考前必刷07 旋转体与三视图（考题猜想）-【中职专用】高一数学下学期期末考点大串讲（高教版2021）

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1. 下列说法正确的是( )
A．到定点的距离等于定长的点的集合是球
B．球面上不同的三点可能在同一直线上
C．球面上任意两点的连线是球的直径
D．球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面
2．铜钱又称方孔钱，是古代钱币最常见的一种．如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆和一个正方形组成，若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是（ ）

A．一个球
B．一个球挖去一个圆柱
C．一个圆柱
D．一个球挖去一个正方体
3．圆柱的母线长为10，则其高等于（ ）
A．5B．10C．20D．不确定
4. 下列几何体中为圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
5. 若球的表面积扩大到原来的倍，那么该球的体积扩大到原来的（ ）
A．B．C．D．
6. 半径为的球的表面积是（ ）
A．B．C．D．
7. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8. 如图是由圆柱和长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
9. 下列图形都是大小相同的正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）
A．B．
C．D．
10. 若一个球体的体积与其表面积的值相等，则该球体的半径为（ ）
A．1B．2C．3D．
二、填空题
11. 圆柱侧面的母线有 条.
12. 一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积是 .
13. 已知圆锥的底面直径为8，高是3，则母线长为 .
14. 下列说法正确的是 .（填序号）
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；
④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
15. 已知圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的母线长为 .
16. 若球的表面积为，则该球的半径是 ．
17. 已知球的体积为，则该球的表面积为 .
18. 球的一个大圆面积为，则该球的体积为 ．
19．一物体及其正视图如图：
则它的侧视图与俯视图分别是图形中的 .
20．用一个圆心角为，半径为4的扇形做一个圆锥，则这个圆锥的底面周长为 .
三、解答题
21．已知球的直径为，求它的表面积和体积.
22．地球和火星都可近似看作球体，地球半径约为6370km，火星的直径约为地球的直径的一半.
(1)求地球的表面积和体积；
(2)火星的体积约为地球体积的几分之几？
23．一棱柱和一圆柱，底面积都为3，高都为2，则棱柱和圆柱的体积分别为多少？
24．已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4.

(1)求圆锥的体积；
(2)求圆锥的表面积.