人教版（2024）七年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了的绝对值是，计算，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。

选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。）
1．的绝对值是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．计算：正确的结果为（ ）
A．8052 B． C．4 D．
3．如果零上15℃表示为，则零下表示为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么在数轴上对数、、位置的确定，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某种零件标准长度为，若比多记作，则比少记作（ ）
A． B． C． D．
8．黑桃、梅花两种花色的扑克牌各8张混放在一起，从中至少取出______张，才能保证取出的牌中一定有梅花．（ ）
A．1 B．3 C．9 D．6
9．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是（ ）
A． B． C．3 D．2
10．在边长为的大正方形铁片中挖去一个边长为的小正方形，下列表示剩余部分面积的式子中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：
①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥．
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．2024年“端午”假期，各地举办非遗展演、市集、赛事、民俗等活动，让游客参与互动体验感受优秀传统文化魅力．全国国内旅游出游合计1.1亿人次，比2023年同期增长．将数据“1.1亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13． ．
14．若，则 ．
15．已知代数式的值是7，则代数式的值是 ．
16．计算： ．
三、解答题（本题共9个小题，共98分。）
17．（8分）计算：
(1)； （4分） (2)． （4分）
18．（10分）已知：，
(1)求的值；（5分）
(2)求的值．（5分）
19．（10分）有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．
(1)比较 a 、b 、c 、 、、 的大小，用“ ”连接起来； （5分）
(2)化简 （5分）
20．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）
，问：
(1)小虫是否回到原点0？ （5分）
(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？（5分）
21．（12分）已知，．
(1)求的值；（4分）
(2)求的值；（4分）
(3)设a为常数且，若，求a的值．（4分）
22．（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为，设点B表示的数为m．
(1)实数m的值是______；（4分）
(2)求的值；（4分）
(3)在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．（4分）
23．（12分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．(单位：)
(1)在第_______次纪录时距A地最远？（4分）
(2)求检修小组收工时在A地的何处？距A地有多远？ （4分）
(3)若每千米耗油0.15升，每升汽油需8元，问这天检修小组工作一天回到出车地时需汽油费多少元？（4分）
24．（12分）某商场销售一种电脑和配件，电脑每台3000元，配件每套 600元．“ 国庆 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配件；方案二： 电脑和配件都按定价付款．现某公司要到该商场购买电脑 20台，配件 x套．
(1)用含 x 的代数式表示该客户需付的款额；（4分）
(2)若，则按哪种方案购买更省钱；（4分）
(3)当 时，你能设计一个更优的购买方案吗？（4分）
25．（12分）阅读材料：
材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；．
材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：
？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：．
也可以这样理解：令①，
则②，
①+②得：，
即．
解决问题：
(1) ； ； （4分）
(2)已知，且，求的值； （4分）
(3)对于正数，满足关系式时，求：值．（4分）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+3
参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。）
1．A
2．D
3．B
4．D
5．B
6．B
7．D
8．C
9．B
10．C
11．C
12．B
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．/
14．2
15．
16．/
三、解答题（本题共9个小题，共98分。）
17．(1)0 (2)0
18．(1)2 (2)2020
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∴，
∴
．
19．(1) (2)
【详解】（1）解：由数轴可得，，，
∴．
（2）解：由（1）可得，
∴，，，
∴
．
20．(1)小虫没有回到原点 (2)小虫可得到315粒芝麻
【详解】（1）解：
，
答：小虫没有回到原点．
（2）
，
（粒），
答：小虫可得到315粒芝麻．
21．(1)12 (2) (3)
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）由题意，得，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以．
22．(1) (2) (3)
【详解】（1）解：点B表示的数为m为：，
故答案为：．
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴
（3）∵与互为相反数，
∴，
又，均为非负数，
∴且，
即，d=4，
∴，
∴的平方根为．
23．(1)四 (2)西边， (3)57.6元
【详解】（1）解：第一次纪录距A地的距离为：3km，
第二次纪录距A地的距离为：，
第三次纪录距A地的距离为：，
第四次纪录距A地的距离为：，
第五次纪录距A地的距离为：，
第六次纪录距A地的距离为：，
第七次纪录距A地的距离为：，
所以在第四次纪录时距A地最远，
故答案为：四
（2）解：，
答：检修小组收工时在A地西边，距离A地；
（3）解：
，
（元）．
答：检修小组工作一天需汽油费约为57.6元．
24．(1)元；元 (2)按方案一购买较合算
(3)先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件
【详解】（1）解：某公司要到该商场购买电脑 20台，配件 x套．
方案一费用：元；
方案二费用：元；
（2）解：当时，方案一：（元），
方案二：（元），
因为，
所以，按方案一购买较合算．
（3）解：先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件．
则（元）．
25．(1)， (2) (3)
【详解】（1）解：；
；
故答案为：，；
（2）∵,且
∴,
∴
，
故的值为；
（3）∵a为正数,
，
，
，
则(负值舍去)，
∴
∴
．