第二章　§2.4　函数的对称性-2025年新高考数学一轮复习（课件+讲义+练习）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
§2.4　函数的对称性
1.能通过平移，分析得出一般的轴对称和中心对称公式和推论.2.会利用对称公式解决问题.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.奇函数、偶函数的对称性(1)奇函数关于　　　对称，偶函数关于　　　对称.(2)若f(x＋a)是偶函数，则函数f(x)图象的对称轴为　　　；若f(x＋a)是奇函数，则函数f(x)图象的对称中心为　　　.2.若函数y＝f(x)满足f(a－x)＝f(a＋x)，则函数的图象关于直线x＝a对称；若函数y＝f(x)满足f(a－x)＝－f(a＋x)，则函数的图象关于点　　　对称.
3.两个函数图象的对称(1)函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于　　　对称；(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于　　　对称；(3)函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于　　　对称.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函数y＝f(x)是奇函数，则函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称.(　　)(2)若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称.(　　)(3)函数y＝5x与y＝5－x的图象关于x轴对称.(　　)(4)若函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称.(　　)
2.函数f(x)＝　　的图象的对称中心为A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) 　　D.(1,1)
3.已知定义在R上的函数f(x)在(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)＝f(2－x)对任意x∈R恒成立，则A.f(－1)f(3)C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3)
因为f(x＋2)＝f(2－x)，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以f(3)＝f(1)，由于f(x)在(－∞，2)上单调递增，所以f(－1)f(－1)，∴－x2>－1，即x2