辽宁省沈阳市第九十五中学2023年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省沈阳市第九十五中学2023年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题【含解析】，共24页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若点A在y轴上，则点B位于，若，则点在第象限等内容，欢迎下载使用。
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cmB．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cmD．3cm，4cm，8cm
2．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
5．若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n－1，3n+1)位于（ ）
A．第四象限．B．第三象限C．第二象限D．第一象限
6．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是
A．B．C．D．
8．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ）
A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)
9．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
10．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
11．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
12．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
14．如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
15．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
16．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
17．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
18．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？
20．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
21．（8分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
22．（10分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．
（1）求直线l1的解析式；
（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；
（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
25．（12分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．
(1)如图甲，若点是的中点，求证：
(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．
(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．
26．为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据三角形中：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：A、∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴能构成三角形，故本选项正确；
B、∵4+4＜10，∴不能构成三角形，故本选项错误；
C、∵5+6=11，∴不能构成三角形，故本选项错误；
D、∵3+4=7＜8，∴不能构成三角形，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
2、A
【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可．
【详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1．于是这组数据为10，1，9，1，2．
该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，
方差S2= [（10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2]==2.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查平均数、众数、方差的意义．
①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；
②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；
③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
3、D
【分析】根据三角形内角和定理求出的值，再根据三角形的外角求出的值，再根据平角的定义即可求出的值.
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
故选D.
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理和外角的性质，解题的关键是根据三角形外角的性质求出的值.
4、C
【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．
【详解】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；
第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；
第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活．
5、C
【分析】由点在y轴的条件是横坐标为0，得出点A（n，2）的n＝0，再代入求出点B的坐标及象限．
【详解】∵点A（n，2）在y轴上，
∴n＝0，
∴点B的坐标为（﹣1，1）．
则点B（2n﹣1，3n+1）在第二象限．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
6、B
【分析】根据无理数的估算，估算出a的取值范围即可得答案.
【详解】∵