沪科版（2024）七年级上册（2024）3.1 方程背景图ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）3.1 方程背景图ppt课件，文件包含第1课时方程及方程的解pptx、媒体1mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

今有雉兔同笼 上有三十五头下有九十四足 问雉兔各几何
你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题?
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人. 参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人?
设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人，根据题意，得3x-3=21.
问题2：王玲今年12岁，她的爸爸36岁. 再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍?
设再过x年，王玲爸爸的年龄是她年龄的2倍. 这时王玲的年龄是(12+x)岁，她爸爸的年龄是(36+x)岁.
根据题意，得 36+x=2(12+x).
问题3：已知长方形的面积为180m2，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少.
设宽为x m，则长为(x+3)m. 根据题意，得x(x+3)=180.
36+x=2(12+x)
观察这些式子有什么共同特点?
定义：含有未知数的等式叫作方程.
判断下列各式是不是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④ ；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.
1.含有未知数；2.等式.
当x取7时，代入原方程左边，得3x-3=18；
当x取8时，代入原方程左边，得3x-3=21；
当x取9时，代入原方程左边，得3x-3=24.
定义：使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.
求方程的解的过程叫作解方程.
方程的解与解方程的区别及联系：
例1 根据题意，设未知数并列出方程.（1）已知长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，则这个长方形的长是多少?（2）把若干本书发给学生. 如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本. 共有多少名学生?
解：（1）设这个长方形的长是x cm，则宽是(x-2)cm，根据题意，得2[x+(x-2)]=16.
（2）设共有y名学生，根据题意，得4y+2=5y-5.
（1）审：审清题意，找出相等关系；
（2）设：根据题意，设出未知数；
（3）列：根据相等关系列出方程.
1.根据题意，设未知数并列出方程.（1）小华的年龄是21岁，小华的年龄比小强年龄的2倍小5岁，求小强的年龄；
解：设小强的年龄是x岁.根据题意，得21=2x-5.
（2）某班50名学生集体看电影，买电影票共花费1350元. 电影票有单价25元和单价30元两种. 这两种电影票各买了多少张?
解：设单价25元的电影票买了y张，则单价30元的电影票买了(50-y)张. 根据题意，得 25y+30(50-y)=1350.
【教材P93 练习 第1题】
（3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一支球队打了14场比赛，负5场，得19分，那么这支球队胜了多少场?
解：设这支球队胜了z场，则平了(9-z)场. 根据题意，得3z+(9-z)=19.
2.下列各数中，哪些是方程x(x+3)=180的解?﹣15，﹣12，12，15.
解：﹣15和12是方程x(x+3)=180的解.
【教材P94 练习 第2题】
3.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每名快递员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差6件. 快递员有多少名?
解：设快递员有x名.由题意，得每名快递员派送10件，还剩6件，则现有包裹(10x+6)件；每名快递员派送12件，还差6件，则现有包 裹(12x-6)件，可得方程10x+6=12x-6.