如图所示，
乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由声波的反射定律和几何关系得：AC＝BC＝AB＝2a，故乙听到第二声枪响的时间t′＝AC+BCv＝4av＝2t，故B对。]
4．(新情境题，以超声波为背景，考查波的反射)医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104 Hz，这种超声波在人体内传播的波长为2 cm，在给某患者的肝脏病变部分进行检测时，从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号，相隔时间为Δt＝32 μs。
试计算患者病变部分的厚度。
[解析] 超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射，忽略波速在肝脏中的速度变化，则有v＝λf＝2×10-2×7.25×104 m/s＝1 450 m/s；病变区厚度：h＝vΔt2＝1 450×32×10-62 m＝2.32 cm。
[答案] 2.32 cm
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出波的反射定律。
提示：反射波的波线、入射波的波线和法线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。
2．写出入射角和折射角与波速之间的关系式。
提示：sinisinr＝v1v2。
3．试作一个波同时反射和折射的示意图。
提示：
课时分层作业(九) 波的反射和折射
题组一 波的反射
1．(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的( )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
BCD [先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播得快，不是声音的反射，故A错；声音可以同光一样，具有反射现象，选项B、C、D中描述的都是声音的反射现象，故B、C、D对。]
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170 m B．340 m
C．425 m D．680 m
C [右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s。山谷的宽度s＝12v(t1＋t2)＝12×340×2.5 m＝425 m，故C正确。]
3．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为______________Hz，在海水中的波速为________m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[解析] (1)由f＝vλ得：f＝3401 Hz＝340 Hz。因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λ海f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
s＝v海t2＝1 530×0.52 m＝382.5 m。
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示。
设听到回声的时间为t′，则
v物t′＋v海t′＝2s。
代入数据解得t′≈0.498 s。
[答案] (1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s
题组二 波的折射
4．(多选)如图所示为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是( )
A．T1＞T2 B．f1＞f2
C．v1＞v2 D．λ1＞λ2
CD [折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错误；从题图可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式sinisinr＝v1v2得，v1＞v2，C正确；再结合v＝λf知，λ1＞λ2，D正确。]
5．如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．3∶2 D．2∶3
C [根据题图可知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律sinisinr＝v1v2得v1v2＝sin60°sin45°＝32，故C对。]
6．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。如图所示是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sinθ1sinθ2＝v1v2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
A．9dsini2100-81sin2i B．d81-100sin2i10sini
C．d81-100sin2i20sini D．d100-81sin2i18sini
D [如图所示，由题意知sinisinr＝v1v2＝10.9＝109，得sin r＝910sin i，由几何知识有sin r＝d2d22+h2，
解得h＝d100-81sin2i18sini。
]
7．声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况如图所示，由图判断下面的说法正确的是( )
A．若i>r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度小于声波在介质Ⅱ中的传播速度
B．若i>r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．若i>r，则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足v1v2＝sinrsini
C [根据折射规律可得v1v2＝sinisinr，若i>r，则v1>v2，故A、D错误；又因声波在钢铁中的传播速度比在空气中的快，声波在空气中的传播速度比在水中的慢，故B错误，C正确。]
8．一列平面波，以30 °的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45 °，若入射波的波长为10 cm，则折射波的波长是多少？
[解析] 根据折射定律sinisinr＝v1v2，又因为v＝λf，f1＝f2，
有sin30°sin45°＝λ1f1λ2f2＝λ1λ2＝10λ2
所以λ2≈14.14 cm。
[答案] 14.14 cm
9．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为 340 m/s。
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。
[解析] (1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得：
f＝v1λ1＝3400.2 Hz＝1 700 Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为 1 700 Hz。
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1。
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
比较项
波现象
波的反射
波的折射
传播方向
改变 i＝i′
改变 r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
2．掌握波的反射定律和折射定律，并能解释波的反射与折射现象。
3．能与他人合作用水波实验探究波的反射规律。
4．通过学习惠更斯原理及声呐的应用，体验探究科学的艰辛及伟大意义。
知识点一 波的反射
1．波面和波线
(1)波面：从波源发出的波，经过相同传播时间到达的各点所组成的面，称为波阵面或波面，如图所示。
波面和波线
(2)波线：用来表示波的传播方向的线。波线与各个波面总是垂直的。
2．波的分类
(1)球面波：波面是球面的波，如空气中的声波。
(2)平面波：波面是平面的波，如水波。
3．波的反射
(1)反射现象：波从一种介质传播到另一种介质表面时，返回原来介质传播的现象。
(2)反射定律：反射波的波线、入射波的波线和法线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。
波在均匀介质中传播时，波面的形状不变，波线保持为直线。
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只有平面波的波面才与波线垂直。(×)
(2)任何波的波线与波面都相互垂直。(√)
(3)反射波的频率、波速与入射波相同。(√)
知识点二 波的折射
1．折射现象：波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时传播方向发生偏折的现象。
2．折射定律：sinisinr＝v1v2，式中v1和v2分别是波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。
2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)折射波的频率、波速与入射波相同。(×)
(2)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关。(√)
一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静。这是怎么回事？难道是人的活动减少了吗？
提示：刚下过的雪是新鲜蓬松的，它的表面层有许多小气孔。当外界的声波传入这些小气孔时便要发生反射。由于气孔往往是内部大而口径小。所以，仅有少部分波的能量能通过口径反射回来，而大部分的能量则被吸收掉了，所以不是人的活动减少了。
考点1 波的反射
1．对波的反射的理解
(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化。
(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝vf，可知波长也不改变。
2．波的反射现象的应用
(1)回声测距
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t2。
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t2。
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)t2。
(2)超声波定位
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向。另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的。
【典例1】 有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)
[解析] 汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图。
设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2＝s1＋2s
即v声t＝v汽t＋2s
所以s＝v声 -v汽t2＝340-15×22 m＝325 m。
[答案] 325 m
[跟进训练]
1．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于多少米？(已知声音在空气中的传播速度为340 m/s)
[解析] 从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1 s时，人与障碍物间的距离最小。单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t＝0.12 s＝0.05 s，故人离障碍物的最小距离s＝vt＝340×0.05 m＝17 m。
[答案] 17 m
考点2 波的折射
1．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象，一些相关物理量变化如下：
(2)说明：
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率。
②波速v由介质决定，反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化。
③根据v＝λf，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同、频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同。
2．对折射定律的理解
(1)表达式：sinisinr＝v1v2。
(2)理解
①折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同。
②由于波在一种介质中的波速是一定的，所以v1v2是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角均无关的常数，叫作第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n12＝v1v2。
③当v1>v2时，i>r，折射波的波线靠近法线；当v1
(1)该波的折射角为多大？
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
(3)该波在两种介质中的波长比为多少？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下几点：
(1)由几何关系求折射角。
(2)由折射定律求波速。
(3)由v＝λf及波在两种介质中频率相同求波长之比。
[解析] (1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°。
(2)由波的折射定律得v甲v乙＝sinisinr，所以v甲＝sinisinr·v乙＝sin60°sin30°·v2＝3212×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s。
(3)因波长λ＝vf，又因为波在两种介质中的频率相同，则λ甲λ乙＝v甲v乙＝sinisinr＝3。
[答案] (1)30° (2)2.08×105 km/s (3)3
处理波的折射问题的三点技巧
(1)弄清折射现象发生的条件：当波从一种介质斜射入另一种介质时，波才发生折射现象。(当波垂直入射时不发生折射现象)
(2)抓住入射波与折射波的区别与联系：波的频率相同、波速不同、波长不同。
(3)计算时，注意公式“sinisinr＝v1v2”中角度与速度的对应；另外，可结合v＝λf及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系sinisinr＝λ1λ2解决有关波长的问题。
[跟进训练]
2．如图所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形，则波从介质1进入介质2时波速将________(选填“增大”或“减小”)，其入射角和折射角的正弦之比为________。
[解析] 由公式sinisinr＝v1v2可知，当v1＞v2时，i＞r；当v1＜v2时，i＜r。由sinisinr＝sin30°sin60°＝1232＝33＜1知v1＜v2。
[答案] 增大 33
1．(多选)以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的直线传播
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
ABD [声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A正确，C错误；水波的传播方向发生改变属于波的折射现象，D正确；隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B正确。]
2． (多选)下列现象中属于声波反射现象的是( )
A．隔着墙能听到房间外面有人讲话
B．音响设备制作时要考虑混合效应
C．夏日的雷声有时轰鸣不绝
D．在水里的人能听到岸上的声音
BC [A是在一种介质的另一面，不是反射现象；反射现象是波在同一种介质中的传播，因此B、C正确；波在不同种介质中的传播是折射现象，D不正确。故选BC。]
3．甲、乙两人平行站在一堵又高又宽的墙前面，二人相距2a，距墙均为3a，当甲开了一枪后，乙在t时间后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．甲开枪t后 B．甲开枪2t后
C．甲开枪3t后 D．甲开枪4t后
B [设声速为v，乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳朵中，故t＝2av，甲、乙两人与墙的位置如图所示，
乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由声波的反射定律和几何关系得：AC＝BC＝AB＝2a，故乙听到第二声枪响的时间t′＝AC+BCv＝4av＝2t，故B对。]
4．(新情境题，以超声波为背景，考查波的反射)医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104 Hz，这种超声波在人体内传播的波长为2 cm，在给某患者的肝脏病变部分进行检测时，从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号，相隔时间为Δt＝32 μs。
试计算患者病变部分的厚度。
[解析] 超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射，忽略波速在肝脏中的速度变化，则有v＝λf＝2×10-2×7.25×104 m/s＝1 450 m/s；病变区厚度：h＝vΔt2＝1 450×32×10-62 m＝2.32 cm。
[答案] 2.32 cm
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出波的反射定律。
提示：反射波的波线、入射波的波线和法线在同一平面内，反射波的波线和入射波的波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。
2．写出入射角和折射角与波速之间的关系式。
提示：sinisinr＝v1v2。
3．试作一个波同时反射和折射的示意图。
提示：
课时分层作业(九) 波的反射和折射
题组一 波的反射
1．(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的( )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
BCD [先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播得快，不是声音的反射，故A错；声音可以同光一样，具有反射现象，选项B、C、D中描述的都是声音的反射现象，故B、C、D对。]
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170 m B．340 m
C．425 m D．680 m
C [右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s。山谷的宽度s＝12v(t1＋t2)＝12×340×2.5 m＝425 m，故C正确。]
3．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为______________Hz，在海水中的波速为________m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[解析] (1)由f＝vλ得：f＝3401 Hz＝340 Hz。因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λ海f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
s＝v海t2＝1 530×0.52 m＝382.5 m。
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示。
设听到回声的时间为t′，则
v物t′＋v海t′＝2s。
代入数据解得t′≈0.498 s。
[答案] (1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s
题组二 波的折射
4．(多选)如图所示为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是( )
A．T1＞T2 B．f1＞f2
C．v1＞v2 D．λ1＞λ2
CD [折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错误；从题图可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式sinisinr＝v1v2得，v1＞v2，C正确；再结合v＝λf知，λ1＞λ2，D正确。]
5．如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．3∶2 D．2∶3
C [根据题图可知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律sinisinr＝v1v2得v1v2＝sin60°sin45°＝32，故C对。]
6．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。如图所示是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sinθ1sinθ2＝v1v2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
A．9dsini2100-81sin2i B．d81-100sin2i10sini
C．d81-100sin2i20sini D．d100-81sin2i18sini
D [如图所示，由题意知sinisinr＝v1v2＝10.9＝109，得sin r＝910sin i，由几何知识有sin r＝d2d22+h2，
解得h＝d100-81sin2i18sini。
]
7．声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况如图所示，由图判断下面的说法正确的是( )
A．若i>r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度小于声波在介质Ⅱ中的传播速度
B．若i>r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．若i>r，则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足v1v2＝sinrsini
C [根据折射规律可得v1v2＝sinisinr，若i>r，则v1>v2，故A、D错误；又因声波在钢铁中的传播速度比在空气中的快，声波在空气中的传播速度比在水中的慢，故B错误，C正确。]
8．一列平面波，以30 °的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45 °，若入射波的波长为10 cm，则折射波的波长是多少？
[解析] 根据折射定律sinisinr＝v1v2，又因为v＝λf，f1＝f2，
有sin30°sin45°＝λ1f1λ2f2＝λ1λ2＝10λ2
所以λ2≈14.14 cm。
[答案] 14.14 cm
9．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为 340 m/s。
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。
[解析] (1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得：
f＝v1λ1＝3400.2 Hz＝1 700 Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为 1 700 Hz。
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1。
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
比较项
波现象
波的反射
波的折射
传播方向
改变 i＝i′
改变 r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
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