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河北省沧州市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份河北省沧州市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（原卷版+解析版），文件包含河北省沧州市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题原卷版docx、河北省沧州市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，短道速滑运动员正在沿着弯道滑行，运动员在弯道转弯的过程可视为在水平冰面上的一段圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的速度可能保持不变
B. 运动员所受合力可能为恒力
C. 运动员的加速度不可能为0
D. 运动员所受合力的方向可能沿着运动方向
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动员做圆周运动，速度方向不断发生变化，所以速度在不断变化，故A错误；
B．运动员所受合力沿半径方向的分力提供向心力，向心力方向指向圆心，方向不断发生变化，可知运动员所受合力一定为变力，故B错误；
C．结合上述，做圆周运动的物体所受合力一定不为0，则加速度不可能为0，故C正确；
D．曲线运动的合力方向有速度方向不在同一直线上，可知，圆周运动的过程中物体所受合力与速度方向不可能共线，故D错误。
故选C。
2. 功是能量转化的量度，在物理学中有很重要的意义。有关功的说法正确的是（ ）
A. 功是标量，但有正负，正负表示大小
B. 作用力做正功时，反作用力也可以做正功
C. 某力做功越多，其功率越大
D. 若合外力不做功，则物体一定做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．功是标量，但有正负，功的正负不表示大小，故A错误；
B．作用力做正功时，反作用力也可以做正功，例如相互排斥的两磁铁，静止释放后，两磁铁向相反方向运动，相互作用力对两磁铁均做正功，故B正确；
C．某力做功虽然越多，但时间不确定，故该力的功率不一定越大，故C错误；
D．如果合外力不做功，则合力可能为零，也可能与速度方向垂直（如匀速圆周运动），故物体不一定做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
3. 2024年5月12日，中国成功发射试验二十三号卫星，其主要用于空间环境探测。卫星发射过程中的部分过程简化示意图如图所示，卫星沿椭圆轨道Ⅰ运动到远地点B时加速，进入圆形轨道Ⅱ稳定运行，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在B点加速时应向前喷气
B. 卫星的发射速度大于第一宇宙速度
C. 在圆形轨道Ⅱ上运动时卫星所受重力为0
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过B点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过B点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，卫星加速时应向后喷气，故A错误；
B．卫星发射时其速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B正确；
C．卫星在轨道上做圆周运动时，仍然受到重力作用，故C错误；
D．根据万有引力定律
可得
可知r相同，所以卫星在轨道Ⅰ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度，故D错误。
故选B。
4. 质量相同的两物体P、Q用长为L的轻绳连接并放置在水平面上，物体Q左右两侧有固定光滑挡板（图中未画出），使物体Q只能沿竖直方向运动。现给物体P一竖直向上的速度，使其围绕物体Q做圆周运动，当物体P运动到最高点时，物体Q对地面刚好无压力。两物体可看作质点，重力加速度为g，则物体P到达最高点时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】P运动到最高点时，轻绳的拉力
对P有
联立解得
故选C。
5. 质量为m的汽车启动后沿平直公路行驶，若发动机的功率保持不变，行驶过程中所受阻力大小与速率的关系为，其中k为常量。已知汽车能够达到的最大速率为，则当汽车的速率为时，汽车的加速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】汽车速度最大时有
当速率为时有
根据牛顿第二定律有
联立解得
故选C。
6. 如图甲所示，两个同学进行排球训练。A同学将排球以速度击出，B同学接住后以速度击回，的方向与水平方向的夹角分别为和，两同学击球与接球的位置不变且在同一水平面上，如图乙所示。若排球运动过程中空气阻力忽略不计，则等于（ ）
A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4
【答案】A
【解析】
【详解】设初速度 与水平方向的夹角为，则竖直分速度为
水平分速度
运动时间
水平位移为
联立有
则
代入夹角可得
故选A。
7. 已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零。如图所示，若通过地球球心打通一条光滑的细通道，一个质量为m，可看作质点的小球从入口M点处由静止释放，沿着通道到达另一端N。已知地球半径为R，小球在M点释放瞬间的加速度为a，地球质量分布均匀，不计细通道对地球质量分布的影响，则小球运动过程中的最大动能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小球到达距O点为r处时，以r为半径球的质量
则小球受到的引力
则
即F与距球心的距离r成正比。小球到达O点时引力为0，动能最大，则由M到O的过程，小球受到的平均力为
根据动能定理得
故最大动能
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一只企鹅由静止从冰山顶端沿冰面滑到底端。已知企鹅质量为20kg，冰山顶端到底端的高度差为2m，企鹅下滑过程中克服摩擦力做功为20J，重力加速度g取。关于企鹅下滑过程，下列说法正确的是（ ）
A. 企鹅重力做功为400JB. 企鹅所受合力做功为
C. 企鹅到达冰山底端时的动能为380JD. 企鹅机械能变化量为20J
【答案】AC
【解析】
【详解】A．重力做功
故A正确；
B．合力做功
故B错误；
C．根据动能定理可知，企鹅到达冰山底端时的动能等于合力所做的功，即380J，故C正确；
D．机械能变化量等于除重力以外其他力所做的功，即摩擦力做的功，故机械能变化量为－20J，故D错误。
故选AC。
9. 机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。下列说法正确的是（ ）
A. 小球a所受合力不变
B. 小球a运动周期为2t
C. 小球a运动到水平直径任一端点时，物块b运动的速率最大
D. 小球a与物块b速度相等时，小球a一定位于轨道最高点或最低点
【答案】BD
【解析】
【详解】A．因小球a做匀速圆周运动，故合力大小不变，方向时刻变化，故A错误；
B．t为半个周期，故
故B正确；
C．小球a运动到水平直径任一端点时，物块b的速度为0，故C错误；
D．根据杆关联速度的特点，当两者速度相同时，两者速度方向与杆的夹角一定相同，因b的速度方向一定沿水平方向，故小球a的速度方向也一定沿水平方向，而满足此条件的位置，只有最高点和最低点，故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一个质量为m的有孔小球相连。小球套在竖直固定、足够长的光滑杆上。杆上M、N两点与O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。现将小球由M点静止释放，小球运动到N点时速度达到最大，继续向下运动直至最低点Q。整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球从M点到P点的过程中，弹簧弹力的功率逐渐增大
C. 小球从M点到P点的过程中重力的平均功率小于小球从P点到N点的过程中重力的平均功率
D. 小球从N点向下运动到最低点Q的过程中，弹簧增加的弹性势能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在N点有
解得
A正确；
B．释放瞬间，小球速度为0，弹簧弹力的功率为0，到P点时，弹簧弹力为0，弹簧弹力功率也为0，故弹力的功率先增大后减小，B错误；
C．由M点到N点的过程小球一直向下做加速运动，由M点到P点过程和由P点到N点过程，位移相等，故小球由M点到P点过程的运动时间大于小球由P点到N点过程的运动时间，因此从M点到P点过程小球重力的平均功率小于小球从P点到N点过程重力的平均功率，C正确；
D．从M到N的过程，弹簧的弹性势能不变，由动能定理有
从N到Q的过程，由能量守恒有
h为N、Q间的距离，由此可知
D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组采用如图甲所示装置做“探究平抛运动特点”的实验。
（1）实验中为减小实验误差，可行的操作是______。
A. 尽量减小小球和斜槽之间的摩擦
B. 尽量使固定坐标纸的木板保持竖直
C. 确定坐标原点时视线应正对坐标纸，标出槽口在坐标纸上的投影点
（2）如图乙所示，实验过程中记录了A、B、C、D四个点，图中坐标纸每个小方格的边长为1.25cm，重力加速度g取，则A、B两点间的时间间隔为______s，小球平抛运动的初速度大小为______m/s。
（3）若已知当地重力加速度g，本实验______（填“可以”或“不可以”）同时验证机械能守恒定律。
【答案】（1）B （2） ①. 0.05 ②. 0.75
（3）可以
【解析】
【小问1详解】
A．小球与斜槽间的摩擦力大小不影响实验误差，故A错误；
B．因平抛运动轨迹在竖直面内，故木板在竖直面内可减小描点带来的误差，故B正确；
C．坐标原点应为小球在槽口正上方时球心在木板上的投影点，故C错误。
故选B。
【小问2详解】
[1] 由图可知，A、B、C、D四点的时间间隔相等，设为T，竖直方向有
解得
[2] 水平方向有
解得
【小问3详解】
由图可知
所以A点为抛出点，从A点抛出到B点，若满足机械能守恒，则有
根据匀变速运动规律可得在B点竖直方向的速度为
根据速度的合成规律有
则有
整理有
、L和T均可利用实验获得数据，因此可用来验证机械能守恒定律。
12. 某同学利用如图所示的装置，探究小球在最低点时所需向心力的大小F与质量m和半径r的关系，实验中小球可看作质点。
（1）本实验采用实验方法是______（填“控制变量法”或“等效替代法”）。
（2）将质量不同的小球分别系于同一轻绳的下端，将轻绳拉至水平位置由静止释放，此操作用来探究______一定，向心力的大小F与______的关系。（两空选填“质量m”或“半径r”）
（3）将质量相同的小球分别系于长度为L和2L的轻绳下端，再将轻绳拉至水平位置由静止释放，则小球到达最低点时，拉力传感器的示数之比为______。
【答案】（1）控制变量法
（2） ①. 半径r ②. 质量m
（3）1:1
【解析】
【小问1详解】
研究一个变量和多个变量的关系，要采用控制变量法。
【小问2详解】
[1][2] 根据题意可知，小球质量不同，轻绳长度相同，故研究半径r一定时，向心力大小F与质量m的关系。
【小问3详解】
根据机械能守恒定律有
由牛顿第二定律得
联立解得
故拉力传感器的示数之比为。
13. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统，它由5颗地球静止轨道卫星和30颗中轨道卫星组成，它们均为圆轨道卫星。中轨道卫星的轨道半径约为静止轨道卫星轨道半径的，已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为。求：
（1）静止轨道卫星离地高度；
（2）中轨道卫星的运动周期。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）静止轨道卫星角速度等于地球自转角速度，根据万有引力定律有
在地球表面附近有
解得
（2）根据开普勒第三定律有
其中
，
解得
14. 如图所示，光滑水平杆左端固定，光滑竖直杆下端固定，水平杆右端恰好位于竖直杆正上方，用轻质细绳连接的小球P、Q分别穿在水平和足够长的竖直杆上，小球P、Q的质量之比为，两者距水平杆右端的距离均为。现将两小球由静止释放，重力加速度g取。
（1）求小球P脱离水平杆时的速度大小v；
（2）若小球P脱离水平杆时轻绳断裂，求之后小球P运动时，P、Q之间的距离s（此时Q未落地）；
（3）若小球P的质量，当小球P脱离水平杆时，小球Q瞬间锁定不再运动，求小球P运动到与小球Q等高时，细绳的拉力大小F。（结果均可用根号表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对P、Q整体，根据系统机械能守恒定律有
根据几何关系有
解得
（2）轻绳断裂后，P做平抛运动，Q做自由落体运动，t时间内P水平运动的距离
根据几何关系有
解得
（3）因，小球脱离水平杆后做圆周运动，根据动能定理有
根据向心力公式有
解得
15. 如图所示，一轻质弹簧左端固定在光滑水平台面上，自然伸长时右端未到达平台边缘，平台右侧有一圆心角、半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道左端点与平台上表面的高度差，圆弧轨道最低点的切线水平且与水平传送带左端重合，传送带左右两端之间的长度，且以的速度逆时针方向转动。现用外力使质量的物块缓慢压缩弹簧至某位置，此时弹簧的弹性势能为，然后由静止释放物块，物块飞离平台后，恰好沿圆弧轨道左端点切线方向进入轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，物块可看作质点。求：
（1）物块进入圆弧轨道时的速度大小v；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）物块在传送带上运动时因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）5m/s；（2）9J；（3）64J
【解析】
【详解】（1）小球平抛运动，竖直方向有
根据运动的合成与分解有
解得
（2）根据机械能守恒定律有
解得
（3）设物块进入传送带时的速度为，则由动能定理有
解得
物块速度减为0的过程运动的位移
物块在传送带上减速到0的运动时间为，则有
解得
该过程传送带位移
此过程产生的热量
当物块反向速度达到时，相对传送带静止，物块反向加速过程有
解得
位移
这段时间内传送带的位移
该过程产生的热量
摩擦产生的总热量
解得
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，短道速滑运动员正在沿着弯道滑行，运动员在弯道转弯的过程可视为在水平冰面上的一段圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的速度可能保持不变
B. 运动员所受合力可能为恒力
C. 运动员的加速度不可能为0
D. 运动员所受合力的方向可能沿着运动方向
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动员做圆周运动，速度方向不断发生变化，所以速度在不断变化，故A错误；
B．运动员所受合力沿半径方向的分力提供向心力，向心力方向指向圆心，方向不断发生变化，可知运动员所受合力一定为变力，故B错误；
C．结合上述，做圆周运动的物体所受合力一定不为0，则加速度不可能为0，故C正确；
D．曲线运动的合力方向有速度方向不在同一直线上，可知，圆周运动的过程中物体所受合力与速度方向不可能共线，故D错误。
故选C。
2. 功是能量转化的量度，在物理学中有很重要的意义。有关功的说法正确的是（ ）
A. 功是标量，但有正负，正负表示大小
B. 作用力做正功时，反作用力也可以做正功
C. 某力做功越多，其功率越大
D. 若合外力不做功，则物体一定做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．功是标量，但有正负，功的正负不表示大小，故A错误；
B．作用力做正功时，反作用力也可以做正功，例如相互排斥的两磁铁，静止释放后，两磁铁向相反方向运动，相互作用力对两磁铁均做正功，故B正确；
C．某力做功虽然越多，但时间不确定，故该力的功率不一定越大，故C错误；
D．如果合外力不做功，则合力可能为零，也可能与速度方向垂直（如匀速圆周运动），故物体不一定做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
3. 2024年5月12日，中国成功发射试验二十三号卫星，其主要用于空间环境探测。卫星发射过程中的部分过程简化示意图如图所示，卫星沿椭圆轨道Ⅰ运动到远地点B时加速，进入圆形轨道Ⅱ稳定运行，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在B点加速时应向前喷气
B. 卫星的发射速度大于第一宇宙速度
C. 在圆形轨道Ⅱ上运动时卫星所受重力为0
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过B点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过B点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，卫星加速时应向后喷气，故A错误；
B．卫星发射时其速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B正确；
C．卫星在轨道上做圆周运动时，仍然受到重力作用，故C错误；
D．根据万有引力定律
可得
可知r相同，所以卫星在轨道Ⅰ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度，故D错误。
故选B。
4. 质量相同的两物体P、Q用长为L的轻绳连接并放置在水平面上，物体Q左右两侧有固定光滑挡板（图中未画出），使物体Q只能沿竖直方向运动。现给物体P一竖直向上的速度，使其围绕物体Q做圆周运动，当物体P运动到最高点时，物体Q对地面刚好无压力。两物体可看作质点，重力加速度为g，则物体P到达最高点时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】P运动到最高点时，轻绳的拉力
对P有
联立解得
故选C。
5. 质量为m的汽车启动后沿平直公路行驶，若发动机的功率保持不变，行驶过程中所受阻力大小与速率的关系为，其中k为常量。已知汽车能够达到的最大速率为，则当汽车的速率为时，汽车的加速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】汽车速度最大时有
当速率为时有
根据牛顿第二定律有
联立解得
故选C。
6. 如图甲所示，两个同学进行排球训练。A同学将排球以速度击出，B同学接住后以速度击回，的方向与水平方向的夹角分别为和，两同学击球与接球的位置不变且在同一水平面上，如图乙所示。若排球运动过程中空气阻力忽略不计，则等于（ ）
A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4
【答案】A
【解析】
【详解】设初速度 与水平方向的夹角为，则竖直分速度为
水平分速度
运动时间
水平位移为
联立有
则
代入夹角可得
故选A。
7. 已知质量分布均匀的球壳对内部任一质点的万有引力为零。如图所示，若通过地球球心打通一条光滑的细通道，一个质量为m，可看作质点的小球从入口M点处由静止释放，沿着通道到达另一端N。已知地球半径为R，小球在M点释放瞬间的加速度为a，地球质量分布均匀，不计细通道对地球质量分布的影响，则小球运动过程中的最大动能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小球到达距O点为r处时，以r为半径球的质量
则小球受到的引力
则
即F与距球心的距离r成正比。小球到达O点时引力为0，动能最大，则由M到O的过程，小球受到的平均力为
根据动能定理得
故最大动能
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一只企鹅由静止从冰山顶端沿冰面滑到底端。已知企鹅质量为20kg，冰山顶端到底端的高度差为2m，企鹅下滑过程中克服摩擦力做功为20J，重力加速度g取。关于企鹅下滑过程，下列说法正确的是（ ）
A. 企鹅重力做功为400JB. 企鹅所受合力做功为
C. 企鹅到达冰山底端时的动能为380JD. 企鹅机械能变化量为20J
【答案】AC
【解析】
【详解】A．重力做功
故A正确；
B．合力做功
故B错误；
C．根据动能定理可知，企鹅到达冰山底端时的动能等于合力所做的功，即380J，故C正确；
D．机械能变化量等于除重力以外其他力所做的功，即摩擦力做的功，故机械能变化量为－20J，故D错误。
故选AC。
9. 机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。下列说法正确的是（ ）
A. 小球a所受合力不变
B. 小球a运动周期为2t
C. 小球a运动到水平直径任一端点时，物块b运动的速率最大
D. 小球a与物块b速度相等时，小球a一定位于轨道最高点或最低点
【答案】BD
【解析】
【详解】A．因小球a做匀速圆周运动，故合力大小不变，方向时刻变化，故A错误；
B．t为半个周期，故
故B正确；
C．小球a运动到水平直径任一端点时，物块b的速度为0，故C错误；
D．根据杆关联速度的特点，当两者速度相同时，两者速度方向与杆的夹角一定相同，因b的速度方向一定沿水平方向，故小球a的速度方向也一定沿水平方向，而满足此条件的位置，只有最高点和最低点，故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一个质量为m的有孔小球相连。小球套在竖直固定、足够长的光滑杆上。杆上M、N两点与O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。现将小球由M点静止释放，小球运动到N点时速度达到最大，继续向下运动直至最低点Q。整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 小球从M点到P点的过程中，弹簧弹力的功率逐渐增大
C. 小球从M点到P点的过程中重力的平均功率小于小球从P点到N点的过程中重力的平均功率
D. 小球从N点向下运动到最低点Q的过程中，弹簧增加的弹性势能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在N点有
解得
A正确；
B．释放瞬间，小球速度为0，弹簧弹力的功率为0，到P点时，弹簧弹力为0，弹簧弹力功率也为0，故弹力的功率先增大后减小，B错误；
C．由M点到N点的过程小球一直向下做加速运动，由M点到P点过程和由P点到N点过程，位移相等，故小球由M点到P点过程的运动时间大于小球由P点到N点过程的运动时间，因此从M点到P点过程小球重力的平均功率小于小球从P点到N点过程重力的平均功率，C正确；
D．从M到N的过程，弹簧的弹性势能不变，由动能定理有
从N到Q的过程，由能量守恒有
h为N、Q间的距离，由此可知
D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组采用如图甲所示装置做“探究平抛运动特点”的实验。
（1）实验中为减小实验误差，可行的操作是______。
A. 尽量减小小球和斜槽之间的摩擦
B. 尽量使固定坐标纸的木板保持竖直
C. 确定坐标原点时视线应正对坐标纸，标出槽口在坐标纸上的投影点
（2）如图乙所示，实验过程中记录了A、B、C、D四个点，图中坐标纸每个小方格的边长为1.25cm，重力加速度g取，则A、B两点间的时间间隔为______s，小球平抛运动的初速度大小为______m/s。
（3）若已知当地重力加速度g，本实验______（填“可以”或“不可以”）同时验证机械能守恒定律。
【答案】（1）B （2） ①. 0.05 ②. 0.75
（3）可以
【解析】
【小问1详解】
A．小球与斜槽间的摩擦力大小不影响实验误差，故A错误；
B．因平抛运动轨迹在竖直面内，故木板在竖直面内可减小描点带来的误差，故B正确；
C．坐标原点应为小球在槽口正上方时球心在木板上的投影点，故C错误。
故选B。
【小问2详解】
[1] 由图可知，A、B、C、D四点的时间间隔相等，设为T，竖直方向有
解得
[2] 水平方向有
解得
【小问3详解】
由图可知
所以A点为抛出点，从A点抛出到B点，若满足机械能守恒，则有
根据匀变速运动规律可得在B点竖直方向的速度为
根据速度的合成规律有
则有
整理有
、L和T均可利用实验获得数据，因此可用来验证机械能守恒定律。
12. 某同学利用如图所示的装置，探究小球在最低点时所需向心力的大小F与质量m和半径r的关系，实验中小球可看作质点。
（1）本实验采用实验方法是______（填“控制变量法”或“等效替代法”）。
（2）将质量不同的小球分别系于同一轻绳的下端，将轻绳拉至水平位置由静止释放，此操作用来探究______一定，向心力的大小F与______的关系。（两空选填“质量m”或“半径r”）
（3）将质量相同的小球分别系于长度为L和2L的轻绳下端，再将轻绳拉至水平位置由静止释放，则小球到达最低点时，拉力传感器的示数之比为______。
【答案】（1）控制变量法
（2） ①. 半径r ②. 质量m
（3）1:1
【解析】
【小问1详解】
研究一个变量和多个变量的关系，要采用控制变量法。
【小问2详解】
[1][2] 根据题意可知，小球质量不同，轻绳长度相同，故研究半径r一定时，向心力大小F与质量m的关系。
【小问3详解】
根据机械能守恒定律有
由牛顿第二定律得
联立解得
故拉力传感器的示数之比为。
13. 北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统，它由5颗地球静止轨道卫星和30颗中轨道卫星组成，它们均为圆轨道卫星。中轨道卫星的轨道半径约为静止轨道卫星轨道半径的，已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为。求：
（1）静止轨道卫星离地高度；
（2）中轨道卫星的运动周期。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）静止轨道卫星角速度等于地球自转角速度，根据万有引力定律有
在地球表面附近有
解得
（2）根据开普勒第三定律有
其中
，
解得
14. 如图所示，光滑水平杆左端固定，光滑竖直杆下端固定，水平杆右端恰好位于竖直杆正上方，用轻质细绳连接的小球P、Q分别穿在水平和足够长的竖直杆上，小球P、Q的质量之比为，两者距水平杆右端的距离均为。现将两小球由静止释放，重力加速度g取。
（1）求小球P脱离水平杆时的速度大小v；
（2）若小球P脱离水平杆时轻绳断裂，求之后小球P运动时，P、Q之间的距离s（此时Q未落地）；
（3）若小球P的质量，当小球P脱离水平杆时，小球Q瞬间锁定不再运动，求小球P运动到与小球Q等高时，细绳的拉力大小F。（结果均可用根号表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对P、Q整体，根据系统机械能守恒定律有
根据几何关系有
解得
（2）轻绳断裂后，P做平抛运动，Q做自由落体运动，t时间内P水平运动的距离
根据几何关系有
解得
（3）因，小球脱离水平杆后做圆周运动，根据动能定理有
根据向心力公式有
解得
15. 如图所示，一轻质弹簧左端固定在光滑水平台面上，自然伸长时右端未到达平台边缘，平台右侧有一圆心角、半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道左端点与平台上表面的高度差，圆弧轨道最低点的切线水平且与水平传送带左端重合，传送带左右两端之间的长度，且以的速度逆时针方向转动。现用外力使质量的物块缓慢压缩弹簧至某位置，此时弹簧的弹性势能为，然后由静止释放物块，物块飞离平台后，恰好沿圆弧轨道左端点切线方向进入轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，物块可看作质点。求：
（1）物块进入圆弧轨道时的速度大小v；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）物块在传送带上运动时因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）5m/s；（2）9J；（3）64J
【解析】
【详解】（1）小球平抛运动，竖直方向有
根据运动的合成与分解有
解得
（2）根据机械能守恒定律有
解得
（3）设物块进入传送带时的速度为，则由动能定理有
解得
物块速度减为0的过程运动的位移
物块在传送带上减速到0的运动时间为，则有
解得
该过程传送带位移
此过程产生的热量
当物块反向速度达到时，相对传送带静止，物块反向加速过程有
解得
位移
这段时间内传送带的位移
该过程产生的热量
摩擦产生的总热量
解得
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