【开学考】2024秋高三上册开学物理摸底考试 物理2025届新高三上册开学摸底考试卷（浙江专用）.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1．（2023高三·全国·专题练习）物理是一门以实验为基础的学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】天平是测量质量的仪器，质量是国际单位制中的基本量；
秒表是测量时间的仪器，时间是国际单位制中的基本量；
螺旋测微器是测量长度的仪器，长度是国际单位制中的基本量。
弹簧测力计测量的是力，而力不是国际单位制中的基本量，即弹簧测力计测量的不是国际单位制中的基本量。
故选A。
2．（2024·福建福州·三模）闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦汉，那时河口居有一支闽越王无诸氏族，他们擅长划舟，喜赛龙舟，留下了龙舟竞渡传统。《福州地方志》记载：“福州龙舟竞渡，台江、西湖皆有之。”图为龙舟比赛的照片，下列说法正确的是（ ）
A．龙舟的速度越大，惯性也越大
B．获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大
C．龙舟齐头并进时，相对于河岸是静止的
D．龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
【答案】B
【详解】A．物体的惯性只与质量有关，故龙舟的速度越大，惯性不变，故A错误；
B．龙舟比赛位移相同，获得冠军的龙舟，所用时间最短，故获得冠军的龙舟，其平均速度一定最大，故B正确；
C．龙舟齐头并进时，相对于河岸是运动的，故C错误；
D．根据牛顿第三定律，水对船桨的作用力等于船桨对水的作用力，故D错误。
故选B。
3．（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（ ）
A．叶根夹角较小的一方获胜
B．力气较大的小孩获胜
C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些
D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些
【答案】A
【详解】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据
可知叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。
故选A。
4．（23-24高三下·辽宁·期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C．时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
【答案】B
【详解】ACD．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距
故ACD错误；
B．复兴号高铁的加速度为
复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为
故B正确。
故选B。
5．（2024·山西阳泉·三模）如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为
B．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大
C．汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小
D．汽车过A、C两点时，M对P的支持力小于Q对P的支持力
【答案】B
【详解】A．汽车在由直道进入弯道A前，以P为对象，根据受力平衡可得
解得M对P的支持力大小为
故A错误；
B．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力的竖直分力与P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心力，则有，
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大，故B正确；
C．由角速度与线速度关系
当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次增大，故C错误；
D．汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，因此M对P的支持力大于Q对P的支持力，故D错误。
故选B。
6．（2024·辽宁大连·二模）2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示，运动员从A点将球斜向上击出，水平击中墙上B点反弹后又水平飞出，落到C点，竖直，三点在同一水平面上，垂直于AC。不计空气阻力，球碰撞B点前后的速度大小分别为、，球在AB、BC两段运动时间分别为、，则正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】CD．依题意，球在AB段做斜抛运动，看成反方向的平抛运动，则有
球在BC段做平抛运动，有
联立，解得
故C错误；D正确；
AB．球在AB段水平方向，有
球在BC段水平方向，有
由图可知
联立，解得
故AB错误。
故选D。
7．（23-24高三下·辽宁·期中）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒
【答案】A
【详解】A．在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有
解得火箭的速度大小为
故A正确；
B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以火箭机械能不守恒，故B错误；
C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为
故C错误；
D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。
故选A。
8．（2024·辽宁丹东·二模）科幻电影《流浪地球2》中出现了太空电梯的场景。电影中提到太空电梯用于连接地表和太空建设中的方舟号国际空间站，以便运输物资和人员，太空电梯是一种类似于缆绳的结构，使空间站和地球能够保持同步转动。若方舟号空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则以下说法正确的是（ ）
A．方舟号空间站绕地心运动的角速度大于地球同步卫星绕地心运动的角速度
B．方舟号空间站运行的线速度可能大于
C．方舟号空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
D．方舟号空间站绕地心运动的周期等于24h
【答案】D
【详解】AD．空间站和地球能够保持同步转动，即空间站与同步卫星具有相同的角速度和周期，A错误，D正确；
B．是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，方舟号空间站运行的线速度小于，B错误；
C．方舟号空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据可知方舟号空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度，C错误；
故选D。
9．（2024·北京海淀·三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（ ）
A．d、e都是正电子的径迹
B．a径迹对应的粒子动量最大
C．b径迹对应的粒子动能最大
D．a径迹对应的粒子运动时间最长
【答案】D
【详解】A．带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是正电子的径迹，d、e都是负电子的径迹，A错误；
B．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得
由图可知a径迹对应的粒子的运动半径最小，a径迹对应的粒子的速度最小，根据
可知a径迹对应的粒子动量最小，B错误；
C．根据
可知
即b径迹对应的粒子动能不是最大的，C错误；
D．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，
则
所以
粒子在磁场中的运动时间
其中为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的粒子运动时间最长，D正确。
故选D。
10．（2024·北京大兴·三模）如图所示，半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R接地。电子束从远处以速度v均匀落到球上，每秒钟有n个电子落到球上，全部被吸收。电子电荷量为e，质量为m。取大地电势为零，稳定后下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻R的电流为
B．金属球单位时间释放的热量为
C．电子对金属球单位面积作用力为nmv
D．金属球的电势大于0
【答案】B
【详解】AD．稳定之后，落到球面上的电子数应等于通过电阻流到地面上的电子数，则通过电阻R的电流强度
方向由地面流向金属球，则地面电势高于金属球的电势，可知，金属球的电势小于0，故AD错误；
B．单位时间内落到金属球上电子的总动能为
单位时间电阻上产生的热为
由能量守恒定律可知，金属球单位时间释放的热量为
故B正确；
C．根据题意可知，单位时间内落在金属球单位面积上的电子数为
由动量定理有
解得
故C错误。
故选B。
11．（2024·北京东城·二模）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个体积很小的磁铁，在小磁铁正下方桌面上放置一个闭合铜制线圈。将小磁铁从初始静止的位置向下拉到某一位置后放开，小磁铁将做阻尼振动，位移x随时间t变化的示意图如图乙所示（初始静止位置为原点，向上为正方向，经t0时间，可认为振幅A衰减到0）。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．x＞0的那些时刻线圈对桌面的压力小于线圈的重力
B．x=0的那些时刻线圈中没有感应电流
C．更换电阻率更大的线圈，振幅A会更快地衰减到零
D．增加线圈的匝数，t0会减小，线圈产生的内能不变
【答案】D
【详解】A．根据“来拒去留”，则x＞0的那些时刻，当磁铁远离线圈向上运动时，磁铁对线圈有向上的作用力，此时线圈对桌面的压力小于线圈的重力；当磁铁靠近线圈向下运动时，磁铁对线圈有向下的作用力，此时线圈对桌面的压力大于线圈的重力，选项A错误；
B．x=0的那些时刻磁铁的速度最大，则穿过线圈的磁通量变化率最大，则线圈中有感应电流，选项B错误；
C．更换电阻率更大的线圈，线圈中产生的感应电流会变小，线圈中产生的感应电流的磁场变弱，对磁铁的“阻碍”作用变弱，则振幅A会更慢慢地衰减到零，选项C错误；
D．增加线圈的匝数，线圈中产生的感应电动势变大，感应电流变大，机械能很快就转化为内能，则t0会减小，由于开始时线圈的机械能不变，则线圈产生的内能不变，选项D正确。
故选D。
12．（2024·广东深圳·二模）某防盗报警器工作原理如图所示。用紫外线照射光敏材料制成的阴极时，逸出的光电子在电路中产生电流，电流经放大后使电磁铁吸住铁条。当光源与阴极间有障碍物时，警报器响起。下列说法正确的是（ ）
A．若用红外光源代替紫外光源，该报警器一定能正常工作
B．逸出光电子的最大初动能与照射光频率成正比
C．若用更强的同一频率紫外线照射阴极，光电流变大
D．若用更强的同一频率紫外线照射阴极，所有光电子的初动能均增大
【答案】C
【详解】A．由光电效应方程知
紫外光频率大于红外光频率，该光敏材料极限频率未知，不能确保红外光照射会发生光电效应，A错误；
B．由光电效应方程知，逸出光电子的最大初动能与照射光频率有关，但不成正比，B错误；
C．光照强度越强，光电子越多，光电流越大，C正确；
D．由光电效应方程知，光电子的最大初动能只与光的频率有关，与光照强度无关，D错误；
故选C。
13．（2024·山东潍坊·三模）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37℃，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，则（ ）
A．光束在P点的入射角为53°B．“水晶球”的折射率为1.6
C．光在“水晶球”中的传播速度为D．光在“水晶球”中的传播时间为
【答案】B
【详解】B．根据题意作出光路图如图
由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，折射率
故B正确；
A．由图β = r = 2θ = 74°
故A错误；
C．光在“水晶球”中的传播速度为
故C错误；
D．光在“水晶球”中传播的距离
时间
带入数据有
故D错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14．（2024·浙江·模拟预测）关于以下四幅图片，说法正确的是（ ）
A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
B．乙图是粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变
【答案】AD
【详解】A．甲图是电子的干涉图样，电子具有波粒二象性，即使是一个一个发射的，也会得到干涉图样，故A正确；
B．乙图是粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上将观察到极少量的闪光，因为金原子的原子核非常小，所以大部分粒子将穿过金箔沿原方向前进，少部分发生偏转，极少部分会被弹回，故B错误；
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，花粉微粒的无规则运动是大量液体分子对微粒的撞击不平衡导致的，故C错误；
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，自然光包含了沿着各个方向的偏振光，所以将偏振片以光线为轴旋转任意角度，穿过偏振片的光的偏振方向变了，但屏的亮度不变，故D正确。
故选AD。
15．（2024年浙江省北斗星盟竞赛（强基）联考物理试题）如图所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．光源与小球振动的相位差为
B．光源从初始状态回到平衡位置的时间为0.75s
C．影子振动的初相位为
D．影子的最大速度
【答案】CD
【详解】A．设小球的振动方程
光源的振动方程
当时
则
所以
则光源与小球振动的相位差为，故A错误；
B．光源的振动方程
即
光源从初始状态回到平衡位置，即
可知光源从初始状态回到平衡位置的时间是多个值，0.75s，1.75s等均可，故B错误；
C．小球的振动方程
光源的振动方程
影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，取影子某一时刻的位置
根据几何关系
得影子的振动方程
当时
即
所以
故C正确；
D．对于
设振幅
根据能量守恒
根据图2，周期
又
联立得
故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷
三、实验题：本题共1小题，共14分。
16．
Ⅰ．（23-24高二下·浙江·期中）某次做实验的时候，实验员准备了以下器材，如图所示，用以下器材可做的实验有（ ）
A．探究小车速度随时间变化的规律B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律D．探究平抛运动的特点
【答案】AB
【详解】AB．由电火花计时器、小车、带细线的小桶，长木板、砝码、钩码、刻度尺、纸带可以探究小车速度随时间变化的规律和探究加速度与力、质量的关系，故AB正确；
C．探究两个互成角度的力的合成规律需要弹簧秤、木板、橡皮套等器材，图中器材不具备，故C错误；
D．探究平抛运动的特点需要斜槽、两个等大质量不等的小球，故D错误。
故选AB。
Ⅱ．（23-24高一下·江苏盐城·期中）某实验小组用重物下落验证机械能守恒定律。
(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是（ ）
A．B．C．D．
(2)除上图中所示的装置之外，还必须使用的器材是（ ）
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
(3)选出一条清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为计数点，用刻度尺测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量∆Ep=__________J；重物的动能增加量∆Ek=__________J（结果保留3位有效数字）。
(4)甲同学多次实验，以重物的速度平方为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的图像，则当地的重力加速度g=__________m/s2。（结果保留3位有效数字）
【答案】(1)A (2)D (3) 1.82 1.71 (4)9.67m/s2
【详解】（1）在本实验中应将纸带的一端与重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。
故选A。
（2）由于打点计时器所使用的电源为低压交流电源，所以实验中除图中所示的装置之外，还必须使用的器材为低压交流电源和刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间的距离，不需要测量重物的质量，所以不需要天平。
故选D。
（3）[1]重物重力势能的减少量为
[2]经过B点的速度大小为
所以重物的动能增加量为
（4）若重物下落过程机械能守恒，则
所以
结合图像可得
所以
Ⅲ．（2024·浙江·一模）单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象，称为“压阻效应”。现用电路研究某长薄板电阻的压阻效应，已知电阻的阻值变化范围为几欧到十几欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（，内阻约为）
B．电流表（，内阻）
C．电流表（，内阻约为）
D．开关S
E．定值电阻
(1)用多用电表粗测薄板不受力时的阻值，选择欧姆挡的 __________（选填“”或“”）倍率，示数如图甲，则读数为__________。
(2)为了比较准确地测量电阻的阻值，应采取下列哪个电路图__________。
A．B．C．
(3)闭合开关S，在电阻上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），记下电流表读数，电流表读数为，电流表读数为，得 __________（用字母表示）。
先对电阻施加竖直向下的压力F，改变大小，得到相对应的阻值。改变压力方向为竖直向上，重复实验，最后描绘成图像如丙图所示。则当力F竖直向下时，电阻与压力F的函数关系式是__________ 。
【答案】(1) (2)A (3)
【详解】（1）电阻阻值变化范围为几欧到十几欧，选择选择欧姆挡的“”倍率，可使指针指向欧姆表刻度盘中间，测量误差更小。读数为
（2）电流表内阻已知，A图无系统误差，故A正确。
故选A。
（3）电阻
当力F竖直向下时，，取下边图像，由图可知，函数关系式为
四、计算题：本题共4小题，8分+11分+11分+11分共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17．（2024·河北·三模）如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖的质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S。初始时杯内气体的温度为T0，压强与大气压强p0相等。因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦，不考虑杯内水的汽化和液化。
（1）求温度降为T1时杯内气体的压强p1；
（2）杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大？
（3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）降温过程中，气体体积不变，根据查理定律：
得温度降为T1时杯内气体的压强
（2）对杯盖受力分析如图甲所示，当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小
根据平衡条件
因此，最小拉力为
（3）设提起杯子时气体压强为，温度为，杯身的受力分析如图乙所示：
平衡时
得到
根据查理定律
此时温度为
18．（23-24高一下·浙江台州·期中）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为的竖直半圆轨道BCD、圆心为的竖直半圆管道DEF，倾斜直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块质量（可视为质点），轨道BCD的半径，管道DEF的半径，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度，倾角，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）在某次游戏中滑块第1次运动到与等高的C点时的速度，求滑块受到的支持力大小。
（2）滑块恰好到达F，求弹簧的弹性势能。
（3）弹射器将滑块弹出后迅速撤走弹射器，要使滑块最终停在轨道FG上，求弹簧的弹性势能的取值范围。
【答案】（1）；（2）0.45J；（3）
【详解】（1）滑块在C点，受到的弹力提供向心力
解得
（2）假定滑块刚好到F点有
从A运动到F点
解得
滑块要能到F点，须先通过D点，刚好过D点时有
得
从A运动到D点
解得
因为，所以恰好到F点时，弹性势能为0.45J。
（3）由于，滑块在弹回的过程中刚好停在F点时弹性势能最大，从A运动到F过程用动能定理
得的取值范围。
19．（23-24高二下·上海·阶段练习）某兴趣小组设计了一种火箭电磁发射装置，简化原理如图所示。恒流电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定。弹射装置处在垂直于竖直金属导轨平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小与回路中电流成正比，比例系数为k（k为常量）。接通电源，火箭和金属杆PQ一起由静止起沿导轨以大小等于g的加速度匀加速上升到导轨顶端，火箭与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为M，分离时速度为v0，金属杆电阻为R，回路电流为I。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：
（1）金属杆PQ的长度L；
（2）金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系；
（3）恒流电源的输出电压U与运动时间t的关系；
（4）整个弹射过程电源输出的能量W。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）金属杆所受的安培力为
根据牛顿第二定律可得
联立可得
（2）由于金属杆做匀加速直线运动，则
所以金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系为
（3）根据闭合电路
所以恒流电源的输出电压U与运动时间t的关系为
（4）电源输出的功率为
由此可知，电源输出功率与时间呈线性关系，则输出能量为
20．（23-24高二下·福建福州·期中）“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”，为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R和，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿CO方向射入磁场，若恰好不进入安全区，求：
（1）粒子通过C点时的速度大小；
（2）若粒子恰好不进入安全区，求两板间电压为；
（3）在（2）问中，若粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹，求粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子从A点运动到C点，根据动能定理得
解得
（2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，如图所示
由几何关系得
解得
由牛顿第二定律得
又因
解得
（3）设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为θ，由几何关系得
解得
粒子在磁场中运动的周期为
粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为
解得
由几何关系可得粒子在危险区运动时总共与绝缘薄板发生5次碰撞，粒子从离开电场到再次返回电场时间为